《實數(shù)》單元作業(yè)設計

滬科版初中數(shù)學七年級下冊第六章《實數(shù)》單元作業(yè)設計 目錄

一、單元信息.................................................................................................................1二、單元分析.................................................................................................................1三、單元學習與作業(yè)目標...............................................................................................2四、單元作業(yè)設計思路...................................................................................................3五、課時作業(yè)設計..........................................................................................................3六、單元質量檢測作業(yè).................................................................................................19七、參考答案...............................................................................................................21附錄：優(yōu)秀作業(yè)展示 25第六章《實數(shù)》單元作業(yè)設計一、單元信息基本

信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學七年級第二學期滬科版實數(shù)單元組織方式自然單元 □重組單元課時

信息序號課時名稱對應教材內容1平方根第6.1(P2-5)2立方根第6.1(P6-8)3無理數(shù)、實數(shù)的意義第6.2(P9-11)4實數(shù)的相關運算第6.2(P12-17)5單元復習小結·評價(P18-21)二、單元分析

（一）課標要求

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標（2022年版）》）在第四學段“實數(shù)”的“內容要求”：了解無理數(shù)和實數(shù)，知道實數(shù)由有理數(shù)和無理數(shù)組成，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。能用數(shù)軸上的點表示實數(shù)，能比較實數(shù)的大小。能借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求實數(shù)的相反數(shù)和絕對值。了解平方根、算數(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算數(shù)平方根、立方根。了解乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求百以內完全平方數(shù)的平方根，會用立方運算求千以內完全立方數(shù)（及對應的負整數(shù)）的立方根，會用計算器計算平方根和立方根。能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。了解近似數(shù)，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，會按問題的要求進行簡單的近似計算。課標中“學業(yè)要求”：了解無理數(shù)和實數(shù)，知道實數(shù)由有理數(shù)和無理數(shù)組成，感悟數(shù)的擴充；初步認識實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應關系，能用數(shù)軸上的點表示一些具體的實數(shù)，能比較實數(shù)的大??；能借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求實數(shù)的相反數(shù)、絕對值；知道平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示平方根、算術平方根、立方根；知道乘方與開方互為逆運算，會用乘方運算求百以內完全平方數(shù)的平方根和千以內完全立方數(shù)的立方根(及對應的負整數(shù))，會用計算器計算平方根和立方根；能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍；初步認識近似數(shù)，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，會按問題的要求進行簡單的近似計算，會對結果取近似值。通過本單元的作業(yè)練習讓學生體驗從具體情境中抽象出數(shù)學符號的過程，掌握必要的運算技能；學會從具體的情境中發(fā)現(xiàn)與提出問題，進而分析和解決問題，增強應用意識，提高實踐能力。在運用數(shù)學表述和解決問題的過程中，感悟數(shù)學的抽象性、嚴謹性和應用的廣泛性，體會數(shù)學的應用價值，促進核心素養(yǎng)的形成。（二）教材分析

1.內容分析

本章主要研究平方根、算術平方根、立方根的概念和求法，實數(shù)的有關概念和運算。它是在學生已經(jīng)學習了正方形的面積與邊長的關系，有理數(shù)的相關概念1（如絕對值、相反數(shù)）、有理數(shù)的運算（加、減、乘、除、乘方）、運算律、運算性質等內容的基礎上安排的，是按照“概念—性質—運算”的順序呈現(xiàn)教學內容，符合代數(shù)研究的基本思路。讓學生從已知正方形的面積求邊長等實際問題中抽象概念，研究特例歸納特征，運用特征再去解決問題，體現(xiàn)特殊到一般和一般到特殊的思考過程。立方根和實數(shù)的學習都體現(xiàn)了類比思想。數(shù)與代數(shù)是數(shù)學知識體系的基礎之一，是學生認知數(shù)量關系、探索數(shù)學規(guī)律、建立數(shù)學模型的基石。通過本單元的學習，學生能初步感受到概念、運算的一致性和發(fā)展性，認識到“數(shù)形結合”的思想方法和作用，體現(xiàn)數(shù)學研究的整體性和育人價值，同時也為二次根式、一元二次方程以及解三角形等知識的學習奠定基礎，使學生從數(shù)量角度清晰準確地認識、理解和表達現(xiàn)實世界。因此，本單元的重點是平方根、算術平方根的概念和求法，以及實數(shù)的概念。2.知識網(wǎng)絡圖 （三）學情分析

