2021年解簡易方程數(shù)學教案

2021年解簡易方程數(shù)學教案

2021年解簡易方程數(shù)學教案1

教學內容：

人教版第九冊第102頁練習二十五的習題。

教學目標：

1、通過練習，進一步理解和掌握ax±b=c這一類簡易方程

的解法，并能正確解簡易方程。

2、養(yǎng)成自覺檢驗的良好習慣。

3、培養(yǎng)分析推理能力和思維的靈活性，提高解方程的能力。

教學重點：

進一步理解和掌握ax±b=c這一類簡易方程的解法。

教學難點：

能正確解簡易方程。

教學過程：

一、復習溫顧。

1、根據(jù)下面的情景列方程并求方程的解，結合情景說說怎

樣解方程，每一步算出什么。

8×5＋3x=70

2、把下列解方程和檢驗過程補充完整。

5x－3.7=8.5

解：5x=8.5○()

()=12.2

x=()○()

x=2.44

檢驗：把x=2.55代入原方程，

左邊=5×（）－3.7=()

右邊=（）

左邊○右邊

所以x=2.55是原方程的解。

8x－4×14=0

解：8x－（）=0

（）=56

（）=56÷8

x=（）

檢驗：把x=（）代入原方程，

左邊=（）×（）－4×14=()

右邊=0

左邊○右邊

所以x=（）是原方程的解。

3、解下列方程：

⑴6x=42

⑵6x＋35=77

⑶6x＋5×7=77

比較：這幾道方程有什么相同和不同？解題后有什么體會？

（這幾道題方程的解都是一樣的，后幾道方程都是由第一道

方程演變過來的，每一道方程都比前一道要復雜，解題步驟也相

應地增多。體會：再復雜的方程只要解題方法正確，都能化成一

般簡單的形式。）

二、鞏固練習。

1、可以把5x看作減數(shù)的是方程（）。

A．5x－6=20B.30＋5x=75C.30－5x=5D.5x÷3=20

2、2x在下列方程中可以看作什么部分數(shù)？

①2x＋2.5=32.5()②2x－30=60()③2x－3×5=45()

④2x×7=42()⑤30×2－2x=12()⑥2x÷12=35()

3、不解方程，你能判斷下列方程的解是否正確嗎？說說你

的方法。

①7x＋15=120的解是x=15。()

②5x－3×6=22的解是x=9。()

③6x÷5=12的解是x=15。()

④12×5－3x=30的解是x=10。()

4、解下列方程。(也可以選擇第2題的方程其中3題)

4x－7.2=10

0.4(x－5)=16

1.2x＋0.16÷0.2=3.2

5、列出方程并求方程的解。

8與5的積減去一個數(shù)的4倍，差是20，這個數(shù)是多少？

以上各題4人小組獨立完成后，先交流訂正，再集體訂正。

第4、5題，要求做錯的題目，訂正在練習紙的右欄。

三、錯題分析。

1、出示學生作業(yè)中的錯題，學生分析指出錯誤，并說說理

由。（需批改作業(yè)時收集）

2、出示常見的錯題。

觀察下列各題的解方程是否正確，不正確的指出錯處。

7x－3.5=17.5

解：x－3.5=17.5÷7

x－3.5=2.5

x=2.5＋3.5

x=6

7x－3.5=17.5

解：x=17.5＋3.5

x=21

7x－3.5=17.5

解：x=17.5＋3.5

7x=21

x=21÷7

x=3

2x＋4×3=48

解：2x=4×3

2x=12

2x=48－12

2x=36

x=36÷2

x=18

四、拓展練習。

1、根據(jù)方程24×6－x=80創(chuàng)作情景（編題）或把下列情景

補充完整。（視學生情況而定）

情景：學校食堂買來6袋大米，每袋（）千克，用去了一些，

還剩（）千克，（）多少千克大米？

2、解下列方程（可以只選擇其中兩道方程，快的同學可以

全部做完）

①6x＋5×7=70＋7

②2×3x＋5×7=70＋7

③（3＋2x）×2=30

3、如果2x＋4＝16，那么4x＋8＝（）

4、⑴x等于什么數(shù)時，3x－9的值等于12？

⑵x等于什么數(shù)時，3x－9的值大于12？

五、復習小結。

2021年解簡易方程數(shù)學教案2

首先,我對本節(jié)教材進行一些分析:

一、教材分析：

教材所處的地位和作用：

本節(jié)課的主要內容是方程的定義，方程的性質和利用方程性

質解方程。

從知識結構上看：本節(jié)課是在學生學習了一定的算術知識

（如整數(shù)，小數(shù)的四則運算及其應用），已初步接觸了一些代數(shù)

知識（如用字母表示數(shù)及其運算定律）的基礎上，進一步學習的

關鍵。這為過渡到下節(jié)的學習起著鋪墊作用。

從認知結構上看：本節(jié)課在初等代數(shù)中占有重要地位，中學

生在學習代數(shù)的整個過程中，幾乎都要接觸這方面的知識。

二、教育教學目標：

根據(jù)本節(jié)課的地位和作用，依據(jù)教學大綱，以及學生已有的

認知結構心理特征，我制定了如下目標：

（1）知識目標：根據(jù)等式的性質，使學生初步掌握解方程

及檢驗的方法，并理解解方程及方程的解的概念。

（2）能力目標：培養(yǎng)學生的分析能力應用所學知識解決實

際問題的能力。

（3）情感目標：通過教學引導學生從現(xiàn)實的生活經(jīng)歷與體

驗出發(fā)，激發(fā)學生學習興趣。幫助學生養(yǎng)成自覺檢驗的學習習慣，

培養(yǎng)學生的分析能力和應用能力，滲透代數(shù)的數(shù)學思想和方法。

這三個目標將為后面的教學起到一個導向作用。

三、重點與難點：

那么根據(jù)上面的分析不難看出《解簡易方程》這節(jié)課在整個

教材中將起到承上啟下的作用，特別是利用方程性質解未知數(shù)，

它是后續(xù)知識發(fā)展的起點，學生對未知數(shù)的理解對今后一元一次

方程，一元二次方程的學習起著決定作用，所以我認為這節(jié)課的

重點是：

（1）重點：理解方程的解和解方程的含義。

另一方面，對于學生來說，弄清方程和等式的異同，正確設

未知數(shù)，找出等量關系是很困難的，所以我認為這節(jié)課的難點是：

（2）難點：掌握解方程的方法。

五、教學過程：

下面，對于如何突出重點，突破難點，從而實現(xiàn)教學目標，

在教學過程中擬定計劃進行如下操作：（1、復習鋪墊；2、探究

新知；3、例題解析；4、鞏固練習；5、歸納小結；6、布置作業(yè)。）

六個步驟

1.復習鋪墊：

（1）拋出問題：

師：同學們我們上節(jié)課學了方程的意義，你還記得什么叫方

程嗎？

生：含有未知數(shù)的等式叫方程。

提問的目的：讓學生回憶舊知識，鞏固舊知識，引出方的解、

解方程的定義。結合引導復習的方法，激發(fā)學生的學習興趣。

（2）判斷下面哪些是方程：

師：你能判斷下面哪些是方程嗎？

(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12

(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6

生：（1）（4（6）是方程。

師：你為什么說這三個是方程呢？

生：因為它含有未知數(shù)，而且是等式）

這樣做的目的：在老師啟發(fā)引導下，運用問題解決式教法，

師生交談法，圖像信號法，問答式教法，課堂討論法。鞏固方程

的性質，承接后面利用方程的性質解方程的應用。

理論依據(jù)：堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，

根據(jù)學生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學生參與程度高的學導式討論教

學法。在學生看書，討論的基礎上，在老師啟發(fā)引導下，運用問

題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。

在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學

生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現(xiàn)機會，培養(yǎng)其自信心，

激發(fā)其學習熱情。有效的開發(fā)各層次學生的潛在智能，力求使學

生能在原有的基礎上得到發(fā)展。同時通過課堂練習和課后作業(yè)，

啟發(fā)學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍

世界密切相關的數(shù)學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中

積極培養(yǎng)學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂

上充分調動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動

力。

2、探究新知

（1）、看圖寫方程

師：同學們真厲害把學過的知識全都記得，請同學觀察這幅

圖（看書上57頁天平圖）從圖中你知道了什么？

生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。

師：你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎？

生：100＋X＝250.

