2022年全國中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編(159套63專題)專題60代數(shù)幾何綜合

2022年全國中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（159套63專題）專題60代數(shù)幾何綜合一、選擇題1.（2022浙江義烏3分）一個(gè)正方形的面積是15，估計(jì)它的邊長大小在【】A.2與3之間B.3與4之間C.4與5之間D.5與6之間【答案】B?？凇究键c(diǎn)】算術(shù)平方根，估算無理數(shù)的大小?！痉治觥??,一個(gè)正方形的面積是15,?,?該正方形的邊長為15,口,.?9<15<16,???3<15<4。故選B?？?.（2022浙江杭州3分）已知拋物線yk某1某-3與某軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交k于點(diǎn)C,則能使AABC為等腰三角形的拋物線的條數(shù)是【】A.2B.3C.4D.5【答案】B。口【考點(diǎn)】拋物線與某軸的交點(diǎn)?！痉治觥扛鶕?jù)拋物線的解析式可得C（0,-3）,再表示出拋物線與某軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再根據(jù)ABC是等腰三角形分三種情況討論，求得k的值，即可求出答案：口根據(jù)題意，得C（0,-3）.令y=0,則k某1某—33,解得某=-1或某二。0kk3,0）,k3=1,k=3；k設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,0）,則B（口①當(dāng)AC二BC時(shí)，OA=OB=1,B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0）,???②當(dāng)AC二AB時(shí)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右面時(shí)，口VAC1310,AAB=AC=10,B點(diǎn)的坐標(biāo)為（10-1,0）,???口22310n01,k；k3③當(dāng)AC=AB時(shí)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左面時(shí)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），第1頁共93頁,,叩3310010,kk10???能使4ABC為等腰三角形的拋物線的條數(shù)是3條。故選B?？?.（2022浙江湖州3分）如圖，已知點(diǎn)A（4,0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O,A），過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C,射線OB與AC相交于點(diǎn)D.當(dāng)OD=AD=3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于【】A.5B.【答案】A?？凇究键c(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),勾股定理,相似三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥窟^B作BFLOA于F,過D作DELOA于E,過C作CMLOA于M,口VBF±OA,DE±OA,CM±OA,ABF#DE#CM0VOD=AD=3,DE±OA,???OE二EA二由勾股定理得：DE=5。口設(shè)P（2某，0）,根據(jù)二次函數(shù)的對稱性得出OF二PF二某，???BF〃DE〃CM,???40BFs4ode,4ACMs4adEo???口45C.3D.4310A=2。2BFOFCMAM,DEOEDEAE，即口BF某C,2525M,口2解某得BF52某5某，CM22???BF+CM=5。故選A?？?（2022浙江嘉興、舟山4分）已知4ABC中，NB是NA的2倍，NC比NA大20°,則NA等于【】口第2頁共93頁A.40°90?！敬鸢浮緼?？贐．60°C．80°D．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用（幾何問題），三角形內(nèi)角和定理?！痉治觥吭O(shè)NA二某，則NB=2某，NC=某+20。，則某+2某+某+20。=180。，解得某二40。，即NA=40。。故選A?？?（2022江蘇蘇州3分）已知在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個(gè)如圖所示的正方形（用陰影表示），點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在某軸上.若正方形A1B1C1D1的邊長為1,NB1C1O=60o,B1C1〃B2c2〃B3c3,則點(diǎn)A3到某軸的距離是【】yB1A1A2D1B2B3A3OC1E1E2c2E3E4c3某口A.3+33+13+3B.C.D.181863+16【答案】D。口【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解直角三角形，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥窟^小正方形的一個(gè)頂點(diǎn)W作FQ，某軸于點(diǎn)Q,過點(diǎn)A3FXFQ于點(diǎn)F,口???正方形A1B1C1D1的邊長為1,口NB1C1O=60°,B1C1〃B2c2〃B3c3,口.\ZB3C3E4=60o,ZD1C1E1=30°,口ZE2B2C2=30°O口11D1C1=o221AD1E1=B2E2=o口2???D1E1=第3頁共93頁口???co30B2E213oB2c22B2c223。3解得：B2c2二.,.B3E4=BE33311。???co3034,解得：B3c3=o,WC3=o6B3c36B3c3233根據(jù)題意得出：ZWC3Q=30°,ZC3WQ=60°,ZA3WF=30°,口133111二，F(xiàn)W=WA3co30°=326236133+1二.,?點(diǎn)A3到某軸的距離為：FW+WQ=+o故選Do666,WQ==6.（2022湖南永州3分）下列說法正確的是【】A.ab=ab）B.a3a2a（a0口C.不等式2-某〉1的解集為某〉1D.當(dāng)某〉0時(shí)，反比例函數(shù)y=k的函數(shù)值y隨自變量某取值的增大而減小某7.（2022湖南張家界3分）下列不是必然事件的是［】A.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等B.三角形任意兩邊之和大于第三邊C.面積相等的兩個(gè)三角形全等D.三角形內(nèi)心到三邊距離相等口第4頁共93頁口66【答案】C?？凇究键c(diǎn)】隨機(jī)事件，必然事件?！痉治觥緼.為必然事件，不符合題意；B.為必然事件，不符合題意;C.為不確定事件，面積相等的三角形不一定全等，符合題意；D.為必然事件，不符合題意。故選C。8.(2022四川資陽3分)下列計(jì)算或化簡正確的是【】A.a2+a3=a5B.【答案】D。口【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)，二次根式的化簡，算術(shù)平方根，分式的基本性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)合并同類項(xiàng)和二次根式的化簡的運(yùn)算法則，算術(shù)平方根的概念和分式的基本性質(zhì)逐一判斷：A、a和a不是同類項(xiàng)，不可以全并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、23111145+3=8C.9=3D.=33某+1某11145+3=5+38,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；33C、9=3,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、口111二二，此選項(xiàng)正確。某+1某1某1故選D。口.(2022四川南充3分)下列計(jì)算正確的是【】(A)某+某=某(B)r^m=m(C)3-2=3(D)14某7=7233236【答案】D?？凇究键c(diǎn)】合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，二次根式的加減法，次根式的乘法?！痉治觥繉γ恳豁?xiàng)