高考數(shù)學(xué)模擬試題（13套）數(shù)學(xué)9doc高中數(shù)學(xué)

/2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）[絕密]數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，總分值40分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1．已知全集，集合，，那么（）....2．如果復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)的值為（）A．0 B．2 C．0或3 D．2或33．已知函數(shù)那么函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）正視圖俯視圖側(cè)視圖A．1 B．正視圖俯視圖側(cè)視圖4．如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，那么該幾何體的體積是（）A．B．C．D．5．以下命題錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．命題“假設(shè)，那么方程有實(shí)根”的逆否命題為：“假設(shè)方程無實(shí)根，那么”。B．“”是“”的充分不必要條件。C．命題“假設(shè)，那么中至少有一個(gè)為零”的否認(rèn)是：“假設(shè)，那么都不為零”。D．對(duì)于命題，使得；那么是，均有。6．曲線在點(diǎn)處的切線與軸及直線所圍成的三角形的面積為A．B． C． D．7．在長為1的線段上任取兩點(diǎn)，那么這兩點(diǎn)之間的距離小于的概率為A．B． C． D．8.已知函數(shù)的最小正周期為，那么該函數(shù)的圖像A點(diǎn)對(duì)稱B點(diǎn)對(duì)稱C直線對(duì)稱D直線對(duì)稱二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每題5分，總分值30分．㈠必做題（9～12題）9．假設(shè)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于64，那么第三項(xiàng)是．10．在中，已知，那么的最大值為，此時(shí)角的大小為．11．已知，假設(shè)，,那么。12．假設(shè)直線與直線平行，那么的值為.13．在某項(xiàng)才藝競(jìng)賽中，有9位評(píng)委，主辦單位規(guī)定計(jì)算參賽者比賽成績的規(guī)那么如下：剔除評(píng)委中的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，再計(jì)算其他7位評(píng)委的平均分作為此參賽者的比賽成績．現(xiàn)有一位參賽者所獲9位評(píng)委一個(gè)最高分為86分、一個(gè)最低分為45分，假設(shè)未剔除最高分與最低分時(shí)9位評(píng)委的平均分為76分，那么這位參賽者的比賽成績?yōu)榉郑ǘ┻x做題（14～15題，考生只能從中選做一題）圖314．（幾何證明選講選做題）如圖3所示，在四邊形中，，，那么的值為．圖315．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直線被圓（為參數(shù)）所截得的弦長為．三、解答題（本大題共計(jì)6小題，總分值80分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）（★請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的指定區(qū)域內(nèi)作答，否那么該題計(jì)為零分．）16．（本小題總分值12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的周期和最大值；（Ⅱ）已知，求的值．17．（本小題總分值12分）ABCDEF如圖，在四棱錐E－ABCD中，AB⊥平面BCEABCDEFAB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=1200，F(xiàn)為AE中點(diǎn)。(Ⅰ)求證：平面ADE⊥平面ABE；(Ⅱ)求二面角A—EB—D的大小的余弦值；（Ⅲ）求點(diǎn)F到平面BDE的距離。18．（本小題總分值14分）已知橢圓：的離心率，且經(jīng)過點(diǎn)．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，判斷以為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由.19．（本小題總分值14分）已知函數(shù)，，其中．（1）假設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；（2）假設(shè)對(duì)任意的（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有≥成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．日銷售量頻數(shù)頻率20．（本小題總分值14分）某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的日銷售量（單位：噸）進(jìn)展統(tǒng)計(jì)，最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：⑴填充上表；⑵假設(shè)以上表頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨(dú)立．①5天中該種商品恰好有2天的銷售量為噸的概率；②已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，表示該種商品兩天銷售利潤的和（單位：千元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望．21．（本小題總分值14分）已知雙曲線的離心率為