第二章-電阻電路分析-1

第二章電阻電路分析本章主要內(nèi)容簡(jiǎn)單電路的分析計(jì)算復(fù)雜電路的一般分析電路基本定理及其應(yīng)用含受控源電阻電路的分析非線性電阻電路第一頁(yè)，共60頁(yè)。第一頁(yè)，共60頁(yè)。第二章電阻電路分析學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握支路電流法、節(jié)點(diǎn)電壓法，能熟練地運(yùn)用這些方法對(duì)電路進(jìn)行分析、計(jì)算。理解并掌握疊加定理、戴維南定理，并能在電路分析、計(jì)算中熟練地應(yīng)用這些定理。能綜合地運(yùn)用電路的分析方法和電路的重要定理求解較復(fù)雜電路。理解并掌握諾頓定理，理解置換定理概念。第二頁(yè)，共60頁(yè)。第二頁(yè)，共60頁(yè)。2.1簡(jiǎn)單電路的分析計(jì)算電阻的連接電阻串聯(lián)(SeriesConnectionofResistors)各電阻順序連接，流過(guò)同一電流(KCL)；總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和(KVL)。+_R1Rn+_uki+_u1+_u1uRk等效u+_Reqi結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。第三頁(yè)，共60頁(yè)。第三頁(yè)，共60頁(yè)。2.1簡(jiǎn)單電路的分析計(jì)算串聯(lián)電阻上的電壓與電阻成正比inR1R2RkRni+ui1i2ik_電阻并聯(lián)(ParallelConnection)各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(KVL)；總電流等于流過(guò)各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。第四頁(yè)，共60頁(yè)。第四頁(yè)，共60頁(yè)。2.1簡(jiǎn)單電路的分析計(jì)算等效inR1R2RkRni+ui1i2ik_+u_iReq令G=1/R第五頁(yè)，共60頁(yè)。第五頁(yè)，共60頁(yè)。2.1簡(jiǎn)單電路的分析計(jì)算并聯(lián)電阻的電流分配電流分配與電導(dǎo)成正比。2436ooR電阻的串并聯(lián)弄清楚串、并聯(lián)的概念。第六頁(yè)，共60頁(yè)。第六頁(yè)，共60頁(yè)。2.2復(fù)雜電路的一般分析支路電流法(branchcurrentmethod)以各支路電流為未知量列寫(xiě)電路方程分析電路的方法。出發(fā)點(diǎn)：以支路電流為電路變量。對(duì)于有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、b條支路的電路，要求解支路電流和電壓，未知量共有2b個(gè)。只要列出2b個(gè)獨(dú)立的電路方程，便可以求解這2b個(gè)變量。b=6n=4獨(dú)立方程數(shù)應(yīng)為2b=12個(gè)。R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234第七頁(yè)，共60頁(yè)。第七頁(yè)，共60頁(yè)。2.2復(fù)雜電路的一般分析(1)標(biāo)定各支路電流、電壓的參考方向u1=R1i1，u2=R2i2，u3=R3i3，u4=R4i4，u5=R5i5，u6=–uS+R6i6節(jié)點(diǎn)1：i1+i2–i6=0節(jié)點(diǎn)2：–i2+i3+i4=0節(jié)點(diǎn)3：–i4–i5+i6=0節(jié)點(diǎn)4：–i1–i3+i5=0(b=6，6個(gè)方程，關(guān)聯(lián)參考方向)(2)對(duì)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)KCL列方程對(duì)n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路只有(n–1)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)方程。即電路中只有六個(gè)獨(dú)立方程。R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234u2+_u4+_u3+_u5+_u1+_u6+_第八頁(yè)，共60頁(yè)。第八頁(yè)，共60頁(yè)。2.2復(fù)雜電路的一般分析3R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS123412回路1：–u1+u2+u3=0回路2：–u3+u4–u5=0回路3：u1+u5+u6=0綜合(2)(3)中的電路方程可得：i1+i2–i6=0–i2+i3+i4=0–i4–i5+i6=0–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0

