小升初銜接-21豐富圖形世界

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學(xué)員編號(hào)：年級(jí)：課時(shí)數(shù)：3

學(xué)員姓名：指導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：陳芳芳

講課主題小升初連接——豐富的圖形世界

1、在詳細(xì)的狀況中認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體、正方體、棱柱、球，并能用自己的語(yǔ)言描繪

它們的某些特色。

2、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過程，經(jīng)過豐富的生活實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形的形講課目的狀及構(gòu)造特色。

3、在獨(dú)立思慮的基礎(chǔ)上，踴躍參加對(duì)數(shù)學(xué)識(shí)題的議論，并敢于表現(xiàn)自己，豐富學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

成功體驗(yàn)，激發(fā)對(duì)空間與圖形的好奇心。

講課日期及時(shí)段2016年5月10日

講課內(nèi)容

小升初連接——豐富的圖形世界

課前熱身

例1、將以以下圖形與對(duì)應(yīng)的圖形名稱用線連接:

圓柱圓錐球體棱柱長(zhǎng)方體

例2、有生活中的物體抽象出幾何圖形，在后邊的橫線上填上相應(yīng)的幾何體。

⑴足球⑵圓珠筆⑶電視機(jī)⑷花盆⑸漏斗⑹磚塊⑺紙箱⑻鐵棒例3、長(zhǎng)方體有______面，有______個(gè)極點(diǎn)，過每個(gè)極點(diǎn)有______條棱，長(zhǎng)方體共有______條棱。圓柱

體有個(gè)面圍成，由點(diǎn)動(dòng)成，由線動(dòng)成，

由動(dòng)成體。三棱錐是由______個(gè)面圍成的，有______個(gè)極點(diǎn)，有______條棱。

例4、從一個(gè)十邊形的某個(gè)點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)極點(diǎn)與其他各極點(diǎn),可以把這個(gè)多邊形切割成()

個(gè)三角形

A.10B.9C.8D.7

知識(shí)梳理

有關(guān)知識(shí)鏈接

.幾種常有的幾何體1．柱體

棱柱體：〔如圖（1)(2）〕，圖中上下兩個(gè)面稱棱柱的底面，四周的面稱棱柱的側(cè)面，面與面的交線是棱柱的棱．此中側(cè)面與側(cè)面的交線是側(cè)棱，棱與棱的交點(diǎn)是極點(diǎn)．

點(diǎn)撥：正方體和長(zhǎng)方體是特其他棱柱，它們都是四棱柱．正方體是特其他長(zhǎng)方體．

②圓柱：圖（3）中上下兩個(gè)圓面是圓柱的底面，這兩個(gè)底面是半徑相同的圓，四周是圓柱的側(cè)

面．

點(diǎn)撥：棱柱和圓柱統(tǒng)稱柱體．

．錐體

圓錐：〔如圖（4）〕圖中的圓面是圓錐的一個(gè)底面，中間曲面是圓錐的側(cè)面，圓錐只有一個(gè)頂

點(diǎn)．

②棱錐：〔如圖（5）〕圖中下邊多邊形面是棱錐的一個(gè)底面，其他各三角形面是棱錐的側(cè)面．

點(diǎn)撥：棱錐和圓錐統(tǒng)稱錐體．

．臺(tái)體

①圓臺(tái)：〔如圖（6）〕圖中上下兩個(gè)大小不一樣樣的圓面是圓臺(tái)的底面，中間曲面是圓臺(tái)的側(cè)面．

②棱臺(tái)：〔如圖（7）〕圖中上下兩個(gè)大小不一樣樣的多邊形是棱臺(tái)的底面，其他四邊形是棱臺(tái)的側(cè)面．

．球體：〔如圖（8）〕圖中半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成的幾何體，球體表面是曲面．

二．幾何體的張開圖

圓柱、圓錐、正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐、正三棱柱的張開圖：

正方體的平面張開圖(有11種):

三．用平面截一個(gè)幾何體出的截面形狀

用一個(gè)平面去截正方體，可能出下邊幾種狀況：

三角形正方形方形梯形五形六形

點(diǎn)：用平面去截幾何體，所得的截面就是個(gè)平面與幾何體每個(gè)面訂交的所成的形．正方體只有六個(gè)面，因此截面最多有六條，即截面數(shù)最多的形是六形．

幾種常的幾何體的截面:

幾何體截面形狀

三角形、正方形、方形、梯形、五形、六

正方體

形

柱、方形、正方形、??

