第十章-統(tǒng)計(jì)指數(shù)

第十章___統(tǒng)計(jì)指數(shù)第1頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-210.1指數(shù)的概念與分類1.指數(shù)的概念廣義：任何兩個(gè)數(shù)值對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)。狹義：用于測(cè)定總體各變量在不同場(chǎng)合下綜合變動(dòng)的一種特殊相對(duì)數(shù)。指數(shù)通常表現(xiàn)為百分?jǐn)?shù)。指數(shù)的性質(zhì)相對(duì)性：總體變量在不同場(chǎng)合下對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)不同時(shí)間上對(duì)比形成的指數(shù)稱為時(shí)間性指數(shù)不同空間上對(duì)比形成的指數(shù)稱為區(qū)域性指數(shù)綜合性：反映一組變量在不同場(chǎng)合下的綜合變動(dòng)平均性：指數(shù)是總體水平的一個(gè)代表性數(shù)值第2頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-32.指數(shù)的分類按指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。按指數(shù)的考察范圍不同，分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)(aggregateindices)。按指數(shù)對(duì)比的性質(zhì)不同，分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。按編制或計(jì)算方法不同，總指數(shù)分為綜合指數(shù)(compositeindices)和平均指數(shù)，或不加權(quán)指數(shù)和加權(quán)指數(shù)。第3頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-4數(shù)量指數(shù)測(cè)定一組項(xiàng)目的數(shù)量變動(dòng)如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)，商品銷售量指數(shù)等質(zhì)量指數(shù)測(cè)定一組項(xiàng)目的質(zhì)量變動(dòng)如價(jià)格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等個(gè)體指數(shù)反映單一項(xiàng)目的變量變動(dòng)如一種商品的價(jià)格或銷售量的變動(dòng)總指數(shù)反映多個(gè)項(xiàng)目變量的綜合變動(dòng)如多種商品的價(jià)格或銷售量的綜合變動(dòng)（或總變動(dòng)）第4頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-5

動(dòng)態(tài)指數(shù)總體變量在不同時(shí)間上對(duì)比形成有定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)之分靜態(tài)指數(shù)空間指數(shù)是總體變量在不同空間上對(duì)比形成計(jì)劃完成指數(shù)是總體變量的實(shí)際水平與計(jì)劃目標(biāo)對(duì)比形成簡(jiǎn)單指數(shù)計(jì)入指數(shù)的各個(gè)項(xiàng)目的重要性視為相同加權(quán)指數(shù)計(jì)入指數(shù)的項(xiàng)目依據(jù)重要程度賦予不同的權(quán)數(shù)綜合指數(shù)將指數(shù)化指標(biāo)加總之后進(jìn)行對(duì)比所得到的總指數(shù)平均指數(shù)-將個(gè)體指數(shù)進(jìn)行平均所得到的總指數(shù)第5頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-66.2加權(quán)總指數(shù)的編制方法總指數(shù)的編制方式：

-綜合指數(shù)法：“先綜合，后對(duì)比”

-平均指數(shù)法：“先對(duì)比，后平均”在綜合或平均過程中，如果各個(gè)項(xiàng)目賦予不同的權(quán)重，則所得到的總指數(shù)被稱為加權(quán)總指數(shù)。加權(quán)總指數(shù)的核心問題就是“權(quán)數(shù)”問題。6.2.1加權(quán)總指數(shù)的編制原理6.2.2加權(quán)綜合指數(shù)的主要形式6.2.3加權(quán)平均指數(shù)的主要形式第6頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-76.2.1

加權(quán)總指數(shù)的編制原理（一）加權(quán)綜合指數(shù)的編制原理1.引入“同度量因素”，將不能直接加總的指數(shù)化指標(biāo)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的可以加總的價(jià)值總量形式。（1）計(jì)算數(shù)量指標(biāo)(q)指數(shù)，選擇相應(yīng)的質(zhì)量指標(biāo)(p)作為“同度量因素”。（2）計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)(p)指數(shù)，選擇相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)(q)作為“同度量因素”。2.“同度量因素”的水平或所屬的時(shí)期必須固定。