R1i1+R5i5+R6i6–uS=0KCLKVL(3)圖示的3個(gè)回路由KVL，列寫(xiě)關(guān)于支路電壓的方程。獨(dú)立回路:獨(dú)立方程對(duì)應(yīng)的回路。第九頁(yè)，共60頁(yè)。第九頁(yè)，共60頁(yè)。2.2復(fù)雜電路的一般分析支路法的一般步驟：(1)標(biāo)定各支路電流、電壓的參考方向；(2)選定(n–1)個(gè)節(jié)點(diǎn)，列寫(xiě)其KCL方程；(3)選定b–(n–1)個(gè)獨(dú)立回路，列寫(xiě)其KVL方程；(4)求解上述方程，得到b個(gè)支路電流；如果支路電流的值為正，則表示實(shí)際電流方向與參考方向相同；如果某一支路的電流值為負(fù)，則表示實(shí)際電流的方向與參考方向相反。(5)其它分析。第十頁(yè)，共60頁(yè)。第十頁(yè)，共60頁(yè)。例題例1：US1=130V,US2=117V,R1=1,R2=0.6,R3=24.求各支路電流及電壓源各自發(fā)出的功率。I1I3US1US2R1R2R3ba+–+–I212節(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1個(gè)KCL方程：解：(2)b–(n–1)=2個(gè)KVL方程：R2I2+R3I3=US2U=USR1I1–R2I2=US1–US20.6I2+24I3=

117I1–0.6I2=130–117=13第十一頁(yè)，共60頁(yè)。第十一頁(yè)，共60頁(yè)。例題(3)聯(lián)立求解–I1–I2+I3=00.6I2+24I3=

117I1–0.6I2=130–117=13解之得I1=10AI3=

5AI2=–5A(4)功率分析PUS1發(fā)=US1I1=13010=1300WPUS2發(fā)=US2I2=130(–10)=–585W驗(yàn)證功率守恒：PR1吸=R1I12=100WPR2吸=R2I22=15WPR3吸=R3I32=600WP發(fā)=715WP吸=715WP發(fā)=P吸第十二頁(yè)，共60頁(yè)。第十二頁(yè)，共60頁(yè)。例題例2：寫(xiě)如圖電路的支路電流方程(含理想電流源支路)。123i1i3uSiSR1R2R3ba+–+–i2i5i4ucR4-

i1-i2+i3=0(1)-

i3+i4

-

i5=0(2)R1

i1-R2i2=uS(3)R2

i2+R3i3

+

R4

i4=0(4)-R4

i4+u=0(5)i5=iS(6)KVL方程：解：KCL方程：*理想電流源的處理：由于i5=iS，所以在選擇獨(dú)立回路時(shí)，可不選含此支路的回路。對(duì)此例，可不選回路3，即去掉方程(5)，而只列(1)~(4)及(6)。第十三頁(yè)，共60頁(yè)。第十三頁(yè)，共60頁(yè)。2.2復(fù)雜電路的一般分析節(jié)點(diǎn)電壓法(nodevoltagemethod)在電路中任意選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)為非獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，稱此節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)。其它獨(dú)立節(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓，稱為該節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓。以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量列寫(xiě)電路KCL方程分析電路的方法。節(jié)點(diǎn)電壓法的獨(dú)立方程數(shù)為(n-1)個(gè)。與支路電流法相比，方程數(shù)可減少b-(n-1)個(gè)。(uA-uB)+uB-uA=0KVL自動(dòng)滿足uA-uBuAuB第十四頁(yè)，共60頁(yè)。第十四頁(yè)，共60頁(yè)。復(fù)雜電路的一般分析un1un2iS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4012i1+i2+i3+i4=iS1-iS2+iS3-i3-