這樣做的目的：運用知識遷移，結合直觀圖例，應用方程的

性

質，讓學生自主探索列出方程。

（2）、求方程中的未知數(shù)

師：那么方程中的x等于多少呢？請同學們同桌交流，說說

你是怎么想的？（交流后匯報）

生1：根據(jù)加減法之間的關系250－100＝150，所以X＝150.

生2：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝150.

生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.

生4：假如在方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X

＝150.

目的：這樣的提問，有多種回答，鍛煉學生的發(fā)散性思維，

有效的開發(fā)各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎

上得到發(fā)展。

（3）、驗證方程中的未知數(shù)，引出方程的解和解方程兩個

概念。

師：同學們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對不

對呢？

生：對，因為X＝150時方程左邊和右邊相等。

師：這時我們說x=150是方程100+X=250的解,剛才我們求

X的過程叫解方程。這兩個概念具體是怎樣的.呢？請同學們翻

到課本57頁，（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的

解，解出方程的解的過程叫解方程。）勾上這兩句話并齊讀三遍。

這樣做的目的：學生齊讀的時候，我可以把解方程和方程的

解的概念板書在黑板上，并且，在學生讀的過程中學生可以加深

印象。

（4）辨析方程的解和解方程兩個概念

師：方程的解是未知數(shù)的值，它是一個數(shù)，怎樣判斷一個數(shù)

是不是方程的解呢？

生：要看這個數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。

師：而解方程是求未知數(shù)的過程，是一個計算過程，它的目

的是求出方程的解。同學們要注意兩個概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。

3、例題解析

師：前幾天我們學習了等式的性質，今天我們又學習了請根

據(jù)等式的性質完成填空嗎？

（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）

（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）

（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）

（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）

師：你是根據(jù)什么填空的？

生：等式的性質。

師：等式有什么性質呢？我們齊來說一遍。

2、理解方程與等式的聯(lián)系，引出課題。

師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是

等式的一部分，所以等式的性質對方程同樣適用，今天我們將應

用等式的性質來幫我們解方程。（板書課題：解簡易方程）

3、出示例1圖，列出方程。

師：圖上畫的是什么？你能列出方程嗎？

生：X＋3＝9

師：這個方程用天平怎么表示呢？

生：天平左邊放X個和3個球，右邊放9個球。（電腦顯示）

4、引導學生思考怎樣解方程。

師：我們解方程的目的是求X，怎樣使天平一邊只剩x呢？

生：天平兩邊同時減去3個球。（電腦顯示）

師：天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？

生：方程兩邊同時減3。（結合學生回答板書）

師：為什么同時減3而不是其它數(shù)呢？

生：方程兩邊同時減3就可以使方程一邊只剩X。

5、檢驗方程的解。

師：X＝6是不是方程的解呢？

生：是，因為X＝6是方程左邊是6＋3＝9，右邊是9，左右

兩邊相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。

6、強調解方程的格式步驟

電腦顯示：解方程要注意：

（1）先寫“解”，等號要對齊。

（2）做完后要注意檢驗。

2.學情分析：

（1）學生特點分析：積極采用形象生動，形式多樣的教學

方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發(fā)學生興

趣，有效地培養(yǎng)學生能力，促進學生個性發(fā)展。

（2）知識障礙上：知識掌握上，學生原有的知識，許多學

生出現(xiàn)知識遺忘，所以應全面系統(tǒng)的去講述；學生學習本節(jié)課的

知識障礙，知識學生不易理解，所以教學中老師應予以簡單明白，

深入淺出的分析。

（3）動機和興趣上：明確的學習目的，老師應在課堂上充

分調動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力

最后我來具體談談這一堂課的教學過程：

三、教學程序及設想：

（1）引入：把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學

生產(chǎn)生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”繼

而緊張的沉思，期待錄找理由和證明過程。拋出問題，什么叫方

程？什么是方程的性質？讓學生回憶上節(jié)課內容，引出方的解、

解方程的定義。揭示課題：這節(jié)課我們就利用等式的性質來解簡

易方程。

（2）由例題得出本課新的知識點：

解方程：X+6=7.8；X-6=7.8；6X=7.8；X÷6=7.8。

講解例題。說明在方程的兩邊什么情況應該同時加，什么情

況該同時減，什么情況該同時乘，什么情況該同時除？在講例題

時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法

和規(guī)律進行概括，有利于學生的思維能力。

（3）接下來，我們用今天學習的知識解決實際問題。

出示情景圖：

X元X元X元

18元

提問：從圖中你知道了哪些信息？會列方程嗎？然后說出圖

意并列出方程。

（4）能力訓練。課后練習使學生能鞏固羨慕自覺運用所學

知識與解題思想方法。

①列出方程并解答：每個福娃X元，買5個共花80元。

②看題回答：1.6X=6.4（要解這個方程，方程兩邊應同時？）

(看來解法掌握得不錯,下面看誰的反應最快。)

