第二章測(cè)量基本知識(shí)

第二章測(cè)量基本知識(shí)第1頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三第二章測(cè)量的基本知識(shí)2.1

地球的形狀和大小測(cè)量學(xué)研究對(duì)象：地球地球形狀：近似一個(gè)球體，它的自然表面是一個(gè)極其復(fù)雜而又不規(guī)則的曲面。由于地球表面的不規(guī)則，它不可能用數(shù)學(xué)公式來表達(dá)，也就無法實(shí)施運(yùn)算，所以在地球科學(xué)領(lǐng)域中，必須尋找一個(gè)形狀和大小都接近地球的球體或橢球體來代替它。第2頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三地球的形狀?第3頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三地球表面

高山

丘陵

平原

湖泊

海洋第4頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三地球相關(guān)概念北極：地球的最北端南極：地球的最南端地軸：假設(shè)的一個(gè)通過地心，連接南北極的地球旋轉(zhuǎn)軸。赤道：地球表面，與地軸垂直的最大圓圈，長約4萬公里。第5頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三一、大地水準(zhǔn)面1、水準(zhǔn)面:液體受重力而形成的靜止表面。

慣性離心力與引力的合力。其作用線稱鉛垂線。同一水準(zhǔn)面上的重力位處處相等；同一水準(zhǔn)面上任一點(diǎn)的鉛垂線都與水準(zhǔn)面相正交。2、大地水準(zhǔn)面:與靜止的平均海水面相重合、并延伸通過陸地而形成的連續(xù)的封閉曲面。注：水準(zhǔn)面和鉛垂線是野外觀測(cè)的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線。第6頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三重力

鉛垂線第7頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面上任一點(diǎn)的鉛垂線都與大地水準(zhǔn)面成正交，而鉛垂線的方向又受地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻的影響，到使大地水準(zhǔn)面產(chǎn)生微小的起伏，它的形狀仍是一個(gè)復(fù)雜的、不能作為直接依據(jù)的投影面。第8頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三旋轉(zhuǎn)橢球面大地水準(zhǔn)面雖比地球的自然表面要規(guī)則得多，但是還不能用一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)公式表示出來，為了便于測(cè)繪成果的計(jì)算，我們選擇一個(gè)大小和形狀同它極為接近的旋轉(zhuǎn)橢球面來代替，即以橢圓的短軸（地軸）為軸旋轉(zhuǎn)而成的橢面，稱之為地球橢球面。它是一個(gè)純數(shù)學(xué)表面，可以用簡單的數(shù)學(xué)公式表達(dá)，這樣，我們就可建立點(diǎn)與投影面之間一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。第9頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三三者關(guān)系地表面大地水準(zhǔn)面參考橢球面法線鉛垂線第10頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三二、旋轉(zhuǎn)橢球體

用一非常接近大地水準(zhǔn)面的數(shù)學(xué)曲面代替大地水準(zhǔn)面，稱為旋轉(zhuǎn)橢球面。與大地水準(zhǔn)面最接近的地球橢球稱為總地球橢球。與某個(gè)區(qū)域的大地水準(zhǔn)面最為密合的橢球稱為參考橢球。

短半徑b=6356752m扁率f=(a-b)/a=1/298.257長半徑a=6378137m第11頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三坐標(biāo)系：為了說明質(zhì)點(diǎn)的位置運(yùn)動(dòng)的快慢、方向等，必須選取其坐標(biāo)系。在參照系中，為確定空間一點(diǎn)的位置，按規(guī)定方法選取的有次序的一組數(shù)據(jù)，這就叫做“坐標(biāo)”。在某一問題中規(guī)定坐標(biāo)的方法，就是該問題所用的坐標(biāo)系。數(shù)學(xué)常用的坐標(biāo)系：笛卡兒直角坐標(biāo)系、平面極坐標(biāo)系、直線坐標(biāo)系、柱面坐標(biāo)系和球面坐標(biāo)系等。

2.2測(cè)量常用坐標(biāo)系和參考橢球定位第12頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三

2.2測(cè)量常用坐標(biāo)系和參考橢球定位一、測(cè)量常用坐標(biāo)系1、大地坐標(biāo)系經(jīng)度L\緯度B\大地高H基準(zhǔn)面：參考橢球面經(jīng)度：點(diǎn)所在的子午面與首子午面（過英國格林尼治天文臺(tái)）的夾角。緯度：點(diǎn)所在的橢球面法線與赤道平面之間的夾角。第13頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三地理坐標(biāo)系天文經(jīng)緯度：