i4+

i5=-

iS3代入支路特性：(1)選定參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)明其余n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的電壓(2)列KCL方程：第十五頁(yè)，共60頁(yè)。第十五頁(yè)，共60頁(yè)。復(fù)雜電路的一般分析整理，得G11un1+G12un2=iSn1G21un1+G22un2=iSn2標(biāo)準(zhǔn)形式的節(jié)點(diǎn)電壓方程。令Gk=1/Rk，k=1,2,3,4,5第十六頁(yè)，共60頁(yè)。第十六頁(yè)，共60頁(yè)。復(fù)雜電路的一般分析G11=G1+G2+G3+G4節(jié)點(diǎn)1的自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)1上所有支路的電導(dǎo)之和。G22=G3+G4+G5

節(jié)點(diǎn)2的自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)2上所有支路的電導(dǎo)之和。G12=G21=-(G3+G4)節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)2之間的互電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)2之間的所有支路的電導(dǎo)之和，并冠以負(fù)號(hào)。iSn1=iS1-iS2+iS3流入節(jié)點(diǎn)1的電流源電流的代數(shù)和。iSn2=-iS3流入節(jié)點(diǎn)2的電流源電流的代數(shù)和。G11un1+G12un2=iSn1G21un1+G22un2=iSn2第十七頁(yè)，共60頁(yè)。第十七頁(yè)，共60頁(yè)。復(fù)雜電路的一般分析自電導(dǎo)總為正，互電導(dǎo)總為負(fù)。電流源流入節(jié)點(diǎn)取正號(hào)，流出取負(fù)號(hào)。電流源支路電導(dǎo)為零。由節(jié)點(diǎn)電壓方程求得各支路電壓后，各支路電流可用節(jié)點(diǎn)電壓表示：un1un2iS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4012第十八頁(yè)，共60頁(yè)。第十八頁(yè)，共60頁(yè)。復(fù)雜電路的一般分析節(jié)點(diǎn)電壓方程：Gii—自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)i上所有支路的電導(dǎo)之和(包括電壓源與電阻串聯(lián)支路)?？倿檎?。Gij=Gji—互電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的所支路的電導(dǎo)之和，并冠以負(fù)號(hào)。iSni—流入節(jié)點(diǎn)i的所有電流源電流的代數(shù)和(包括由電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源)。G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1第十九頁(yè)，共60頁(yè)。第十九頁(yè)，共60頁(yè)。復(fù)雜電路的一般分析節(jié)點(diǎn)法的一般步驟：(1)選定參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)定n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)；(2)對(duì)n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列寫(xiě)其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓；(4)求各支路電流(用節(jié)點(diǎn)電壓表示)；(5)其它分析。第二十頁(yè)，共60頁(yè)。第二十頁(yè)，共60頁(yè)。復(fù)雜電路的一般分析un1un2uS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4012+-Us1/R5(G1+G2+G3+G4)un1-(G3+G4)un2=G1uS1-iS2+iS3-(G3+G4)un1+(G3+G4+G5)un2=-iS3等效電流源若電路中含電壓源與電阻串聯(lián)的支路：第二十一頁(yè)，共60頁(yè)。第二十一頁(yè)，共60頁(yè)。例題20k10k40k20k40k+120V-240VUAUBI4I2I1I3I5解：方法(1)(1)列節(jié)點(diǎn)電壓方程：UA=21.8V，UB=-21.82VI1=(120-UA)/20k=4.91mAI2=(UA-

UB)/10k=4.36mAI3=(UB+240)/40k=5.45mAI4=UB/40=0.546mAI5=UB/20=-1.09mA(0.05+0.025+0.1)UA-0.1UB=0.006-0.1UA+(0.1+0.05+0.025)UB=-0.006(2)解方程，得：(3)各支路電流：*可先進(jìn)行電源變換例：用節(jié)點(diǎn)法求各支路電流。第二十二頁(yè)，共60頁(yè)。第二十二頁(yè)，共60頁(yè)。例題方法(2)：將電壓源與電阻的連接處作為節(jié)點(diǎn)20k10k40k20k40k+120V-240VUAUBI4I2I1I3I5(0.05+0.025+0.1)UA-0.1UB-UC

