機械可靠性設計零件設計舉例

機械可靠性設計§6.1穩(wěn)定變應力下的可靠度計算§6.5滾動軸承的可靠性設計§6.2不穩(wěn)定變應力下的可靠度計算§6.3螺栓聯接的可靠性設計§6.4軸的可靠性設計第六章機械零件可靠性設計舉例第六章機械零件可靠性設計舉例機械可靠性設計主要是基于概率設計的原理和分析方法，對零件傳統(tǒng)設計賦予概率涵義，但是就失效(或故障)狀態(tài)、工作能力準則而言，可靠性設計仍然是以傳統(tǒng)的(常規(guī)的)設計方法為基礎，用到“機械設計”課程的有關基本公式，其設計程序或方法與傳統(tǒng)設計相似，主要有兩方面的內容：(1)已知零件的應力、材料強度的分布及其數字特征和設計目標要求的可靠性(可靠度或可靠壽命)，對零件進行可靠性校核與評估。(2)依據零件的許用可靠性指標，確定零件在一定概率意義上安全狀態(tài)所要求的尺寸和材料性能。在對零件進行可靠性設計時，既需要零件的應力和強度的分布信息，同時也需要零件設計目標可靠度。在缺乏這一信息時，可參考下表：可靠度推薦值情況高度重要的機械零部件和設備。例如大批量生產的關鍵零部件，一旦失效會導致設備嚴重損壞或造成人員傷亡的、帶來重大經濟損失的零部件設計方法全面貫徹可靠性設計方法。要求考慮到所有關鍵零部件的每一種失效模式≥0.960比較重要的零部件和設備。失效不會引起設備和系統(tǒng)的嚴重停工對于其中最重要的零件貫徹可靠性設計方法，考慮所有的失效模式0.951~0.960一般重要的零部件和設備。不要求高可靠度，因為故障是可以修復的，或只引起可以接受的停工和后果。只對其中最重要的零件的最危險的失效模式進行可靠性設計，其他的仍用傳統(tǒng)設計方法。0.941~0.950比較不重要的零部件和設備。只要求一般的可靠度，因為即使發(fā)生故障，可能引起超出規(guī)定界限的運行狀態(tài)，但不會導致任務失敗。大多數零件使用傳統(tǒng)設計方法，只對那些一旦失效會導致嚴重后果的零件，才進行可靠性設計。0.931~0.940不重要的零部件和設備。只要求低可靠度，因為失效只引起可以忽略不計的后果對所有零件使用傳統(tǒng)設計方法0.921~0.930可靠度薦用值§6.1穩(wěn)定變應力下的可靠度計算當零件在某一應力循環(huán)特性r下，同時承受應力幅σa和平均應力σm作用時，假設它們都服從正態(tài)分布，根據正態(tài)分布函數的矢量運算知識，可得疲勞強度的分布參數為零件疲勞極限應力幅和平均應力的均值零件疲勞極限應力幅和平均應力的標準差r=常數Oσmσaf(s)f(r)μσ-1μσ

b同理，工作應力的分布參數為零件工作應力的應力幅和平均應力的均值零件工作應力的應力幅和平均應力的標準差將以上參數帶入聯接方程便可求出可靠性指數zR，然后按zR值由正態(tài)分布表查出可靠度R(t)r=常數Oσmσaf(s)f(r)μσ-1μσ

b若已知規(guī)定壽命下的強度分布和零件中的最大應力s1，假定疲勞強度服從正態(tài)分布，則由正態(tài)分布表可確定可靠度可靠度=陰影面積s1ONs在規(guī)定壽命下已知最大應力時的可靠度n1f(r)則零件的可靠度為圖中陰影的面積，按下式計算若已知在某一應力水平下的壽命分布g(N)和零件的工作循環(huán)次數n的分布f(n)，則應力-強度干涉模型的概念可以延伸，零件的失效循環(huán)次數N(壽命)，可看作“強度”，零件的工作循環(huán)數可看作“應力”，因此有在規(guī)定的壽命n1之下，若已知應力幅水平s1和s2時的失效循環(huán)數的分布f(N’1)和f(N’2)，則可靠度為圖中陰影部分面積，按下式計算比較圖中陰影面積的大小可見，當應力水平降低時，可靠度增大；在某一應力水平下，降低工作循環(huán)次數，可靠度也增大。s’1=lgs1f(N’1)s’2=lgs2n’1=lgn1O在預期壽命n1時不同應力水平下的可靠度s’=lgsN’=lgNf(N’2)零件與材料標準試件的差異：結構形狀、尺寸、表面需要修正材料的疲勞強度極限。零件的疲勞強度實例σ-1標準平滑試件的疲勞極限；Kσ

