高等鋼結(jié)構(gòu)張其林

高等鋼結(jié)構(gòu)張其林第1頁/共108頁72mx120m煤棚整體失穩(wěn)河南安陽信益電子玻璃有限公司工地架腳手架第2頁/共108頁河南省體育館（九級風(fēng)屋面破壞）山東兗州一廠房第3頁/共108頁上海安亭鎮(zhèn)某廠房福清市54m廠房金屬拱型波紋屋面反對稱失穩(wěn)第4頁/共108頁寧波北侖區(qū)小港鎮(zhèn)一39.8m跨度廠房第5頁/共108頁第6頁/共108頁第7頁/共108頁第8頁/共108頁第9頁/共108頁第10頁/共108頁第11頁/共108頁

一、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的基本類型

二、框架的穩(wěn)定設(shè)計(jì)

三、網(wǎng)殼的穩(wěn)定設(shè)計(jì)

四、鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的整體穩(wěn)定設(shè)計(jì)

五、普通鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的局部穩(wěn)定（GB50017）

六、冷彎型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的局部穩(wěn)定（GB50018）

第12頁/共108頁一、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的基本類型第13頁/共108頁整體穩(wěn)定問題：系統(tǒng)失穩(wěn)局部穩(wěn)定問題：系統(tǒng)中部分失穩(wěn)整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的相互作用

框架的穩(wěn)定問題框架整體失穩(wěn)——整體穩(wěn)定問題框架中部分梁柱構(gòu)件失穩(wěn)——框架中的局部穩(wěn)定、構(gòu)件的整體穩(wěn)定問題框架中部分梁柱構(gòu)件中的板件失穩(wěn)——局部穩(wěn)定問題網(wǎng)殼的穩(wěn)定問題

網(wǎng)殼整體失穩(wěn)——整體穩(wěn)定問題網(wǎng)殼部分桿件失穩(wěn)——網(wǎng)殼中的局部穩(wěn)定、構(gòu)件的整體穩(wěn)定問題網(wǎng)殼中部分桿件中的板件失穩(wěn)——局部穩(wěn)定問題第14頁/共108頁（一）屈曲現(xiàn)象及分析理論（二）計(jì)算長度概念（三）等效彎矩概念（四）GB50017關(guān)于框架計(jì)算的若干規(guī)定二、框架的穩(wěn)定設(shè)計(jì)第15頁/共108頁一階線性分析分枝型屈曲分析彈性穩(wěn)定問題二階彈性分析彈性穩(wěn)定問題二階彈塑性分析彈塑性穩(wěn)定問題（一）屈曲現(xiàn)象及分析理論強(qiáng)支撐對稱失穩(wěn)無支撐反對稱失穩(wěn)弱支撐不對稱失穩(wěn)第16頁/共108頁設(shè)計(jì)目的：外荷載≤Pu。設(shè)計(jì)方法：①對各荷載組合進(jìn)行二階彈塑性分析,根據(jù)可靠度理論考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)。＃計(jì)算復(fù)雜，耗時(shí)，難以應(yīng)用。?？沽Ψ猪?xiàng)系數(shù)難以確定。②框架計(jì)算一般構(gòu)件計(jì)算理想構(gòu)件（理想內(nèi)力+理想邊界）＃桿端內(nèi)力一階線性分析＋等效彎矩系數(shù)＃構(gòu)件長度分枝型屈曲分析得出計(jì)算長度

理想構(gòu)件＝等效彎矩＋計(jì)算長度＃計(jì)算設(shè)計(jì)簡單易行＃通過考慮構(gòu)件的抗力分項(xiàng)系數(shù)回避了結(jié)構(gòu)整體的抗力分項(xiàng)系數(shù)。第17頁/共108頁（二）計(jì)算長度概念

1.基本概念原則：具有實(shí)際邊界的構(gòu)件和具有計(jì)算長度的理想邊界構(gòu)件的屈曲荷載相等。第18頁/共108頁2.存在問題有側(cè)移情況：第19頁/共108頁

無側(cè)移情況：第20頁/共108頁＃與荷載分布有關(guān)；#首先失穩(wěn)柱子的計(jì)算長度取值合理；

#其他不失穩(wěn)柱子為該柱提供了0∞的有利邊界約束，但其計(jì)算長度取值不合理（例如：P=0時(shí)=∞）。假定同時(shí)失穩(wěn)獨(dú)立計(jì)算與荷載分布無關(guān)有側(cè)移無側(cè)移第21頁/共108頁有側(cè)移和無側(cè)移框架計(jì)算長度確定的基本假定：