從學生的認知規(guī)律看：在小學階段，學生已經(jīng)掌握了正方形面積和邊長的關系，正方體體積和棱長的關系；在“有理數(shù)”一章，學生已經(jīng)能根據(jù)乘法法則進行有理數(shù)的乘方運算，感受到了概念、運算的一致性和數(shù)學研究的發(fā)展性。這些都為實數(shù)的學習提供了思考問題的方法及解決問題的策略。從學生的心理特征看：七年級（下）的學生已經(jīng)具有一定的獨立思考能力，渴望用數(shù)學知識分析解決現(xiàn)實世界中的實際問題。但是，學生的思維方式和思維能力有待提高，理解能力和推理能力有限。因此，應增強開方與乘方的聯(lián)系以及用實際情境來解釋開方運算，強化平方根、立方根的性質，能用有理數(shù)估計無理數(shù)的大致范圍，提升學生的運算能力、推理能力，讓學生形成實事求是的科學態(tài)度。因此，本單元難點是：平方根和實數(shù)的概念。三、單元學習與作業(yè)目標

（一）學習目標

1．知道算術平方根、平方根、立方根、無理數(shù)和實數(shù)的相關概念。2．會用平方運算求百以內完全平方數(shù)的平方根，會用立方運算求千以內完2全立方數(shù)（及對應的負整數(shù)）的立方根，會用計算器求平方根和立方根。 3．知道有理數(shù)和無理數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，能求實數(shù)的相反數(shù)、絕對值。了解數(shù)的范圍由有理數(shù)擴充到實數(shù)后，概念、運算等的一致性及其發(fā)展變化；

4.能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，發(fā)展學生的數(shù)感和估算能力． （二）作業(yè)目標

1.復習鞏固平方根、算術平方根、立方根、實數(shù)的有關概念，通過作業(yè)練習強化對概念的辨析與理解，規(guī)范書寫格式，掌握正確的符號語言，建立符號意識，提升學生的抽象能力和運算能力。2.認識平方根、立方根的性質、近似值的估計、實數(shù)運算，能用計算器進行簡單的近似計算，會對結果取近似值。通過思考獲取數(shù)學知識，培養(yǎng)學生選擇恰當?shù)倪\算方式的能力，形成規(guī)范化思考問題的品質。3.通過練習，增強數(shù)學學習的自信心，樹立善于思考、嚴謹求實的科學態(tài)度。 四、單元作業(yè)設計思路

1.注重知識的基礎性與探索性，留給學生探索交流的空間，切實調動學生的主觀能動性，同時注重數(shù)學思想的引導與滲透。 2.分層設計作業(yè)。每課時均設計“基礎性作業(yè)”和“發(fā)展性作業(yè)”（要求學生有選擇的完成）。具體設計體系如圖： 3.注重評價的多元化，從而對學生進行全方面的評價，最后科學的反饋和改進，保證作業(yè)的有效性。3五、課時作業(yè)設計第1課時（6.1平方根） 【布置時機】平方根、算術平方根概念和求法，會用計算器求一個正數(shù)的平方根的學習之后. 【作業(yè)目標】

1.強化對平方根及算術平方根概念的認識，會用乘方與開方的關系或計算器求一個正數(shù)的平方根，體會平方根與算術平方根概念的區(qū)別與聯(lián)系. 2.準確地用根號表示正數(shù)的平方根、算術平方根，規(guī)范書寫格式，掌握正確的符號語言.【作業(yè)內容】

一、【基礎性作業(yè)】（時間要求10分鐘）

1.下列各數(shù)是否有平方根？并說明理由.-160 2

(-3)1100【設計意圖】從具體數(shù)中加深對平方根本質的理解，熟練運用平方根的概念及性質，養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質.2.求下列各式的平方根及算術平方根，并用式子表示.(1)16（2）0.0125