有效應力集中系數；εσ尺寸系數；β表面加工系數；上式各項都是隨機變量，假定各項相互獨立，故均值、變異系數和標準差分別為修正N＝103的材料疲勞強度極限；例題6-1某心軸如圖所示，受旋轉彎曲應力，材料為40Cr，調質后抗拉強度為939.6Mpa,材料的疲勞極限為422.8Mpa;N=103時疲勞應力是798.66Mpa;其變異系數為0.05。危險截面處D＝120mm；d＝100mm；ρ＝10±2mm；繪零件的p-s-N曲線。MMDdρ解:（1）求理論應力集中系數ασ查得?。?）求有效應力集中系數Kσ按查得取則故得表面加工系數由圖查得：（3）求尺寸系數變差系數取求得心軸的疲勞極限和標準差：當N=N0=103時，由圖查得（4）繪零件的近似P-S-N曲線當N=N∞=106時若指定P=0.10,0.01,0.001,查表得故得當N=N0=103時求N0時各失效概率P的疲勞強度由此繪質出心軸尼的p-貧S-N昨曲線圖爆：若已知N＝105.5時的應力退分布為（向240,妖25）M元Pa和N重＝107時(無都限壽命承）應力墊分布為藍(1附80,閑30)襲MPa隔;求其蔑可靠度首。求可靠度由上圖可倍得N＝105.5時的零件剩強度分布昌：(30燃0,32疤)MPa功；疲勞極限查為：(2摧40,2段4)MP轟a求可靠度N＝105.5時的可靠遍度R＝0.趣930N＝107時可靠度R＝0.9賄904例題6闊-2閱已知屋鋼軸試律件失效轉循環(huán)數羨為對數型正態(tài)分止布，分捉布數據低如表所些示，求睜鋼軸在嘩下列運愿轉情況蜓下的可編靠度對。（1）邀在工作厲應力s1=455奏MPa，落工作循環(huán)窩次數n1=2×1套05時（2）歪在相同謀的工作痕應力下霉，工作避循環(huán)次蜘數n1=3×1延05時（3）鋼應力水漂平升高把為s2=524障MPa，箱工作循環(huán)鄙次數n1=2×1掃05時標準正態(tài)習分布變量蓮為由正態(tài)分裳布表，求聾得可靠度2）當n1=3×1猶05，n’1=lgn1=lg(佩3×105)=5.軌48，標聚準正態(tài)變服量為1）當s1=45辮5MP規(guī)a時，解：n1=2×余105時，n’1=lgn1=lg巨(2×使105)=5渠.30著，3）當應枯力水平升盛高至s2=524猶MPa時行，n’1=lgn1=lg敞(2×擁105)=5釋.30求得可靠觀度為標準正態(tài)私變量為對于非穩(wěn)耐定變應力稿，應力隨厭時間的變怠化雖然是避隨機的，現然而在整零個工作壽銀命中，不服同大小應貝力工作時久間占總時鞭間的比值皆是相當穩(wěn)拼定的?！?.累2不穩(wěn)定冷變應力卸下的可映靠度計羽算不穩(wěn)定曉變應力才可分為與規(guī)律性綱與非規(guī)籠律性的序兩大類照。非規(guī)律驗性不穩(wěn)雁定變應邀力，其半應力參鞠數的變帶化受到憂很多偶桑然因素福的影響教。例如遵起重機震、軋鋼秋機、挖豆掘機、高汽車，腔拖拉機啦、飛機具、船舶身等機械蓋上的零溪件在其冒工作過鋼程中，丹應力的翅大小都編隨機地墾變化。不穩(wěn)定的匠變應力均滔服從一定偉的分布規(guī)畜律。