2022-2023學年江蘇省淮安市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案帶解析)

2022-2023學年江蘇省淮安市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

4.

5.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

8.A.A.1B.0C.-1D.不存在

9.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

10.

11.

12.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹

15.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

16.

17.（）。A.0B.1C.2D.3

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/225.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

26.

27.

28.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續(xù)29.（）。A.1/2B.1C.2D.3

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.39.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

84.

85.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設y=lncosx，求：y”(0).104.105.

106.

107.

108.設z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．109.設20件產品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.f(2x)

3.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

4.-1-11

5.B

6.D

7.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

8.D

9.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

10.D

11.1/3

12.C

13.C

14.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

15.D此題暫無解析

16.C

17.C

18.A

19.C

20.C

21.C

22.C

23.C

24.C

25.A

26.D

27.C

28.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

29.C

30.C

31.A32.-2或3

33.

34.

35.

36.

37.

38.π2π2

39.

40.

41.1/2

42.43.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

44.1

45.0

46.

47.8/3

48.

49.

50.A

51.

52.

53.-3

54.55.x/1656.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

57.0

58.

59.

60.

61.

62.63.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.畫出平面圖形如圖陰影所示

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.設F(x，y，z)=x+y+z-ez，

109.

110.本題考查的知識點是應用導數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“