①同列柱同時(shí)屈曲。②同一層各橫梁段分大小相等，方向相反（無側(cè)移）或方向相同（有側(cè)移）。③屈曲時(shí)節(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生的梁端不平衡力矩按節(jié)點(diǎn)處的線剛度正比例地分配給柱端。

特點(diǎn)：排除了荷載與周邊柱列剛度對本柱子屈曲的影響，大部分情況下偏于安全，某些情況下不安全。3.規(guī)范方法第22頁/共108頁＃有側(cè)移:m1=2,m2=∞,(m1=2～∞,m2=1.814～2.694～∞)＃無側(cè)移:m1=0.7,m2=1.0,(m1=0.7～∞,m2=1～∞)K=ib/icP2/P1121’2’0.010.21.97310.1382.3005.1430.63.0783.9741.03.7393.7390.10.21.7843.3921.7303.8670.62.1862.8221.02.6282.62810.21.2771.4651.1522.5770.61.2161.5701.01.3831.383對所有柱均采用計(jì)算長度系數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)才能保證結(jié)構(gòu)安全??！第23頁/共108頁無支撐的純框架——有側(cè)移框架強(qiáng)支撐框架——無側(cè)移框架有支撐框架弱支撐框架

介于無側(cè)移和有側(cè)移框架之間

分別為按無側(cè)移框架和有側(cè)移框架計(jì)算長度計(jì)算得到的軸壓承載力。無支撐有側(cè)移反對稱弱支撐不對稱強(qiáng)支撐無側(cè)移對稱第24頁/共108頁

無側(cè)移多層剛架節(jié)點(diǎn)A、B的平衡方程：

第25頁/共108頁有側(cè)移多層框架節(jié)點(diǎn)A、B彎矩和AB柱水平剪力平衡：第26頁/共108頁

無支撐的純框架采用一階內(nèi)力分析時(shí)，計(jì)算長度按有側(cè)移框架取用；采用二階內(nèi)力分析時(shí)，計(jì)算長度取1.0

有支撐框架強(qiáng)支撐框架，計(jì)算長度按無側(cè)移框架取用；弱支撐框架，柱子穩(wěn)定系數(shù)插值取用：

分別為用無側(cè)移框架和有側(cè)移框架計(jì)算長度系數(shù)得到的軸壓桿穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算長度取值規(guī)定第27頁/共108頁4、結(jié)論和問題第二類穩(wěn)定問題的計(jì)算和分析必須采用考慮結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)的理論方法?，F(xiàn)行規(guī)范方法通過計(jì)算長度系數(shù)概念避免了結(jié)構(gòu)的二階分析，通過計(jì)算長度+一階內(nèi)力來進(jìn)行框架柱和框架的穩(wěn)定設(shè)計(jì)，對無支撐框架也允許按計(jì)算長度系數(shù)為1+二階內(nèi)力進(jìn)行穩(wěn)定設(shè)計(jì)。第二類穩(wěn)定問題的計(jì)算：引入初始缺陷（規(guī)范通過假想力Hni考慮）+

進(jìn)行準(zhǔn)確的二階內(nèi)力分析+

驗(yàn)算截面強(qiáng)度（+撓度驗(yàn)算）。對于無支撐純框架，規(guī)范為什么規(guī)定還應(yīng)按計(jì)算長度系數(shù)為1計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)，

再按公式進(jìn)行驗(yàn)算？——P效應(yīng)和P效應(yīng)。當(dāng)柱子僅采用一個(gè)單元進(jìn)行計(jì)算時(shí)，相當(dāng)于未考慮P效應(yīng)及柱身缺陷，所以應(yīng)按Perry公式計(jì)算截面強(qiáng)度，相當(dāng)于取=1計(jì)算后進(jìn)行構(gòu)件驗(yàn)算。第28頁/共108頁上式中，當(dāng)M=0時(shí)，構(gòu)件軸力應(yīng)滿足計(jì)算長度系數(shù)等于1.0時(shí)的構(gòu)件軸心受壓穩(wěn)定極限承載力的要求，即：計(jì)算得到e*，回代入式進(jìn)行整理后可得：

