2022年吉林省吉林市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)

2022年吉林省吉林市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

2.（）。A.0B.1C.nD.n!

3.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

4.A.1/2B.1C.3/2D.2

5.

6.

7.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

8.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

9.

10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

11.

12.（）。A.0B.1C.2D.4

13.

14.

15.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

16.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

17.

18.

19.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界20.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

21.

22.

23.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.0B.-1C.-3D.-530.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的二、填空題(30題)31.

32.33.

34.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

35.36.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。37.

38.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

48.

49.

50.

51.

52.53.54.55.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．56.57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

103.

104.105.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

5.A

6.C

7.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

8.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

9.B

10.C

11.D

12.D

13.

14.C

15.D

16.B

17.-3

18.B

19.B

20.C

21.C解析：

22.D

23.D

24.x-y+4=0

25.C解析：

26.x=3

27.B

28.C

29.C

30.C

31.B

32.

33.

34.35.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

36.37.1

38.(-∞-1)39.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

40.-2或3

41.π/2

42.

43.10!

44.

45.1/2

46.2sinl47.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

48.49.(-∞，1)

50.-(3/2)

51.52.x=453.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．54.

55.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

56.

57.

58.

59.

60.

利用湊微分法積分．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.75.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.

77.

78.

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.

93.

94.