應力方枝塊圖On8應力σσ1σ2σ3σ4σ5σ6σ7σ8n1n2n3n4n5n6n7循環(huán)數n通過應羞力譜的售整理，西可繪得惹應力的牢變化圖飾，或近梳似分級璃的應力盛方塊圖溪。6.2.惱1邁因納助法則(軌Min碰er’怕sr揭ule欣)、賢等效應術力和等柔效循環(huán)凈數式中ni為任一圓級應力掛作用的秘循環(huán)次姨數，Ni為任一級伶應力下發(fā)道生疲勞失恰效的循環(huán)拜效。邁因納法條則疲勞曲線抵方程為:σ-1對稱疲勞然極限；m材料常熄數；N0循環(huán)基象數;σi第i級應力共幅值.式中：以上兩迷式合并滋，經整震理可得時強度條歡件:σ1為等效畏應力，霧（取第混一級應匙力）.NV為等效循塌環(huán)數.On8應力σσ1σ2σ3σ4σ5σ6σ7σ8n1n2n3n4n5n6n7循環(huán)數nNVσ1強度條件踢還可表示娘為:其中：令σV=σ1Ks，稱為與σ-1相對應升的等效右應力，則非鵲穩(wěn)定變盤應力的疫應力－傳強度干貸涉模型蒙為：不穩(wěn)定篩變應力輪時的應課力-強躬度干涉仇模型Oσrσ1σ2σ3σ4σ5n1n2n3n4n5Nσ-1VμσVNVN0f(σ1)f(σ-1V)f(σ-1)f(σV)若令則得到應戶力－強度躬干涉模型脅的另一表門達形式式中，σ-1V稱為與等效應住力σ1相對應的辣強度，σV=σ1Ks的均值和方垂差為：若σ-1、σ1、Ks服從正態(tài)竄分布μσ1和μKs為σ1和Ks的均值σσ1和σKs為σ1和Ks的標準設差得到：代入聯結榆方程：可靠度為懸：例6-宵3瘋一轉軸賭受規(guī)律樣性非對繭稱循環(huán)防變應力椒：σ1＝5減00仇MPa績，n1＝104;σ2＝40外0MP區(qū)a,n2＝105;材料榜為45幫號鋼調格質，零無件的疲棋勞強度σ-1＝30擴7MP受a，強度勤變異系數C=0.氧08漠，材料緒常數m=9，循率環(huán)基數N0＝5×診106。試求漁其可靠必度。解，1)忘確定疲勞摩強度分布閱參數標準差為捉：疲勞強度孤的均值為蘋：6.2.垂2非穩(wěn)定啦變應力下真的可靠度晴實例2)確掩定等效勒應力的聚分布參目數得應力情趴況系數：σ1的標準璃差為：設應力促變異系盜數C=0.韻05；今則應力情況禿系數：設情況貝系數的饞變異系課數C＝0.0凝06,則婚其方差為尸：與σ-1相對應細的等效應室力σV的分布參育數為：查表得斥R=王0.9爸066所求可靠配度系數為疏：6.3螺慨栓聯接的刊可靠性設毅計有預緊們力和受娛軸向變毒載荷的錯緊螺栓患聯接，升是螺栓澤聯接中貢最重要咳的一種否形式。緊螺栓聯六接的典型就設計步驟窗是：1）確波定設計篇準則假設每責個螺栓突內的應送力為沿諸剖面均染勻分布閑，但由狹于載荷祥分布、狹應力集鍬中系數戲的幾何龍尺寸等癥因素的魂變異性燙，對于壇很多螺捕栓來說匠，每個槽螺栓內攤的應力栽大小是熄不一樣序的，呈癥分布狀各態(tài)。在沒有迫充分的你根據說舅明這種選分布是陣別的類邪型時，裳通常假荷設為正搶態(tài)分布舉。pD對于有珠緊密性止要求的營螺栓聯脖接，假帖設其失友效模式排是螺栓懲產生屈技服。因述此設計聽準則為寶：螺栓材鴉料的屈著服極限好大于螺封栓應力優(yōu)的概率腦必須大它于或等嚴于設計攝所要求擺的可靠獨度[R]，即2）選擇籃螺栓材料總，確定其第強度分布與。根據經墨驗，可渣取螺栓逆拉伸強尊度的變終異系數季為3）確射定螺栓厚的應力戲分布。4）應用走聯接方程珠，確定螺紀栓直徑。例題6側-4治如杠圖所示農，已知浩氣缸內社徑D=38鵲0mm啊，缸內墳工作壓談力p=0~1翁.70M鍵Pa，螺看栓數目n=8，采娃用金屬墊拿片，試設薄計此缸蓋避螺栓。要豪求螺栓聯遇接的可靠兵度為0.寄9999丟99。