人教版高一物理必修二第五章教案

人教版高一物理必修二第五章教案第五章曲線運動5.1曲線運動★教學目標知道什么是曲線運動知道曲線運動中速度的方向是如何確定的，理解曲線運動是變速運動。結合實例理解物體做曲線運動的條件，對比直線運動和曲線運動條件，加深對牛頓定律的理解?！锝虒W重點知道什么是曲線運動知道曲線運動中速度的方向是如何確定的理解物體做曲線運動的條件★教學難點理解物體做曲線運動的條件★教學過程一、引入 師：同學們，在前面的學習中我們學習了物體的一些運動規(guī)律，像勻速直線運動、勻變速直線運動等，并結合牛頓定律從動力學角度深入理解了運動與力的關系。但大家有沒有發(fā)現(xiàn)，在前面的學習中我們學習的都是直線運動，而現(xiàn)實生活中更多見到的是曲線運動。所以從今天開始我們就來研究曲線運動。 師：什么是曲線運動？ 生：顧名思義，就是運動軌跡是曲所講的物體的運動方向就是指物體瞬時速度的方向。 師：現(xiàn)在我們知道做曲線運動的物體的速度方向一直在變，那物體在某一時刻或某一位置具體的速度方向是怎樣的呢？演示實驗如圖所示【問題】：為什么說從A點離開軌道后在白紙上留下的軌跡記錄了鋼球在A點的運動方向？【解析】：因為A離開軌道后不再受軌道束縛，在白紙上做的是直線運動，則物體做直線運動的方向就是物體離開A點的速度方向【問題】：白紙上的墨跡與軌道(曲線)有什么關系?【解析】：墨跡與軌道只有一個交點，說明了墨跡所在的直線為軌道所在曲線在該點的切線，也就是說質(zhì)點在某一點(或某一時刻)的速度的方向是在曲線的這一點的切線方向。播放演示實驗的動畫演示，加深印象 師：下面我們再來觀看一段視頻，請大家用心體會?！締栴}】：曲線運動中，物體的運動狀態(tài)發(fā)生了變化了嗎？【解析】：速度是運動狀態(tài)的標志。速度是矢量，有大小和方向。大小和方向中任何一個變化了，速度均發(fā)生了變化。物體做曲線運動時，速度的方向在不斷變化，所以曲線運動是變速運動，運動狀態(tài)在不斷變化?！締栴}】：那曲線運動有加速度嗎？【解析】：因為加速度表示物體變化的快慢，既然速度變化了就一定有加速度?！纠斡洝浚呵€運動是變速運動，有加速度。四、曲線運動的條件 師：剛剛我們研究了曲線運動的運動規(guī)律，下面我們來研究物體做曲線運動的條件。 師：前面牛頓定律的學習中我們知道了物體的運動和力的關系。力是改變物體運動狀態(tài)的原因。那物體做曲線運動時的受力有什么特點呢？演示實驗1：以拋粉筆為例體會【體會】：物體的運動規(guī)律不是僅僅由合外力決定的，粉筆在空中只受重力，重力方向豎直向下，但物體在空中的運動不一定是豎直向下的，物體的運動規(guī)律除了與合外力有關外還與物體的速度有關。即物體的運動由速度與合外力共同決定豎直上拋過程：速度向上，合外力向下，向上做減速直線運動豎起下拋過程：速度向下，合外力向下，向下做加速直線運動由靜止下落：豎直向下加速直線運動其它任意角度拋出：曲線運動結論：合外力與速度同一直線，做直線運動，同向加速，反向減速；合外力與速度不在同一直線，做曲線運動。演示實驗2：1、一斜面裝置放在水平桌面上．在斜面頂端放置一鋼球，放開手讓鋼球自由滾下，觀察鋼球在桌面上的運動情況，記住鋼球的運動軌跡．【觀察】：鋼球做直線運動，速度逐漸減?。窘馕觥浚轰撉蚴茇Q直向下的重力，豎直向上的支持力，還受到滑動摩擦力的作用．摩擦力的方向與運動方向在同一直線上，但與運動方向相反．2、在剛才實驗中，鋼球的運動路徑旁邊放一塊磁鐵，重復剛才的實驗操作，觀察鋼球在桌面上的運動情況．