蘇教版-必修五-第三章 不等式（省一等獎）_第1頁
蘇教版-必修五-第三章 不等式（省一等獎）_第2頁
蘇教版-必修五-第三章 不等式（省一等獎）_第3頁
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文檔簡介

《基本不等式的應(yīng)用》學(xué)案一、知識網(wǎng)絡(luò)實際問題實際問題數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模利用基本不等式利用基本不等式求最值求最值學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用基本不等式解決簡單的最大（?。┲档膶嶋H問題。2.通過對實際問題的研究，體會數(shù)學(xué)建模的思想。3．開拓視野，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值．三、學(xué)習(xí)過程（一）自學(xué)評價1．求函數(shù)最值的方法：證法很多，里面應(yīng)包含利用基本不等式的方法．2．若半圓的半徑為R,則其半圓上的動點到直徑兩端點距離之和的最大值為．（二）經(jīng)典范例例1．用長為4a的鐵絲圍成一個矩形,怎樣才能使所圍矩形的面積最大.（用基本不等式求解）．例2．某工廠建造一個無蓋的長方體貯水池,其容積為4800m3,深度為3m,如果池底每1m2的造價為150元,池壁每1m2的造價為120元,怎樣設(shè)計水池能使總造價最低?最低總造價為多少元?例3．某商場預(yù)計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機(jī)共3600臺,每批都購入x臺（x為正整數(shù)）,且每批需付運費400元,儲存購入的電視機(jī)全年所付保管費用與每批購入電視機(jī)的總價值（不含運費）成正比,若每批購入400臺,則全年需用去運費和保管費43600元,現(xiàn)在全年只有24000元資金可用于支付這筆費用,能否恰好當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量,使資金夠用,寫出你的結(jié)論,并說明理由.解：設(shè)總費用為元，保管費用與電視機(jī)總價值的比例系數(shù)為k（k>0）,每批購入x臺，則．由于當(dāng)時，解得．所以元．此為所需最低費用．當(dāng)且僅當(dāng)x=120時，取得等號．因此只需每批購入120臺,可使資金夠用.思維點拔：先建目標(biāo)函數(shù)，再用基本不等式求最值，這是一種很常見題型，加以理解和掌握．追蹤訓(xùn)練1．建造一個容積為8m3,深為2m的長方體無蓋水池,如果池底的造價為每平方米120元,池壁的造價為每平方米80元,求這個水池的最低造價.略解：類似于例2，可求得當(dāng)水池為正方體時，造價最低，為1760元.2．巨幅壁畫畫面與地面垂直,且最高點離地面14米,最低點離地面2米,若從離地面1.5米處觀賞此畫,

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