×1/(20k)=0-0.1UA+(0.1+0.05+0.025)UB-UD×1/(40k)=0UCUDUC

=120UD

=-240第二十三頁(yè)，共60頁(yè)。第二十三頁(yè)，共60頁(yè)。復(fù)雜電路的一般分析電壓源與電阻串聯(lián)支路的處理1、將獨(dú)立電壓源與電阻支路看作實(shí)際電壓源，等效為實(shí)際電流源，即獨(dú)立電流源與電阻并聯(lián)。這樣并不增加節(jié)點(diǎn)，因此方程數(shù)目不變。2、將獨(dú)立電壓源與電阻之間的連接點(diǎn)當(dāng)作節(jié)點(diǎn)，列節(jié)點(diǎn)電壓方程。雖增加方程，但并沒(méi)有改變方程。兩種方法的結(jié)果一樣第二十四頁(yè)，共60頁(yè)。第二十四頁(yè)，共60頁(yè)。2.3電路基本定理及其應(yīng)用疊加定理定義：在線性電路中，任一支路所產(chǎn)生的響應(yīng)（電壓或電流）等于各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路的響應(yīng)的代數(shù)和。疊加性是線性電路的基本性質(zhì)；僅與電壓源uS有關(guān)僅與電流源is有關(guān)為什么把電流分為兩項(xiàng)？i2第二十五頁(yè)，共60頁(yè)。第二十五頁(yè)，共60頁(yè)。疊加定理分析：這是一個(gè)電壓源與兩個(gè)電阻串聯(lián)組成的電路，i1’是電壓源作用下，回路中產(chǎn)生的電流。電流源不起作用，即is=0，相當(dāng)于開(kāi)路。這是一個(gè)電流源、兩個(gè)并聯(lián)電阻組成的電路，i1”是電流源作用下，并聯(lián)電阻R1所在支路中產(chǎn)生的電流。電壓源不起作用，即uS=0，相當(dāng)于短路示。第二十六頁(yè)，共60頁(yè)。第二十六頁(yè)，共60頁(yè)。疊加定理總結(jié)：支路電流i1為各理想電源單獨(dú)作用產(chǎn)生的電流之和。但對(duì)由m條支路、?個(gè)獨(dú)立回路的線性電路，求解支路電流都成立，并且也適合求電壓。在含有多個(gè)激勵(lì)源的線性電路中，任一支路的電流（或電壓）等于各理想激勵(lì)源單獨(dú)作用在該電路時(shí)，在該支路中產(chǎn)生的電流（或兩點(diǎn)間產(chǎn)生的電壓）的代數(shù)之和。第二十七頁(yè)，共60頁(yè)。第二十七頁(yè)，共60頁(yè)。疊加定理應(yīng)用步驟（1）知己知彼：將含有多個(gè)電源的電路，分解成若干個(gè)僅含有單個(gè)電源的分電路。并給出每個(gè)分電路的電流或電壓的參考方向。在考慮某一電源作用時(shí)，其余的理想電源應(yīng)置為零，即理想電壓源短路；理想電流源開(kāi)路。（2）各個(gè)擊破：對(duì)每一個(gè)分電路進(jìn)行計(jì)算，求出各相應(yīng)支路的分電流、分電壓。（3）釜底抽薪:將求出的分電路中的電壓、電流進(jìn)行疊加，求出原電路中的支路電流、電壓。疊加是代數(shù)量相加，當(dāng)分量與總量的參考方向一致，取“+”號(hào)；與總量的參考方向相反，則取“–”號(hào)。第二十八頁(yè)，共60頁(yè)。第二十八頁(yè)，共60頁(yè)。疊加定理使用疊加原理應(yīng)注意的一些問(wèn)題：1疊加原理只能用于線性電路；2電壓源作用電流源為零值(開(kāi)路)，電流源作用電壓源為零值(短路)；3疊加求和時(shí)，注意電壓和電流的正負(fù)值；4由于功率不是電流或電壓的一次函數(shù)，所以不能用疊加定理直接來(lái)計(jì)算功率。5若電路中含有受控源，應(yīng)用疊加定理時(shí)，受控源不要單獨(dú)作用。第二十九頁(yè)，共60頁(yè)。第二十九頁(yè)，共60頁(yè)。例題例：求圖中電壓u。解：+–10V4A6+–4uu'=4Vu"=-42.4=-9.6Vu=u'+u"=4+(-9.6)=-5.6V4A6+–4u''+–10V6+–4u'(1)10V電壓源單獨(dú)作用，4A電流源開(kāi)路(2)4A電流源單獨(dú)作用，10V電壓源短路共同作用：第三十頁(yè)，共60頁(yè)。第三十頁(yè)，共60頁(yè)。等效電源定理：基本概念二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個(gè)端子的電路;無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部沒(méi)有獨(dú)立電源；有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部有獨(dú)立電源；網(wǎng)絡(luò)等效無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)可用一個(gè)線性電阻來(lái)替代,通常稱為輸入電阻,用Ri表示;有源二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)外部而言,可以用電壓源和電阻串連等效,也可以用電流源和電阻并聯(lián)等效.第三十一頁(yè)，共60頁(yè)。第三十一頁(yè)，共60頁(yè)。2.3電路基本定理及其應(yīng)用戴維南定理定義：任何一個(gè)線性含有獨(dú)立電源、線性電阻和線性受控源的二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)電壓源(UOC)和電阻Ri的串聯(lián)組合來(lái)等效置換；此電壓源的電壓等于二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓，而電阻等于二端網(wǎng)絡(luò)中全部獨(dú)立電源置零后的輸入電阻。AabiiabRiUoc+-第三十二頁(yè)，共60頁(yè)。第三十二頁(yè)，共60頁(yè)。戴維南定理證明：(a)(b)abAi+–uN'iUoc+–uN'ab+–Ri=+電流源i為零網(wǎng)絡(luò)A中獨(dú)立源全部置零abAi+–uabA+–u'abPi–+u''Ri根據(jù)疊加定理，可得u'=

