2013屆中考數(shù)學知識點復習課件9

2013屆中考(zhōnɡkǎo)數(shù)學知識點復習課件9第一頁，共16頁?？键c(kǎodiǎn)鏈接二次函數(shù)(hánshù)的解析式：〔1〕一般式：；〔2〕頂點式：；

〔3〕交點式：.第二頁，共16頁。2．二次函數(shù)通過配方(pèifāng)可得，其拋物線關于直線對稱，頂點坐標為〔，〕.⑴當a>0時，拋物線開口向，有最〔填“高〞或“低〞〕點,當x=時，y有最〔“大〞或“小〞〕值是；⑵當a<0時，拋物線開口向，有最〔填“高〞或“低〞〕點,當x=時，有最〔“大〞或“小〞〕值是．第三頁，共16頁。根底(gēndǐ)準備1、拋物線的形狀由字母______決定的，與y軸的交點(jiāodiǎn)的位置是由______決定的，對稱軸的位置是由_______決定的，與x軸交點(jiāodiǎn)的個數(shù)是由________決定的。2、拋物線的頂點在x軸上的條件是_________，頂點在y軸上的條件是________。acb=0第四頁，共16頁。3、拋物線(1)該拋物線關于(guānyú)x軸對稱的拋物線的解析式是__________(2)該拋物線關于(guānyú)y軸對稱的拋物線的解析式是__________4、陽光中學(zhōngxué)教學樓前噴水池噴出的拋物線形水柱，其解析式為，那么水柱的最大高度是〔〕Ａ.２Ｂ.４Ｃ.６Ｄ.２+C第五頁，共16頁。5、將拋物線向左平移1個單位(dānwèi)，再向上平移3個單位(dānwèi)得到的拋物線的解析式是〔〕A.B.C.D.舉一反三由如何得到拋物線？把拋物線的圖象先向右平移3個單位，再向下(xiànɡxià)平移2個單位，所得的圖象的解析式是，那么a+b+c=_____A第六頁，共16頁。例1.求拋物線y=2x2-4x+5的對稱軸和頂點(dǐngdiǎn)坐標.解:利用配方法將一般(yībān)式化為頂點式.y=2x2-4x+5=2(x2-2x+1-1)+5=2(x-1)2+3∴頂點(dǐngdiǎn)坐標是(1,3),對稱軸是直線x=1.解法2:利用公式法.a=2,b=-4,c=5∴∴頂點坐標是(1,3),對稱軸是直線x=1.點評:配方法是解二次函數(shù)問題中常用的思想方法,利用配方法可將二次函數(shù)的一般式化為頂點式,進而可求出拋物線的頂點坐標對稱軸等,從而為進一步利用二次函數(shù)的性質解題奠定根底.典例分析第七頁，共16頁。例2.二次函數(shù)y=-x2+4x-3⑴求二次函數(shù)圖象與坐標軸的交點(jiāodiǎn)坐標.⑵當-2≤x≤0時,求二次函數(shù)y=-x2+4x-3的最大值和最小值.分析:解決此類問題,首先(shǒuxiān)畫出草圖,然后借助圖象的直觀性解決問題.解:⑴令x=0,得y=-3;令y=0由-x2+4x-3=0,得x1=1,x2=3,即函數(shù)(hánshù)圖象與y軸交于點(0,-3),與x軸交于點(1,0),(3,0).⑵y=-x2+4x-3=-(x2-4x+4-4)-3=-(x-2)2+1拋物線頂點為(2,1),對稱軸為直線x=2,∴當-2≤x≤0時,y隨x的增大而增大.典例分析第八頁，共16頁。∴當x=-2時,y=-(-2-2)2+1=-15,當x=0時,y=-(0-2)2+1=-3.誤點剖析:確定二次函數(shù)的最值時,首先看自變量的取值范圍,當自變量取全體實數(shù)時,其最值為拋物線頂點坐標的縱坐標;當自變量取某個范圍時,要分別求出頂點和端點處的函數(shù)值,比較這些(zhèxiē)函數(shù)值,從而獲得最值.典例分析(fēnxī)第九頁，共16頁。例3.在直角坐標平面內,二次函數(shù)圖象的頂點為A(1,-4),且過點B(3,0).⑴求該二次函數(shù)的關系式.⑵將該二次函數(shù)圖象向右平移(pínɡyí)幾個單位長度,可使平移(pínɡyí)后所得圖象經(jīng)過坐標原點?請直接寫出平移(pínɡyí)后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標.分析:這是一個平移的變形題,求出拋物線與軸的交點坐標,再將其中在原點左側的交點平移到原點即可.這樣的題目(tímù)最好的解決方法是畫出草圖,利用圖象解決,既快有準.解:⑴設二次函數(shù)(hánshù)關系式為y=a(x-1)2-4∵二次函數(shù)(hánshù)圖象過點B(3,0),∴0=4a-4,得a=1.∴二次函數(shù)(hánshù)關系式為y=(x-1)2-4即y=x2-2x-3.典例分析第十頁，共16頁。⑵令y=0,得x2-2x-3=0,解得x1=3,x2=-1.∴二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點坐標分別為(3,0)(-1,0)∴二次函數(shù)圖象向右平移1個單位長度后經(jīng)過(jīngguò)坐標原點，平移后所得圖象與x軸的另一個交點坐標為(4,0).典例分析(fēnxī)第十一頁，共16頁。課堂練習1、〔2019湖北省荊門市〕函數(shù)取得最大值時，x=______2、〔2019年淄博市〕請寫出符合以下三個條件的一個(yīɡè)函數(shù)的解析式．①過點〔3，1〕；②當x>0時，y隨x的增大而減小；③當自變量的值為2時，函數(shù)值小于2．第十二頁，共16頁。3、拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2,且經(jīng)過點(1,4)和點(5,0),那么該拋物線的解析(jiěxī)式為_________.4、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點P的橫坐標是4,圖象交x軸于點A(m,0)和點B,且m>4,那么AB的長是().A.4+mB.m

課堂練習第十三頁，共16頁。5、拋物線y=x2+(2k+1)x-k2+k,(1)求證:此拋物線與x軸總有兩個不同的交點