2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.【】

4.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

7.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.1/2B.1C.3/2D.2

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.A.A.0B.1/2C.1D.218.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限19.

20.

21.

22.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

25.

26.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)27.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

28.若等于【】

A.2B.4C.8D.1629.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.37.

38.

39.

40.41.42.43.44.45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．63.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

64.

65.

66.

67.

68.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線(xiàn)y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線(xiàn)y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.108.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

109.

110.六、單選題(0題)111.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.A

3.A

4.D

5.D

6.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

7.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

8.D

9.A解析：

10.

11.B

12.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

13.B

14.C解析：

15.C

16.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

17.B

18.D

19.C

20.B

21.C

22.C

23.C

24.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

25.B

26.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

27.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

28.D

29.A

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

38.B

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.B47.(-∞,-1)48.

49.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

50.

51.

52.

53.-(3/2)

54.

55.

56.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

57.B

58.

59.

60.

61.62.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。63.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

97.