2019年蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)

2019年蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

第一單元長(zhǎng)方體和正方體

1.長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+寬×高+高×長(zhǎng)）×2

正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

2.長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh

3.正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a=a3

4.長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高=橫截面×長(zhǎng)V=Sh

一、填空。

1.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為A，棱長(zhǎng)之和是（），當(dāng)A=6厘米時(shí)，這個(gè)正方體的棱

長(zhǎng)總和是（）厘米。

2.一個(gè)長(zhǎng)方體最多可以有（）個(gè)面是正方形，則其余4個(gè)面是完全相等的長(zhǎng)

方形。

3.用鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬10厘米，高5厘米的長(zhǎng)方體的框架，至少需要

鐵絲（）厘米。

4.一個(gè)長(zhǎng)方體的金魚缸，長(zhǎng)是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的

玻璃被打壞了，修理時(shí)配上的玻璃的面積是（）平方分米。

5.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是72厘米，它的棱長(zhǎng)是（）厘米，它的表面積是

（）平方厘米。

二、應(yīng)用題。

1.天天游泳池，長(zhǎng)25米，寬10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，

那么至少需要砌瓷磚多少平方米？

1

2.一個(gè)通風(fēng)管的橫截面是邊長(zhǎng)是0.5米的正方形,長(zhǎng)2.5米.如果用鐵皮做這樣的通

風(fēng)管50只,需要多少平方米的鐵皮?

3.一種牛奶盒長(zhǎng)6厘米，寬5厘米，高10厘米。這種牛奶盒的容積是多少毫升？

4.一塊棱長(zhǎng)8厘米的正方體鐵塊，如果用這根鐵塊熔成一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬8厘米

的長(zhǎng)方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？

第二單元分?jǐn)?shù)乘法

1.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。

2.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。)

一、填空

9214

1.米的是（）米；公頃的是（）公頃。

10345

5

2.與（）互為倒數(shù)；（）的倒數(shù)是1；

6

5的倒數(shù)是（）；0.25的倒數(shù)是（）。

2

57

3.小時(shí)＝（）分米＝（）厘米

1220

41

噸＝（）千克升＝（）毫升

254

1

4.看一本書，每天看全書的，3天看了全書的（）。

9

5.根據(jù)條件，把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整。

5

（）女生人數(shù)是男生的。

19

5

（）的人數(shù)×＝（）的人數(shù)

9

5

（）女生人數(shù)比男生少。

29

5

（）的人數(shù)×＝（）的人數(shù)

9

第三單元分?jǐn)?shù)除法

1.部分量=單位“1”的量×分率；

2.單位“1”的量=部分量÷對(duì)應(yīng)分率；

分率=部分量÷單位“1”的量

3.甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

一、填空。

52

克的是（）克；（）米的是米。

1.18006390

1

比18米多1是（）米；比18米多米是（）米。

66

2.把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整。

5

五年級(jí)共捐款450元，正好是四年級(jí)的8。四年級(jí)一共捐款多少元？

3

5

×8＝

9

小螞蟻分鐘爬行米，平均每分鐘爬行（）米。

3.310

5

排球的個(gè)數(shù)是籃球的，如果排球有個(gè)，那么籃球有（）個(gè)；如果籃

4.630

球有30個(gè)，那么排球有（）個(gè)。

35

5.一臺(tái)碾米機(jī)4小時(shí)可以碾米12噸，1小時(shí)碾米（）噸，碾1噸米要（）

小時(shí)。

51

6.一個(gè)三角形的面積是8平方米，底是4米，高是（）米。

3

7.有一種小油壺，最多能裝汽油2升，要裝36升汽油，至少需要（）個(gè)這

樣的油壺。

二、選擇題。

1

一個(gè)大于的數(shù)除以，就是把這個(gè)數(shù)（）。

1.04

1

．縮小倍．?dāng)U大倍．縮小

A4B4C4

1

一條繩子剪去正好是米，這根繩子長(zhǎng)是（）米。

2.33

A．1B．9C．3

3.兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的積與它們的商相比，（）

A．積大B．商大C．一樣大D．無(wú)法確定

4.一輛耕地機(jī)2小時(shí)耕地7公頃，每小時(shí)耕地（）公頃。

510

A．7B．2C．7

2574

5.A是一個(gè)非零的自然數(shù)，下列算式中得數(shù)最大的是（）。

4

222

．．．

AA÷5BA×5CA÷15

三、解決生活中的問題。

1.育才小學(xué)的學(xué)生去植樹，五年級(jí)植了200棵。

4

（1）五年級(jí)植樹的棵數(shù)是六年級(jí)的5，六年級(jí)植樹多少棵？

7

（2）四年級(jí)植樹的棵數(shù)是五年級(jí)的8，四年級(jí)植樹多少棵？

5

2.一件大衣現(xiàn)價(jià)是600元，相當(dāng)于原價(jià)的6，原價(jià)多少元？

33

3.一輛小汽車行2千米，用汽油25升。

2升汽油可行多少千米？

行1千米用汽油多少升？

41

4.修一條公路，第一天修了1800米，正好是全長(zhǎng)的9，第二天又修了全長(zhǎng)的3，

第二天修了多少米？

5.在一次“獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中，新星小學(xué)的學(xué)生共捐款4000元。

