小學(xué)數(shù)學(xué)-倒推教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《智慧廣場(chǎng)——倒推》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第65——66頁《智慧廣場(chǎng)》教學(xué)目標(biāo)：1.在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)會(huì)用“倒過來推想”的策略，形成初步的“倒推”思想方法，并能根據(jù)具體的問題確定合理的解題步驟，從而有效解決問題。2.在解決實(shí)際問題的過程中不斷反思，感受“倒過來推想”的策略對(duì)解決問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用“倒過來推想”的策略解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問題確定合理的解題方法和步驟。教具準(zhǔn)備：PPT課件、泡沫板學(xué)具準(zhǔn)備：白紙教學(xué)過程：首先學(xué)生分組，整理學(xué)具。師：同學(xué)們好，我來自市中區(qū)。我叫＿＿＿（課件出示倒著的名字）你是怎么看出老師的名字的？（生：倒著看）看來大家都有一雙孫悟空的火眼金睛。那么大家可以稱呼我______（曹老師）,這節(jié)課就由曹老師和同學(xué)們一起來探究數(shù)學(xué)中的秘密。課前游戲，萌發(fā)策略。師：同學(xué)們，在沒上課之前，我們來玩一個(gè)“正話倒說”的游戲，規(guī)則呢，老師先不解釋，我們?cè)囍?。老師說第一個(gè)詞：你好（生：好你）師：對(duì)，就這樣。牛奶（生：奶牛）師：挺容易的，張口就來。下面一個(gè)——我喜歡你。生：你喜歡我。（哦，不對(duì)，我歡喜你。）游戲繼續(xù)：臺(tái)兒莊是個(gè)美麗的地方。（學(xué)生眾說紛紜，答案不一）師：哎，我發(fā)現(xiàn)有同學(xué)動(dòng)筆了？師（請(qǐng)一個(gè)沒動(dòng)筆的學(xué)生）：老師不是請(qǐng)大家說嘛，你猜猜看，他為什么要寫呢？會(huì)寫什么？生：句子太長(zhǎng)記不住，所以先把句子寫下來。師：老師要求大家倒著說，估計(jì)你們也會(huì)倒著——寫。生：不會(huì)，是正著寫，然后倒著說。師：大家同意嗎？（同意）師：好，先正著寫再倒著說。既然大家達(dá)成共識(shí)，那這個(gè)忙老師幫你們。課件出示：臺(tái)兒莊是個(gè)美麗的地方。生齊答：方地的麗美個(gè)是莊兒臺(tái)。師加重語氣：老師再來考考你，上海自來水來自海上（課件出示文字）師：你是正著說還是倒著說的？生：倒著說的。師：哦，我明白了。我說的方向是這樣的（教師比劃：→），你說的方向是這樣的。（教師比劃：←）教師：游戲玩起來可沒有底，咱們總結(jié)一下。玩好這個(gè)游戲，你有了什么經(jīng)驗(yàn)？生：長(zhǎng)的句子，可以先正著寫下來，然后倒著說。師：非常好，有了這個(gè)經(jīng)驗(yàn)，我們開始今天的學(xué)習(xí)。同學(xué)們，做好上課的準(zhǔn)備了嗎？上——課。一、聯(lián)系生活，引入策略。1.導(dǎo)入情境，整理信息。師：同學(xué)們喜歡喝豆?jié){嗎？（生：喜歡）豆?jié){好喝又有營(yíng)養(yǎng)，豆?jié){店里還有數(shù)學(xué)知識(shí)呢！課件出示情境圖：仔細(xì)觀察情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生說數(shù)學(xué)信息。）我再請(qǐng)個(gè)同學(xué)說一說。教師講解“升”的意思：升是一個(gè)計(jì)量單位，我們以后會(huì)詳細(xì)學(xué)習(xí)它。根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（生：原來有多少升豆?jié){？）如果學(xué)生說“一共”，教師：哦，你是指原來有多少升豆?jié){？師：哪位同學(xué)能把信息和問題合起來說一遍。（學(xué)生完整讀題。）同學(xué)們，請(qǐng)用你喜歡的方法把信息和問題記錄下來。在記錄信息前，我們先來看一下《溫馨提示》。課件出示溫馨提示：教師強(qiáng)調(diào)：只記錄信息不計(jì)算。大家聽明白了嗎？好，開始！學(xué)生開始記錄信息，教師班內(nèi)巡視。2.匯報(bào)交流整理方法。（1）整理方法從直觀畫簡(jiǎn)圖到抽象摘錄，師生根據(jù)不同的呈現(xiàn)方法進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。a.畫簡(jiǎn)圖師：大家有什么不明白的地方嗎？你覺得他說的怎么樣？