2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

2.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

10.

11.

12.A.A.0B.2C.3D.5

13.

14.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.0B.1/2C.1D.2

19.A.A.

B.

C.

D.

20.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

21.

22.

23.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

24.

25.

26.

27.

28.

29.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)30.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組二、填空題(30題)31.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．32.

33.

34.35.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

39.

40.

41.

42.

43.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.55.56.57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

如果分段積分，也可以寫成：

3.32/3

4.D

5.B解析：

6.B

7.C

8.B

9.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

10.B

11.C

12.D

13.D

14.D

15.B

16.D

17.B

18.B

19.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

20.D

21.D

22.B

23.B

24.A

25.C

26.2/3

27.B

28.C

29.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

30.A31.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。32.-2或3

33.

34.

35.

36.

37.38.2xeydx+x2eydy．

39.

40.π/2

41.

42.

43.exln(1+ex)+C

44.

45.22解析：

46.-4

47.

48.

49.D

50.A

51.

52.

53.D

54.55.2/356.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

57.

58.1/2

59.60.3-e-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.68.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.