（3）64【設計意圖】通過平方與開平方的互逆關系，進一步鞏固平方根與算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系，使學生掌握正確的符號語言.3.用計算器求下列各式的值（精確到0.001）(1)2（2）-9.0（3）513【設計意圖】加深對“根號”符號的認識和理解，同時讓學生經(jīng)歷用計算器求一個正數(shù)的平方根的過程，深化對平方根概念的理解，并感受無限不循環(huán)小數(shù)的存在，為數(shù)的擴充及實數(shù)的學習打下基礎，調動學生的學習興趣，培養(yǎng)學生主動探索的學習習慣.4.如果一個正數(shù)的平方根是a和b，那么ab=，ba=.【設計意圖】利用一個正數(shù)的兩個平方根的關系，結合字母表示數(shù)，提高學生的符號意識和推理能力.二、【發(fā)展性作業(yè)】（時間要求10分鐘）

1.已知一個自然數(shù)的算術平方根是a，則該自然數(shù)的下一個自然數(shù)的算術平方根是什么？用含有a的代數(shù)式表示.【設計意圖】加深對字母表示數(shù)、乘方與開平方知識的綜合應用，會用數(shù)學語言表達與交流.2.如果一個正方形的面積擴大為原來的4倍，那么它的邊長擴大為原來的多少4倍？擴大9倍邊長為原來的多少倍？擴大n倍呢？【設計意圖】從學生熟悉的數(shù)學情境中，讓學生經(jīng)歷從具體數(shù)字到用字母表示的過程，體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學思想，加深對面積求邊長與開平方知識的聯(lián)系，會用數(shù)學的方法解決問題，提高學生的應用意識.三、【評價設計】作業(yè)評價表評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。56.1平方根——作業(yè)單班級_________ 姓名________一、【基礎性作業(yè)】（時間要求10分鐘）1.下列各數(shù)是否有平方根？并說明理由.-160 2

(-3)1100學生自評：_______2.求下列各式的平方根及算術平方根，并用式子表示：（1）16（2）0.0125

（3）643.用計算器求下列各式的值（精確到0.001）.（1）2（2）-9.0（3）5b=，ba=.134.如果一個正數(shù)的平方根是是a和b，那么a學生互評：_______二、【發(fā)展性作業(yè)】（時間要求10分鐘）

1.已知一個自然數(shù)的算術平方根是a，則該自然數(shù)的下一個自然數(shù)的算術平方根是什么？用含有a的代數(shù)式表示.2.如果一個正方形的面積擴大為原來的4倍，那么它的邊長擴大為原來的多少倍？擴大9倍邊長為原來的多少倍？擴大n倍呢？【總結反思】

完成時間大約 分鐘，本次做題的依據(jù)是什么？你有什么收獲？【教師評價】6學生作業(yè)情況分析 我班學生有50人，大部分學生能夠按時完成作業(yè)，完成質量較好，具體分析情況如下：1、完成作業(yè)時間:完成作業(yè)時間15分鐘內20分鐘內25分鐘內人數(shù)26186比例52%36%12%上表數(shù)據(jù)顯示：52%同學能在15分鐘內完成作業(yè)，這部分學生基礎扎實、思維敏捷，同時具有良好的數(shù)學學習習慣；36%同學能在20分鐘內完成作業(yè)，這部分同學學習態(tài)度端正，勤奮刻苦，對待作業(yè)認真，書寫工整規(guī)范；12%同學會花上25分鐘甚至更長的時間來做作業(yè)，他們對數(shù)學學習興趣不濃，學習不主動，沒有較好的學習習慣，應注重培養(yǎng)其學習興趣.2、作業(yè)類型完成情況統(tǒng)計作業(yè)類型基礎性作業(yè)發(fā)展性作業(yè)認真完成人數(shù)4642比例92%84%從上面數(shù)據(jù)看出：基礎性作業(yè)：1-2題大部分學生理解平方根，算術平方根的概念及區(qū)別，符號語言使用準確.個別學生將平方根和算術平方根混淆，符號表達不正確，容易出現(xiàn)錯誤.第3題在操作用計算器取近似值時，對于被開方數(shù)為分數(shù)操作不太熟練，書寫時把“”寫成“=”，應注意強調書寫的規(guī)范性.第4題考查平方根的特征，并用字母表示它們之間的關系，個別學生第二個填空出現(xiàn)錯誤，錯誤原因是因為運算法則不熟練.發(fā)展性作業(yè)：第1題是考查平方與開平方的關系，以及用字母表示數(shù)的綜合運用，個別學生表示該自然數(shù)時存在困難，應注重個別輔導；第2題要求學生結合實際問題對開平方靈活運用，大多數(shù)學生都能較好地完成，少數(shù)學生在分析正方形面積擴大為原來的4倍時（即面積從a擴大為24a對應邊長從a擴大為a 2 2）未找準面積與邊長之間的關系，導致出錯，應注重這部分學生的思維能力和推理能力的培養(yǎng).7第2課時（6.1立方根） 【布置時機】立方根的概念和求法，以及會用計算器求一個數(shù)的立方根的學習之后. 【作業(yè)目標】