pD解：1）螺斯栓材料脖選用4偶5鋼，惕螺栓性收能等級聰選用6頑.8級挨，假設存其強度魯分布為揀正態(tài)分捧布，則幻玉材料屈熊服極限墾的均值μσs=48剝0MP貴a，屈非服極限閑的標準巷差為σσs=0.0筒7μσs=0.奏07×替480藥=33清.6M友Pa2）假設恩螺栓的應貸力分布為爪正態(tài)分布貍，則問題宅在于確定連應力的均倚值及標準鋸差。氣缸蓋笑上所受紀的最大漂工作載協荷的均椅值為每個螺潑栓上所煮受的最妹大工作爪載荷的拒均值為取工作載桂荷變異系白數為CF=0.0民8，因此跟工作載荷里分布的標凡準差每個螺栓需內由工作駛載荷引起然的應力的壯均值為d為螺栓擾直徑應力分布尋的標準差映為有預緊力屠的受拉伸擁載荷的緊睬螺栓聯接席在工作時隱，螺栓總站拉力為或式中：F為螺栓個所受的血工作載器荷；F’為預緊山力；F’’為剩某余預緊力箏；C1為螺栓尊剛度；C2被聯接富件剛度俯；C1/(C1+C2)為螺栗栓相對診剛度令C2/C1=B，代入將上式發(fā)除以螺徐栓斷面乞面積A，可得螺繭栓總應力期分布的均馬值μsi為預緊愚應力均稼值μsi與螺栓的邪強度成一趟定比例時剩，可達到偏一定的可偏靠度。根據經熱驗，μsi=0.5涂0σs=0.最50×怎480禽=24屈0M犬Pa。σsi=0.瞇15μsi=0.賠15×抽240協=36線MP奮a。螺栓剛度C1可以較遞精確地之算出，乞而被聯呢接件的元剛度C2卻需要疲估算，穗一般認村為μB=8，CB=0.晃10故σB=0.域10μB=0.漂10×怨8=0醫(yī).8將有關數取值代入得3）應用顏聯結方程令隨機變禍量y涉及4個嘴參數：σs、sp、B和si，對于啞多維隨掀機變量有標準狠正態(tài)分條布表，R=0.庫96時，z=4.7刪，代入聯刃結方程化簡整櫻理可得解得確定螺栓退尺寸如下貧：公稱直徑d=24m輕m，小侍徑d1=20篇.75靈2mm6.4野軸的可潔靠性設作計?55?70?60?55NN例題6-恨5蛋某減速器漆主動軸，顏傳遞功率P=13擁kW，愿轉速n=20惹0rp障m，經貞傳統(tǒng)設昏計，結數構尺寸紡已定，纖危險截扶面N-蚊N的彎足曲應力頃均值μσ=28.要4MPa陽，剪切應曾力均值μτ=7.柄6MP村a。軸森的材料浪為45隨鋼，強咱度極限擱均值μσB=637加MPa，郊疲勞極限面均值μσ-1=26樣8MP雁a。如員果設計天要求的雙可靠度馬[R]=0匹.99葡9，試仇校核該姐軸的可衡靠度。解：1）求工懸作應力的三分布參數糕，假設強惑度與應力仍均為正態(tài)武分布查表，退取材料保疲勞極板限的變蝕異系數Cσ-1=0.英08，木強度極涌限變異握系數CσB=0.辦05，斤彎曲應孝力的變貝異系數舍為Cσ=0.1價5，剪應教力變異系家數Cτ=0.洗10。買故應力亭分布參渠數如下眼：彎曲應力議(μσ，sσ)=(2尺8.4，謹4.26的)MPa剪應力傍(μτ，sτ)=(7琴.6，0您.76)脆MPa應用第四巧強度理論遼，求彎扭夸合成應力由疲勞極棉限應力線呆圖可知，形其合成應修力為比較以穩(wěn)上兩式截，可知調應力幅σa=σ，平均惰應力σm=(3τ)1/2，即應力幅平均應力工作應絹力的均秒值和標智準差為2）繪臭分布狀佛的疲勞賞極限應詞力圖此處繪簡批化的Go義odma鞠n線圖，買作為設計倒依據。零件疲宵勞強度根據該軸第的結構、綿尺寸和加寶工狀況，醉查得：零件疲勞煮極限標準脫差為零件強燒度極限奶標準差獎為取Cεσ=Cβ=Ckσ=0C(σ-1)坐d=(C2σ-1+C2εσ+C2β+C2kσ)1/2=Cσ-1=0.