以該點(diǎn)的鉛垂線為準(zhǔn)，地面點(diǎn)的坐標(biāo)是它沿鉛垂線在大地水準(zhǔn)面上投影點(diǎn)的經(jīng)度λ和緯度φ。(大地水準(zhǔn)面和鉛垂線是天文地理坐標(biāo)系的主要面和線)大地經(jīng)緯度：

以地球橢球面上法線為準(zhǔn)，地面點(diǎn)的坐標(biāo)是它沿法線在地球橢球面上投影點(diǎn)的經(jīng)度L和緯度B。(地球橢球面和法線是大地地理坐標(biāo)系的主要面和線)第14頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三2、空間直角坐標(biāo)系橢球體中心O為原點(diǎn)，起始子午面與赤道面交線為Ｘ軸，與X軸正交的方向?yàn)閅軸，橢球體的旋轉(zhuǎn)軸為Z軸，構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。一、測(cè)量常用坐標(biāo)系第15頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三WGS-84坐標(biāo)系地心空間直角坐標(biāo)原點(diǎn)：地球質(zhì)心第16頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三3、平面直角坐標(biāo)系當(dāng)測(cè)量區(qū)域較小，可以把球面當(dāng)作平面看待,采用平面直角坐標(biāo)系。規(guī)定：南北為縱軸，記為x軸向北為正東西為橫軸，記為y軸向東為正POxyⅠⅡⅢⅣ一、測(cè)量常用坐標(biāo)系第17頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三測(cè)量平面坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)平面坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)：坐標(biāo)象限按順時(shí)針方向編號(hào)，其編號(hào)順序與數(shù)學(xué)上直角坐標(biāo)系的象限編號(hào)順序相反，且x、y兩軸線與數(shù)學(xué)上直角坐標(biāo)系的x、y軸互換，這是為了使測(cè)量計(jì)算時(shí)可以將數(shù)學(xué)中的公式直接應(yīng)用到測(cè)量中來，而無需作任何修改。

第18頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三測(cè)量平面坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)平面坐標(biāo)系第19頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三3、平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系(2.3)獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)一般是假設(shè)的建筑施工坐標(biāo)系坐標(biāo)軸方向沿建筑物主軸線方向一、測(cè)量常用坐標(biāo)系第20頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三測(cè)量坐標(biāo)與施工坐標(biāo)轉(zhuǎn)換測(cè)量坐標(biāo)系XOY施工坐標(biāo)系X'O'Y'第21頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三測(cè)量坐標(biāo)與施工坐標(biāo)轉(zhuǎn)換第22頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三二、參考橢球定位1、參考橢球定位：確定參考橢球面與大地水準(zhǔn)面的相關(guān)位置，使其在地區(qū)范圍內(nèi)與大地水準(zhǔn)面最佳擬合，使其作為測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面，這一過程稱為參考橢球定位。2、參考橢球定位方法單點(diǎn)定位、多點(diǎn)定位第23頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三2、參考橢球定位方法--單點(diǎn)定位法在國家適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)選定一點(diǎn)P作為大地原點(diǎn)，并在該點(diǎn)進(jìn)行精密天文測(cè)量和高程測(cè)量。令大地原點(diǎn)上的：大地經(jīng)度和緯度分別等于該點(diǎn)上的天文經(jīng)、緯度；由大地原點(diǎn)至某一點(diǎn)的大地方位角等于該點(diǎn)上同一邊的天文方位角；大地原點(diǎn)至橢球面的高度恰好等于其到大地水準(zhǔn)面的高度。

第24頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三

利用天文大地網(wǎng)中許多天文點(diǎn)的天文觀測(cè)成果和已有的橢球參數(shù)進(jìn)行橢球定位，這種方法稱為多點(diǎn)定位法。多點(diǎn)定位的結(jié)果使在大地原點(diǎn)處橢球的法線方向不再與鉛垂線方向重合，橢球面與大地水準(zhǔn)面不再相切，但在定位中所利用的天文大地網(wǎng)的范圍內(nèi)，橢球面與大地水準(zhǔn)面有最佳的密合。