Uoc(外電路開(kāi)路時(shí)a、b間開(kāi)路電壓)u"=－

Rii則u=u'+u"=

Uoc

-

Rii此關(guān)系式恰與圖(b)電路相同。證畢！(對(duì)a)將外部電路用電流源替代，此時(shí)u,i值不變。計(jì)算u值。第三十三頁(yè)，共60頁(yè)。第三十三頁(yè)，共60頁(yè)。戴維南定理小結(jié)：(1)戴維南等效電路僅僅適用于參數(shù)明確的線性含源二端網(wǎng)絡(luò),并且等效后,電路必需有唯一解.(2)串聯(lián)電阻為將二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立電源全部置零(電壓源短路，電流源開(kāi)路)后，所得無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。等效電阻的計(jì)算方法：a當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部為純電阻時(shí)可采用電阻串并聯(lián)的方法計(jì)算；b外加電源法；c開(kāi)路電壓，短路電流法。(3)外電路發(fā)生改變時(shí)，含源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電路不變(伏-安特性等效)。(4)當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含有受控源時(shí)，其控制電路也必須包含在被化簡(jiǎn)的二端網(wǎng)絡(luò)中。第三十四頁(yè)，共60頁(yè)。第三十四頁(yè)，共60頁(yè)。戴維南定理開(kāi)路電壓uOC的計(jì)算方法：可根據(jù)網(wǎng)絡(luò)N的實(shí)際情況，適當(dāng)?shù)剡x用所學(xué)的電阻性網(wǎng)絡(luò)分析的方法及電源等效變換，疊加原理等進(jìn)行。內(nèi)阻RS的計(jì)算：除了可用無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效變換方法求出其等效電阻，還可以采用以下兩種方法：（1）開(kāi)路/短路法先分別求出有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓uOC和短路電流iSC，再根據(jù)戴維南等效電路求出入端電阻。第三十五頁(yè)，共60頁(yè)。第三十五頁(yè)，共60頁(yè)。戴維南定理（2）外加電源法令網(wǎng)絡(luò)N中所有理想電源為零，在所得到的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)兩端之間外加一個(gè)電壓源uS（或iS）如圖（a），求出電壓源提供的電流iS或電流源兩端的電壓uS），再根據(jù)圖（b）求出入端電阻：第三十六頁(yè)，共60頁(yè)。第三十六頁(yè)，共60頁(yè)。例題例：計(jì)算Rx分別為1.2、5.2時(shí)的I；解：保留Rx支路，將其余一端口網(wǎng)絡(luò)化為戴維南等效電路：IRxab+–10V4664ab+–10V466–+U24+–U1IRxIabUoc+–RxRi第三十七頁(yè)，共60頁(yè)。第三十七頁(yè)，共60頁(yè)。例題Uoc=U1+U2

