向量法求二面角

向量法求二面角的大小1四、教學(xué)過程的設(shè)計與實施lABO如何度量二面角α—l—β的大小1溫故知新2四、教學(xué)過程的設(shè)計與實施2探究方法lAOB問題1：

二面角的平面角

能否轉(zhuǎn)化成向量的夾角？3四、教學(xué)過程的設(shè)計與實施2探究方法4四、教學(xué)過程的設(shè)計與實施2探究方法問題2：

求直線和平面所成的角可轉(zhuǎn)化成直線的方向向量與平面的法向量的夾角，那么二面角的大小與兩個半平面的法向量有沒有關(guān)系？l52探究方法四、教學(xué)過程的設(shè)計與實施

62探究方法四、教學(xué)過程的設(shè)計與實施

根據(jù)教師引導(dǎo)，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)該二面角的求解可由向量的夾角來確定，調(diào)動學(xué)生探究這一問題的主動性和積極性.根據(jù)教師引導(dǎo)，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)該二面角的求解可由向量的夾角來確定，調(diào)動學(xué)生探究這一問題的主動性和積極性.72探究方法四、教學(xué)過程的設(shè)計與實施

問題3：

法向量的夾角與二面角的大小什么時候相等，什么時候互補？再次演示課件82探究方法四、教學(xué)過程的設(shè)計與實施

9四、教學(xué)過程的設(shè)計與實施3實踐操作已知ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，，求平面SAB與SCD所成二面角的余弦值．

10四、教學(xué)過程的設(shè)計與實施3實踐操作已知ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，，求平面SAB與SCD所成二面角的余弦值．

113實踐操作四、教學(xué)過程的設(shè)計與實施123實踐操作四、教學(xué)過程的設(shè)計與實施133實踐操作四、教學(xué)過程的設(shè)計與實施總結(jié)出利用法向量求二面角大小的一般步驟：1）建立坐標(biāo)系，寫出點與向量的坐標(biāo)；2）求出平面的法向量，進行向量運算求出法向量的

夾角；3）通過圖形特征或已知要求，確定二面角是銳角或

鈍角，得出問題的結(jié)果．143實踐操作四、教學(xué)過程的設(shè)計與實施正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為2，點Q是BC的中點，求二面角A—DQ—A1的余弦值．鞏固練習(xí)：154歸納總結(jié)數(shù)形結(jié)合類比轉(zhuǎn)化兩個思想四、教學(xué)過程的設(shè)計與實施一個步驟兩種方法半平面內(nèi)分別垂直于棱的向量的夾角兩個平面的法向量的夾角求解用法向量求二面角大小的步驟164歸納總結(jié)課后作業(yè)：1、如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1，

試用多種方法求二面角A1－BD－C1的余弦值．

四、教學(xué)過程的設(shè)計與實施17四、教學(xué)過程的設(shè)計與實施18謝謝！1溫故知新四、教學(xué)過