2、參考橢球定位方法—多點(diǎn)定位法第25頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三3、我國大地坐標(biāo)系在1954年，我國完成了北京天文原點(diǎn)的測(cè)定工作。它是采用克拉索夫斯基橢球體參數(shù)。我國地形圖和海圖1980年以前采用的坐標(biāo)系是“1954年北京坐標(biāo)系”。在1972-1982年，進(jìn)行了新的大地基準(zhǔn)的觀測(cè)。稱為“1980年國家大地坐標(biāo)系”。我國的最佳擬合位置，即大地原點(diǎn)，位于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。橢球參數(shù)采用1975大地測(cè)量參考系統(tǒng)參數(shù)。第26頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三2.3地圖投影和高斯平面直角坐標(biāo)系投影：從初中數(shù)學(xué)的角度來說，一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，光源的出發(fā)點(diǎn)稱為投影中心，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。有時(shí)光線是一組互相平行的射線，如太陽光，由平行光線形成的投影是平行投影。由一點(diǎn)光源發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影，如燈泡。投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。投影線傾斜于投影面產(chǎn)生的投影叫做斜投影。第27頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三投影第28頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三平行投影與中心頭投影第29頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三平行投影與中心投影第30頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三2.3地圖投影和高斯平面直角坐標(biāo)系一、地圖投影1、概念：橢球面是曲面，若要在平面圖紙上繪制地圖，就要將橢球面面上的元素投影到平面上。地圖投影就是按一定的數(shù)學(xué)法則，建立起橢球面上的點(diǎn)與平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)解析關(guān)系。即把橢球面上的大地坐標(biāo)投影成平面上的直角坐標(biāo)。投影變形：橢球面曲面上的元素投影到平面上，就會(huì)和原來的元素呈現(xiàn)差異，這一差異稱為投影變形。投影變形一般有：角度變形、長度變形、面積變形。第31頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三平行投影變形第32頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三2、地圖投影分類按地球橢球面與投影面的相對(duì)位置：正軸投影：投影面的中心線與地軸相重合斜軸投影：投影面的中心線與地軸斜交橫軸投影：投影面的中心線與地軸相垂直按正軸投影時(shí)外部特征：圓錐投影/圓柱投影/方位投影按內(nèi)在變形：等角投影/等積投影/任意投影一、地圖投影第33頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三地圖投影類型

正軸斜軸橫軸圓錐圓柱方位第34頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三補(bǔ)充：投影方法的演變曲面（地球表面）和平面（地圖）之間的矛盾是地圖投影中的主要矛盾。在長期的實(shí)踐過程中，人們找到了一些過渡的方法。1、圓錐曲面是一個(gè)可展曲面,如果把地球表面作為一個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球體，用一個(gè)圓錐面跟它相接（使圓錐軸線與橢球體旋轉(zhuǎn)軸重合），把緯線按某種數(shù)學(xué)條件表示到圓錐面上，則成為圓錐面上的圓。然后把圓錐沿某一條母線展開成扇形平面，它就代表了地球表面一部分的投影圖像。這種投影就是地圖生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用的圓錐投影，經(jīng)線投影成為輻射直線。緯線投影成為同心圓圓弧。第35頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三補(bǔ)充：投影方法的演變2、采用圓柱面（可展曲面）來進(jìn)行類似的投影處理。這樣就成為圓柱投影。在圓柱投影中，顯然經(jīng)線成為平行直線，緯線也成為平行直線，并且互相正交。當(dāng)圓錐頂角擴(kuò)大成180°時(shí)變成什么？顯然，這時(shí)圓錐面成了平面。這種從地球表面平面的投影有一個(gè)專門名稱，叫做方位投影。例如，我們?cè)谑澜鐖D上常見的南、北極地圖和東西半球地圖就是這種投影。第36頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三圓錐、圓柱投影第37頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三

2、地圖投影分類綜上所述，投影名稱可以結(jié)合上述三種分類方法（投影面形狀、投影面與地球橢球體的位置、投影后的變形性質(zhì)）加以命名。如：正軸等角圓錐投影、正軸等角圓柱投影、橫軸等角圓柱投影（高斯投影）等。3、地形圖測(cè)繪對(duì)投影的要求

等角（正形）：保角，伸長的固定性長度面積變形不大：控制變形一、地圖投影第38頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三內(nèi)容回顧地球基本知識(shí)大地水準(zhǔn)面參考橢球面\體測(cè)量常用坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系參考橢球定位方法我國大地坐標(biāo)系投影及地圖投影第39頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三二、高斯平面直角坐標(biāo)系1、高斯投影（橫軸、等角、橢圓柱）提出：德國測(cè)量學(xué)家-----高斯及克呂格適用于：研究范圍較大高斯投影方法：設(shè)想一橢圓柱橫套在地球橢球體外，使投影帶的中央子午線與橢圓柱體相切，中央子午線展開后為X軸，向北為正；赤道展開后為Y軸，向東為正。第40頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三1、高斯投影：等角、橫軸、橢圓柱投影

