2022年寧夏回族自治區(qū)銀川市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案帶解析)

2022年寧夏回族自治區(qū)銀川市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

9.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

10.

11.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

12.

13.A.A.7B.-7C.2D.3

14.

15.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小25.A.A.

B.

C.

D.

26.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.47.48.49.________。

50.

51.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

52.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

53.54.55.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

56.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.102.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．103.

104.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

105.

106.(本題滿分8分)

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.C

5.B

6.C

7.C

8.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

9.C

10.B

11.D

12.A

13.B

14.D

15.D

16.A

17.C

18.B

19.A解析：

20.B

21.D

22.

23.B

24.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

25.D

26.C

27.D

28.C

29.D

30.C

31.1/2

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.2sinl

39.

40.π/4

41.

解析：

42.

43.

44.y3dx+3xy2dy

45.46.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．47.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

48.49.2

50.

51.8/3

52.exln(1+ex)+C

53.54.-2或3

55.

56.(1-1)

57.1

58.

59.

60.

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

76.

77.78.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.

82.

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．85.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所