①選擇正確答案，說說你是怎樣判斷的？

X+8=30的解是（）A.X=22B.X=38

0.3X=0.21的解是（）A.X=7B.X=0.7

X=5是方程（）的解。A.15X=3B.6X=30

X=30是方程()的解。A.0.2X=6B.2X=15

（5）總結結論：知識性的內容小結，可把課堂教學傳授的

知識盡快化為學生的素質，數(shù)學思想方法的小結，可使學生更深

刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐步培養(yǎng)學

生良好的個性品質目標。(這節(jié)課學習了什么？解簡易方程的依

據(jù)和方法是什么？)

__（6）變式延伸：針對學生素質的差異進行分層訓練，既

使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高進行重構，

適當對題目進行引申，使教學的作用更加突出，有利于優(yōu)等學生

對知識的串聯(lián)，累積，加工，從而達到舉一反三的效果。（對有

能力接受的學生）

（7）板書：略

（8）布置作業(yè)。P66第5—7題。

2021年解簡易方程數(shù)學教案3

教學目標

1．使學生初步理解方程方程的解和解方程的含義．

2．初步掌握解簡易方程的方法并會檢驗．

教學重點

使學生初步掌握解方程的方法和書寫格式．

教學難點

幫助學生建立方程的概念，并會應用．

教學設計

一、復習準備

（一）口算下面各題．

30＋＝502＝10

（二）列式．

1．一支鋼筆元，2支鋼筆多少元？

2．與4的和．

二、新授教學

（一）方程的意義

1．介紹天平

這是一架天平、可以用來稱物品的重量．當天平的指針指在

標尺中間時，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等．

2．引出方程

（1）出示圖片：天平1

教師提問：這個天平平衡嗎？說明了什么？誰會用等式表

示？

（2）出示圖片：天平2

教師提問：請同學們觀察，天平平衡說明了什么？怎樣用式

子表示？

教師板書：20＋？＝100

教師說明：這個未知數(shù)？，如果用來表示就可以寫成20＋

＝100．

（3）出示圖片：籃球

教師提問：這幅圖是什么意思？怎樣用含有未知數(shù)的等式表

示？

教師板書：

3．方程的意義．

教師提問：觀察上面三個等式回答問題．這三個等式有什么

相同點和不同點？

相同點：都是相等的式子．

不同點：第一個等式不含有未知數(shù)，第二個和第三個等式含

有未知數(shù)．

教師板書：象這種含有未知數(shù)的等式，叫方程．

教師強調：含有未知數(shù)、等式

4．思考：方程和等式之間到底是什么關系呢？

（1）出示圖片：等式與方程

（2）小結：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方

程．

（二）教學例1

1．方程的解

教師提問：在中，等于多少時方程左邊和右邊相等？

在中，等于多少時方程的左邊和右邊相等？

教師說明：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的

解．

如：是方程的解

是方程的解

2．解方程

教師板書：求方程的解的過程叫做解方程．

3．教學例1

例1．解方程－8＝16

（1）教師提問：解方程先寫什么？根據(jù)什么計算？

（2）教師板書：

解：根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差

（3）怎樣檢查解方程是否正確？

檢驗：把代入原方程，

左邊，右邊

左邊=右邊

所以是原方程的解．

4．討論：方程的解和解方程有什么區(qū)別？

三、課堂小結

今天你學到了哪些知識？什么叫方程？方程的解和解方程

有什么區(qū)別？

四、鞏固練習

（一）填空

1．含有未知數(shù)的叫做方程．

2．使方程左右兩邊相等的，叫做方程的解．

3．求方程的解的叫解方程．

4．下面的式了中是等式的有；

2021年解簡易方程數(shù)學教案4

教學目標

1．使學生初步學會這一類簡易方程的解法．

2．知道計算這類方程的道理．

教學重點

掌握解這一類方程的解法．

教學難點

理解這一類方程的算理．

教學過程

一、復習引入

（一）解下列方程