當(dāng)柱子采用兩個(gè)以上單元進(jìn)行計(jì)算，并考慮Hni或桿身缺陷，可直接按二階最大內(nèi)力驗(yàn)算強(qiáng)度（+撓度驗(yàn)算）來完成其穩(wěn)定性計(jì)算。Perry公式：第29頁/共108頁（三）等效彎矩概念

1.壓彎構(gòu)件的轉(zhuǎn)角位移方程記：，平衡方程：解：第30頁/共108頁2. 時(shí)的構(gòu)件最大彎矩第31頁/共108頁令MB＝－M1，MA＝M2MMAX相等第32頁/共108頁3. 時(shí)的構(gòu)件最大彎矩第33頁/共108頁，，記多個(gè)集中荷載時(shí)，?。?.04.當(dāng)時(shí)第34頁/共108頁(四)GB50017關(guān)于框架計(jì)算的若干規(guī)定1.框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析

*一階彈性分析；*對的框架宜采用二階彈性分析，在每層柱頂附加假想水平力

：所計(jì)算樓層軸力設(shè)計(jì)值之和：所計(jì)算樓層及以上各層水平力之和Qi

：第i樓層總重力荷載設(shè)計(jì)值；ns：框架總層數(shù)，根號內(nèi)數(shù)大于1時(shí)取1；ay：鋼材強(qiáng)度影響系數(shù)?！蚣茌^柔，宜計(jì)算非線性效應(yīng)，采用H考慮各類初始缺陷的影響樓層處的側(cè)向剛度：截面剛度+應(yīng)力剛度截面剛度：應(yīng)力剛度：（負(fù)值）第35頁/共108頁*無支撐的純框架可采用近似方法計(jì)算二階彈性桿端彎矩一階分析得到MIb一階分析得到MIs第36頁/共108頁2.柱子穩(wěn)定設(shè)計(jì)規(guī)定

*無支撐的純框架

采用一階內(nèi)力分析時(shí)，計(jì)算長度按有側(cè)移框架取用；采用二階內(nèi)力分析時(shí)，計(jì)算長度取1.0*有支撐框架

門檻側(cè)移剛度：分別為用無側(cè)移框架和有側(cè)移框架計(jì)算得到的軸壓桿穩(wěn)定承載力之和Sb>S0時(shí)為強(qiáng)支撐框架，計(jì)算長度按無側(cè)移框架取用；Sb<S0時(shí)為弱支撐框架，柱子穩(wěn)定系數(shù)插值取用：分別為用無側(cè)移框架和有側(cè)移框架計(jì)算長度系數(shù)得到的軸壓桿穩(wěn)定系數(shù)第37頁/共108頁（一）網(wǎng)殼的整體穩(wěn)定設(shè)計(jì)三、網(wǎng)殼的穩(wěn)定設(shè)計(jì)第38頁/共108頁球面網(wǎng)殼1.類型第39頁/共108頁圓柱面網(wǎng)殼第40頁/共108頁選型原則：

形式、高度、跨度與建筑功能相適應(yīng)

單層網(wǎng)殼非對稱荷載敏感，球殼優(yōu)先短線程、其次凱威特、斯維德勒，聯(lián)方型；柱殼優(yōu)先雙斜桿，聯(lián)方型

網(wǎng)格尺寸，矢跨比，支承條件第41頁/共108頁2.網(wǎng)殼失穩(wěn)模態(tài)第42頁/共108頁影響網(wǎng)殼失穩(wěn)的因素

非線性性能：幾何，物理

初始缺陷的敏感性

曲率

材料

結(jié)構(gòu)剛度：膜面剛度，彎曲剛度K=sqrt（B*D）

拓?fù)?/p>

支承

節(jié)點(diǎn)剛度

荷載

失穩(wěn)模態(tài)第43頁/共108頁3.穩(wěn)定設(shè)計(jì)的方法(1)實(shí)用近似計(jì)算公式一定范圍內(nèi)可采用近似實(shí)用公式進(jìn)行計(jì)算(2)特征根分析（線性穩(wěn)定分析）屈曲模態(tài)計(jì)算和屈曲荷載計(jì)算，當(dāng)結(jié)構(gòu)位移較小時(shí)能反映結(jié)構(gòu)穩(wěn)定特征。取第一模態(tài)為初始缺陷分布。(3)幾何非線性分析