1.知道立方根的概念及符號表示，通過作業(yè)練習加深對“一個數(shù)立方根的唯一性”的認識，提升學生的符號意識；

2.通過借助立方求立方根的過程，再次感受立方根與平方根的區(qū)別，發(fā)展學生的數(shù)學思維，提升運算能力；進一步體會“互逆”思想和“類比”思想.【作業(yè)內容】

一、【基礎性作業(yè)】（時間要求10分鐘）

1.填空：16的算術平方根為________.-81＝________.64的立方根為________.327＝________.【設計意圖】進一步鞏固平方根、立方根的概念及運算，注意開方的符號語言和文字語言相結合，從問題解決中獲得數(shù)學活動經(jīng)驗，建立學習數(shù)學的自信心.2.求下列各數(shù)的立方根，并用式子表示出來.（1）-125（2）0.064（3）0（4）338【設計意圖】通過立方與開立方的互逆關系，進一步加深對立方根概念的理解，通過書寫格式的規(guī)范性，體會數(shù)學表達的簡潔與精確.3.用計算器求下列各式的值（精確到0.001）.(1)3（3）2（2）32193（3）358【設計意圖】通過利用計算器求一個數(shù)的立方根，加深對立方根概念的理解，深化對“二次根號和三次根號”符號的認識和理解；再次感受無限不循環(huán)小數(shù)的存在，為數(shù)的擴充打下基礎，同時體會計算器快捷和精確的功能，激發(fā)探索知識的學習興趣.4.已知一個體積為125m3的正方體紙盒，它的棱長應是多少？【設計意圖】通過建立數(shù)學與現(xiàn)實世界之間的聯(lián)系，讓學生進一步感受立方根的實際意義，引導學生“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”.二、【發(fā)展性作業(yè)】（時間要求10分鐘）1.已知x2的平方根是2，2xy7的立方根是3，求xy2的算術平方根.【設計意圖】通過平方根與立方根的綜合運用，進一步加深對平方根、算術平方根和立方根概念的靈活運用，養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質.82.在做物理實驗時，小明用一根細線將一個正方體鐵塊拴住，完全浸入盛滿水的圓柱體燒杯中，并用量筒量得燒杯排出的水的體積為64cm，小明又將鐵塊從水3中提起，量得燒杯中的水位下降了16cm，請問燒杯內部的底面半徑和鐵塊的棱9長各是多少？【設計意圖】探索在不同的情境中用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題，體現(xiàn)立方根與物理學科的融合應用.形成跨學科應用意識，感悟數(shù)學學習的普遍性，并結合實際意義進行取舍，培養(yǎng)解題的嚴謹性.三、【評價設計】作業(yè)評價表評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。96.1立方根——作業(yè)單班級_________ 姓名________一、【基礎性作業(yè)】（時間要求10分鐘）

1.填空.16的算術平方根為________.-81＝________.64的立方根為________.327＝________. 學生自評：_______2.求下列各數(shù)的立方根，并用式子表示出來.-1250.06403383.用計算器求下列各式的值（精確到0.001）(1)3（3）2（2）32193（3）3584.已知一個體積為125m3的正方體紙盒，它的棱長應是多少？ 學生互評：_______二、【發(fā)展性作業(yè)】（時間要求10分鐘）1.已知x2的平方根是2，2xy7的立方根是3，求xy2的算術平方根.2.在做物理實驗時，小明用一根細線將一個正方體鐵塊拴住，完全浸入盛滿水的圓柱體燒杯中，并用量筒量得鐵塊排出的水的體積為64cm，小明又將鐵塊從水3 16