【觀察】：鋼球傲曲線運動．【解析】：鋼球受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，與運動方向相反的滑動摩擦力的作用，此外還受到磁鐵的吸引力．引力的方向隨著鋼球的運動不斷改變，但總是不與運動方向在同一直線上．3、如果小球本來是靜止的，在它的任何一個方向放上磁鐵，那小球?qū)⒃鯓舆\動呢？【觀察】：鋼球?qū)⒀刂Φ姆较蜃黾铀僦本€運動?！窘馕觥浚轰撉蚴茇Q直向下的重力，豎直向上的支持力，磁鐵的吸引力，開始運動后還受到方向與運動方向相反的滑動摩擦力的作用【牢記】：當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。且合外力指向曲線彎曲的一側。第二節(jié)質(zhì)點在平面內(nèi)的運動【教學目標】知識與技能1、在具體問題中知道什么是合運動，什么是分運動。2、知道合運動和分運動是同時發(fā)生的，并且互不影響。3、知道運動的合成和分解的方法遵循平行四邊形法則【教學重點】對一個運動能正確地進行合成和分解【教學難點】具體問題中的合運動和分運動的判定?！菊n堂實錄】引入新課上一節(jié)我們學習了曲線運動，它比直線運動復雜，為研究復雜的運動，就需要把復雜的運動分為簡單的運動，本節(jié)課我們就來學習一種常用的一種方法——運動的合成各分解。新課講解（一）用投影片出示本節(jié)課的學習目標知識與技能1、在具體問題中知道什么是合運動，什么是分運動。2、知道合運動和分運動是同時發(fā)生的，并且互不影響。3、知道運動的合成和分解的方法遵循平行四邊形法則過程與方法使學生能夠熟練使用平行四邊形法則進行運動的合成和分解情感態(tài)度與價值觀使學生明確物理中研究問題的一種方法，將曲線運動分解為直線運動。（二）學習目標完成過程1：合運動和分運動（1）做課本演示實驗：a在長約80—100cm一端封閉的管中注滿清水，水中放一個由紅蠟做成的小圓柱體R（要求它能在水中大致勻速上?。?，將管的開口端用膠塞塞金。b，將此管緊貼黑板豎直倒置，在蠟塊就沿玻璃管勻速上升，做直線運動，記下它由A移動到B所用的時間。C：然后，將玻璃管重新倒置，在蠟塊上升的同時，將玻璃管水平向右勻速移動，觀察到它是斜向右上方移動的，經(jīng)過相同的時間，它由A運動到C：（2）觀察演示實驗（看演示課件）（3）分析：紅蠟塊可看成是同時參與了下面兩個運動，在玻璃管中豎直向上的運動（由A到B）和隨玻璃管水平向右的運動（由A到D），紅蠟塊實際發(fā)生的運動（由A到C）是這兩個運動合成的結果。（3）用CAI課件重新對比模擬上述運動（4）總結得到什么是分運動和合運動a：紅蠟塊沿玻璃管在豎直方向的運動和隨管做的水平方向的運動，叫做分運動。紅蠟塊實際發(fā)生的運動叫做合運動。b：合運動的（位移、速度）叫做合（位移、速度）分運動的（位移、速度）叫做分（位移、速度）2、運動的合成和分解：（1）（2）運動的合成和分解遵循平行四邊形法則5.3拋體運動的規(guī)律★教學目標知識與技能知道什么是拋體運動，什么是平拋運動。知道平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g。用運動的分解合成結合牛頓定律研究拋體運動的特點，知道平拋運動可分為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。能應用平拋運動的規(guī)律交流討論并解決實際問題.在得出平拋運動規(guī)律的基礎上進而分析斜拋運動。