聲透鏡設(shè)計與性能

醫(yī)用超聲換能器聲學(xué)透鏡的設(shè)計及其聚焦特性I引言醫(yī)用超聲珍斷設(shè)備作為三大影象技術(shù)之一，已成為超聲醫(yī)學(xué)珍斷的重要手段使用越來越廣泛。隨著工程技術(shù)的發(fā)展其圖象質(zhì)量也越來越好，圖象質(zhì)量是醫(yī)用超聲珍斷設(shè)備的主要指標(biāo)。影響超聲成象圖象質(zhì)量的因素有以下三個方面1，分辨率。2穿透深度。3，軟組織特性。其中分辨率是影響圖象質(zhì)量的關(guān)鍵因素。超聲成象的分辨率是指測量靠得很近的各種軟組結(jié)構(gòu)的能力，這是由換能器形成的波束決定的。它實際上分成三個面積：掃描方向分辨率即橫向分辨率（方位分辨率）垂直于掃描平面方向的分辨率即孔徑分辨率；脈沖傳播方向上的分辨率即距離分辨率（又稱縱向分辨率）。這些都是與換能器的設(shè)計密切相關(guān)的。對于孔徑分辨率而言，在聲學(xué)技術(shù)上是通過聲學(xué)透鏡的設(shè)計使其波束聚焦來改善的。這對提高醫(yī)用超聲珍斷設(shè)備的總體圖象質(zhì)量起著重要的作用。本文介紹了聲學(xué)透鏡的設(shè)計及其聚焦特性。II聲學(xué)透鏡的設(shè)計聲學(xué)透鏡設(shè)計的理論類似于光學(xué)透鏡，在聲學(xué)范疇換能器的孔徑相對地小，一般是聲波長的20—30倍，這些小的孔徑產(chǎn)生的波束以衍射效應(yīng)為主，不能很好地用會聚和發(fā)散射線來描述，因此，用幾何光學(xué)的理論預(yù)示聲波束的聚焦不是非常理想的。另外，問題的復(fù)雜性還在于換能器的脈沖工作狀態(tài)不同于連續(xù)波狀態(tài)，在連續(xù)波狀態(tài)衍射方程是完全適用的。一般按幾何光學(xué)設(shè)計的焦距，在孔徑不是足夠大的情況下，最小波束寬度的距離變短，即焦距變短，因此實際測到的并非設(shè)計的焦距。它們之間存在一定的關(guān)系。1,聲透鏡焦距F的計算借用幾何光學(xué)的理論聲透鏡焦距F的計算公式如下F=R/（1－1/n）*r式中：n=c/cr為修正系數(shù)，決定于透鏡材料lw，c—透鏡材料聲速c—軟組織聲速lwcVc為平凸透鏡，焦距F=lwwl>c>c為平凹透鏡，焦距F=wR1-C/Cwl對于B型超聲診斷設(shè)備所用電子掃描線陣探頭，其換能器的透鏡均設(shè)計為柱形平凸透鏡，聲透鏡應(yīng)選擇CVC的材料，一般在工程應(yīng)用上采用硅橡膠或lw