中提起，量得燒杯中的水位下降了 cm，請問燒杯內部的底面半徑和鐵塊的棱 9

長各是多少？【總結反思】

完成時間大約 分鐘，本次做題的依據(jù)是什么？你有什么收獲？【教師評價】10學生作業(yè)情況分析 我們班級學生有50人，大部分學生能夠按時完成作業(yè)，完成質量較好，具體分析如下：1、完成作業(yè)時間:完成作業(yè)時間15分鐘內20分鐘內25分鐘內人數(shù)251510比例50%30%20%數(shù)據(jù)顯示：50%同學能在15分鐘內完成作業(yè)，這部分學生具有良好的數(shù)學學習習慣和求知欲，能獨立思考并解決問題；30%同學能在20分鐘內完成作業(yè)，這部分同學比較有較強的合作意識，對待作業(yè)認真，書寫工整規(guī)范，但缺乏克服困難的勇氣；10%同學會花上25分鐘甚至以上的時間來做作業(yè)，他們對數(shù)學學習缺乏自信，學習不主動，上課注意力不集中，導致基礎偏差.2、作業(yè)類型完成情況統(tǒng)計作業(yè)類型基礎性作業(yè)發(fā)展性作業(yè)認真完成人數(shù)4640比例92%80%從上面數(shù)據(jù)看出：學生能較好的掌握立方根的概念及求法和符號表示過程，理解立方和開立方互為逆運算.第1題中多數(shù)學生誤求16的算術平方根為4，沒有理解平方根和算術平方根的意義，應加強學生符號語言與文字語言相結合的能力；第3題中學生容易誤求(-3)2的立方根為3或-3，利用計算器求解一個數(shù)的立方根，需結合立方根的概念，操作時細心仔細；第4題中需要學生建立方程模型，運用立方根的意義解決問題，再次經(jīng)歷立方根概念的形成過程，加深對概念的理解，體會數(shù)學的應用價值.發(fā)展性作業(yè)中的第1題學生能較好的利用平方與開平方、立方與開立方進行綜合運用，但是個別學生在求解過程中，只求出xy2的值，未進一步求其算術平方根，解題不徹底，應注重培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的思維和學習習慣；第2題強化建模思想，考查數(shù)學與物理學科的綜合應用，應根據(jù)實際情況對運算結果進行取舍（取正根舍負根），培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力.11第3課時（6.2實數(shù)一） 【布置時機】無理數(shù)、實數(shù)的概念及無理數(shù)常見的三種形式、實數(shù)的分類學習之后. 【作業(yè)目標】

1.鞏固無理數(shù)的概念，使學生通過作業(yè)練習會判斷一個數(shù)是否為無理數(shù). 2.運用實數(shù)的概念，能對實數(shù)按一定的標準進行分類，讓學生體會“分類”思想，訓練多角度的思維能力. 【作業(yè)內容】

一、【基礎性作業(yè)】（時間要求10分鐘）

1.下列說法正確的是（ ）. A.無限小數(shù)都是無理數(shù) B.不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)

C.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) D.分數(shù)是無理數(shù)

【設計意圖】理解并掌握無理數(shù)的概念，感受數(shù)學語言的嚴謹性。讓學生會用“數(shù)學的思維”理解數(shù)學基本概念的發(fā)生與發(fā)展，感悟數(shù)的擴充.2.把下列各數(shù)填在相應的集合內：.31416,2,0,39,16,7.2,1222,.0,3737737773相鄰兩個3之間依次增加一個7,1573無理數(shù)集合：{}有理數(shù)集合：{}正實數(shù)集合：{}負實數(shù)集合：{}【設計意圖】會對實數(shù)按要求進行分類，通過作業(yè)練習增強學生的分類意識，逐步領會“分類”思想，訓練多角度的思維能力.讓學生會用“數(shù)學的思維”建立數(shù)學對象之間的邏輯聯(lián)系.同時要特別提醒學生，分類的方法不同，但是一定要堅持分類的標準統(tǒng)一，做到不重復、不遺漏.二、【發(fā)展性作業(yè)】（時間要求10分鐘）1.介于 2和3之間的無理數(shù)有 個，寫出其中的一個無理數(shù) .【設計意圖】把“3”轉化為“ 9”，滲透“轉化”思想，培養(yǎng)學生會用“數(shù)學的思維”形成重論據(jù)、合乎邏輯的思維品質.2.2的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是.【設計意圖】考查學生用有理數(shù)估算無理數(shù)的大致范圍，發(fā)展學生的數(shù)感和估算能力.3.把兩個邊長為1的小正方形通過分割，你能把它們拼成面積為2的大正方形嗎？如果可以，畫出拼成的大正方形，并寫出大正方形的邊長.12【設計意圖】讓學生動手操作，通過對小正方形進行分割的辦法，引導學生借助面積表述運算，加深對無理數(shù)的理解，培養(yǎng)學生的幾何直觀，發(fā)展實踐能力.三、【評價設計】作業(yè)評價表評價指標等級備 注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。136.2實數(shù)（1）——作業(yè)單班級_________ 姓名________一、【基礎性作業(yè)】（時間要求10分鐘）