“同度量因素”的水平可以是基期水平，也可以是報(bào)告期水平，或者某一固定的水平。第7頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-8上述原理確定的綜合指數(shù)的基本公式如下：“同度量因素”不僅起到“同度量”作用，還起到對(duì)“指數(shù)化指標(biāo)”加權(quán)的作用。因此也稱作綜合指數(shù)的“權(quán)數(shù)”。第8頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-9（二）加權(quán)平均指數(shù)的編制原理以某一時(shí)期的總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均權(quán)數(shù)通常是兩個(gè)變量的乘積可以是價(jià)值總量，如商品銷售額(銷售價(jià)格與銷售量的乘積)、工業(yè)總產(chǎn)值(出廠價(jià)格與生產(chǎn)量的乘積)可以是其他總量，如農(nóng)產(chǎn)品總產(chǎn)量(單位面積產(chǎn)量與收獲面積的乘積)因權(quán)數(shù)所屬時(shí)期的不同，有不同的計(jì)算形式算術(shù)平均指數(shù)調(diào)和平均指數(shù)第9頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-106.2.2加權(quán)綜合指數(shù)的主要形式拉氏指數(shù)或L式指數(shù)將作為權(quán)數(shù)的各變量值固定在基期計(jì)算公式為質(zhì)量指數(shù)：2.帕氏指數(shù)或P式指數(shù)將作為權(quán)數(shù)的各變量值固定在報(bào)告期計(jì)算公式為質(zhì)量指數(shù)：數(shù)量指數(shù)數(shù)量指數(shù)第10頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-11【例10.1】

設(shè)某糧油商店1999年和1998年三種商品的零售價(jià)格和銷售量資料如表10-1。試計(jì)算三種商品的價(jià)格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)。表10-1某糧油商店三種商品的價(jià)格和銷售量商品名稱計(jì)量單位銷售量單價(jià)(元)1998199919981999粳

米公斤120015003.64.0標(biāo)準(zhǔn)粉公斤150020002.32.4花生油公斤5006009.810.6第11頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-12表10-2加權(quán)綜合指數(shù)計(jì)算表商品名稱計(jì)量單位銷售量單價(jià)(元)銷售額(元)1998q01999q11998p01999p11998p0q01999p1q1p0q1p1q0粳

米標(biāo)準(zhǔn)粉花生油kgkgkg12001500500150020006003.62.39.84.02.410.6432034504900600048006360540046005880480036005300合計(jì)—————12670171601588013700第12頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-13銷售量綜合指數(shù)為結(jié)論∶與1998年相比，三種商品的零售價(jià)格平均上漲了8.73%，銷售量平均上漲了25.34%。價(jià)格綜合指數(shù)為（1）以基期變量值加權(quán)計(jì)算，即采用拉氏指數(shù)公式：第13頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-14（2）以報(bào)告變量值加權(quán)計(jì)算，即采用帕氏指數(shù)公式：價(jià)格綜合指數(shù)銷售量綜合指數(shù)結(jié)論∶與1998年相比，三種商品的零售價(jià)格平均上漲了8.06%，銷售量平均上漲了25.26%。第14頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-15【例10.2】設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如表10-3。試以1990年不變價(jià)格為權(quán)數(shù)，計(jì)算各年的產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)表10-3某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料商品名稱計(jì)量單位銷售量1990年不變價(jià)格(元)199419951996甲件1000960110050乙臺(tái)1201201253500丙箱200215240300第15頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-166.2.3加權(quán)平均指數(shù)的主要形式以基期總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算形式上采用算術(shù)平均形式計(jì)算公式為質(zhì)量指數(shù)：數(shù)量指數(shù)：2.以報(bào)告期總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算形式上采用調(diào)和平均形式計(jì)算公式為質(zhì)量指數(shù)：數(shù)量指數(shù)：第16頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-17【例10.3】設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如表10-4。試計(jì)算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)和產(chǎn)量總指數(shù)。表10-4某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)商品名稱計(jì)量單位總成本(萬元)個(gè)體成本指數(shù)(p1/p0)個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)(q1/q0)基期(p0q0)報(bào)告期(p1q1)甲件2002201.141.03乙臺(tái)50501.050.98丙箱1201501.201.10第17頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-18結(jié)論∶報(bào)告期與基期相比，三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了14.73%，產(chǎn)量平均提高了4.59%單位成本指數(shù)為產(chǎn)量總指數(shù)為(1)以基期總量為權(quán)數(shù)第18頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-19單位成本指數(shù)為產(chǎn)量總指數(shù)為結(jié)論∶報(bào)告期與基期相比，三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了14.88%，產(chǎn)量平均提高了4.74%（2）以報(bào)告期總量為權(quán)數(shù)第19頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-206.3指數(shù)體系與因素分析一、指數(shù)體系的概念與作用