①初始缺陷②非對稱荷載③安全系數(shù)K＝4.2（荷載不確定性1.64，復(fù)雜結(jié)構(gòu)分析的不確定性1.2，未考慮彈塑性的塑形折減系數(shù)0.47）(4).雙非線性校核第44頁/共108頁[K]{U}+[KG]{U}={P}[KG]——幾何變化引起的剛度變化，與荷載相關(guān)（軸力）[KG]=λ[?KG][?KG]——輸入荷載下的應(yīng)力剛度[K+λKG]{U}={P}|[K+λKG]|<0失穩(wěn)|[K+λKG]|=0臨界|[K]+λ[KG]|=0特征值問題|[K+λKG]|>0穩(wěn)定第45頁/共108頁4.網(wǎng)殼設(shè)計(jì)規(guī)程關(guān)于穩(wěn)定計(jì)算的相關(guān)規(guī)定

（1）節(jié)點(diǎn)荷載模型；（2）單層球面網(wǎng)殼跨度小于45m、柱面寬度小于18m、橢圓跨度小于30m,

可按近似公式計(jì)算穩(wěn)定。（3）彈性大位移分析；（4）初始缺陷為最低階屈曲模態(tài)，最大計(jì)算值取網(wǎng)殼跨度的

（5）單層球面網(wǎng)殼，圓柱面網(wǎng)殼和橢圓拋物面網(wǎng)殼，以及厚度小于規(guī)程規(guī)定的雙層網(wǎng)殼均應(yīng)進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算。（6）彈塑性大位移極限荷載安全系數(shù)取2.0

第46頁/共108頁5.注意事項(xiàng)（1）取彈性或彈塑性安全系數(shù)，是因?yàn)閱螌踊蚝穸容^小的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)可能屬于缺陷敏感型失穩(wěn)。對于明顯屬于非缺陷敏感型失穩(wěn)的情況，按網(wǎng)格結(jié)構(gòu)規(guī)程進(jìn)行穩(wěn)定設(shè)計(jì)會導(dǎo)致偏于保守的結(jié)果；（2）按彈性極限承載力設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，1/300的缺陷與4.2安全系數(shù)是對應(yīng)的。工程上并不可能出現(xiàn)1/300的初始缺陷，但并不能因此按驗(yàn)收規(guī)范取實(shí)際的可能的較小的初始缺陷；（3）對于彈性失穩(wěn)和彈塑性失穩(wěn)極限承載力非常接近的結(jié)構(gòu)體系，要求安全系數(shù)為4.2甚至2.0是不合理的，會導(dǎo)致保守的結(jié)果。大部分鋁合金網(wǎng)格結(jié)構(gòu)屬于這種情況。第47頁/共108頁四、鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的整體穩(wěn)定設(shè)計(jì)(GB500017)（一）軸心受壓構(gòu)件第48頁/共108頁第49頁/共108頁2.實(shí)際構(gòu)件初始缺陷：初始撓度、初始偏心、殘余應(yīng)力空間位移：u,v,具有與理想構(gòu)件類似的失穩(wěn)形式，即沿長細(xì)比大的方向彎曲、扭轉(zhuǎn)或彎扭對所有失穩(wěn)形式通過引入換算長細(xì)比以彎曲失穩(wěn)的形式驗(yàn)算:第50頁/共108頁3.格構(gòu)式軸壓柱綴板柱繞虛軸:——整個(gè)截面繞虛軸x-x的長細(xì)比（抗剪剛度無窮大時(shí)）——分肢對弱軸1-1的長細(xì)比（整體彎曲剛度無窮大時(shí)）屈曲近似準(zhǔn)則：(2)綴條柱繞虛軸：——整個(gè)截面繞虛軸x-x的長細(xì)比（抗剪剛度無窮大時(shí)）屈曲近似準(zhǔn)則：第51頁/共108頁(3)三肢組合構(gòu)件A1——斜綴條毛截面面積之和*適用于鋼管桁架的整體穩(wěn)定設(shè)計(jì)計(jì)算。第52頁/共108頁（二）受彎構(gòu)件

1.單向受彎2.雙向受彎——彎扭失穩(wěn)穩(wěn)定系數(shù)，與截面、荷載、支承條件等有關(guān)繞y軸彎曲破壞：繞x軸彎曲破壞：第53頁/共108頁(三)壓彎構(gòu)件

