高考復(fù)習(xí)體系-高考母題A-第一論母題-函數(shù) 公開課比賽一等獎

東北師大附中高三數(shù)學(xué)（文、理）第一輪復(fù)習(xí)003函數(shù)（三）簡易邏輯（1課時）一．高考考點：1、命題真假的判斷；2、四種命題的關(guān)系；3、復(fù)合命題及其真假的判斷；4、充要條件；5、充分條件、必要條件、充要條件的判斷；二．知識點歸納1．邏輯聯(lián)結(jié)詞⑴命題：可以判斷真假的語句叫做命題.⑵邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或”“且”“非”這些詞叫邏輯聯(lián)結(jié)詞.或:兩個簡單命題至少一個成立.且:兩個簡單命題成立.非:對一個命題的否定.2.簡單命題與復(fù)合命題:不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題:由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題.表達方式:用小寫的拉丁字母p、q、r、s來表示簡單命題.復(fù)合命題有三類;p或q;②p且q;③非p.3.真值表:表示命題真假的表叫做真值表,真值表是判斷由簡單命題構(gòu)成的復(fù)合命題的真假的依據(jù).⑴非p形式復(fù)合;⑵P且q形式復(fù)合;⑶p或q形式復(fù)合.pqp且q真真真真假假假真假假假假pqP或q真真真真假真假真真假假假P非p真假假真4.⑴一般地,用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論,用,于是四種命題的形式是:原命題:若逆命題:若否命題:逆否命題:⑵四種命題的關(guān)系：⑶一個命題的真假與其他三個命題的真假有如下四條關(guān)系:①原命題為真,它的逆命題不一定為真;②原命題為真,它的否命題不一定為真;③原命題為真,它的逆否命題一定為真;④逆命題為真,否命題一定為真.5.充要條件⑴充分、必要條件的含義當(dāng)“”為真時,表明了p真必有q真,即表明條件p成立充分保證了結(jié)論q成立,所以稱p為q的充分條件.當(dāng)“”為真時,表明要使q真,必須p為真,也就是說,要使q成立,p成立是必不可少的,所以稱p為q成立的必要條件.當(dāng)“”與“”均為真命題時,則p是q的充分條件,又是q的必要條件,簡稱p是q成立的充要條件.⑵判斷p是q的什么條件,依定義,應(yīng)用命題判斷法，具體說“若p則q”是原命題,那么:原命題真,逆命題不真,則p是q的充分不必要條件；原命題真，逆命題真，則p是q的充要條件；原命題不真，逆命題真，則p是q的必要條件；原命題與逆命題都不真，則p是q的既不充分又不必要條件．⑶判斷命題的充要關(guān)系三種方法定義法；等價法：，對于條件和結(jié)論是不等關(guān)系（否定式）的命題，一般用等價法；③利用集合間的關(guān)系：若AB，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件．三．應(yīng)用舉例【例1】已知p：|4－x|≤6，q：x2－2x+1－a2≥0（a＞0），若p是q的充分而不必要條件，求a的取值范圍?！纠?】寫出命題“若xy=0，則x=0或y=0”三．鞏固練習(xí)選擇題1．“xy≠0”是指（A）x，y中至少有一個不是0（B）x≠0且y≠0（C）x≠0或y≠0（D）x，y不都是02．命題“aA或bB”的否定形式是（）（A）若aA，則bB（B）a∈A或b∈B（C）a∈A且b∈B（D）若bB，則aA3．三個數(shù)a，b，c不全為零的充要條件是（）（A）a，b，c都不是零（B）a，b，c中至少有一個是零（C）a，b，c中只有一個是零（D）a，b，c中至少有一個不是零4．用反證法證明命題“若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0有有理數(shù)根，則a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”，下列假設(shè)中正確的是（）（A）假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)（B）假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)（C）假設(shè)a，b，c中只有一個零（D）假設(shè)a，b，c中至多有兩個偶數(shù)5．若a、b∈R，則a＞b與同時成立的充分而不必要條件是（）（A）a＞b＞0（B）a＞b＞0或b＜a＜0（C）1＜b＜a＜0（D）a＞b且b＜06．（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分又不必要條件7．（）（A）b≥0（B）b≤0（C）b＞0（D）b＜08．由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”“非p”形式的復(fù)合命題中，“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真的是（）（A）p：11是奇數(shù)q：6是18和15的公倍數(shù)（B）p：0∈Nq：｛0｝∈｛－1，0，1｝（C）p：方程x2－3x+1=0的兩根相同q：方程2x2－2=0的兩根互為相反數(shù)（D）p：矩形對角線相等q：菱形的對角線互相垂直填空題9．命題：“a、b中至少有一個是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是；10．下列命題中不存在實數(shù)x，使x2+x+1＜0；若p：NZ，q：｛0｝∈N，則p且q為真命題；若a，b，c∈R，則a＞b是ac2＞bc2的充要條件；④“正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)”的逆命題是真命題；⑤集合｛x|2a+1≤x≤2－a｝為空集的一個充分條件是a＞。其中正確的命題是（把你認為正確的命題序號填上）解答題11．已知p：－2＜m＜0，0＜n＜1；q：關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個小于1的正根，分析p是q的什么條件？12．已知四