2020年高考全國I卷數(shù)學(xué)(文科)

2020年高考全國I卷數(shù)學(xué)（文科）、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。.已知合集A=Lx2-3x-4<。},B={-4,1,3,5）,則AB=5} 「{1,5}{3,5}{1,3}.若z=1+2i+i3，貝U|zA.0B.1222埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個正四棱錐，以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為A.52--LB.忑-12「<5+1C. 4D.巨±1152512415251245.設(shè)O為正方形ABCD的中心，在O,A,B,C,D中任取3點，則取到的3點共線的概率為A.B.C.D..某校一個課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率丫和溫度x（單位：C）的關(guān)系，在20個不同的溫度條件下進行種子的發(fā)芽實驗，由實驗數(shù)據(jù)（x,y=ii1,2，…,20）得到下面的散點圖：由此散點圖，在10C至40C之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是y=a+bxy=a+bx2y=a+bexy=a+bInx6.已知圓x2+y2-6x=0，過點（1,2）的直線被該圓所截得的弦的長度的最小值為

A.12347.設(shè)函數(shù)f(x)=cos@x+-)在［兀兀］的圖像大致如下圖，則f(x)的最小正周610兀7K10兀7KIA.B.C.D.3D.3K8.A.B.C.D.9.執(zhí)行右面的程序框圖，則輸出的n=A.17B.8.A.B.C.D.9.執(zhí)行右面的程序框圖，則輸出的n=A.17B.19C.21D.23設(shè)alog4=2，則4-a311619181623則a+a+a

67 810.設(shè)｛a｝是等比數(shù)列，且a+a+23則a+a+a

67 819.19.（12分）A.12243032.設(shè)FF2是雙曲線C：X2-與二1的兩個焦點，。為坐標(biāo)原點，點P在C上且|0P|=2,則APFF的面積為72723522A.B.C.D..已知A，B，C為球。的球面上的三個點，0。1為△ABC的外接圓.若?。的面積為4兀，AB=BC=AC=00，則球。的表面積為1164兀48兀36兀32兀二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。'2x+y-2<0.若x,y滿足約束條件卜-y-1>0，則z=x+7y的最大值為—、y+1>0.設(shè)向量a=(1,-1),b=(n+1,2m-4) ，若a±b,則m=.曲線y=lnx+x+1的一條切線的斜率為2,則該切線的方程為.數(shù)列｛〃｝滿足a +(-1>a=3n-1,前16項和為540,則a=n n+2 n 1三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個考題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分綜合題分割17.（12分）某廠接受了一項加工業(yè)務(wù)，加工出來的產(chǎn)品（單位：件）按標(biāo)準(zhǔn)分為A,B,C,D四個等級，加工業(yè)務(wù)約定：對于A級品、B級品、C級品，廠家每件分別收取加工費90元、50元、20元；對于D級品，廠家每件賠償原料損失費50元，該廠有甲、乙兩個分廠可承接加工業(yè)務(wù)，甲分廠加工成本費為25元/件，乙分廠加工成本費為20元/件，廠家為決定由哪個分廠承接加工業(yè)務(wù)，在兩個分廠各試加工了100件這種產(chǎn)品，并統(tǒng)計了這些產(chǎn)品的等級，整理如下：甲分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表等級ABCD頻數(shù)40202020乙分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表等級ABCD頻數(shù)28173421（1）分別估計甲、乙兩分廠加工出來的一件產(chǎn)品為A級品的概率；（2）分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤，以平均利潤為依據(jù)，廠家應(yīng)該選哪個分廠承接加工業(yè)務(wù)？18.（12分）△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知B=150.o（1）若a=<3c，b=2<7，求△ABC的面積；（2）若sinA+v：3sinC= ，求C.2

如圖，。為圓錐的頂點，0是圓錐底面的圓心，△ABC是底面的內(nèi)接正三角形，P為DO上一點,ZAPC=90.(1)證明：平面平面PAC； °(2)設(shè)。0=,2，圓錐的側(cè)面積為33n,求三棱錐P-ABC的體積.20.(12分)已知函數(shù)f(x)=ex一a(x+2).(1)當(dāng)a=1時，討論f(x)的單調(diào)性；(2)若f(x)有兩個零點，求a的取值范圍.21.(12分)已知函數(shù)f(x)=ex+ax2一x,⑴當(dāng)a=1時，討論f(x)的單調(diào)性；⑵當(dāng)x三0時，f(x)三-x3+1,求a的取值范圍。2(二)選考題：共10分,請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分。22.［選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］(10分){x=coskt_skt,(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為24pcos0-16pcos0+3_0.(1)當(dāng)k