（1）考慮塑性發(fā)展后的平面內(nèi)穩(wěn)定驗(yàn)算：（2）單軸對稱截面中的拉應(yīng)力一側(cè)驗(yàn)算：（3）彎矩作用平面外：1.單向壓彎平面內(nèi)彎曲的邊緣屈服準(zhǔn)則：第54頁/共108頁（4）格構(gòu)式截面繞虛軸：，不考慮塑性發(fā)展，邊緣屈服。2.雙向壓彎構(gòu)件：（1）實(shí)腹式截面Dunkerley準(zhǔn)則（2）格構(gòu)式截面第55頁/共108頁五、普通鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的局部穩(wěn)定(GB500017)（一）設(shè)計(jì)方法１.容許板件局部屈曲，設(shè)計(jì)中利用屈曲后的極限承載力——薄壁型鋼結(jié)構(gòu)；

2.不容許屈曲——普通鋼結(jié)構(gòu)。（二）不容許屈曲的穩(wěn)定設(shè)計(jì)原則

1.等穩(wěn)原則：

2.等強(qiáng)原則：

3.直接驗(yàn)算：

第56頁/共108頁（三）軸心壓桿——等穩(wěn)原則第57頁/共108頁（四）壓彎構(gòu)件——翼緣等強(qiáng)原則，腹板等穩(wěn)原則第58頁/共108頁（五）受彎構(gòu)件直接承受動力荷載時(shí)不容許屈曲。

按等強(qiáng)原則決定加勁肋的配置，按直接驗(yàn)算原則進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)算。第59頁/共108頁1.受局壓時(shí)2.受剪時(shí)3.受彎時(shí)第60頁/共108頁——通過配置橫向加勁肋可減小lmax，

從而提高屈曲應(yīng)力；配置縱向加勁肋可以減小lmin，也可提高屈曲應(yīng)力?！挥信渲每v向加勁肋才能減小h0，配置橫向加勁肋無作用。規(guī)范規(guī)定：第61頁/共108頁配置加勁肋后在按直接驗(yàn)算原則驗(yàn)算各區(qū)格是否滿足局部穩(wěn)定要求。III

——彎曲應(yīng)力、局壓、剪切聯(lián)合作用下I

——均壓、局壓、剪切聯(lián)合作用下II

——彎曲、局壓、剪切聯(lián)合作用下第62頁/共108頁六、薄壁鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的局部穩(wěn)定（GB50018）（一）冷彎型鋼的特點(diǎn)

1.截面

冷彎型鋼:在室溫下將鋼帶通過輥軋或沖壓，彎折成各種截面的型鋼。常用厚度t：型鋼3-6mm（承重），型板0.3-0.8mm。第63頁/共108頁冷彎型鋼構(gòu)件用相對較少材料承受較大的外載，不是單純用增大截面面積，而是通過改變截面形狀的方法獲得。稱之高效截面型鋼（承載示意圖）承載能力比較圖第64頁/共108頁2.力學(xué)性能（1）室溫成型，截面材料產(chǎn)生冷彎效應(yīng)。（2）薄壁截面板件寬厚比b/t較大，易局部屈曲，設(shè)計(jì)時(shí)必須利用屈后強(qiáng)度。（3）開口單軸對稱截面較多，抗扭性能較弱。（4）截面不遵守剛周邊假定的其他破壞，如腹板折曲,寬翼緣卷曲等。（5）鋼材設(shè)計(jì)強(qiáng)度f:

冷彎型鋼：

熱軋型鋼：第65頁/共108頁（6）蒙皮效應(yīng)屋面或墻面板件與周邊構(gòu)件共同工作導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)抵抗荷載的剛度性能提高效應(yīng)稱為蒙皮效應(yīng)。規(guī)范僅給出考慮蒙皮效應(yīng)設(shè)計(jì)原則。若設(shè)計(jì)時(shí)不考慮蒙皮效應(yīng)，可視作結(jié)構(gòu)的安全儲備，偏安全。但對圍護(hù)面板，不考慮蒙皮效應(yīng)結(jié)果偏危險(xiǎn)。第66頁/共108頁（7）冷彎效應(yīng)冷彎型鋼由于冷加工使截面彎角部分材料出現(xiàn)冷工硬化現(xiàn)象,即強(qiáng)度提高,塑性降低。原因:冷加工使材料達(dá)塑性變形，材料結(jié)構(gòu)變化，出現(xiàn)應(yīng)變硬化和應(yīng)變時(shí)效。第67頁/共108頁（二）板件的局部屈曲,超屈曲強(qiáng)度和有效寬度計(jì)算