1.下列說法正確的是（ ）. A.無限小數(shù)都是無理數(shù) B.不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)

C.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) D.分數(shù)是無理數(shù)

學生自評：_______2.把下列各數(shù)填在相應的集合內：.31416,2,0,39,16,7.2,1222,.0,3737737773相鄰兩個3之間依次增加一個7,1573無理數(shù)集合：{}有理數(shù)集合：{}正實數(shù)集合：{}負實數(shù)集合：{}二、【發(fā)展性作業(yè)】（時間要求10分鐘）1.介于 2和3之間的無理數(shù)有 個，寫出其中的一個無理數(shù).2. 2的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 .3.把兩個邊長為1的正方形通過分割，你能把它們拼成面積為2的大正方形嗎？如果可以，畫出拼成的大正方形，并寫出大正方形的邊長.學生互評：_____我的思考過程：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【總結反思】

完成時間大約 分鐘，本次做題的依據(jù)是什么？你有什么收獲？【教師評價】14學生作業(yè)情況分析我班大部分學生能夠按時完成作業(yè)，完成質量較好，具體分析情況如下：1、完成作業(yè)時間:完成作業(yè)時間15分鐘內20分鐘內25分鐘內人數(shù)28139比例56%26%18%數(shù)據(jù)顯示：56%同學能在15分鐘內完成作業(yè)，這部分學生很善于獨立思考問題，作業(yè)書寫工整規(guī)范；26%同學能在20分鐘內完成作業(yè)，這部分同學比較有耐心，他們對待作業(yè)認真，但分析問題、解決問題的能力有待提高；18%同學會花上25分鐘甚至以上的時間來做作業(yè)，他們既沒有好的數(shù)學學習習慣，也不主動學習，需要提高學習數(shù)學的興趣.2、作業(yè)類型完成情況統(tǒng)計作業(yè)類型基礎性作業(yè)發(fā)展性作業(yè)認真完成人數(shù)4541比例90%82%從上面數(shù)據(jù)看出：基礎性作業(yè)：學生能較好的掌握無理數(shù)和實數(shù)的概念，并會對實數(shù)按要求進行分類.第1題個別學生對無理數(shù)概念理解不透徹，應加強對這部分學生進行學法指導，加強語言表達能力的訓練；第2題考查實數(shù)的分類，個別學生對39和16的分類出現(xiàn)混淆，多培養(yǎng)學生對概念的理解和運用能力.發(fā)展性作業(yè)：第1題訓練學生的逆向思維，滲透“轉化”思想.但個別學生對實數(shù)分類的標準容易混淆，應多加練習；第2題考查有理數(shù)與無理數(shù)新舊知識連貫性的聯(lián)系，但部分學生想不到新舊知識的邏輯關聯(lián)；第3題通過讓學生動手操作，養(yǎng)成理論聯(lián)系實際的習慣，讓學生體會知識的生成、發(fā)展和變化.15第4課時（6.2實數(shù)二） 【布置時機】在學習了無理數(shù)、實數(shù)的概念及實數(shù)的分類等知識的學習之后. 【作業(yè)目標】

1.鞏固實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應關系，通過作業(yè)練習加深對“相反數(shù)、絕對值意義”的理解；

2.經(jīng)歷借助數(shù)軸上的點表示實數(shù)的過程，比較實數(shù)的大小，提升數(shù)形結合意識，發(fā)展學生的數(shù)感及推理能力；