掌握研究拋體運動的一般方法。通過對平拋運動規(guī)律進行探究的過程，體會運動的合成與分解在研究復雜曲線運動中的重要地位。體會分運動與合運動是一種等效替換，體會等效思想在物理研究中的重要作用。培養(yǎng)學生將所學知識應用于實踐的意識和勇氣，主動探究實現(xiàn)知識的遷移。通過用運動分解合成將復雜運動化繁為簡的物理研究過程，感受物理學的奇妙?！锝虒W重點平拋運動、拋體運動的特點和規(guī)律分析歸納拋體運動的規(guī)律——運動的合成與分解的方法。拋體運動規(guī)律的應用?！锝虒W難點數(shù)學知識分析歸納拋體運動的規(guī)律，如運動軌跡方程，位移速度等。拋體運動的規(guī)律★教學過程一、引入 師：剛剛我們學習了運動的合成與分解。在今后的學習中我們要學會用分解合成的方法來處理實際生活中的一些復雜的運動。 師：本節(jié)課我們一起來研究一種常見的運動：拋體運動。那什么是拋體運動？大家在日常生活中肯定經(jīng)常見到下面的這些運動。將物體以任意角度拋出，比如壘球，鐵餅，標槍等。 師：要研究這們的運動，就必須對物體進行受力分析，這些被拋出的物體在空中運動時受到幾個力的作用？ 生：重力、空氣阻力。 師：回答得很好！空氣阻力一般情況下與速度有關，那這樣的運動是勻變速運動嗎？ 生：不是，重力是恒定不變的，但阻力卻隨著速度在變化，所以肯定不是勻變速。 師：既然不是勻變速，這就給我們的研究帶來了困難。加速度變化的運動是很復雜的運動?，F(xiàn)在研究的難點就在于阻力的影響，如果沒有阻力，那物體在空中只受重力，就是一個勻變速運動。對于研究勻變速運動我們還是很有經(jīng)驗的。那空氣阻力的影響能忽略嗎，研究表明，如果物體的密度大一點，體積小一點，這時空氣阻力對物體運動的影響就很小，可以忽略。像剛才講的壘球，鐵餅，標槍等在空中運動時空氣阻力的影響就可以忽略。 師：既然一定條件下空氣阻力影響可以忽略，那我們就可以忽略次要因素，抓住主要因素。對于以一定速度拋出的物體，如果忽略空氣阻力，物體只受重力，這樣的運動就叫做拋體運動?！径x】：以一定的速度將物體拋出，忽略空氣阻力，只受重力，這樣的運動叫做拋體運動。所以拋體運動也是一個理想的模型。 二、平拋運動 師：接著我們來研究拋體運動中比較有代表性的一個運動，叫平拋運動。顧名思義就是說將物體以一定的速度水平拋出，不計空氣阻力。 師：平拋運動物體的運動軌跡是怎樣的呢？要研究物體的運動就要研究物體的受力。 師：平拋運動受力情況怎樣？ 生：只受重力。 師：是勻變速嗎？ 生：是的。 師：加速度是多少？ 生：大小為g，方向豎直向下。 師：直線運動還是曲線運動？ 生：速度和合外力不在同一條直線上，做曲線運動。 師：所以平拋運動是勻變速曲線運動?！纠斡洝浚浩綊佭\動是勻變速曲線運動。 師：對于一個曲線運動，我們可以用分解合成的方法將它分解成兩個直線運動。①分析合運動對應的初速度和加速度gg②選擇適當?shù)膮⒖枷?，將速度及加速度進行分解根據(jù)上面分析結果，沿水平方向和豎直方向建立直角坐標系是最合適的。水平方向x豎直方向水平方向x豎直方向y加速度a初速度0g0速度為的勻速直線運動速度為自由落體運動 三、平拋運動物體的位置 師：平拋運動任一時刻的位置如何確定？ 生：水平方向勻速，t時間內(nèi)的位移為，豎直方向為自由落體運動，t時間內(nèi)位移為，所以任一時刻的位置坐標為（，） 師：t時間內(nèi)的位移如何計算？ 生：與水平方向夾角四、平拋運動的軌跡 師：我們已經(jīng)知道平拋運動物體任一時刻的位置坐標，那xy間的關系式是怎樣的，它們描述的函數(shù)圖象即物體的運動軌跡又是怎樣的？ 