投影帶母線第41頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三1、高斯投影投影剪開展平第42頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三2、高斯投影的規(guī)律中央子午線的投影為一條直線，其余經(jīng)線投影為凹向中央子午線的曲線，離中央子午線越遠(yuǎn)，彎曲程度越大，長度變形越大。赤道的投影為直線，其余緯線的投影為凸向赤道的曲線。并與經(jīng)線投影相互垂直。第43頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三3、投影帶（為了控制長度變形）6°分帶：從首子午線起每隔6°自西向東分帶，每帶中間的子午線稱為中央子午線。3°分帶：從東經(jīng)1.5°子午線起每隔3°自西向東分帶。第44頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三6度與3度分帶投影圖

λ=6N-3

λ=3N

λ為該分帶中央子午線的經(jīng)度，N為帶號(hào)3、投影帶第45頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三例1：6度分帶，20帶中央子午線的經(jīng)度為：L。＝6o×20－3o＝117o例2：120帶中央子午線的經(jīng)度為：L。＝3o×120＝360o

6度與3度分帶計(jì)算

λ=6N-3

λ=3N

λ為該分帶中央子午線的經(jīng)度，N為帶號(hào)3、投影帶第46頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L，則該點(diǎn)的6°帶的帶號(hào)N由下式計(jì)算：N＝L/6（取整）+1若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L，則該點(diǎn)所在3°帶的帶號(hào)按下式計(jì)算：n＝L/3（四舍五入）例：已知某點(diǎn)的大地經(jīng)度為123°36′，則該點(diǎn)各在6o帶和3o帶的哪一帶？

6度與3度分帶計(jì)算3、投影帶第47頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三4、高斯平面直角坐標(biāo)系中央子午線的投影是X軸，赤道的投影是Y軸，其交點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。規(guī)定X軸向北為正，Ｙ軸向東為正。在投影面上，中央子午線和赤道的投影都是直線。點(diǎn)的X坐標(biāo)是點(diǎn)至赤道的距離。點(diǎn)的Y坐標(biāo)是點(diǎn)至中央子午線的距離。第48頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三我國位于北半球，在高斯平面直角坐標(biāo)系里：

X均為正，y有正有負(fù)第49頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三為了避免Y出現(xiàn)負(fù)值，把X坐標(biāo)軸向西平移500公里。即點(diǎn)的Y值均加上500公里。為區(qū)分不同投影帶中的點(diǎn)，在Y坐標(biāo)值前加帶號(hào)N（兩位數(shù)）。點(diǎn)的橫坐標(biāo)通用值則為：Y’=N×1000000+500000+y5、國家統(tǒng)一坐標(biāo)第50頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三

例1：有一點(diǎn)坐標(biāo)Y=19123456.789m，則其相對(duì)于中央子午線而言的橫坐標(biāo)則是：

Y=123456.789－500000=－376543.211m例2：書本16頁Yp=19*1000000+500000+(-276543.211)=19223456.489m5、國家統(tǒng)一坐標(biāo)第51頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三如右圖所示，設(shè)橢球體上有兩點(diǎn)及其大地線，在高斯投影面上的投影為及。由化至所加的改正，即為距離改正。6、距離改化第52頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三三、UTM投影高斯投影：長度變形比較大，面積變形更大UTM投影：1938年，美國提出。橫軸、等角、割圓柱投影

中央子午線長度比為：0.9996第53頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三2.4高程

一、概述高程：地面點(diǎn)到高度起算面的垂直距離。絕對(duì)高程（海拔）：地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。相對(duì)高程（假定）：地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。高差：兩點(diǎn)間的高程之差。第54頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三絕對(duì)高程H，相對(duì)高程H’，高差h第55頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三二、驗(yàn)潮站高程基準(zhǔn)面的確定是通過驗(yàn)潮站多年驗(yàn)潮資料求定的。我國驗(yàn)潮站設(shè)在青島。高程起算點(diǎn)（水準(zhǔn)原點(diǎn)）設(shè)在青島的觀象山上。驗(yàn)潮站設(shè)施：驗(yàn)潮室、驗(yàn)潮井、驗(yàn)潮儀、驗(yàn)潮桿及一系列水準(zhǔn)點(diǎn)。我國高程系統(tǒng)：1956年的水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為72.289m；黃海高程系1985年的水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為72.260m；國家高程基準(zhǔn)第56頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三驗(yàn)潮室

