2013年高考文科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)7-1

2013年高考(ɡāokǎo)文科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)7-1第一頁(yè)，共49頁(yè)。第二頁(yè)，共49頁(yè)?？季V要求考情分析1.理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念及相互間的關(guān)系，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率的計(jì)算公式．2．掌握確定直線(xiàn)位置的幾何要素，掌握直線(xiàn)方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.通過(guò)對(duì)近兩年高考試題的統(tǒng)計(jì)分析可以看出，直線(xiàn)方程在近幾年高考中多以中低檔題出現(xiàn)，主要考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，對(duì)直線(xiàn)傾斜角和斜率的考查，主要考查傾斜角與斜率的關(guān)系，考查直線(xiàn)斜率的幾何意義，而直線(xiàn)方程，主要考查用定義法和待定系數(shù)法求方程，是?？碱}型.第三頁(yè)，共49頁(yè)。(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P109)知識(shí)梳理1．直線(xiàn)(zhíxiàn)的傾斜角與斜率(1)直線(xiàn)(zhíxiàn)的傾斜角①定義：當(dāng)直線(xiàn)(zhíxiàn)l與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線(xiàn)(zhíxiàn)l向上方向之間所成的角α叫做直線(xiàn)(zhíxiàn)l的傾斜角．當(dāng)直線(xiàn)(zhíxiàn)l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為0°.②傾斜角的范圍為0°≤α<180°.第四頁(yè)，共49頁(yè)。第五頁(yè)，共49頁(yè)。問(wèn)題(wèntí)探究1：直線(xiàn)的傾斜角θ越大，斜率k就越大，這種說(shuō)法正確嗎？第六頁(yè)，共49頁(yè)。2．直線(xiàn)(zhíxiàn)方程的五種形式名稱(chēng)方程適用范圍點(diǎn)斜式y(tǒng)－y1＝k(x－x1)不含垂直于x軸的直線(xiàn)斜截式y(tǒng)＝kx＋b不含垂直于x軸的直線(xiàn)兩點(diǎn)式不含直線(xiàn)x＝x1(x1≠x2)和直線(xiàn)y＝y(tǒng)1(y1≠y2)截距式不含垂直于坐標(biāo)軸和過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)一般式Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線(xiàn)都適用第七頁(yè)，共49頁(yè)。第八頁(yè)，共49頁(yè)。問(wèn)題探究2：截距是距離嗎？提示：不是．截距是實(shí)數(shù)，可正、可負(fù)，也可為0.截距有橫、縱截距之分，分別(fēnbié)為直線(xiàn)與x軸、y軸交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)．第九頁(yè)，共49頁(yè)。第十頁(yè)，共49頁(yè)。2．過(guò)點(diǎn)M(－2，m)，N(m,4)的直線(xiàn)的斜率等于1，那么(nàme)m的值為()A．1B．4C．1或3D．1或4答案：A第十一頁(yè)，共49頁(yè)。第十二頁(yè)，共49頁(yè)。4．如果A·C<0，且B·C<0，那么直線(xiàn)Ax＋By＋C＝0不經(jīng)過(guò)()A．第一(dìyī)象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限答案：C第十三頁(yè)，共49頁(yè)。5．假設(shè)(jiǎshè)ab>0，且A(a,0)、B(0，b)、C(－2，－2)三點(diǎn)共線(xiàn)，那么ab的最小值為_(kāi)_______．第十四頁(yè)，共49頁(yè)。6．△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(－a,0)，(a,0)(a>0)，邊AC、BC所在(suǒzài)直線(xiàn)的斜率之積等于k.①假設(shè)k＝－1，那么△ABC是直角三角形；②假設(shè)k＝1，那么△ABC是直角三角形；③假設(shè)k＝－2，那么△ABC是銳角三角形；④假設(shè)k＝2，那么△ABC是銳角三角形．以上四個(gè)命題中正確命題的序號(hào)是________．第十五頁(yè)，共49頁(yè)。第十六頁(yè)，共49頁(yè)。第十七頁(yè)，共49頁(yè)。2．