1.板件局部屈曲

（1）板件分類:

二邊支承板(加勁板stiffenedelement)，圖中所示s.c.e.板一邊支承、一邊自由板(未加勁板unstiffenedelement),圖中u.c.e.板一邊支承、一邊帶卷邊板(部分加勁板partialstiffenedelement)，圖中s.c.板中間加勁板(multiple-stiffenedelement)第68頁/共108頁壓力作用下，截面發(fā)生波曲變形的現(xiàn)象稱為局部失穩(wěn)。根據(jù)薄板小變形彈性論，板件局部屈曲時(shí)的臨界應(yīng)力fcr為：

第69頁/共108頁2.板件超屈曲強(qiáng)度和有效寬度（1）板件超屈曲強(qiáng)度

板件達(dá)到臨界應(yīng)力fcr后，板面出現(xiàn)波曲，但并不破壞，它可繼續(xù)承受外載，這種現(xiàn)象稱之板件的超屈曲強(qiáng)度或屈曲后強(qiáng)度。板件的超屈曲強(qiáng)度主要由于板件的橫向薄膜效應(yīng)形成的，板件的橫向如同一系列橫桿，限制著板的變形發(fā)展。板件的寬厚比w/t越大，其超屈曲強(qiáng)度也越大。第70頁/共108頁（2）板件屈曲后應(yīng)力分布

板件屈曲后應(yīng)力分布不均勻（二支承邊處大于中央部位），直至板邊緣應(yīng)力達(dá)屈服強(qiáng)度Fy，板達(dá)極限強(qiáng)度。

第71頁/共108頁（3）板件屈曲后強(qiáng)度計(jì)算和有效寬度概念

板件的超屈曲強(qiáng)度理論分析要應(yīng)用板的大變形理論，其微分方程式為：

F=應(yīng)力函數(shù)

有效寬度法的思路是：將沿板寬W方向上不均勻的應(yīng)力分布，假設(shè)為以板邊緣最大應(yīng)力fmax均勻分布在一個(gè)假想的有效寬度b上。這個(gè)有效寬度b可由非均勻應(yīng)力分布的曲線面積和二塊均勻應(yīng)力fmax矩形面積相等所確定。即：

第72頁/共108頁*卡門公式（Karman）1932

卡門有效寬度是一個(gè)定值，與材料性能有關(guān)，與實(shí)際板寬無關(guān)早期用于航空結(jié)構(gòu)，用于建筑結(jié)構(gòu)中應(yīng)做修正。取k=4.0，μ=0.3，

E=2.06×105N/mm2，F(xiàn)y=235N/mm2得：b=56t(日本規(guī)范取b=50t）

（4）有效寬度計(jì)算公式第73頁/共108頁*美國AISI規(guī)范Winter有效寬度b公式:

fmax板邊緣實(shí)際最大應(yīng)力，fmax=Fy或f；

Winter公式實(shí)際是卡門修正公式；

b與板件實(shí)際寬度w有關(guān)，與屈曲系數(shù)k有關(guān)；*各國規(guī)范計(jì)算b的方法不同，加拿大Lind提出為：

取

k=4.0（二邊均壓簡支板）代入得：

第74頁/共108頁*有效寬度各國規(guī)范比較第75頁/共108頁（5）美國AISI規(guī)范（96版）有效寬度統(tǒng)一法則AISI統(tǒng)一法則：將不同支承和不同受載條件的板，用一個(gè)統(tǒng)一公式確定其有效寬度。方法：仍取Winter公式，只是不同板件代入不同的屈曲系數(shù)。①取Winter公式通式：

②以板寬w表示的彈性屈曲應(yīng)力fcr為:

③比較以上兩式得：

④令，λ=板的柔性系數(shù)取fmax=fy及E值代入可得:第76頁/共108頁

⑤令

ρ=板的折減系數(shù)