中國85黃海高程系統(tǒng)

示意圖第57頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三2.5用水平面代替水準(zhǔn)面的限度在小測(cè)區(qū)內(nèi)，允許用水平面代替水準(zhǔn)面，但地球曲率對(duì)距離、高差等的影響到底有多大？在多大范圍內(nèi)才可用水平面代替水準(zhǔn)面呢？簡化計(jì)算，對(duì)精度無影響。第58頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三一、曲率對(duì)距離的影響AB為水準(zhǔn)面上的一段圓弧D，所對(duì)圓心角為θ，地球半徑為R。自A作切線AB’,長為t，若將切于A點(diǎn)的水平面代替水準(zhǔn)面，則距離誤差△D:將帶入上式得：距離誤差△D，相對(duì)誤差K，k=R第59頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三水平面代替水準(zhǔn)面的距離誤差分析結(jié)論：在半徑為20km的范圍內(nèi)距離測(cè)量時(shí)，用水平面代替水準(zhǔn)面，不必考慮地球曲率對(duì)距離的影響。

距離D/km距離誤差ΔD/mm相對(duì)誤差ΔD/D1081：122000020661：303030251281：2000005010261：4900010082121：12000第60頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三二、曲率對(duì)高差的影響A、B兩點(diǎn)同在一水準(zhǔn)面上，高程相等，若以水平面代替水準(zhǔn)面，高差誤差為Δh。由圖可知：

則

(由于D與t相差很小，故可用D代替t，同時(shí)略去分母中的Δh，則上式可寫為：

Δh=

(R十Δh)2＝R2十t2Δh=t2/(2R+Δh)

第61頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三水準(zhǔn)面曲率高差的影響數(shù)值表

R＝6371kmΔh=D*D/2R結(jié)論：用水平面代替水準(zhǔn)面，對(duì)高程的影響是很大的，因此，在進(jìn)行高程測(cè)量時(shí)，即使距離很短，也應(yīng)顧及地球曲率對(duì)高程的影響。

距離D/km0.10.20.30.40.512510△h/mm0.83713207831419627848第62頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三三、曲率對(duì)水平角的影響

ε=ρ″×

P/RRε---球面角超值（″）；P---球面多邊形的面（km2）R---地球半徑（km）；Ρ---一弧度的秒值為206265″結(jié)論:當(dāng)P小于為100km2時(shí)，測(cè)量水平角時(shí)，可以用水平面代替水準(zhǔn)面，而不必考慮地球曲率對(duì)角度的影響。

球面多邊形面積P/km2球面角超值ε/（″）100.05500.251000.513001.52第63頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三2.6方位角引:直線定位要確定其方向及長度。直線定向:確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向間的角度關(guān)系。一、標(biāo)準(zhǔn)方向(基本方向)1、真北方向---過該點(diǎn)的真子午線(經(jīng)線)的切線北端所示方向。(天文觀測(cè)法確定)2、磁北方向---該點(diǎn)磁針北端所指的方向。(羅盤儀測(cè)定,受磁場(chǎng)影響)3、坐標(biāo)北方向---坐標(biāo)縱線北端所指的方向。第64頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三二、表示直線方向的方法1、概念子午線收斂角γ:坐標(biāo)北偏離真北的夾角。

C-中央子午線,L/B大地經(jīng)緯度同一經(jīng)線上緯度高的點(diǎn),γ越大。磁偏角δ:磁北偏離真北的夾角。它隨地點(diǎn)、時(shí)間而變化。(注：東偏為正,西偏為負(fù))第65頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三子午線收斂角γ磁偏角δ第66頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三2、方位角(0°～360°)由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端順時(shí)針到某直線的夾角。真方位角A-從真北方向起磁方位角Am-從磁北方向起坐標(biāo)方位角α-從坐標(biāo)北方向起Am＝A–δ，α＝A–γ東偏，西偏分析？二、表示直線方向的方法第67頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三3、正、反坐標(biāo)方位角同一直線的坐標(biāo)方位角因起始點(diǎn)不同而不同。若以其中一點(diǎn)為起始點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方位角為正方位角，則以另一端點(diǎn)為起始點(diǎn)的方位角則為反方位角。北B2A北αABαBA二、表示直線方向的方法第68頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三3、正、反坐標(biāo)方位角∵∠αAB+∠2=180∠αBA+∠2=360∴∠αAB-∠αBA=-180即∠αAB=∠αBA

