專題211圓錐曲線的方程與幾何性質(zhì)考點(diǎn)講析學(xué)生版?zhèn)鋺?zhàn)2020年數(shù)學(xué)新高考突破紙間書屋

(2)a對(duì)焦點(diǎn)三角形的處理方法，通常是運(yùn).熱門考點(diǎn) 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方焦點(diǎn)在軸，焦點(diǎn)在軸，【典例3（山西省大同市與陽(yáng)泉市2018屆二測(cè)）已知橢圓 過(guò)點(diǎn)作傾斜角為 設(shè)方程：焦點(diǎn)不確定時(shí)，要注意分類討論，或設(shè)方程為找關(guān)系：根據(jù)已知條件，建立關(guān)于的方程組2．(1)方程與有相同的離心率(2)與橢圓共焦點(diǎn)的橢圓系方程為，恰當(dāng)運(yùn)用橢熱門考點(diǎn) 橢圓的幾何性，其中過(guò)焦點(diǎn)垂直于長(zhǎng)軸的弦叫通徑，其長(zhǎng)為【典例4 （文）已知F1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上的一點(diǎn)，3PF1PF2，且PF2F160，則C的離心率為 3 2

B.2 C.3323

25（2019·山東高考模擬（文）已知橢圓C:2

y 1(ab0)FyP，直線l4x3y0AB兩點(diǎn).若|AF||BF|6P到直線l6于，則橢圓離心率的取值范圍為 59(0,5

32

53

(1 3 3 【典例6 （理）已知1，2是橢圓C：221(ab0)的左，右焦點(diǎn)，A CPA且斜率為3△PF1F2F1F2P120，則C6率為

利用橢圓幾何性質(zhì)的及技在求與橢圓有關(guān)的一些范圍問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常用到x，y的范圍，離心率的范圍等不等關(guān)系ca的值，而是根據(jù)題目給出的橢圓的幾何特征，建c、a、b的方程或不等式，通過(guò)解方程或不等式求得離心率的值或范圍．較多時(shí)候利用解題.熱門考點(diǎn) 雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方 a2－b a2－b2【典例7 （文）已知雙曲線2

y21(a0,b

直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn)A,B到雙曲線的同一條漸近線的距離分別為d1d2，d1d2

1 1

1 1 1 1

1 1

【典例8（2017· （文）已知雙曲線a2b21(a0,b0)的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A在雙曲線的漸近線上，△OAF是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形（O為原點(diǎn)，則雙曲線的方程為（

y1

x |PF|－F2|＝aF1|·|2|的聯(lián)系．xya，，ca2，mx2ny21(mn0) ② 1共漸近線的雙曲線可設(shè)

y （3）y熱門考點(diǎn) 雙曲線的幾何性 x≥ax∈R，y≤－ay＝y(tǒng)＝e＝c，e∈(1，＋∞)c＝a2＋b2軸，它的長(zhǎng)|B1B2|＝2b；a叫作雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)，b叫作雙曲線的虛半軸a、b、 22【典例9 （文）已知雙曲線C： 22

(4,0)到C的漸近線的距離為 2 B． C．322

D．22 高 （文）雙曲線C:22

y 1(a0,b0)的一條漸近線的傾斜角y130°，則C的離心率為

a、ba＞0，b＞0a，b的要求相同．a(chǎn)＞b＞0e∈(1，2)；a＝b＞0e＝2；0＜a＜be＞2.a，b，ca、b、ca2＝b2＋c2雙曲線為等軸雙曲線?e＝2?雙曲線的兩條漸近線互相垂直(位置關(guān)系)．4．bc2yxb yxb1a0b0

e2e2熱門考點(diǎn) 與雙曲線有關(guān)的綜合問(wèn)

【典例11（2019·浙江高三月考）已知1，2是橢圓1 3

1與雙曲線2PC1，C2的公共點(diǎn)，若OPOF1，則C2的漸近線方程 高 （理）已知雙曲線C：x2y21(a0,b0)的右頂點(diǎn)為 為圓心，b為半徑作圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線于交M、N兩點(diǎn)，若MAN60，則C的離心

＝

a，b，c的一個(gè)關(guān)系式，利用b2＝c2－a2a去b，然后變形成關(guān)于e的關(guān)系式，并且需注意

x雙曲

1a0,b0的漸近線是

0，即得兩漸近線方程11ab 漸近線的斜率也是一個(gè)比值，可類比離心率的求法解答．注意應(yīng)用e a熱門考點(diǎn) 拋物線的定義及應(yīng)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線（不經(jīng)過(guò)點(diǎn)）的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，定點(diǎn)叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線．【典例13（高考（文）拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最小值為1，則. 高 （理）已知F是拋物線C:y28x的焦點(diǎn)，是C上一點(diǎn)，F(xiàn)的長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)．若為F的中點(diǎn)，則F 熱門考點(diǎn) 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性y2=2px（px≥0，x≤0，y≥0，y≤0，xy 高 （文）已知直線l過(guò)點(diǎn)（1,0）且垂直于??軸，若l被拋物線y2 2點(diǎn)A,Bx軸上的正射影分別為DC．若梯形ABCD的面積為2

，則p 1（2019·B.B.(2,

x2y2y

鞏固提C.(3,C.(3, 的離心率是 2 高 ）2

y1（a＞b＞0）的離心率y

，則 4（）于()

p p

1上的點(diǎn)．若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，

PF2 5.（2018年新課標(biāo)I卷文）已知橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的離心率為 62019· ）

1（a＞0）的離心率56156

則 2 37（） 1(a0,b0)的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離 ，3 C的焦距等于 22 B. D.228.（山東省威海市2018屆二模）已知橢圓 ，過(guò)的直線交橢圓于兩 B．C．D． 高考模擬（理）ABx22pyp0)AB為直徑的圓F，且面積為2，若過(guò)圓心C作該拋物線準(zhǔn)線l的垂線CDD，則|CD|最大值為 22

C.2

12 高 （理）設(shè)1,2是雙曲線C:a2

1 ）62F2作CPPF162

OP，則C的離心率為 53 53

C． 2 高 （理）雙曲線C：2

y =1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)PC的一條漸近線上，Oy PO=

，則△PFO的面積為 34 B．3342

C．

D．2212.（2020·浙江高三月考）如圖，已知拋物線22

:y24x和圓

x1)2y21，直線l經(jīng)過(guò)C12點(diǎn)F，自上而下依次交C1和C2于A，B，C，D四點(diǎn)，則ABCD的值為 12

13（2019· 高三開(kāi)學(xué)考試（文）y24xPd1，到直線l4x3y110為d2，則d1d2的最小值為 57 57

(b 14.（2017·高考）設(shè)雙曲9|PF1|5，則|PF2|

的焦點(diǎn)為1、2P 15.（2019·陜西高三月考（理）已知雙曲線C

1a0b0的左、右焦點(diǎn)分別為1F

在C的漸近線上，且

MF，

2a

，則b 2 2 16.（2019·湖南高三月考（理）已知雙曲線C

1a0b0的左右焦點(diǎn)分別為1，2 F1的直線lx2y2a2相切于點(diǎn)T，且直線l與雙曲線CPFP4FT 曲線C的離心率 F，F(xiàn)

高 （文）設(shè)