2022-2023學(xué)年遼寧省遼陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年遼寧省遼陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.-2B.-1C.1/2D.1

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件17.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

18.

19.

20.

21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

22.

23.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

24.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

25.

26.

27.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

43.

44.

45.46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

78.

79.

80.

81.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.D

5.D

6.C解析：

7.A

8.B

9.B

10.C

11.B

12.A

13.A

14.B

15.C

16.A

17.D

18.C

19.B

20.B

21.C

22.B

23.D此題暫無(wú)解析

24.A

25.D

26.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

27.B

28.D

29.A

30.（-21）

31.D

32.

33.

34.

35.

36.37.1

38.37/12

39.

解析：

40.

41.0

42.-2exsinx

43.

44.

45.

所以k=2．46.(-∞,-1)

47.

48.

49.

50.

51.

52.3

53.(01)

54.D55.5/2

56.A

57.58.1/2

59.

60.C

61.

62.

63.

64.65.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

73.

74.

75.

76.77.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.

79.

80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.

83.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列