根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師評(píng)價(jià)：你表達(dá)得這么清晰流暢，太棒了。誰能用老師手里的學(xué)具把這個(gè)過程擺一擺？學(xué)生邊擺學(xué)具邊說想法，老師填補(bǔ)箭頭及數(shù)據(jù)。b.箭頭摘錄學(xué)生匯報(bào)想法。師：根據(jù)剛才的游戲經(jīng)驗(yàn)，把信息和問題中的關(guān)鍵詞語正著摘錄了下來，又用箭頭明確的表明了豆?jié){的變化情況。師：這個(gè)想法很獨(dú)特，老師把它記在黑板上。教師板書：原有？升賣了一半10升現(xiàn)有28升優(yōu)化方法，對(duì)比箭頭圖和簡(jiǎn)圖：你覺得哪種方法比較好？生：簡(jiǎn)圖直觀容易理解，箭頭圖簡(jiǎn)潔方便。（2）師：現(xiàn)在我們來梳理整個(gè)摘錄信息的過程，課件展示數(shù)形結(jié)合思想：文字、簡(jiǎn)圖、箭頭圖呈現(xiàn)。（3）師指著屏幕上的箭頭圖：咱們可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化箭頭圖，用運(yùn)算符號(hào)表示，讓它更有數(shù)學(xué)范。賣了一半可以怎么計(jì)算？（÷=2\*Arabic2）又加10升呢？（＋=10\*Arabic10）＋=10\*Arabic10＋=10\*Arabic10÷=2\*Arabic2教師板書：原有？升剩下一半現(xiàn)有28升（4）觀察箭頭圖：仔細(xì)觀察它和我們?cè)瓉硭鶎W(xué)的題目有什么不同？學(xué)生回答：原來我們求的？在后面，現(xiàn)在？在前面。師：？在后面的時(shí)候，我們可以按照從前往后的順序去做，現(xiàn)在？跑前面去了，我們?cè)撛趺崔k呢？學(xué)生猜測(cè)：從后往前做或倒過來做。師：從哪開始呢？生：最后（結(jié)果）3.師：你能列出算式嗎？學(xué)生列式計(jì)算，展示做法。展示算式時(shí)：還有不一樣的做法嗎？（關(guān)注全體）教師指出為什么要加括號(hào)，使學(xué)生明白要想先算減法求出原來的一半就要添上括號(hào)。教師完善板書：＋=10\*Arabic＋=10\*Arabic10÷=2\*Arabic2×=2\*Arabic2－=10\*Arabic10原有？升剩下一半現(xiàn)有28升×=2\*Arabic2－=10\*Arabic104.比較運(yùn)算符號(hào)發(fā)生變化，感受倒過來計(jì)算。師：請(qǐng)大家觀察一下，計(jì)算時(shí)運(yùn)算符號(hào)發(fā)生了什么變化？生：原來是加10變成了減10，除以2變成了乘2。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：倒過來解決問題時(shí)，運(yùn)算符號(hào)要反過來計(jì)算。5.引出課題，梳理倒推過程。師：在數(shù)學(xué)中，像這樣從結(jié)果去推測(cè)開始狀況，也就是倒過來推想的方法，就叫“倒推”。板書：倒推師：從哪兒開始倒推呢？生：結(jié)果。教師板書：開始結(jié)果6.正著驗(yàn)算，感受“正—反—合”邏輯思維。師：36升這個(gè)答案是否正確呢？你有什么好辦法來驗(yàn)證嗎？學(xué)生思考可以將答案放回原題去驗(yàn)證，讓學(xué)生口答。教師：倒推完成后，大家一定要記得把答案放回原題去驗(yàn)證哦！練習(xí)拓展，鞏固策略。師：你能用倒過來推想的方法解決問題嗎？老師來考考你們。1.基礎(chǔ)練習(xí)?？ㄆ械牡雇?。師：學(xué)習(xí)了倒推，你能用倒推策略解決生活中的問題嗎？課件出示題目：教師手指黑板上的箭頭圖重點(diǎn)畫圈，讓學(xué)生先仿照箭頭圖摘錄信息，再做題。體會(huì)“從還剩18張開始做題，送給小明32張本來應(yīng)該減去，倒推做題時(shí)就加上；又收集20張本來應(yīng)該加上，倒推做題時(shí)就減去。”遵循數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的宗旨，讓學(xué)生感受倒推在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力。2.比較練習(xí)。師：小猴子也想來考考大家。課件出示比較分析題目，讓學(xué)生觀察兩道題目有哪些不同，如何計(jì)算?小組討論交流不同：第一題是正推，從前往后做；第二題是倒推，要從后往前做。讓學(xué)生明白倒推做題，不僅思考方向從結(jié)果開始，更重要的是根據(jù)加與減、乘與除之間的逆運(yùn)算關(guān)系，倒過來一步步計(jì)算。3.拓展練習(xí)。師：咱們臺(tái)兒莊古城美名傳天下，老師也去游覽了一番。學(xué)生匯報(bào)，通過練習(xí)，讓學(xué)生感受缺少條件，不知道老師用錢的過程，不能倒推。