3.通過用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，建立數(shù)感，感受數(shù)學表達的簡潔與精確，進一步提升學生的估算能力，認識數(shù)學的科學價值和應用價值.【作業(yè)內容】

一、【基礎性作業(yè)】（時間要求10分鐘）

1.在數(shù)軸上作出表示下列各數(shù)的點，并比較它們的大?。?1，3，0，-2，38【設計意圖】鞏固實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應關系，建立數(shù)與形的聯(lián)系，構建數(shù)學問題的直觀模型，培養(yǎng)學生用數(shù)軸分析問題的習慣.2.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：（1）-2；(2)37；（3）【設計意圖】用類比方法，結合具體實例，進一步加深對相反數(shù)和絕對值及其幾何意義的理解，在實踐中探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學研究的基本規(guī)律，感悟數(shù)的概念本質上的一致性，形成有條理的思維品質.3.用計算器計算：76（精確到0.01）.【設計意圖】能熟練使用計算器進行簡單的近似計算，在計算過程中，無理數(shù)的取值要比計算結果要求的精確度多保留一位小數(shù)，最后對計算結果進行四舍五入，注意“=”和“”的區(qū)別使用，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度.4.比較下列各組數(shù)的大?。海?）153與61；（2）10與1.1；

36【設計意圖】運用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，再結合分數(shù)的大小比較方法，進一步鞏固實數(shù)的大小比較，感受數(shù)學知識之間的聯(lián)系，提升學生的抽象能力和推理能力.二、【發(fā)展性作業(yè)】（時間要求10分鐘）161.如果5的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求代數(shù)式a2b22的值.【設計意圖】熟練運用無理數(shù)的估算方法，準確地表示出其整數(shù)部分和小數(shù)部分，探究蘊含的數(shù)學規(guī)律，經(jīng)歷“再發(fā)現(xiàn)”的過程，形成理性的數(shù)學表達與交流能力，培養(yǎng)嚴謹求實的學習態(tài)度.2.已知實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點如下圖所示，嘗試化簡：3a3|ab||bc|b2.【設計意圖】進一步加深對實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應關系的理解，同時利用絕對值與算術平方根的非負性對代數(shù)式進行化簡，體會數(shù)形結合思想，培養(yǎng)學生用數(shù)學思想分析問題、解決問題的能力，使學生獲得基本活動經(jīng)驗，形成規(guī)范化思考問題的品質，養(yǎng)成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和理性精神，同時為二次根式性質的學習做鋪墊.三、【評價設計】作業(yè)評價表評價指標A等級C備注BA等，答案正確、過程正確。答題的準確性B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。答題的規(guī)范性 B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。解法的創(chuàng)新性 B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。176.2實數(shù)（2）——作業(yè)單班級_________ 姓名________一、【基礎性作業(yè)】（時間要求10分鐘）

1.在數(shù)軸上作出表示下列各數(shù)的點，并比較它們的大小：-1，3，0，-2，3823-2-101 學生自評：_______2.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：（1）-2；(2)637；（3）73用計算器計算:（精確到0.01）：4.比較下列各組數(shù)的大?。海?）153與61；（2）10與1.1；36 學生互評：_______二、【發(fā)展性作業(yè)】（時間要求10分鐘）1.如果5的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求代數(shù)式a2b22的值.2.已知實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點如下圖所示，嘗試化簡：3a3|ab||bc|b2.abc0【總結反思】