-180或∠αBA=∠αAB

+180互為正、反方位角北北AB2αABαBA二、表示直線方向的方法第69頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三高斯平面直角坐標(biāo)系高斯投影，高斯投影分帶，高斯平面直角坐標(biāo)系，國家統(tǒng)一坐標(biāo)高程水平面代替水準(zhǔn)面的限度距離、高程、水平角方位角基本方向，方位角，正反方位角知識(shí)回顧第70頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三引:水準(zhǔn)測(cè)量、經(jīng)緯儀測(cè)量及距離測(cè)量---求得點(diǎn)的坐標(biāo)（高程坐標(biāo)和平面坐標(biāo)），再利用測(cè)得的坐標(biāo)將地球表面測(cè)繪成圖。地地物：地球表面自然物體及人工建筑物。形地貌：地球表面高低起伏的形態(tài)。地圖要素：數(shù)學(xué)要素、地形要素、注記整飾要素。2.7地形圖的基本知識(shí)平面圖地形圖第71頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三地物之-----建筑物第72頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三地物之-----河流第73頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三地貌第74頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三一、平面圖、地形圖、地圖在小區(qū)域內(nèi)，將地面上各種地物的平面位置按一定比例尺、用規(guī)定的符號(hào)和線條垂直投影后縮繪在圖紙上，這種圖稱為平面圖。

如果圖上既表示出地物，又用等高線表示出地貌，這種圖稱為地形圖。

在大區(qū)域或整個(gè)地球范圍內(nèi)測(cè)圖時(shí)，將各點(diǎn)用特殊的投影方式展繪到圖紙上，這樣制成的圖為地圖。

第75頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三

城市地形圖76

第76頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三

城市地形圖77

第77頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三二、地圖的比例尺及比例尺精度

1、比例尺的表示方法圖上一段直線長度與地面上相應(yīng)線段的實(shí)際水平長度之比，稱為圖的比例尺。

數(shù)字比例尺

l:500，l:1000，l:2O00圖示比例尺第78頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三圖示比例尺---直線圖示比例尺---斜線1、

比例尺的表示方法

第79頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三2、比例尺分類大比例尺:1:500、1000、2000、5000中比例尺:1:1萬、2.5萬、5萬、10萬小比例尺:1:25萬、50萬、100萬

3、比例尺精度

地圖上0.1㎜所表示的實(shí)地水平長度.

因?yàn)椋喝搜鄣恼７直媛蕿?.1㎜,所以小于該值的長度則模糊為一個(gè)點(diǎn).比例尺1:5001:10001:20001:50001:10000比例尺精度(m)0.050.10.20.51.0第80頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三4、比例尺的選用*主要考慮實(shí)用、經(jīng)濟(jì)地形圖比例尺的選用比例尺1100001500012000110001500城市總體規(guī)劃、廠址選擇、區(qū)域布置、方案比較城市詳細(xì)規(guī)劃及工程項(xiàng)目初步設(shè)計(jì)建筑設(shè)計(jì)、城市詳細(xì)規(guī)劃、工程施工圖設(shè)計(jì)、竣工圖用途第81頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三三、地形圖符號(hào)1.地形圖符號(hào)：在圖上用來表示地物地貌的簡單統(tǒng)一的符號(hào)。地形圖圖式：國家制定的統(tǒng)一的圖符格式。2.

地形圖符號(hào)分類地物符號(hào)：(7.3)地貌符號(hào)：等高線（7.4）注記符號(hào)：文字，數(shù)字，線段等第82頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三地形圖圖式第83頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三地形圖圖式第84頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三非比例符號(hào)第85頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三半依比例符號(hào)第86頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三四、圖幅、圖號(hào)和圖廓1.圖幅:

40*40、50*50,梯形：小比例尺矩形：大比例尺2.圖名突出地物或地貌的名稱來命名。位于圖幅上方中央。第87頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三第88頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三四.圖幅、圖號(hào)和圖廓3.圖號(hào)地圖的編號(hào).用于存放和檢索方便。一般位于圖幅名稱的正下方。(祥見8.2)4.接圖表表示相鄰圖幅位置關(guān)系。一般在圖幅左上方。5.圖廓：內(nèi)圖廓，外圖廓6.其他：坐標(biāo)系，比例尺，坐標(biāo)格網(wǎng)，坐標(biāo)值,測(cè)繪日期，測(cè)繪單位等。第89頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三補(bǔ)充：圖的注記注記是地形圖的重要內(nèi)容之一，應(yīng)對(duì)各種名稱、說明注記和數(shù)字注記準(zhǔn)確注出。名稱的注記必須使用國務(wù)院公布的簡化漢字各種注記的字號(hào)、字體、字級(jí)、字向、字序、字位應(yīng)準(zhǔn)確無誤，間隔應(yīng)均勻相等，宜根據(jù)所指地物的面積和長度妥善配置。第90頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三

