2022-2023學(xué)年貴州省銅仁地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年貴州省銅仁地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

5.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

6.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

7.

8.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

18.

19.

20.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/421.（）。A.

B.

C.

D.

22.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

23.

24.

25.

26.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞27.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.32.33.34.35.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．36.37.38.39.

40.

41.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

69.

70.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

71.

72.

73.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分10分)

108.

109.110.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.A

4.C

5.D此題暫無解析

6.C

7.D

8.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

9.B

10.A

11.

12.C

13.B

14.A解析：

15.D

16.B

17.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

18.

19.C

20.C

21.C

22.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

23.D

24.A

25.D

26.C

27.B

28.B

29.A解析：

30.C

31.

32.

33.

34.35.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

36.

37.

38.

39.

解析：

40.41.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．42.-1

43.B

44.lnx

45.C

46.

47.

48.49.2sin1

50.π/2

51.(π/2)+2

52.53.654.1/255.1

56.

57.[01)

58.

59.-1-1解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

所以f(2，-2)=8為極大值．

69.70.畫出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的是型不定式極限的概念及相關(guān)性質(zhì)．

含變上限的型不定式極限直接用洛必達(dá)法則求解．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

1