求斜率，也可用k＝tanα(α≠90°)，其中α為傾斜角，由此可見(jiàn)傾斜角與斜率相互聯(lián)系不可分割，牢記：“斜率變化(biànhuà)分兩段，90°是分界線(xiàn)，遇到斜率要謹(jǐn)記，存在與否需討論〞．3．利用斜率證明三點(diǎn)共線(xiàn)的方法：A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，假設(shè)x1＝x2＝x3或kAB＝kAC，那么有A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)．第十八頁(yè)，共49頁(yè)。第十九頁(yè)，共49頁(yè)。第二十頁(yè)，共49頁(yè)?！敬鸢?dáàn)】(1)B(2)D第二十一頁(yè)，共49頁(yè)。第二十二頁(yè)，共49頁(yè)。第二十三頁(yè)，共49頁(yè)。第二十四頁(yè)，共49頁(yè)。第二十五頁(yè)，共49頁(yè)?？键c(diǎn)2直線(xiàn)方程的求法求直線(xiàn)方程時(shí)，首先分析具備什么樣的條件；然后恰當(dāng)?shù)剡x用直線(xiàn)方程的形式準(zhǔn)確寫(xiě)出直線(xiàn)方程．要注意假設(shè)不能斷定直線(xiàn)具有斜率時(shí)，應(yīng)對(duì)斜率存在與不存在加以討論．在用截距式時(shí)，應(yīng)先判斷截距是否為0，假設(shè)不確定(quèdìng)，那么需分類(lèi)討論．第二十六頁(yè)，共49頁(yè)。第二十七頁(yè)，共49頁(yè)。第二十八頁(yè)，共49頁(yè)。第二十九頁(yè)，共49頁(yè)。第三十頁(yè)，共49頁(yè)。第三十一頁(yè)，共49頁(yè)。第三十二頁(yè)，共49頁(yè)?？键c(diǎn)3直線(xiàn)方程的應(yīng)用利用直線(xiàn)方程解決問(wèn)題，可靈活(línɡhuó)選用直線(xiàn)方程的形式，以便簡(jiǎn)化運(yùn)算．1．一般地，一點(diǎn)通常選擇點(diǎn)斜式；斜率選擇斜截式或點(diǎn)斜式；截距或兩點(diǎn)選擇截距式或兩點(diǎn)式．2．從所求的結(jié)論來(lái)看，假設(shè)求直線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積或周長(zhǎng)，常選用截距式或點(diǎn)斜式．第三十三頁(yè)，共49頁(yè)。例3過(guò)點(diǎn)P(2,1)的直線(xiàn)l交x軸、y軸正半軸于A、B兩點(diǎn)，求使：(1)△AOB面積最小時(shí)l的方程；(2)|PA|·|PB|最小時(shí)l的方程．【分析】先求出AB所在的直線(xiàn)方程，再求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，表示出△ABO的面積，然后利用(lìyòng)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)求最值．第三十四頁(yè)，共49頁(yè)。第三十五頁(yè)，共49頁(yè)。第三十六頁(yè)，共49頁(yè)。第三十七頁(yè)，共49頁(yè)。第三十八頁(yè)，共49頁(yè)。直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M(2,1)，且分別與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)．求直線(xiàn)l在兩軸上的截距之和最小時(shí)(xiǎoshí)l的方程．第三十九頁(yè)，共49頁(yè)。(對(duì)應(yīng)(duìyìng)學(xué)生用書(shū)P111)易錯(cuò)點(diǎn)忽略“零截距〞問(wèn)題求與點(diǎn)M(4,3)的距離為5，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線(xiàn)方程．第四十頁(yè)，共49頁(yè)?！惧e(cuò)因分析】錯(cuò)解解法(jiěfǎ)因忽略了截距為零的情況而導(dǎo)致出錯(cuò)．原因是截距存在的直線(xiàn)不一定能用截距式方程來(lái)表示，假設(shè)選用截距式，一定要考慮截距為零是否適合題意．第四十一頁(yè)，共49頁(yè)。第四十二頁(yè)，共49頁(yè)。第四十三頁(yè)，共49頁(yè)。第四十四頁(yè)，共49頁(yè)。經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－5,2)，且在x軸上的截距等于(děngyú)在y軸上的截距的2倍的直線(xiàn)方程是________．第四十五頁(yè)，共49頁(yè)。第四十六頁(yè)，共49頁(yè)。2．求直線(xiàn)方程可分為兩種類(lèi)型：一是根據(jù)題目條件確定一個(gè)點(diǎn)和斜率或兩個(gè)點(diǎn)，進(jìn)而選擇相應(yīng)的直線(xiàn)方程形式，寫(xiě)出方程，這是直接法；二是根據(jù)直線(xiàn)在題目中所具有的某些性質(zhì)，