5

14

(1)一年級(jí)捐的是總數(shù)的5，是二年級(jí)的5。

510

（2）二年級(jí)捐的是三年級(jí)的3，是四年級(jí)的7。

24

（3）五年級(jí)捐的是二年級(jí)的5，是六年級(jí)的5。

分別算出每個(gè)年級(jí)捐的元數(shù)，并填入下表。

一年二年三年四年五年六年

年級(jí)總計(jì)

級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)

元數(shù)4000

比

1.比的前項(xiàng)相當(dāng)于除式的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子；比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)相當(dāng)于分

數(shù)線：比的后項(xiàng)相當(dāng)于除式的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母；比值相當(dāng)于除式的商相當(dāng)于分

數(shù)的值。

2.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這是比的基本性

質(zhì)。

一、填空題。

（）

1．3：5==12÷（）=()÷75=（）（小數(shù)）

()

2.右圖表示一個(gè)三角尺。∠2與∠3度數(shù)的比化成

最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（），比值是（）；

∠3與∠1度數(shù)的比比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

6

是（），比值是（）。

3.北京頤和園占地290公頃，其中水面面積和陸地面積的比大約是3：1。頤和園的水面面積比陸地

面積多（）公頃。

23

4.客車小時(shí)行駛24千米，貨車小時(shí)行駛27千米。貨車和客車速度的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。

35

5.把3∶5的前項(xiàng)加上15，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該加上（）。

如果把一個(gè)比的前項(xiàng)乘2，后項(xiàng)除以2，那么比值就（）。

二、選擇題。

1.把10克鹽放入15克水中，鹽占鹽水的（）。

A、2B、2C、3D、1

3553

2.白兔只數(shù)的1相當(dāng)于灰兔只數(shù)的1，白兔和灰兔的只數(shù)比是（）。

43

A、1：4B、3：4C、3：1D、4：3

3.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個(gè)三角形是（）。

A、直角三角形B、鈍角三角形C、銳角三角形

4.有甲、乙兩袋大米，如果從甲袋中倒出1給乙袋，兩袋米就一樣重，原來甲、乙兩

5

袋大米的重量比是()。

A、5：4B、6：5C、5：3D、7：5

三、動(dòng)手操作。

（1）畫一個(gè)長(zhǎng)方形，面積是18平方厘米，長(zhǎng)和寬的比是2:1。

（2）畫一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是18厘米，長(zhǎng)和寬的比是5:4。

1厘米

1厘米

7

四、解決問題。

1．西善橋小學(xué)有學(xué)生918人，男生與女生人數(shù)的5：4，西善橋小學(xué)男、女生各有多少人？

2.一種長(zhǎng)方體餅干盒子的棱長(zhǎng)總和是216厘米，長(zhǎng)、寬、高

的比是4：3：2。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？

3.一種什錦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1：3：4配制而成。

(1)如果要配制120千克這樣什錦糖，那么這三種糖各需多少千克？（3分）

(2)三種糖現(xiàn)各有27千克，那么配制上述什錦糖時(shí)，當(dāng)水果糖用完后，奶糖應(yīng)增加多少千克？巧

克力還剩多少千克？

第四單元解決問題的策略

運(yùn)用“假設(shè)”的策略解決問題:(求數(shù)量)

8

(1)倍數(shù)關(guān)系：一般假設(shè)都是小的個(gè)數(shù)，求出的就是小的數(shù)量。

總量÷小的個(gè)數(shù)=小的數(shù)量

（再根據(jù)數(shù)量關(guān)系求出大的數(shù)量）

(2)相差關(guān)系：一般假設(shè)都是小的個(gè)數(shù)，求出的就是小的數(shù)量。

（總量-相差量）÷（小+大）的個(gè)數(shù)=小的數(shù)量

（再根據(jù)數(shù)量關(guān)系求出大的數(shù)量。）

1.張老師買了1個(gè)籃球和8副乒乓球拍，一共花了360元錢，1個(gè)籃球的價(jià)錢是一

副乒乓球拍價(jià)錢的4倍，籃球和乒乓球拍的單價(jià)各是多少元？

2.學(xué)校買來5個(gè)足球和10個(gè)籃球，共計(jì)700元。每只足球比每只籃球便宜10元。

足球和籃球的單價(jià)各是多少元？

第五單元分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算

（一）運(yùn)算律：加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

9

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

（二）運(yùn)算性質(zhì)：減法性質(zhì)：a－(b+c)=a－b－c

除法性質(zhì)：a÷(b×c)=a÷b÷c

（三）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用題：

1.已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多（或少）幾分之幾，求這個(gè)

