2022年廣東省清遠(yuǎn)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)

2022年廣東省清遠(yuǎn)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.0

D.1

2.

3.

4.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

5.

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

13.

14.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

15.

A.0

B.

C.

D.

16.

17.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

18.

19.（）。A.0B.1C.2D.3

20.

21.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.36.37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．63.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

64.

65.

66.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.x=-2

4.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

5.1/2

6.C

7.A

8.B解析：

9.C

10.D

11.D

12.A

13.

14.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

15.C此題暫無解析

16.D解析：

17.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

18.A

19.C

20.D

21.B

22.C

23.D

24.A

25.C

26.B

27.A

28.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

29.

30.B31.ln(lnx)+C

32.

33.

34.D35.應(yīng)填1/7．

36.2

37.

解析：

38.

39.40.1

41.

42.C

43.

44.(42)

45.-α-xlnα*f'(α-x)

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

54.55.1

56.

57.C

58.

59.

60.

61.

62.

63.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

64.

65.

66.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

67.

68.

69.

70.

71.72.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因?yàn)橐淮稳?個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)