聚胺基甲酸酯橡膠，這些材料的聲速約為1mm/"S，它能很好地滿足設(shè)計要求。從聲學(xué)透鏡的設(shè)計公式可見，折射率確定后，焦距F僅與曲率半徑R有關(guān)，實際上，如上所述，對于聲學(xué)透鏡而言，孔徑與波長之比不是足夠大，因此焦距是與孔徑有關(guān)的。圖二表示了R=42mm時，不同孔徑時的一組曲線。不難看出，孔徑與焦斑和焦距的關(guān)系。2,聚焦區(qū)域處的理論波束寬度聚焦區(qū)域處的波束寬度一般用焦斑Dy來定義，即在焦點F處的一6db全波束寬度。它是方向性指數(shù)表達(dá)式中孔徑的函數(shù),設(shè)計公式如下：I I? F-M別易I I? F-M別易1 : —kdais2t- 8 10 12RliEfrvim]圖1相同曲率半徑，不同孔徑時的765432ID￡-E??蠶q耳1),長度為L的矩形條偉_sin(x)由此可得由上式可見，實際上，設(shè)計在任何距離上上的焦點，其最小角束寬由衍射極限對于長度為L的矩形條其方向性函數(shù)的表達(dá)式為:偉_sin(x)由此可得由上式可見，實際上，設(shè)計在任何距離上上的焦點，其最小角束寬由衍射極限給出，顯而易見，最佳孔徑和聚焦長度的結(jié)合可以在需要的距離上產(chǎn)生最小的束寬。2),對于直徑為D的園盤對于直徑為D的園形換能器，其方向性函數(shù)為：厶二竺凹如上x=^Dsin9

px 九0用同樣的計算方法可得到一6db波束寬度:=2y=1.4F-6db D皿聚焦特性與溫度的關(guān)系

聲學(xué)透鏡的焦距F與透鏡R成正比關(guān)系，并與聲線的折射率n=c..c有關(guān)，lw因為C與C均是溫度的函數(shù)，所以聲學(xué)透鏡的聚焦特性是隨溫度而變的。聲lw速隨溫度的變化可表示為C=C+lTC為零度時的聲速，l為聲速的溫度系00數(shù)。如果聲學(xué)透鏡的材料以硅橡膠為例，其聲速的溫度系數(shù)為l=—2.8m/s/c，零度時的聲速C=1016m/s,人體軟組織的聲速等效于水，而水的聲速溫度系數(shù)為l0l=4m/s/c,零度時的聲速C=1402m/s,l=4m/s/c,零度時的聲速C=1402m/s,w0折射率隨溫度的變化可以表示為：05〈7605〈76八n0u5o5oL^05544^z(\CH扛八)mm程八n7n00■4d、h■7nnn00bo33nnn□nnn0 5 10 15 20 25 30 35溫度n=n+bT式中b心n（4—00/n）/°C綜合C與C的溫度效0 lw應(yīng)，我們計算焦距F與溫度的關(guān)系如圖所示，圖中同時畫出了實驗曲線，二者吻合得很好。（計算曲線是以30C的實驗值作為基點計算得到的）根據(jù)醫(yī)用換能器測試標(biāo)準(zhǔn)，換能器的測試溫度應(yīng)為23C。因此，設(shè)計聲學(xué)透鏡時溫度應(yīng)選取23C度作為設(shè)計參數(shù)。但是臨床使用時，探頭接觸的是人體，人的體溫為37C度，設(shè)計時對此應(yīng)作適當(dāng)考慮。圖2焦距F與溫度的關(guān)系W焦距F的球面象差修正上述焦距F的計算公式?jīng)]有考慮球面象差，適用于非常小的孔徑角（d~0），如

果孔徑角比較大，也就是d比較大的情況下應(yīng)該對焦距進(jìn)行球面象差修正。球面象差聲線的幾何關(guān)系（以凹透鏡為例）,如圖3所示聲線1通過透鏡厚度d.。聲線2經(jīng)過的透鏡厚度為零（凸透鏡反之）。由圖不難得出如下的球面象差關(guān)系式：fdH2+(f-d)2=—+cc cw l wS3球面象差圈示