（二）乘法分配律的意義是什么？用字母怎樣表示？

二、教學新授

（一）教學例5

例5．一個工地用汽車運土，每輛車運噸，一天上午運了4

車，下午運了3車．這一天共運土多少噸？

1．讀題，理解題意．

2．出示圖片：示意圖

3．教師提問：通過觀察這幅圖，你都知道了什么？

教師板書：

上午

下午

一天

4．教師說明：這個式子中含有兩個未知數(shù)，這就是今天要

學習的解簡易方程．

板書課題：解簡易方程．

5．學生分組討論計算方法．

（1）表示4個，表示3個，一共是（4＋3）個，也

就是．

（2）可以根據(jù)乘法分配律把4和3相加，就是（4＋3）個，．

6．教師說明：兩種思考方法既有聯(lián)系又有區(qū)別，最后的結

果都是正確的．

教師板書：

＝（4＋3）＝

答：這一天共運土噸．

7．思考：上午比下午多運的噸數(shù)是多少？怎樣列式？

教師提示：1個，可以寫成．“1”可以省略不寫．

8．教師小結

一個式子中如果含有兩個的加減法，可以根據(jù)乘法分配律

和式子所表示的意義，將前面的因數(shù)相加或相減，再乘，計算

出結果．

9．練習

（二）教學例6

例6．解方程

1．教師提問

（1）這個方程有什么特點？

（2）應該怎樣解答？

2．學生獨立解答．

教師板書：

解：

檢驗：把代入原方程．

左邊＝7×5＋9×5＝80，右邊＝80，

左邊＝右邊

所以是原方的解．

3．練習

解方程3.6－0.9＝5.4（要寫出檢驗過程）

三、課堂小結

今天這節(jié)課你學到了哪些知識？解這類方程時要注意什

么？

四、鞏固練習

（一）填空．

1．表示（）加（），一共是（）個，得（）．

2．表示（）減（），是（）個，得（）．

3．（）．

（二）直接寫得數(shù)．

（三）判斷正誤，對的畫“√”，錯的畫“×”．

1．（）

2．（）

3．（）

（四）用線段把下面每個方程與它的解連起來．

＋13＝33

＝0

3－＝80

＝10

1.8＝54

＝20

6.7－60.3＝6.7

＝30

9＋＝0

＝40

五、布置作業(yè)

（一）解方程．（第一行兩小題要寫出檢驗過程）

六、板書設計

解簡易方程

2021年解簡易方程數(shù)學教案5

教材分析

1、這節(jié)課是解簡易方程的第一課時，是在學生學了四則運

算及四則運算各部分之間的關系和學生已具有的初步的代數(shù)知

識（如：用字母表示數(shù)，求未知數(shù)x）的基礎上進行教學。

2、這節(jié)課為后面學習解方程應用題做了準備，為后面學習

分數(shù)應用題、幾何初步知識、比例等內容時要直接運用，這節(jié)課

是教材中必不可少的內容，是__節(jié)的重點內容之一。

學情分析

1、學生對本節(jié)課所學知識很感興趣，這對開展有效的課堂

教學奠定了良好的基礎。

2、學生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差

異，但不同的學生具有不同的潛力。

3、優(yōu)秀學生與學習困難生對方程的理解在思維水平上有較

大差異。

教學目標

1、結合具體圖例，進一步理解等式不變的規(guī)律，會用等式

不變的規(guī)律解方程。

2、掌握解方程的步驟和書寫格式。

3、提高學生分析問題并用數(shù)學知識解決問題的能力。

4、培養(yǎng)學生進行數(shù)學探究的能力及合作意識。

教學重點和難點

1、本節(jié)課的重點是：根據(jù)等式的性質解方程。

2、本節(jié)課的難點是：理解等式的性質；掌握解方程的步驟

和書寫格式。

教學過程

一、復習導入：

1、什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫解方程？

2、前面，我們學習了兩個等式保持不變的規(guī)律，等式的不

變規(guī)律是什么？

等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？

今天我們就學習如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。

二、探究新知：

1、電腦出示課件例1。

2、從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關

系？

要求盒子