⑥全截面有效條件

令ρ=1.0，b=w

得：λ≤0.673則有效寬度b式為:b=ρw⑦AISI有效寬度計(jì)算統(tǒng)一式為：λ≤0.673b=w

(全截面有效)λ>0.673b=ρw(部分截面有效)

關(guān)鍵是確定各類板件屈曲系數(shù)k;

fmax取f（強(qiáng)度設(shè)計(jì)值）或（fy）是偏安全，精確方法需要用板件的實(shí)際應(yīng)力fmax以迭代法求有效寬度b。

第77頁/共108頁（6）各類板件屈曲系數(shù)(bucklingcoefficient)k第78頁/共108頁注：1）

符號說明：SS—簡支邊，F(xiàn)X—固定邊，F(xiàn)E—自由邊；

2）表中8、9項(xiàng)k值取自GBJ18規(guī)范修訂稿。10﹑11項(xiàng)取自歐洲規(guī)范。

3），1=板件邊緣壓應(yīng)力（壓為正），2=板件另一邊緣應(yīng)（壓為正，拉為負(fù)）第79頁/共108頁（7）

有效面積分布*

均勻受壓加勁板件（對稱分布于二邊）*

均勻受壓未加勁板件（分布于加勁一邊）第80頁/共108頁*均勻受壓邊緣加勁板有效寬度分布

*非均勻受壓加勁板有效寬度分布（Erocode3）

第81頁/共108頁（三）中國規(guī)范GB50018的設(shè)計(jì)計(jì)算公式軸壓桿：（Ae=bet為截面有效面積）

壓彎桿（平面內(nèi)穩(wěn)定性）：

（Ae、We為有效面積及有效截面抵抗矩）

系數(shù)按毛截面計(jì)算。

1.構(gòu)件驗(yàn)算取有效截面第82頁/共108頁2.中國規(guī)范GB50018有效寬度be計(jì)算方法（1）修訂后的GB50018有效寬度be計(jì)算特點(diǎn)：*用計(jì)算公式代替查表方法;

*公式中板件屈曲系數(shù)考慮板組相關(guān)影響。（2）有效寬度be計(jì)算：

GB50018對加勁板,部分加勁板和非加勁板的有效寬度be均按以下統(tǒng)一公式計(jì)算，但公式分為三段，即：當(dāng)b/t時(shí)，be/t=bc/t當(dāng)18<b/t<38時(shí)：當(dāng)b/t38時(shí)：第83頁/共108頁(3)板件計(jì)算系數(shù)，和受壓區(qū)bC的確定：*計(jì)算系數(shù)：=1.15-0.15,當(dāng)<0時(shí),=1.15；=應(yīng)力分布不均勻系數(shù),=min/maxmax=受壓板件邊緣最大壓應(yīng)力,壓為正，按毛截面計(jì)算；min=受壓板件另一邊緣的應(yīng)力,壓為正，拉為負(fù)，按毛截面計(jì)算。*

計(jì)算系數(shù)：

k＝單板的屈曲系數(shù)；

k1＝板組約束系數(shù)(restraincoefficientofelements)，若不計(jì)板組約束影響，則k1＝1.0。

*

受壓區(qū)bC的確定：當(dāng)0時(shí),bC＝b；當(dāng)<0時(shí),bC＝b／（１－）１＝板件最大設(shè)計(jì)應(yīng)力，

第84頁/共108頁（4）板件最大設(shè)計(jì)應(yīng)力１的確定：*軸心受壓構(gòu)件：由毛截面算出構(gòu)件最大長細(xì)比max并求得其穩(wěn)定系數(shù)，１=f；*壓彎構(gòu)件：由內(nèi)力M，N按毛截面算出板件兩邊緣的應(yīng)力１，2和不均勻系數(shù)。然后令１=f，由前算得的和１=f算出板件的另一邊應(yīng)力2；*受彎和拉彎構(gòu)件：由內(nèi)力M，N按毛截面算出最大壓應(yīng)力１和相應(yīng)的。第85頁/共108頁（5）單板受壓屈曲系數(shù)k的計(jì)算：*加勁板件：當(dāng)1>0時(shí):k=7.8-8.15+4.352；