膊08運用以上余數據，取邁適當比例棉，按“3σ法則”作成分拒布狀的G有oodm拼an線圖r=0.3暫67ACBB1C1A1100200300400500600700050100150200σa/MPaσm/MPa45鋼軸的可靠性設計的Goodman線圖3）確悶定工作鎮(zhèn)應力的絨循環(huán)特斗性r最大應力最小應力循環(huán)特餅性4）確定r=-0.僻367的儲強度分布騰參數按θ=65.鋼14°在殘圖上作r=-0.線367的受直線與疲決勞極限應薪力線AB和A1B1相交于C和C1兩點，C點的坐標豬為(45羨.2,8無0.5)宿MPa，C1點的坐擔標為(藏35.傍2,6仍0.2迷)MP姑a由“3σ法則”可知，暑疲勞極限奶的應力幅犧和平均應埋力的標準擦差為r=-0.違367的津疲勞強度濕的均值和焰標準差為5）校核看可靠度將以上洗求得的謹應力循巧環(huán)特性r=-0.戰(zhàn)367時津的疲勞強豬度與應力輔的分布參因數，代入律聯結方程結，求得可籠靠性指數貌為差正態(tài)分陵布表可知知，軸的可巖靠度R>0.98。說明原傳杯統(tǒng)設計的棚軸非?？蓚慰?，即原啦傳統(tǒng)設計棕的軸尺寸拾是較保守骨的。可將筆原設計尺逮寸適當減杰小。滾動軸承卡是最早具蟲有可靠性愧指標的機寨械零件。沉現行的額曠定動載荷們計算方法酬規(guī)定，在?；绢~定絞動載荷C的作用間下，滾蹤蝶動軸承捉可以工幫作一百描萬轉而諷其中9齊0%不苗發(fā)生疲侮勞點蝕駐失效，裙即其可沫靠度為奶90%謎。6.5謠滾動軸冷承的可均靠性設堅計如果要求鉛的可靠度勝為0.9五0，則可訪以按額定眾動載荷的餡計算方法險計算C，并據李以選擇役軸承。陪如果要卷求的可悉靠度不嫁為0.盤90，龜則應當夢計算出創(chuàng)與目標混可靠度偵[R]相應鎮(zhèn)的可靠粱壽命或尺額定動則載荷，盞并據以離選擇可梢靠度為類0.9段0的軸究承。一、滾動俘軸承的壽愛命與可靠戲度之間的后關系大量實驗捐表明，滾潤動軸承的似疲勞壽命新服從威布姥爾分布，投軸承壽命灶t的失效善概率為式中：t為軸承壽務命；η為尺度參頂數；β為形狀參逃數F(t)=1借-R(t)，故醒可得與t對應的烘可靠度黎為可改寫妻為當R(t)=0.蔥90時，伙軸承壽命t=L10，L10為表示存失效概魔率為1諒0%的劃壽命，役于是有整理可生得t為與R(t)相應寨的可靠和壽命。適用范閥圍0.富4<R(t)<0.扁93。按軸承類貼型的不同債，形狀參英數β的值如下球軸承β=10唐/9滾子軸折承β=3/頂2圓錐滾揀子軸承β=4/3β也稱為離侮散參數，念大的β值對應奏較小的疫離散壽淋命考慮到實際上，組不同的工表作環(huán)境要贏求不同的首可靠度，手例如航空追、航天工理業(yè)通常要磚求“無失件效”的軸紛承性能。福即要求軸留承壽命為睬L0。為考慮不忘同可靠度襯對軸承壽熄命的影響被和便于計松算，將簡化為若求給定倘的目標可爆靠度下的內可靠壽命滅，可先確紐奉定其所對壘應的額定館壽命L10值，然后抓據以在目夜錄中選取通軸承，由肺下式計算例題6-宿6一只柏6209絞號徑向球寇軸承在某柴項應用中鄰得出具有愁90%可病靠度的疲蹤蝶勞壽命1呈00×1猴06r，問擔如果具孕有95晴%的可活靠度時齒，疲勞宣壽命有膠多大？解：由可得每個軸承砍的可靠度直應為查表得a=0.結21，憤故應取畢的額定公壽命為可見，選榆擇一只可公靠度為9防0%、壽房誠命為47吃62h的犯軸承，如妹果用要求風可靠度為籠0.99盟的場合，稍其當量壽鐘命僅為1窗000h答。所以不羊能隨意提辟高目標可葡靠度的要魄求。例題6孫-7裕用一對篇滾子軸抬承的軸驕，要求磁在系統(tǒng)包可靠度爐為0.糕98時移有10浩00h直的可靠災壽命，躲如已知燙軸的可峰靠度為R1(t)=0.蔥999，沈求在選擇另這對軸承悉時應取的睬額定壽命鎖值。解：軸慕與一對延軸承屬裂于串聯武