師：從結(jié)果去倒推開始，其中的依據(jù)是數(shù)量變化的過程。（在箭頭圖中板書“過程”）教師總結(jié)：倒推在我們生活中是廣泛存在的，比如考古學(xué)家考古、公安人員辦案等等都可以用倒推策略解決問題呢?；仡櫿恚偨Y(jié)收獲。今天這節(jié)課我們對(duì)什么知識(shí)進(jìn)行了研究？什么叫倒推？在什么情況下用倒推策略解決問題？學(xué)生總結(jié)收獲。師：學(xué)習(xí)了倒推，現(xiàn)在我們倒著來回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程。（結(jié)合課件）通過游覽臺(tái)兒莊古城，我們發(fā)現(xiàn)缺少條件是無法進(jìn)行倒推的；從比較分析題目中明白哪種題目適合用倒推策略解決；從卡片中的倒推去感受倒推策略在生活中的應(yīng)用。在解決問題的過程中，我們從結(jié)果開始倒推，反著計(jì)算，還原出了事情的開始狀況，并按照事情的發(fā)展順序去記錄了信息和問題，也就是“順著理、倒著想、反著算、正著驗(yàn)”完成了倒推。《智慧廣場(chǎng)——倒推》學(xué)情分析三年級(jí)的孩子通過三年的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)積累，已積累了一些用倒推方法來解決的問題題型，如某些同學(xué)在解答應(yīng)用題的過程中知道從問題想起，從問題入手，“要想求出最后的問題，必須要知道路哪些條件，哪個(gè)條件已經(jīng)知道，還有哪個(gè)條件沒有給出，如何根據(jù)題目已知的條件解決這個(gè)問題，如此逐步追溯到題目最初給出的條件，從而解決問題。而且大部分學(xué)生有一定的分析問題的能力，通過小組合作、交流討論能根據(jù)實(shí)際選擇不同的方法解答問題，解題方法多樣。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，從實(shí)際情況出發(fā)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)情分析，分析學(xué)生在學(xué)習(xí)此知識(shí)前已具備的知識(shí)基礎(chǔ)，以及學(xué)生與學(xué)生水平之間的差異，再進(jìn)行教學(xué)的全面設(shè)計(jì)，一定能達(dá)到事半功倍的效果?！吨腔蹚V場(chǎng)——倒推》效果分析《智慧廣場(chǎng)---倒推》這一內(nèi)容教學(xué)比較抽象，與老教材上的應(yīng)用題教學(xué)相比，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、呈現(xiàn)方式上都有較大的轉(zhuǎn)變。怎么樣才能突破重難點(diǎn)，上好這節(jié)課，課前我認(rèn)真地分析教材，我們通過翻閱教學(xué)參考書，也上網(wǎng)查了不少資料，經(jīng)過一番研討，作了充分的準(zhǔn)備，力求從一個(gè)新的角度教學(xué)“用倒推法策略解決問題”。吸取了以往老教學(xué)中的成功與失敗，又加上自已幾天以來對(duì)教材的潛心鉆研，自認(rèn)為一切都是萬事俱備，只欠東風(fēng)了?？墒菍?shí)踐證明，我把問題想得過于簡(jiǎn)單了，實(shí)際的教學(xué)中，有時(shí)學(xué)生卻偏偏偏離教師預(yù)設(shè)的軌道而意外，課堂教學(xué)中難免會(huì)出現(xiàn)一些意外，精心的預(yù)設(shè)，有時(shí)學(xué)生卻不領(lǐng)風(fēng)情。課后我對(duì)這環(huán)節(jié)認(rèn)真進(jìn)行了反思，其中許多地方還存在著不足之處。在整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生沒有我想象中反應(yīng)那么熱烈，只是部分學(xué)生表現(xiàn)得比較踴躍，感覺到大部分還是沒有參與進(jìn)來，只是場(chǎng)外觀眾而已。反思自身，我想，這還是和我的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)有關(guān)。教學(xué)應(yīng)站在學(xué)生的角度，急學(xué)生所需，想學(xué)生所想，讓大多數(shù)的學(xué)生參與進(jìn)來，教學(xué)面向全體學(xué)生，使人人都能在教學(xué)中得到發(fā)展，不同的學(xué)生在教學(xué)中得到不同的發(fā)展?！