高中數(shù)學知識點-算法初步與框圖-算法初步-條件語句

1.2.2條件語句整體設(shè)計教學分析通過上一節(jié)的學習，學生學會了輸入語句、輸出語句和賦值語句的基本用法，本節(jié)介紹條件語句的用法.程序中的條件語句與程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)存在一一對應關(guān)系，這種對應關(guān)系對于學生理解條件語句的結(jié)構(gòu)，進一步理解算法中的條件結(jié)構(gòu)都是很有幫助的.我們可以給出條件語句的一般格式，讓學生自己畫出相應的程序框圖，也可以給出程序框圖，讓學生寫出算法語句.三維目標1．理解學習基本算法語句的意義.2．學會條件語句的基本用法.3.理解算法步驟、程序框圖和算法語句的關(guān)系，學會算法語句的寫法.重點難點教學重點：條件語句的基本用法.教學難點：算法語句的寫法.課時安排1課時教學過程導入新課思路1（情境導入）一位老農(nóng)平整了一塊良田，種瓜好呢，還是種豆好呢，他面臨著一個選擇.如果他選擇種瓜，他會得瓜，如果他選擇種豆，他會得豆.人的一生面臨許多選擇，我們要做出正確的選擇.前面我們學習了條件結(jié)構(gòu)，今天我們學習條件語句.思路2（直接導入）前面我們學習了程序框圖的畫法,為了讓計算機能夠理解算法步驟、程序框圖，上一節(jié)我們學習了輸入語句、輸出語句、賦值語句，今天我們開始學習條件語句.推進新課新知探究提出問題（1）回憶程序框圖中的兩種條件結(jié)構(gòu).（2）指出條件語句的格式及功能.（3）指出兩種條件語句的相同點與不同點.（4）揭示程序中的條件語句與程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)存在一一對應關(guān)系.討論結(jié)果：（1）一個算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向.條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu).用程序框圖表示條件結(jié)構(gòu)如下圖：（2）條件語句1°“IF—THEN—ELSE”語句格式：IF條件THEN語句體1ELSE語句體2ENDIF功能：在“IF—THEN—ELSE”語句中，“條件”表示判斷的條件，“語句體1”表示滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容；“語句體2”表示不滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容；ENDIF表示條件語句的結(jié)束.計算機在執(zhí)行“IF—THEN—ELSE”語句時，首先對IF后的條件進行判斷，如果符合條件，則執(zhí)行THEN后面的“語句1”；若不符合條件，則執(zhí)行ELSE后面的“語句2”.2°“IF—THEN”語句格式：IF條件THEN語句體ENDIF功能：“條件”表示判斷的條件；“語句”表示滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容，條件不滿足時，直接結(jié)束判斷過程；ENDIF表示條件語句的結(jié)束.計算機在執(zhí)行“IF—THEN”語句時，首先對IF后的條件進行判斷，如果符合條件就執(zhí)行THEN后邊的語句，若不符合條件則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他后面的語句.（3）相同點：首先對IF后的條件進行判斷，如果符合條件就執(zhí)行THEN后邊的語句.不同點：對于“IF—THEN—ELSE”語句，若不符合條件，則執(zhí)行ELSE后面的“語句體2”.對于“IF—THEN”語句，若不符合條件則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他后面的語句.（4）程序中的條件語句與程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)存在一一對應關(guān)系如下圖：應用示例思路1例1編寫一個程序，求實數(shù)x的絕對值.算法分析：首先，我們來設(shè)計求實數(shù)x的絕對值的算法，因為實數(shù)x的絕對值為|x|=所以算法步驟可以寫成：第一步，輸入一個實數(shù)x.第二步，判斷x的符號.若x≥0，則輸出x；否則，輸出-x.顯然，“第二步”可以用條件結(jié)構(gòu)來實現(xiàn).程序框圖如下圖：程序：INPUTxIFx＞=0THENPRINTxELSEPRINT-xENDIFEND點評：通過本題我們看到算法步驟可以轉(zhuǎn)化為程序框圖，程序框圖可以轉(zhuǎn)化為算法語句.本題揭示了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，只要理解了程序框圖與算法語句的對應關(guān)系，把程序框圖轉(zhuǎn)化為算法語句就很容易了.變式訓練閱讀下面的程序，你能得出什么結(jié)論？INPUTxIFx＜0THENx=-xENDIFPRINTxEND解：由程序得出，該程序是輸出x的絕對值.