0-1時(shí):k=7.8-6.29+9.782*部分加勁板件：a)b)當(dāng)最大壓應(yīng)力在支承邊時(shí):-1：k=5.89-11.59+6.682當(dāng)最大壓應(yīng)力在加勁邊時(shí):-1：k=11.5-0.22+0.0452*非加勁板件當(dāng)最大壓應(yīng)力在支承邊時(shí):1>0時(shí)：k=1.70-3.025+1.752；0-0.4時(shí):k=1.70-1.75+552；-0.4-1時(shí):k=6.07-9.51+8.332當(dāng)最大壓應(yīng)力在自由邊時(shí):-1：k=6.07-9.51+8.332以上各式中當(dāng)<-1時(shí),k式中均按=-1代入計(jì)算。第86頁/共108頁（6）板件約束系數(shù)k1的計(jì)算：對卷邊槽鋼截面,板件b1和b2若考慮板組相關(guān)約束影響,其條件是相鄰兩板件臨界應(yīng)力必須相等,cr1=cr2；即：b1b2或：K1=K2(b1/b2)2,K2=K1(b2/b1)2令：K1=1kb1,K2=2kb2,式中：1，2=分別為板b1和b2的約束系數(shù)；

kb1，kb2=分別為板b1和b2為單板時(shí)的屈曲系數(shù)；1kb1=2kb2(b1/b2)2，

令：2=1/2，則：GB50018規(guī)范公式約束系數(shù)k1的計(jì)算公式:當(dāng)1.1時(shí)：當(dāng)>1.1時(shí)：式中:b=計(jì)算板件的寬度;c=與計(jì)算板件相鄰的板件寬度,若兩邊有相鄰板時(shí),則取壓應(yīng)力較大一邊的相鄰板寬度;k=計(jì)算板件為單板時(shí)的屈曲系數(shù);kc=相鄰板件為單板時(shí)的屈曲系數(shù);第87頁/共108頁二、剛架構(gòu)件的屈曲后強(qiáng)度計(jì)算1.構(gòu)造要求輕型廠房門式剛架的設(shè)計(jì)中，一般均要利用柱和梁腹板的屈曲后強(qiáng)度。利用屈曲后強(qiáng)度的公式有一定適用范圍，構(gòu)件幾何尺寸應(yīng)符合下列要求：(1)腹板應(yīng)為直線變化，變化率（楔率）≯60mm/m；(2)板件寬厚比限值：第88頁/共108頁2.受壓和受彎腹板的有效寬度《門鋼規(guī)程》第6.1.1條利用屈曲后強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)按有效寬度計(jì)算其截面幾何特性。當(dāng)腹板全部受壓時(shí)：當(dāng)腹板部分受拉時(shí)，受拉區(qū)全部有效，受壓區(qū)有效寬度為：he——腹板受壓區(qū)有效寬度；ρ——有效寬度系數(shù)；hc——腹板受壓區(qū)高度。二、剛架構(gòu)件的屈曲后強(qiáng)度計(jì)算第89頁/共108頁

第90頁/共108頁(1)腹板兩邊緣的壓應(yīng)力分布不均勻系數(shù)——腹板板件邊緣中壓應(yīng)力較大的值，取為正；——腹板板件另側(cè)邊緣的應(yīng)力，以壓為正，拉為負(fù)(2)受壓板件穩(wěn)定系數(shù)(3)計(jì)算參數(shù)第91頁/共108頁(4)有效寬度系數(shù)(5)腹板受壓區(qū)的有效寬度(6)腹板有效寬度的分布當(dāng)截面全部受壓，即≥0時(shí)

當(dāng)截面部分受拉，即<0時(shí)

第92頁/共108頁——其實(shí)代表了正則化的板件寬厚比理解參數(shù)理解參數(shù)——腹板應(yīng)力狀態(tài)的影響——屈服強(qiáng)度的影響第93頁/共108頁有效寬度系數(shù)ρρ-hw/tw關(guān)系曲線為3段直線越小，ρ-hw/tw關(guān)系曲線越低；有效寬度越小。第94頁/共108頁3.受剪腹板的有效寬度(1)計(jì)算板件受剪時(shí)的局部穩(wěn)定系數(shù)(2)參數(shù)(3)腹板屈曲后的抗剪強(qiáng)度二、剛架構(gòu)件的屈曲后強(qiáng)度計(jì)算(4)腹板的抗剪承載力第95頁/共108頁——其實(shí)代表了正則化的板件寬厚比理解參數(shù)理