吨腔蹚V場(chǎng)——倒推》教材分析《智慧廣場(chǎng)——倒推》是青島版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，它是解決問題的一種策略，在解決實(shí)際問題的過程中，形成用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、觀察社會(huì)的意識(shí)，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值的同時(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在他人的鼓勵(lì)與幫助下，能克服在數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的某些困難，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求把課堂所學(xué)知識(shí)和方法運(yùn)用到實(shí)踐活動(dòng)中，在活動(dòng)中去探究、合作、思考、獲取，最后取得成功。“倒推”是在解決問題時(shí)一種常用的方法，是從問題的結(jié)論出發(fā)，一步步推回到已知條件，追溯它的起始狀態(tài)。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一方面可以使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)現(xiàn)實(shí)問題中基本數(shù)量關(guān)系的理解，增強(qiáng)分析問題的條理性、嚴(yán)密性；另一方面使學(xué)生在解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的過程中，學(xué)會(huì)用“倒過來推想”的策略解決問題?！吨腔蹚V場(chǎng)——倒推》評(píng)測(cè)練習(xí)班級(jí)_________姓名________得分__________一、填空1.一個(gè)數(shù)加上3，減去5，再乘4，除以8，最后得10，這個(gè)數(shù)是（）。2.爺爺今年的年齡加上17后，縮小到原來的一半，再減去40之后，擴(kuò)大到原來的10倍，恰好是100歲，爺爺今年（）歲。3.一輛公交車在第一站時(shí)下了一些乘客，到第二站時(shí)下了4人，沒人上車，到第三站時(shí)下了7人，上了5人，這時(shí)車上有13人，這輛車在第一站時(shí)有（）人。4.做一道加法時(shí)，小剛把個(gè)位上的1看成了7，把十位上的6看成了0，結(jié)果和是240，那正確的答案應(yīng)該是（）。二、應(yīng)用1.猴子摘桃子，第一天摘了樹上桃子的一半，第二天又摘了余下桃子的一半，這時(shí)樹上還有15個(gè)桃子，原來樹上有多少個(gè)桃子？2.猴子摘桃，第一天摘了樹上桃子的一半多1個(gè)，第二天又摘了余下桃子的一半多1個(gè)，這時(shí)樹上還有15個(gè)桃子，原來樹上有多少個(gè)桃子？3.甲、乙、丙三人共有90本書，甲給了乙5本，乙給了丙3本后，三人的本數(shù)相同，甲、乙、丙原來各有多少本書？4.一個(gè)杯子原有一些果汁，先喝了60毫升，又倒入80毫升，現(xiàn)有240毫升。這杯果汁原來有多少毫升？5.小紅買一個(gè)鉛筆盒用去所帶錢的一半，買一本練習(xí)本又用去4元，這時(shí)還剩16元。小紅原來有多少錢？《智慧廣場(chǎng)——倒推》課后反思《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)活動(dòng)是一種特殊的社會(huì)文化活動(dòng)，必然體現(xiàn)和反映了參與者的倫理觀、人生觀、世界觀和價(jià)值觀?！暗雇品ā笔墙鉀Q問題的有效方法之一，讓學(xué)生在小學(xué)階段形成逆向思維能鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力，能引導(dǎo)學(xué)生自覺地從問題的不同角度去思考，從而提升解決問題的有效性?！暗雇品ā钡膬r(jià)值自不必多說，但如何讓枯燥的知識(shí)深入到每個(gè)學(xué)生的心靈，產(chǎn)生共鳴，成為了我這節(jié)課的第一個(gè)思考點(diǎn)。在課的開始，復(fù)習(xí)以前做過的從后往前填的題目，使學(xué)生初步感受倒過來想的簡(jiǎn)便，再出示問題，學(xué)生會(huì)容易想到用逆推的方法解決問題。但在整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生沒有我想象中反應(yīng)那么熱烈，只是部分學(xué)生表現(xiàn)得比較踴躍，感覺到大部分還是沒有參與進(jìn)來，只是場(chǎng)外觀眾而已。反思自身，我想，這還是和我的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)有關(guān)。教學(xué)應(yīng)站在學(xué)生的角度，急學(xué)生所需，想學(xué)生所想，讓大多數(shù)的學(xué)生參與進(jìn)來，教學(xué)面向全體