例2把前面求解一元二次方程ax2+bx+c=0的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序.解：由程序框圖可以發(fā)現(xiàn)，其中包含著兩個條件結(jié)構(gòu)，而且內(nèi)層的條件結(jié)構(gòu)是外層的條件結(jié)構(gòu)的一個分支，所以，可以用“IF—THEN—ELSE—ENDIF”來完成轉(zhuǎn)化.程序：INPUT“a,b,c=”;a,b,cd=b^2-4*a*cIFd＞=0THENp=-b/(2*a)q=SQR(d)/(2*a)IFd=0THENPRINT“x1=x2=”;pELSEPRINT“x1,x2=”;p+q,p-qENDIFELSEPRINT“Norealroot”ENDIFEND例3編寫程序，使任意輸入的3個整數(shù)按從大到小的順序輸出.算法分析：用a，b，c表示輸入的3個整數(shù).為了節(jié)約變量，把它們重新排列后，仍用a，b，c表示，并使a≥b≥c.具體操作步驟如下：第一步，輸入3個整數(shù)a，b，c.第二步，將a與b比較，并把小者賦給b，大者賦給a.第三步，將a與c比較，并把小者賦給c，大者賦給a（此時a已是三者中最大的）.第四步，將b與c比較，并把小者賦給c，大者賦給b（此時a，b，c已按從大到小的順序排列好）.第五步，按順序輸出a，b，c.如下圖所示，上述操作步驟可以用程序框圖更直觀地表達出來.根據(jù)程序框圖，寫出相應的計算機程序.INPUT“a,b,c=”;a,b,cIFb＞aTHENt=aa=bb=tENDIFIFc＞aTHENt=aa=cc=tENDIFIFc＞bTHENt=bb=cc=tENDIFPRINTa,b,cEND思路2例1編寫程序，輸出兩個不相等的實數(shù)a、b的最大值.分析：要輸出兩個不相等的實數(shù)a、b的最大值，從而想到對a，b的大小關(guān)系進行判斷，a，b的大小關(guān)系有兩種情況：（1）a>b；（2）b>a.這也就用到了我們經(jīng)常提及的分類討論的方式，找出兩個數(shù)的最大值.解：算法一：第一步，輸入a，b的數(shù)值.第二步，判斷a，b的大小關(guān)系，若a>b，則輸出a的值，否則，輸出b的值.（程序框圖如下圖）程序如下：（“IF—THEN—ELSE”語句）INPUT“a，b”；a，bIFa＞bTHENPRINTaELSEPRINTbENDIFEND算法二：第一步，輸入a,b的數(shù)值.第二步，判斷a,b的大小關(guān)系，若b>a，則將b的值賦予a；否則，直接執(zhí)行第三步.第三步，輸出a的值，結(jié)束.（程序框圖如下圖）程序如下：（“IF—THEN”語句）INPUT“a，b”；a，bIFb＞aTHENa=bENDIFPRINTaEND點評：設(shè)計一個“好”的算法需要在大量的算法設(shè)計中積累經(jīng)驗.我們也可以先根據(jù)自己的思路設(shè)計算法，再與“成形”的、高效的、優(yōu)秀的算法比較，改進思路，改進算法，以避免重復計算等問題，提高算法設(shè)計的水平.（2）我們在平常的訓練中盡可能地少引用變量，過多的變量不僅會使得算法和程序變得復雜，而且不利于計算機的執(zhí)行.為此，我們在練習中要盡可能少引入變量并且要積極思考才能少引入變量.例2高等數(shù)學中經(jīng)常用到符號函數(shù)，符號函數(shù)的定義為y=試編寫程序輸入x的值，輸出y的值.解：程序一：（嵌套結(jié)構(gòu)）程序框圖：（下圖）程序如下：INPUTxIFx>0THENy=1ELSEIFx=0THENy=0ELSEy=－1ENDIFENDIFPRINTyEND程序二：（疊加結(jié)構(gòu)）程序框圖（右圖）：程序如下：INPUTxIFx>0THENy=1ENDIFIFx=0THENy=0ENDIFIFx<0THENy=－1ENDIFPRINTyEND點評：（1）條件結(jié)構(gòu)的差異，造成程序執(zhí)行的不同.當代入x的數(shù)值時，“程序一”先判斷外層的條件，依次執(zhí)行不同的分支，隨后再判斷內(nèi)層的條件；而“程序二”中執(zhí)行了對“條件1”的判斷，同時也對“條件2”進行判斷，是按程序中條件語句的先后依次判斷所有的條件，滿足哪個條件就執(zhí)行哪個語句.（2）條件語句的嵌套可多于兩層，可以表達算法步驟中的多重限制條件.知能訓練中國網(wǎng)通規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時，如果不超過3分鐘，則收取話費元；如果通話時間超過3分鐘，則超出部分按每分鐘元收取通話費，不足一分鐘按以一分鐘計算.設(shè)通話時間為t（分鐘），通話費用y（元），如何設(shè)計一個程序，計算通話的費用.解：算法程序如下：INPUT“請輸入通話時間：”；tIFt<=3THENy=ELSEIFINT(t)=tTHENy=+*(t－3)ELSEy=+*(INT(t－3)+1)ENDIFENDIFPRINT“通話費用為：”；yEND拓展提升函數(shù)y=寫出求函數(shù)的函數(shù)值的程序.解：INPUTx=”;xIFx>=0andx<=4THENy=2*xELSEIFx<=8THENy=8ELSEy=2*(12-x)ENDIFENDIFPRI