1、注記的排列形式（1）水平字列——各字中心連線應(yīng)平行于南、北圖廓，由左向右排列；（2）垂直字列——各字中心連線應(yīng)垂直于南、北圖廓，由上而下排列；（3）雁行字列——各字中心連線應(yīng)為直線且斜交于南、北圖廓；

（4）屈曲字列——各字字邊應(yīng)垂直或平行于線狀地物，且依線狀地物的彎曲形狀而排列。

第91頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三水平、垂直注記第92頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三

水平、垂直、雁行注記排列第93頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三

雁行字列光線法則

第94頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三屈曲注記排列第95頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三

2、注記的字向注記的字向宜為正向，字頭朝向北圖廓；道路、弄堂、門牌號(hào)等應(yīng)按光線法則進(jìn)行注記。

3、注記的字隔（1）接近字隔—各字間隔以0.1～1.0mm為宜；（2）普通字隔—各字間隔以1.0～3.0mm為宜；（3）隔離字隔—各字間隔宜為字大的l～5倍，道路、河流的注記間隔可放寬。

補(bǔ)充：圖的注記第96頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三

4、居民地名稱注記（1）居民地名稱注記應(yīng)采用水平字列、接近字隔、正向排列。根據(jù)居民地的圖形情況也可采用垂直字列或雁行字列，普通字隔，正向排列；（2）居民地名稱注記的字體、字大均應(yīng)按圖式要求注記。

5、各種說明注記（1）名稱說明注記，凡獨(dú)立的、范圍較大的均應(yīng)查注其名稱。補(bǔ)充：圖的注記第97頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三名稱說明：同一建筑有多種不同性質(zhì)單位使用時(shí)，有建筑名稱的可注記建筑名稱，否則可擇注其大的或?qū)ν饨佑|面廣的一個(gè)單位名稱。有保密性質(zhì)的機(jī)構(gòu)名稱不得注記。建筑物注記名稱應(yīng)與地名主管部門公布的一致。單位名稱宜全名注記，如全名過冗的，可在征得所屬單位同意后將上級(jí)機(jī)構(gòu)或地區(qū)性質(zhì)的輔助名稱適當(dāng)簡略，但對(duì)表示該單位性質(zhì)的主要組成部份，應(yīng)保持其完整，不得任意刪簡；

補(bǔ)充：圖的注記--之5第98頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三（2）性質(zhì)說明注記是指各種地物及管線的屬性注記，土質(zhì)和植被的種類及品名（如松、蘋、草坪、葦?shù)龋?，各種大面積土質(zhì)植被采用注記時(shí)的說明，建筑物建筑材料注記（如混、磚木）及特殊情況說明等；（3）注記的位置：各種說明注記應(yīng)注在其內(nèi)部適中的位置，以所注名稱能控制各碎部或單位等的全部范圍、不偏于一偶，不妨礙地物、地貌線條為原則。

5、各種說明注記第99頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三說明注記第100頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三6、各種數(shù)字注記（1）數(shù)字注記應(yīng)包括控制點(diǎn)點(diǎn)號(hào)、高程值、門牌號(hào)、公路等級(jí)代碼和編號(hào)及其它數(shù)字注記等；（2）門牌注記宜全部逐號(hào)注記，毗鄰房屋門牌過密的，可分段注記起迄號(hào)數(shù)。農(nóng)村房屋可選擇注記；臨時(shí)門牌可免注。里弄的門牌號(hào)應(yīng)以數(shù)字注于里弄口或里弄內(nèi)，注記在里弄內(nèi)時(shí)應(yīng)選擇一主要內(nèi)部道路按光線法則注記；里弄名帶道路名的，道路名可免注；（3）公路技術(shù)等級(jí)代碼和編號(hào)應(yīng)按圖式要求進(jìn)行注記。

第101頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三2.8地形圖的分幅與編號(hào)

