2022-2023學(xué)年廣東省惠州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年廣東省惠州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.

5.

6.

7.

8.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

9.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.216.（）。A.0B.-1C.-3D.-517.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

22.（）。A.-3B.0C.1D.323.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

24.

25.A.A.9B.8C.7D.626.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．33.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

34.

35.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

36.

37.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.∫sinxcos2xdx=_________。

46.

47.

48.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.

5.C

6.A

7.B

8.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

9.B

10.C

11.C

12.C

13.C

14.D

15.D

16.C

17.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

18.B

19.π/4

20.A

21.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

22.A

23.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

24.B

25.A

26.B

27.

28.B

29.C

30.B

31.32.(1，-1)

33.

34.應(yīng)填0．35.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

36.1

37.

38.

39.B

40.

41.D

42.1

43.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

44.

45.

46.B

47.ex+e-x)

48.

49.50.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

51.

52.C53.1

54.

55.ln|x+cosx|+C

56.

57.x=e

58.

59.60.6

61.

62.63.畫出平面圖形如圖陰影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.