北京版2014-五年級下-一 長方體和正方體-2 長方體和正方體的表面積

《長方形和正方形的表面積》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容教科書第6～8頁的內(nèi)容。二、教學(xué)目標1．在動手操作的過程中，借助長方體和正方體的特征，理解長方體和正方體的表面積的意義。2．通過動手操作、觀察長方體實物或模型、小組合作等活動，溝通長方體和正方體與其展開圖之間的聯(lián)系，實現(xiàn)三維空間與二維空間相互轉(zhuǎn)化，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3．在動手操作、觀察長方體實物或模型、小組合作等活動中，滲透事物之間是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。三、教學(xué)重點探求長方體和正方體的立體圖和展開圖之間的相互關(guān)系，理解長方體和正方體的表面積的意義。四、教學(xué)難點根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想象出長方體展開圖中每個面的長和寬各是多少。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出問題1．創(chuàng)設(shè)情境。（1）出示：某生活用品公司要生產(chǎn)一款新的調(diào)料罐，公司老板收到了兩種設(shè)計方案：8cm8cm4cm8cm16cm8cm（2）按照這兩種設(shè)計方案制作的容器的容量相等，如果你是公司的老板你會選擇哪種設(shè)計方案？監(jiān)控：①你是怎樣想的？②從節(jié)省生產(chǎn)材料的角度考慮。過渡：哪種設(shè)計方案更加節(jié)省材料呢？【設(shè)計意圖】通過創(chuàng)設(shè)比較不同方案的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)長方體和正方體表面積的需求。2．聚焦問題。（1）怎樣才能比較出哪種設(shè)計方案更加節(jié)省材料？監(jiān)控：定位到比較哪種設(shè)計方案6個面的總面積更小。（2）怎樣比較長方體和正方體6個面的面積之和呢？監(jiān)控：展開后分別計算。小結(jié)：看來，要想知道哪種設(shè)計方案更加節(jié)省材料，我們就要比較長方體和正方體6個面的總面積，這就需要我們把長方體和正方體展開，分別計算它們的面積總和，再進行比較?！驹O(shè)計意圖】快速地聚焦到表面積的問題上來，提高課堂效率。（二）在動手操作的過程中，理解長方體和正方體與其展開圖之間的相互關(guān)系1．初步感受長方體與展開圖之間的關(guān)系。（1）我們先來研究長方體。請同學(xué)們每人展開一個長方體盒子，展開之前先想一想可以剪哪兒，不能剪哪兒，怎樣展開。注意要把連接處去掉。（2）學(xué)生獨立動手操作。（3）你能從展開后的圖形中找到原來相對的兩個面嗎？監(jiān)控：你是怎么找到的？（4）展開后的每個面與長方體的長、寬、高之間有什么關(guān)系？【沒計意圖】通過兩個研討問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生對長方體及其展開圖之間的關(guān)系進行深入思考，在展開圖中找出原來相對的兩個面，再確定每個面與長方體的長、寬、高之間的關(guān)系，這個過程就是學(xué)生在頭腦中明確長方體展開以及展開圖還原成立體圖的過程，也就是溝通長方體與展開圖之間聯(lián)系的過程。這也是建立三維空間與二維空間聯(lián)系的過程，是發(fā)展學(xué)生空間觀念的過程。（5）（出示不同的展開圖）剛才同學(xué)們剪開的是相同的長方體，怎么展開后不一樣呀？監(jiān)控：剪的方式不一樣?！驹O(shè)計意圖】引發(fā)學(xué)生對長方體展開圖的再認識，引發(fā)他們的深入思考，為后面的研究打下基礎(chǔ)。小結(jié)：看來，要想計算出長方體6個面的總面積，就要知道每個面的面積，也就是要知道每個面的長和寬分別是多少，這就需要我們找到展開后的圖形（展開圖）與原來長方體之間的關(guān)系。2．再次感受長方體與展開圖之間的關(guān)系。（1）請同學(xué)們小組合作，再展開一個長方體，想一想，用不同的方法展開，可以得到多少種不同的展開圖。（2）小組討論。（3）小組匯報。監(jiān)控：①你能從展開后的圖形中找到原來相對的兩個面嗎？②展開后的每個面與長方體的長、寬、高之間有什么關(guān)系？基本型一及其變形：基本型二及其變形：基本型三及其變形：組合型：【設(shè)計意圖】在不同的展開圖中再次思考這兩個問題，是深入理解將長方體展開以及將展開圖還原成立體圖的過程，是溝通長方體與展開圖之間聯(lián)系的過程，是建立三維空間與二維空間聯(lián)系的過程，是發(fā)展學(xué)生空間觀念的過程。（4）研究到這兒你有什么想法嗎？【設(shè)計意圖】對前面的認識進行總結(jié)提升，感受長方體不同的展開圖之間的聯(lián)系和發(fā)展變化，滲透辯證唯物主義教育。小結(jié)：看來同一個長方體，當我們以不同的方式展開時就會得到不同的圖形，但是這些圖形之間是有聯(lián)系的，無論我們怎樣展開，只要找到長方體和展開圖之間的關(guān)系，就可以計算出長方體6個面的總面積。（2）匯報交流。（展示學(xué)生畫的作品）監(jiān)控：①下面幾幅圖是不是正方體的展開圖？②你能從展開后的圖形中找到原來相對的兩個面嗎？③展開后的每個面與正方體的棱長之間有什么關(guān)系？情況一：中間四連方，兩側(cè)各有一個。情況二：中間三連方，兩側(cè)各有一個、兩個。情況三：中間兩連方，兩側(cè)各有兩個?！驹O(shè)計意圖】在研究了長方體展開圖的基礎(chǔ)上，研究正方體展開圖的方式更加開放，要求也更加高了。要想準確地畫出正方體的展開圖，需要在頭腦中形成正方體清晰的展開過程，進一步促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。（3）長方體的展開圖與正方體的展開圖之間有什么關(guān)系？【設(shè)計意圖】對前面的認識進行總結(jié)提升，感受長方體展開圖與正方體展開圖之間的聯(lián)系和區(qū)別，感受圖形之間的聯(lián)系和發(fā)展變化，滲透辯證唯物主義教育。小結(jié)：當我們把長方體和正方體都展開，再找到立體圖形與展開圖之間的關(guān)系時，就可以計算出兩種方案分別需要多少材料，問題解決了。（三）揭示長方體和正方體的表面積的含義，總結(jié)方法1．揭示長方體和正方體的表面積的含義。（l）現(xiàn)在可以比較出哪個方案更節(jié)省材料了吧，快算一箅?。?）匯報交流。監(jiān)控：①你是怎樣想的？②溝通算式與展開同、立體圖之間的聯(lián)系③長方體：上、下面：16×4×2＝128（厘米2）前、后面：16×8×2＝256（厘米2）左、右面：8×4×2＝64（厘米2）表面積：128＋256＋64＝448（厘米2）正方體：表面積：8×8×6＝384（厘米2）④正方體的設(shè)計方案更節(jié)省材料：（3）長方體和正方體6個面的總面積，叫作它的表面積?！驹O(shè)計意圖】明確長方體和正方體表面積的具體含義，形成較為清晰的解題思路，注重對概念的理解，不總結(jié)表面積的計算公式。（四）鞏同提升下圖中的兩個長方形分別是一個長方體的前面和右面，這個長方體的表面積是（）厘米2。2cm