完成時間大約 分鐘，本次做題的依據(jù)是什么？你有什么收獲？【教師評價】18學生作業(yè)情況分析 我們班級學生有50人，大部分學生能夠按時完成作業(yè)，完成質量較好，具體分析如下：1、完成作業(yè)時間:完成作業(yè)時間15分鐘內20分鐘內25分鐘內人數(shù)231512比例46%30%24%上表數(shù)據(jù)顯示：46%同學能在15分鐘內完成作業(yè)，該部分的學生具有良好的學習品質，態(tài)度非常端正，思維靈活；30%同學20分鐘內完成作業(yè)，這部分同學比較踏實，對待作業(yè)非常認真，能較工整規(guī)范地書寫；24%同學會花上25分鐘或以上的時間來完成，他們的數(shù)學思維能力有待提高，學習興趣有待進一步激發(fā).2、作業(yè)類型完成情況統(tǒng)計作業(yè)類型基礎性作業(yè)發(fā)展性作業(yè)認真完成人數(shù)4236比例84%72%從表中數(shù)據(jù)看出：對于基礎性作業(yè)學生能很好地掌握，第3（1）題一部分學生沒有想到同分母只要比較分子的辦法，導致解題速度較慢，3（2）題中既可以把10估算比較，也可以直接平方比較，滲透“估算”和“轉化”思想，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，多維思考解決問題的策略，個別學生對無理數(shù)的估算及平方與開方的應用不是很理解，所以不會比較大小.發(fā)展性作業(yè)中，第1題考查學生對無理數(shù)整數(shù)部分和小數(shù)部分的表示，檢驗學生對新知識的理解.少數(shù)學生不會表示 5的小數(shù)部分，應注重引導學生去發(fā)現(xiàn)b 52，即b2 5，把b2 5整體代入即可；第2題既是對平方根、立方根的鞏固，又是二次根式學習的基礎，培養(yǎng)學生數(shù)學抽象能力和邏輯推理能力，逐步養(yǎng)成合乎邏輯的思維習慣，形成實事求是的學習態(tài)度與理性精神.有的學生解題過程不規(guī)范，教學中應注重強調，還要特別強調解題過程中邏輯順序的通暢.19單元質量檢測——作業(yè)單（時間要求30分鐘）班級______ 姓名______一、選擇題1. 16的平方根是（ ）.A.4 B.±2 C.2 D.±42.如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（ ）.A. -3.4 B. 5 C.- 5 D.- 10P-3-2-10123二、填空題3、3-的相反數(shù)是1.2；絕對值是.4、比大小6-125、在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是-1，A、B兩點間的距離AB=3，則點B表示的數(shù)是 .三、計算題6、計算（1）416-64（2）313(2)33()12-227.用計算器計算（精確到0.01）：（1）83523（2）6 2328.求下列各式中x的值.（1）x124（2）x336420四、簡答題

9.一個正數(shù)x的平方根是a2與32，則x的值是多少？10.實數(shù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于 7，求代數(shù)式x2abcdxcd3b的值.a11.如圖，在正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都為1，正方形ABCD的頂點都在網(wǎng)格的格點上.（1）求正方形ABCD的邊長.（2）在如圖所示的數(shù)軸上標出表示數(shù)5和5的點，并簡要敘述作圖方法.ADBC-3-2-101232112.閱讀下列解題過程：（1）13

414（1）2122（2）15

949（2）2233（3）17

169（3）231644（4）19

2516（4）242555請寫出第五個等式：

你能否得到一般的結論？若能，請用含n（n為正整數(shù)）的式子寫出你的結論.【單元質量檢測屬性表】序號類型對應單元對應學習水平難度來源完成時間1選擇題作業(yè)目標了解理解應用易改編30分鐘1√2選擇題2、3、4√中改編3填空題3√易原創(chuàng)4填空題2、4√中改編5填空題3√中改編6計算題2、3√易改編計算題√中原創(chuàng)71、2計算題√中原創(chuàng)81、2解答題√中改編91、3解答題較難改編103√解答題較難改編111、2、3√解答題較難改編121、2、3√22參考答案第1課時（6.1平方根）一、【基礎性作業(yè)】1.解：-16沒有平方根，因為負數(shù)沒有平方根.0的平方根是0.(-3)2的平方根是±3. 1的平方根是1001.102.解：（1）164164所以16的平方根是±4，算術平方根是4.（2）.0011.0.0011.0所以0.01的平方根是±0.1，算術平方根是0.1.（3）255256455.06206488所以6425的平方根是±85，算術平方根是85.3.解：（1）2.1414（2）9.0.0949（3）134.解：0；-1.二、【發(fā)展性作業(yè)】1.解：因為一個自然數(shù)的算術平方根是a所以這個自然數(shù)是a，下一個自然數(shù)是2 a21所以下一個自然數(shù)的算術平方根是 a212.解：設原正方形邊長為a，則面積為a2所以面積擴大4倍后變成4a2因為 4a22a，所以邊長為