引：一幅地圖不能全部表示所要測(cè)繪的區(qū)域，要分成多張來繪制，為了便于使用和管理，每張按規(guī)定的大小統(tǒng)一分幅，并進(jìn)行系統(tǒng)編號(hào)。地形圖的分幅方法有兩種：

1、經(jīng)緯網(wǎng)梯形分幅法或國際分幅法；

2、坐標(biāo)格網(wǎng)矩形分幅法。前者用于國家基本比例尺地形圖，后者用于工程建設(shè)大比例尺地形圖。

（1：100萬---1：5千）第102頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三一、梯形分幅與編號(hào)---80年代1.1∶100萬地形圖分幅和編號(hào)：采用國際標(biāo)準(zhǔn)分幅的經(jīng)差6°、緯差4°為一幅圖。從赤道起向北或向南，按緯差每4°劃作22個(gè)橫列至緯度88°止，依次用A、B、……、V表示；從經(jīng)度180°起向東按經(jīng)差每6°劃作60縱行，依次用1、2、……、60表示。每幅圖的編號(hào)由該圖幅所在的“列號(hào)—行號(hào)”組成。例如，北京某地的經(jīng)度為116°26′08″、緯度為39°55′20″，所在1∶100萬地形圖的編號(hào)為:J-50。第103頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三第104頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三北半球東經(jīng)180度第105頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三北半球東經(jīng)0度第106頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三北半球東側(cè)1∶100萬地圖的國際分幅編號(hào)第107頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三1.1∶100萬地形圖分幅和編號(hào)：由于圖幅面積隨緯度增高而迅速減小，規(guī)定在60°～76°之間雙幅合并，在76°～88°之間四幅合并。（p-41,42）我國位于北緯60°以下，沒有合幅的圖。第108頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三第109頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三2.1∶50萬,25萬,20萬,10萬的分幅和編號(hào)

一幅1∶100萬的圖可劃分為2行2列共4幅1∶50萬的圖，分別以代碼A、B、C、D表示。將1∶100萬圖幅的編號(hào)加上代碼，即為該圖幅的編號(hào)，例如J-50-A。一幅1∶100萬的圖可劃分出4行4列共16幅1∶25萬的圖，分別用[1]、[2]、…、[16]代碼表示。圖幅的編號(hào)，例如J-50-[1]。第110頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三一幅1∶100萬的圖可劃分出6行6列共36幅1∶20萬的圖，分別用(1)、(2)、…、(36)代碼表示。將1∶100萬圖幅的編號(hào)加上代碼，即為該圖幅的編號(hào)，例如J-50-(1)。一幅1∶100萬的圖，可劃分出12行12列共144幅1∶10萬的圖，分別用1、2、…、144代碼表示。圖幅的編號(hào)例如J-50-1。2.1∶50萬,25萬,20萬,10萬的分幅和編號(hào)

第111頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三每幅1:10萬地形圖劃分為2行2列，共

4幅1:5萬的地形圖，編號(hào)為J-50-1-B每幅1:10萬地形圖劃分為4行4列，共

16幅1:2.5萬地形圖，編號(hào)為J-50-1-B-3每幅1:10萬地形圖劃分為8行8列，共64幅1:1萬地形圖，編號(hào)為J-50-1-(21)每幅1:1萬地形圖劃分為2行2列，共4幅1:5000地形圖，編號(hào)為J-50-1-(21)-d3、1∶5萬、2.5萬、1萬的分幅和編號(hào)第112頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三梯形分幅的圖幅規(guī)格與編號(hào)第113頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三二、現(xiàn)行地形圖梯形分幅與編號(hào)

地形圖均以1∶100萬為基礎(chǔ)劃分圖幅.例J50第114頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三圖幅編號(hào)規(guī)則地形圖均以1∶100萬為基礎(chǔ)劃分圖幅，采用行列編號(hào)方法。編碼長度均為10位。分別代表：

J50F042002第115頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三BCDEFGH比例尺代碼第116頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三行列編號(hào)第117頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三地圖分幅第118頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三例：暈線所示圖號(hào)為:J50B001002例：暈線所示圖號(hào)為:J50C003003第119頁，共137頁，2023年，2月20日，星期三單斜暈線(1:10萬)圖號(hào)J50D010010雙斜暈線(1:5萬)圖號(hào)J50E017016平行暈線(1:2.5萬)圖號(hào)J50F042002黑塊(1:1萬)圖號(hào)J50G093004東南角1:5000圖號(hào)為J50H192192第120頁，共137頁，2023年，2月20日，星期