二、指數(shù)體系的分析與應(yīng)用第20頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-21指數(shù)體系概念：廣義的指數(shù)體系：由若干個(gè)內(nèi)容上相互聯(lián)系的指數(shù)構(gòu)成的體系。狹義的指數(shù)體系：在一定的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系基礎(chǔ)上所形成的具有嚴(yán)密的數(shù)量關(guān)系式的若干指數(shù)構(gòu)成的體系。作用：進(jìn)行“因素分析”；進(jìn)行指數(shù)的推算。如：總產(chǎn)值指數(shù)=銷售量指數(shù)×銷售價(jià)格指數(shù)第21頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-22總量變動(dòng)的因素分析因所用權(quán)數(shù)時(shí)期不同，有不同的指數(shù)體系比較常用的是基期權(quán)數(shù)加權(quán)的數(shù)量指數(shù)和報(bào)告期權(quán)數(shù)加權(quán)的質(zhì)量指數(shù)形成的指數(shù)體系指數(shù)體系可表示為相對(duì)數(shù)關(guān)系絕對(duì)數(shù)關(guān)系第22頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-23【例10.4】

根據(jù)例10.1的有關(guān)數(shù)據(jù)，利用指數(shù)體系分析價(jià)格和銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額的影響第23頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-24第24頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-25三者之間的相對(duì)數(shù)量關(guān)系135.44%=108.06%×125.34%三者之間的絕對(duì)數(shù)量關(guān)系4490(元)=1280(元)+3210(元)結(jié)論：1999年與1998年相比，三種商品的銷售額增長(zhǎng)35.44%，增加銷售額4490元。其中由于零售價(jià)格變動(dòng)使銷售額增長(zhǎng)8.06%，增加銷售額1280元；由于銷售量變動(dòng)使銷售額增長(zhǎng)25.34%，增加銷售額3210元

第25頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-26平均數(shù)變動(dòng)的因素分析通過兩個(gè)不同時(shí)期的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)之比反映現(xiàn)象平均水平的變動(dòng)通過對(duì)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的分解，分析影響平均數(shù)變動(dòng)的各因素第26頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-27三個(gè)指數(shù)之間的相對(duì)數(shù)量關(guān)系三個(gè)指數(shù)之間的絕對(duì)數(shù)量關(guān)系第27頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-28【例10.5】某企業(yè)有三個(gè)生產(chǎn)車間，1998年和1999年各車間的工人數(shù)和勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如表10-5。試分析該企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)及其原因。

表10-5某企業(yè)職工人數(shù)和勞動(dòng)生產(chǎn)率資料車間職工人數(shù)(人)勞動(dòng)生產(chǎn)率(萬元/人)1998199919981999一車間2002404.44.5二車間1601806.26.4三車間1501209.09.2第28頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-29表10-6某企業(yè)職工人數(shù)和勞動(dòng)生產(chǎn)率資料車間職工人數(shù)(人)勞動(dòng)生產(chǎn)率(萬元/人)總產(chǎn)值(萬元)1998f01999f11998x01999x11998x0f01999x1f1x1f1一車間二車間三車間2001601502401801204.46.29.04.56.49.28809921350108011521104105611161080合計(jì)5105406.326.18322233363252第29頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-301998年人均勞動(dòng)生產(chǎn)率1999年人均勞動(dòng)生產(chǎn)率人均勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)為第30頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三2023/5/5統(tǒng)計(jì)指數(shù)10-31各車間勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)影響指數(shù)各車間職工人數(shù)變動(dòng)影響指數(shù)97.78%=102.66%×95.25%三者之間的相對(duì)數(shù)量關(guān)系為