=-104/(4+6)+106/(4+6)=-4+6=2Vab+–10V466–+U24+–U1+-UocRiab4664Ri=4//6+6//4=4.8I=Uoc/(Ri+Rx)=2/6=0.333ARx=5.2時(shí)，I=Uoc/(Ri+Rx)=2/10=0.2A(1)求開(kāi)路電壓(2)求等效電阻Ri(3)Rx=1.2時(shí)，第三十八頁(yè)，共60頁(yè)。第三十八頁(yè)，共60頁(yè)。諾頓定律諾頓定律定義：任何一個(gè)含獨(dú)立電源，線性電阻和線性受控源的二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)電流源和電阻的并聯(lián)組合來(lái)等效置換；AababRiIsc電流源的電流等于該二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流；電阻等于把該二端網(wǎng)絡(luò)的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電阻。諾頓等效電路可由戴維南等效電路經(jīng)電源等效變換得到，也可以獨(dú)立進(jìn)行證明。第三十九頁(yè)，共60頁(yè)。第三十九頁(yè)，共60頁(yè)。例題例：求電流I。12V210+–24Vab4I+–4IabRiIsc(1)求IscI1=12/2=6A

I2=(24+12)/10=3.6AIsc=-I1-I2=-3.6-6=-9.6A210+–24VabIsc+–I1I212V解：第四十頁(yè)，共60頁(yè)。第四十頁(yè)，共60頁(yè)。例題(2)求Ri：串并聯(lián)Ri=102/(10+2)=1.67(3)諾頓等效電路:I=-