、三角形、??

球

點(diǎn)：用平面去截柱體，可以與柱的三個(gè)面(兩個(gè)底面，一個(gè)面)同訂交，因?yàn)橹媲妫喗猾@得是曲，沒法截出三角形．

四．物體的三

1．主、左、俯的定

從不一樣樣方向察同一物體，從正面看叫主，從左面看叫左，從上邊看叫做俯．2．幾種幾何體的三

正方體：三都是正方形．

球體：三都是．

柱體：

圓錐體：

點(diǎn)撥：圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，而俯視圖的圖中有一個(gè)點(diǎn)表示圓錐的極點(diǎn)，因?yàn)閺纳?/p>

往下看圓錐時(shí)先看到圓錐的極點(diǎn)，再看終歸面的圓．

3．用若干個(gè)小正方體搭成幾何體的三視圖

如圖：從正面看2列每列1層;從左面看2列每列1層;從上邊看2列左列2層右列1層．則三視

圖是：

點(diǎn)撥：①主視圖與俯視圖列數(shù)相同，俯視圖中每列的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為主視圖本列的層數(shù)．

②左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，俯視圖每一橫行的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為左視圖中的列的層數(shù)．

五．生活中的平面圖形

．多邊形的定義

三角形、四邊形、五邊形等都是多邊形，它們都是由一些不在同一條直線上的線段挨次首尾相連

構(gòu)成的關(guān)閉圖形．邊長(zhǎng)都相等的多邊形叫正多邊形．

2．多邊形的切割

設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n(n≥3),從這個(gè)n邊形的一個(gè)極點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)極點(diǎn)與其他各極點(diǎn)，可以獲得(n－3)條線段，這些線段又把這個(gè)n邊形切割成(n－2)個(gè)三角形．

3．扇形與弧的定義及差別

弧：圓上兩點(diǎn)之間部分叫?。?/p>

扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所構(gòu)成的圖形叫扇形．

扇形與弧的差別:弧是一段曲線，而扇形是一個(gè)面．

例題選講例1

常有幾何體的特色

(1)列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（

）.

①柱體的兩個(gè)底面相同大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面是四邊形；④長(zhǎng)方體必定是柱體；⑤正棱柱的側(cè)面必定是長(zhǎng)方形.

（A）2個(gè)（B）3個(gè)（C）4個(gè)（D）5個(gè)

（2）觀察以以下圖，請(qǐng)把左側(cè)的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體選出來()

ABCD

例2常有幾何體的張開圖問題

以下張開圖中，不可以圍成幾何體的是（）.

例3常有的平面圖形問題

從五邊形的同一極點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)極點(diǎn)與其他各極點(diǎn)，可以把這個(gè)五邊形分紅_______個(gè)三角形.

假如一個(gè)六邊形，可以切割成_______個(gè)三角形.

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】

1.以以以下圖中為棱柱的是（）

2.如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)獲得的幾何體是（）.

以下各個(gè)平面圖形中，屬于圓錐的表面張開圖的是()

ABCD

例4正方體的張開圖問題

(1)如右上圖是個(gè)正方體的張開圖，圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的地點(diǎn)，F(xiàn)表示前面,R表示右邊,D

表示下邊,試判斷其他三個(gè)面A,B,C在正方體中的地點(diǎn).

例5截一個(gè)幾何體問題

用平面截幾何體可獲得平面圖形，在表示幾何體的字母后填上它可截出的平面圖形的號(hào)碼。

ABCDE

123456

A（）；B（）；C（）；D（）；E（）.