數(shù)量是多少的問題。

一般解題方法：先弄清楚把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，求出單位“1”的幾分之幾是

多少，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系求出題目中要求的數(shù)量。

（注：對(duì)于題中出現(xiàn)的帶單位與不帶單位的分?jǐn)?shù)，要注意它們的意義不一樣。）

2.較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，弄清楚單位“1”和題目中的數(shù)量關(guān)系，利用解方程解答：

一般設(shè)單位“1”的量為x。

一、簡(jiǎn)便計(jì)算。

21431115

30×（5＋6）98×7＋98×7（3－4）÷2＋6

10

1114151311

（2＋3＋4）×249×6＋9÷612－（12＋5）

二、看圖解答。

？噸

三、解決生活中的問題。

12

1.小軍看一本56頁(yè)的故事書，第一天看了這本書的4，第二天看了這本書的7。

（1）小軍兩天一共看了多少頁(yè)？

（2）第二天比第一天多看了多少頁(yè)？

11

3

2.甲、乙兩地之間的公路長(zhǎng)320千米，一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的8，

這時(shí)離中點(diǎn)還有多遠(yuǎn)？

32

3.糧店運(yùn)來4噸大米，運(yùn)來的面粉是大米的5。糧店運(yùn)來面粉和大米一共有多少

噸？？

第六單元認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)

1.求一個(gè)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少？用除法計(jì)算。

2.求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的方法有兩種：

（1）用兩個(gè)已知量的差除以單位“1”的量。

（2）先求出一個(gè)已知量是單位“1”的量的百分之幾，再與100%相比較。

3.百分率問題：百分率=部分?jǐn)?shù)÷總數(shù)

4.納稅問題：應(yīng)納稅額=總收入×稅率

5.利息問題：利息=本金×年利率×?xí)r間

本息和=本金＋利息

6.折扣問題：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣

原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折扣

折扣=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)

12

7.較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，弄清楚單位“1”和題目中的數(shù)量關(guān)系，利用解方程

解答：一般設(shè)單位“1”的量為x。

一、填空。

1.一個(gè)數(shù)的30%是6.6。這個(gè)數(shù)是()，這個(gè)數(shù)的45%是()。

2.六年級(jí)同學(xué)植樹成活78棵，未成活2棵，成活率是()%。

3.把25克鹽溶解在100克水中，鹽與水的比是()，鹽占鹽水的()%。

4.一件原價(jià)120元的上衣打八五折出售，要比原價(jià)便宜()元。

5.某工廠生產(chǎn)零件的合格率是98%，生產(chǎn)2000個(gè)零件，合格零件數(shù)是()個(gè)，

要生產(chǎn)4900個(gè)合格零件，總共需生產(chǎn)零件()個(gè)。

6.一種電腦原價(jià)6800元，現(xiàn)降價(jià)1700元，降價(jià)()%。

7.2015年的12月銀行的三年定期年利率為2.7%，小李存入3萬(wàn)元的教育儲(chǔ)蓄，

到期后實(shí)際可得利息()元，用這張存單他最多可取走()元。

二、判斷題。

1.分母是100的分?jǐn)?shù)不一定都是百分?jǐn)?shù)。()

2.把20克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是20%。()

3.一件上衣按原價(jià)的60%出售，這件上衣是六折出售的。()

13

4.個(gè)人所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)（超過2500元的部分按10%征收），爸爸每月收人2500元，

應(yīng)繳納個(gè)人所得稅：2500×10%=250元。()

5.王大伯今年一共栽蘋果樹101棵，成活100棵，成活率為100%。()

三、選擇題。

1.50比40多25%,40比50少()。

A、25%B、20%C、l0%D、5%

2.張濤有30枚郵票，比李超少25%，李超有多少枚郵票?正確的列式是()。

A、30÷25%B、30÷(1－25%)C、30×25%D、30×(1＋25%)

3.在含鹽25%的鹽水中，鹽約比水少()。

A、50%B、33.3%C、66.7%

4.某林場(chǎng)種樹7200棵，樹的死亡率是2%，成活的樹有多少棵?正確的列式是

()。

A、7200×2%B、7200×(l－2%)

C、7200÷2%