第四節(jié)配對檢驗

第四節(jié)配對檢驗第1頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三非配對設(shè)計要求試驗單位盡可能一致。如果試驗單位變異較大，如試驗動物的年齡、體重相差較大，若采用上述方法就有可能使處理效應(yīng)受到系統(tǒng)誤差的影響而降低試驗的準(zhǔn)確性與精確性。為了消除試驗單位不一致對試驗結(jié)果的影響，正確地估計處理效應(yīng)，減少系統(tǒng)誤差，降低試驗誤差，提高試驗的準(zhǔn)確性與精確性，可以利用局部控制的原則，采用配對設(shè)計。下一張

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第2頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三

配對設(shè)計是指先根據(jù)配對的要求將試驗單位兩兩配對，然后將配成對子的兩個試驗單位隨機地分配到兩個處理組中。配對的要求是，配成對子的兩個試驗單位的初始條件盡量一致，不同對子間試驗單位的初始條件允許有差異，每一個對子就是試驗處理的一個重復(fù)。配對的方式有兩種：自身配對與同源配對。下一張

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第3頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三自身配對

指同一試驗單位在二個不同時間上分別接受前后兩次處理，用其前后兩次的觀測值進行自身對照比較；或同一試驗單位的不同部位的觀測值或不同方法的觀測值進行自身對照比較。如觀測某種疾病治療前后臨床檢查結(jié)果的變化；觀測用兩種不同方法對農(nóng)產(chǎn)品中毒物或藥物殘留量的測定結(jié)果變化等。下一張

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第4頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三同源配對

指將來源相同、性質(zhì)相同的兩個個體配成一對，如將畜別、品種、窩別、性別、年齡、體重相同的兩個試驗動物配成一對，然后對配對的兩個個體隨機地實施不同處理。配對設(shè)計試驗資料的一般形式見表5-6。下一張

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第5頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三表5-6配對設(shè)計試驗資料的一般形式配對設(shè)計兩樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗的基本步驟如下：下一張

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第6頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三（一）提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)

其中為兩樣本配對數(shù)據(jù)差值d總體平均數(shù)，它等于兩樣本所屬總體平均數(shù)與之差，即：所設(shè)無效假設(shè)、備擇假設(shè)相當(dāng)于：

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第7頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三（二）計算t值計算公式為式中，為差異標(biāo)準(zhǔn)誤，計算公式為:

式中：d為兩樣本各對數(shù)據(jù)之差，即：第8頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三

Sd為d的標(biāo)準(zhǔn)差；n為配對的對子數(shù)，即試驗的重復(fù)數(shù)。

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第9頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三（三）查臨界t值，作出統(tǒng)計推斷

根據(jù)df=n-1查臨界t值：t0.02（n-1）和t0.01（n-1），將計算所得t值的絕對值與其比較，作出推斷。第10頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三

【例5.6】用家兔10只試驗?zāi)撑⑸湟簩w溫的影響，測定每只家兔注射前后的體溫，見表5-7。設(shè)體溫服從正態(tài)分布，問注射前后體溫有無顯著差異？表5-710只家兔注射前后的體溫下一張

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第11頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三1、提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)，即假定注射前后體溫?zé)o差異，即假定注射前后體溫有差異2、計算t值

經(jīng)過計算得:第12頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三故

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第13頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三3、查臨界t值，作出統(tǒng)計推斷

由df=9,查t值表得：t0.01（9）=3.250，因為

|t|>t0.01（9），P<0.01，否定H0

，接受H1

，表明家兔注射該批注射液前后體溫差異極顯著，這里表現(xiàn)為注射該批注射液可使體溫極顯著升高。第14頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三

例5-7為比較兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量測定結(jié)果是否不同，某人隨機抽取了10份乳酸飲料制品，分別用脂肪酸水解法和哥特里－羅紫法測定其結(jié)果如表5-8第(1)~(3)欄。問兩法測定結(jié)果是否不同？第15頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三表5-8兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定結(jié)果(%)

第16頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三

(1)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)H0：d＝0，即兩種方法的測定結(jié)果相同HA：d≠0，即兩種方法的測定結(jié)果不同=0.05

(2)計算檢驗統(tǒng)計量本例n=10，d=2.724，d2=0.8483，

第17頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三

(3)確定P值，作出推斷結(jié)論

查附表2的t界值表得P<0.001。按=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計學(xué)意義?？烧J(rèn)為兩種方法對脂肪含量的測定結(jié)果不同，哥特里－羅紫法測定結(jié)果較高。df第18頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三Summary:

第19頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三1、t分布概念和性質(zhì)隨機變量XN（m，s2）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，12）u變換標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，12）Studentt分布自由度：n-1均數(shù)正態(tài)分布第20頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三t分布曲線

t分布有如下性質(zhì)：①單峰分布，曲線在t＝0處最高，并以t＝0為