Isc1.67/(4+1.67)=9.61.67/5.67=2.83ARi210abb4Ia1.67-9.6A第四十一頁(yè)，共60頁(yè)。第四十一頁(yè)，共60頁(yè)。2.4含受控源電阻電路的分析分析依據(jù)：元件的伏安關(guān)系和基爾霍夫定律.含受控源電路的等效化簡(jiǎn)：含受控源和電阻的二端電路可以等效為一個(gè)電阻，該等效電阻的值為二端電路的端口電壓與端口電流之比。含受控源、獨(dú)立源和電阻的二端電路可等效為一個(gè)電壓源與電阻的串聯(lián)組合或電流源與電阻并聯(lián)組合的二端電路。注意事項(xiàng):化簡(jiǎn)電路時(shí),當(dāng)受控源被保留時(shí),不要消除受控源的控制量;應(yīng)用疊加原理,戴維南定理,諾頓定理時(shí),所有受控源都要保留,不能像獨(dú)立源一樣等效化簡(jiǎn).第四十二頁(yè)，共60頁(yè)。第四十二頁(yè)，共60頁(yè)。例題例1：求圖中電路a、b端鈕的等效電阻Rab.ab+一UI+-5I8解：寫(xiě)出a、b端鈕的伏安關(guān)系：第四十三頁(yè)，共60頁(yè)。第四十三頁(yè)，共60頁(yè)。例題例2：求電壓Us。+–10V6I14A+–Us+–10I14+–10V6I1'+–Us'+–10I1'46I1''4A+–Us''+–10I1''4Us'=-10I1'+4=-101+4=-6VUs"=-10I1"+2.44=-10(-1.6)+9.6=25.6VUs=Us'+Us“=-6+25.6=19.6V解：(1)10V電壓源單獨(dú)作用：(2)4A電流源單獨(dú)作用：第四十四頁(yè)，共60頁(yè)。第四十四頁(yè)，共60頁(yè)。例題例3：如圖，求U0。336I+–9V+–U0ab+–6IabUoc+–Ri3U0-+36I+–9V+–Uocab+–6IUoc=6I+3II=9/9=1AUoc=9V解：(1)求開(kāi)路電壓Uoc第四十五頁(yè)，共60頁(yè)。第四十五頁(yè)，共60頁(yè)。例題(2)求等效電阻Ri方法1：外加電源法36I+–U0ab+–6II036I+–9VIscab+–6II1U0=6I+3I=9II=I06/(6+3)=(2/3)I0U0=9(2/3)I0=6I0Ri=U0/I0=6(Uoc=9V)3電阻中電流I為：I=-6I/3=-2I∴I=0Isc=9/6=1.5ARi=Uoc/Isc=9/1.5=6方法2：開(kāi)路電壓、短路電流第四十六頁(yè)，共60頁(yè)。第四十六頁(yè)，共60頁(yè)。例題(3)等效電路abUoc+–Ri3U0-+69V第四十七頁(yè)，共60頁(yè)。第四十七頁(yè)，共60頁(yè)。例題例4：(含受控源電路)用戴維南定理求U。abUoc+–+–UR0.5kRi+–10V1k1k0.5IabR0.5k+–UI1k1k0.5Iab+–U0II0U0=(I0-0.5I0)103+I0103

=1500I0Ri=U0/I0=1.5k解：(1)a、b開(kāi)路，I=0，Uoc=10V(2)求Ri：外加電壓法第四十八頁(yè)，共60頁(yè)。第四十八頁(yè)，共60頁(yè)。例題開(kāi)路電壓Uoc、短路電流Isc法求Ri：+–10V1k1k0.5IabIIscIsc=-I，(I-0.5I)103+I103+10=01500I=-10I=-1/150A即Isc=1/150ARi=Uoc/Isc=10150=1500Uoc=10V（已求出）求短路電流Isc(將a、b短路)：1k1k0.5Iab+–U0II0I=I0U0=0.5I0103+I0103=1500I0Ri=U0/I0=1500外加電流法求Ri：第四十九頁(yè)，共60頁(yè)。第四十九頁(yè)，共60頁(yè)。例題(3)等效電路：ab10V+–+–U

R0.5k1.5kU=Uoc

500/(1500+500)=2.5V第五十頁(yè)，共60頁(yè)。第五十頁(yè)，共60頁(yè)。2.4含受控源電阻電路的分析應(yīng)用中注意：戴維南和諾頓等效電路中有uoc、Ro、isc3個(gè)參數(shù)，且關(guān)系為uoc=Roisc，若知道其中任意2個(gè)量就可求出第3個(gè)量。當(dāng)一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)中只含有獨(dú)立源和電阻電路時(shí)，最終總可以化簡(jiǎn)為戴維南或諾頓等效電路；但當(dāng)一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)中含有受控源電路時(shí)，在其內(nèi)部獨(dú)立源置零后，其等效電阻可能為零或無(wú)窮大。當(dāng)Ro=0時(shí)，等效電路即成為一理想電壓源，這時(shí)對(duì)應(yīng)的諾頓等效電路就不存在；當(dāng)Ro=∞時(shí)，等效電路即成為一理