例6幾何體的三視圖問題

畫出以下立方體的三視圖:

1.有上圖每個(gè)圖形都是由6個(gè)全等的正方形構(gòu)成的，此中不是正方體的張開圖的是（）

ABCD

2．（10菏澤）如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體齊集而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該地點(diǎn)小

正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）

121

31

A．B．C．D．

判斷題

1．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面必定是正方形或長(zhǎng)方形．（）

2．用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截出的面必定是圓．（）

3．用一個(gè)平面去截圓錐，截出的面必定是三角形．（）

4．用一個(gè)平面去截一個(gè)球，不論如何截，截面都是一個(gè)圓．（）

例7正方體的三視圖問題

用小立方塊搭一幾何體，使得它的主視圖和俯視圖以以以下圖，這樣的幾何體最少要_____個(gè)立方塊，最多要____個(gè)立方塊.

例8最短距離問題

如圖，正方體盒子中，一只螞蟻從B點(diǎn)沿正方體的表面爬到D1點(diǎn)，畫出螞蟻爬行的最短線路.

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】

1.將左側(cè)的正方體張開能獲得的圖形是（）

ABCD

如右上圖，用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖以以以下圖。這樣的幾何體只有一種

嗎它最少需要多少個(gè)小立方塊最多需要多少個(gè)小立方塊

某正方體盒子，如圖左側(cè)下方A處有一只螞蟻，從A處爬行到側(cè)棱GF上的中點(diǎn)M點(diǎn)處，假如螞蟻爬行路線最短，請(qǐng)畫出這條最短路線圖．

講堂小結(jié)

指引學(xué)生回首總結(jié)

家庭作業(yè)

1．如上右圖，四個(gè)幾何體分別為長(zhǎng)方體、圓柱體、球體和三棱柱，這四個(gè)幾何體中有三個(gè)的某一種視

圖都是同一種幾何圖形，則另一個(gè)幾何體是（）

2．如圖，以以下圖形經(jīng)過折疊不可以圍成棱柱的是（）

ABCD

如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則以下物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方

形空洞的是（）

（A）（B）（C）（D）

如左上圖是一個(gè)正四周體，它的四個(gè)面都是正三角形，現(xiàn)沿它的三條棱AC、BC、CD剪張開成平面

圖形，則所得的張開圖是（）

如圖是一個(gè)五棱柱，填空：

（1）這個(gè)棱柱的上下底面是____邊形，有_____個(gè)側(cè)面；（2）這個(gè)棱柱有_____條側(cè)棱，共有_______

條棱；

（3）這個(gè)棱柱共有_____個(gè)極點(diǎn)．

如圖，可用一個(gè)正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各種各種的圖案，依據(jù)“七

巧板”的制作過程，請(qǐng)你解答以下問題.

⑴“七巧板”的七個(gè)圖形，可以概括為三種不一樣樣形狀的平面圖形，即一塊正方形，一塊

_____________和五塊____________.

⑵請(qǐng)按要求將七巧板的七塊圖形從頭拼接（不重疊，而且圖形中間不留空隙），在下邊空白處畫

出表示圖.①拼成一個(gè)等腰直角三角形；②拼成一個(gè)長(zhǎng)與寬不等的長(zhǎng)方形；③拼成一個(gè)六邊形.

⑶發(fā)揮你的想象力，用七巧板拼成一個(gè)圖案，在下邊空白處畫出表示圖.

用小立方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖以以以下圖，這樣的幾何體只有一種嗎它最多需要多少個(gè)小立方體它最少需要多少個(gè)小立方體請(qǐng)你畫出這兩種狀況下的左視圖。

3

42

23

主視圖俯視圖

8.如上圖，用白蘿卜等資料做一個(gè)正方體，并把正方體表面涂上顏色.

（1）把正方體的棱二均分，此后沿均分線把正方體切開，獲得8個(gè)小正方體.觀察此中三面被涂色的有a個(gè)，如圖①,那么a等于；（2）把正方體的棱三均分，此后沿均分線把正方體切開，獲得27個(gè)小正方體.觀察此中三面被涂色的有a個(gè)，各面都沒有涂色的b個(gè)，如圖②,那么a+b=；（3）把正方體的棱四均分，此后沿均分線把正方體切開，獲得64個(gè)小正方體.觀察此中兩面被涂成紅色有c