式中H2=R2-（R-d）2=2Rd-d2經(jīng)過推導(dǎo)最后得到如下經(jīng)過修正的計算公式：f二R --［（Cw/Cl）2］（平凹透鏡 C>C）TOC\o"1-5"\h\z（1-c/c）21-c/c 1wwl wlf二R --［（cw/ci）2］ （平凸透鏡cvc）c/c-12c/c-1 iwwl wl［注］圖示中的c即為cc即為c2 l 1 w上式中第二項即為球面象差引起的修正項，不難看出孔徑角增加焦距移向透鏡。V,聲焦距與幾何焦距的關(guān)系如前所述幾何焦距并非等于聲焦距，若晶片近場區(qū)長度為l（本文的實驗數(shù)據(jù)均0為線陣中的窄矩形條）則1=W2/入W為孔徑，即矩形條的長度，入為負(fù)載材料0中的波長。通過測量不同曲率半徑和孔徑的聲焦距，我們可以得到幾何焦距F與聲焦距F的關(guān)系為：a10 1-Fa10[F.1-0.557(F10 1-Fa10a°0 a'0 a0它們之間的關(guān)系如圖四所示，顯然實際測到的聲焦距比幾何焦距要短，另外對于窄矩形條，聲焦距的極限值約為近場區(qū)長度的60%，聚焦特性的聚焦程度聚焦程度定義為h/入的比值，如圖所示h為透鏡最高點的厚度，d為透鏡的直徑，（在此指球面聚焦換能器）h/入之比也表示為h/入二d2/8入A式中d為換能器直徑，A為透鏡的曲率半徑。由h/入比值大小可以將聚焦程度分成弱，中,強(qiáng)三種，劃分的范圍如下：h/入V3 （弱聚焦）3Vh/入V10（中等聚焦）h/入>10（強(qiáng)聚焦）

因此，綜合孔徑，曲率，頻率后可以根據(jù)需要，設(shè)計不同聚焦要求的換能器。強(qiáng)聚焦換能器可以在試驗的整個深度改善橫向分辨率，中等聚焦可以通過在整個試驗距離的1/4—1/3的距離上減小波束寬度來改善橫向分辨率，中等聚焦換能器在焦點處來自平面的反射器的回波幅度較強(qiáng)，也即來自平面的回波得到有效的聚焦，而弱聚焦對于平面反射的回波與距離無關(guān)。圖5所測得的聚焦圖五強(qiáng)聚焦特性曲線特性曲線是一典型的強(qiáng)聚焦透鏡設(shè)計，透鏡的R=8mm換能器為園片型直徑D=12mm,頻率f=5Mhz,,透鏡的h/入=7.5，聚焦特性曲線是通過平面反射板測量回波幅度隨頻率的變化得到的，由聚焦特性曲線可見，來自平面反射器的回波脈沖幅度在焦點F處明顯出現(xiàn)最大值，-12db的軸向波束截面寬度為5.5mm,波束截面的最小值的距離在8.2mm,它接近期望的幾何焦距8mm。圖五強(qiáng)聚焦特性曲線結(jié)論圖象質(zhì)量孔徑分辨率的提高是通過設(shè)計聲學(xué)透鏡來實現(xiàn)的，聲學(xué)透鏡的設(shè)計必須考慮幾個方面：首先，按幾何光學(xué)設(shè)計的焦距F與聲學(xué)聚焦的焦距存在一定的關(guān)系，通過曲率半徑的調(diào)節(jié)來改變聲焦距是有限止的，一般，聲焦距的極限值約為近場長度的60%。由于焦距與折射率有關(guān)，也即與透鏡材料的聲速和人體軟組織的聲速有關(guān)，然而二者均與溫度有關(guān)，因此，必須考慮溫度的效應(yīng)。在折射率確定的情況下，幾何焦距完全由曲率半徑?jīng)Q定，這是由于幾何透鏡的孔徑足夠的大，對于聲學(xué)透鏡而言，除了透鏡的曲率半徑以外，還決定于換能器的孔徑。最佳孔徑與聚焦長度的結(jié)合可以在需要的距離上產(chǎn)生最小的波束。對于聚焦強(qiáng)度而言，B超換能器設(shè)計的透鏡均在弱聚焦范圍。參考文獻(xiàn)''SoundfocussinglensandWeveguides“Ultrasonics,1965pp115-127“Variable-focucLiquid-filledHydroacoust