生：任一時刻有：函數(shù)圖象是一條拋物線函數(shù)圖象是一條拋物線 師：其實數(shù)學中拋物線的名稱就是這樣得來的?！纠斡洝浚浩綊佄矬w運動軌跡是一條拋物線。五、平拋運動的速度 師：物體任一時刻的速度如何確定？某一時刻有三個速度量：該時刻水平方向的速度、豎直方向的速度及合速度。我們要求解物體某一時刻的速度，求解的是哪一個呢？ 生：是指物體的真實速度，合速度。 師：那合速度如何求解呢？ 生：將該時刻下水平方向分速度和豎直方向分速度用平行四邊形定則進行合成。有 師：速度所在的直線方向與平拋運動軌跡是怎樣的幾何關系？ 生：相切，因為曲線運動上某點的速度方向為該點的切線方向。 【體會】：曲線運動上某點的速度方向為該點的切線方向。六、平拋運動落地時間 師：若將一物體以速度從高度為h的某點水平拋出，則物體的落體時間如何確定 生：根據(jù)分運動與合運動的等時性，我們可以從x方向的勻速運動規(guī)律中求時間，也可以從y方向的自由落體運動規(guī)律中求時間，求出來的時間是一樣的。水平方向勻速運動水平方向勻速運動豎直方向自由落體需要知道x和只要知道h就行【牢記】：只要知道了下落高度，平拋運動的時間就確定了。水平位移由高度h和初速度共同決定。1、平拋條件分解規(guī)律；2、平拋物體的運動八、斜拋運動 師：如果物體拋出時速度不是沿水平方向，而是斜向上或斜向下，我們把這種運動叫做斜拋運動。下面我們以斜上拋運動為例進行研究。 師：斜拋運動物體的運動軌跡是怎樣的呢？同樣我們必須對做斜拋運動的物體進行受力分析 師：斜拋運動受力情況怎樣？ 生：只受重力。 師：是勻變速嗎？ 生：是的。 師：加速度是多少？ 生：大小為g，方向豎直向下。 師：直線運動還是曲線運動？ 生：速度和合外力不在同一條直線上，做曲線運動。 師：所以平拋運動是勻變速曲線運動。 師：因為是曲線運動，我們可以用分解合成的方法將它分解成兩個直線運動。以下步驟留給你生自己推導，教師巡視①分析合運動對應的初速度和加速度ggθ②選擇適當?shù)膮⒖枷?，將速度及加速度進行分解同樣可以沿水平方向和豎直方向建立直角坐標系如圖出發(fā)點為原點O水平方向x豎直方向水平方向x豎直方向y加速度a初速度g0速度為的勻速直線運動初速度為的豎直上拋運動 任一時刻的位置 水平方向勻速，t時間內(nèi)的位移為，豎直方向為豎直上拋運動，t時間內(nèi)位移為，所以任一時刻的位置坐標為（，）位移任一時刻的速度 最大高度及落地時間 水平方向：勻速 豎直方向：豎直上拋。豎直上拋運動是一個對稱的運動，最大高度，時間 九、關于坐標系的建立師：在剛才我們的研究中，我們都是選擇沿水平方向和豎直方向建立直角坐標系，那是不是我們一定要研究水平方向和豎直方向建立坐標系呢？師：不是的，坐標系的建立是以方便研究問題為原則。參考系的建立是任意的。只要牢記，建立參考系分解運動后兩分運動是各自獨立，互不干擾。二、若沿斜面方向（x）和垂直于斜面方向(y)建立直角坐標系呢x:初速度為加速度為的勻加速直線運動 y:類豎直上拋。初速度為 加速度為 時間由豎直方向求解： 師：那是不是一定要建立直角坐標系呢？5.4實驗：研究平拋運動★教學目標知道平拋運動可以分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。設計實驗來驗證這個結論，加強感官印象，加深對平拋運動特點的理解。能夠設計實驗得到物體做平拋運動的軌跡，能夠?qū)ζ綊佭\動軌跡進行研究得到結論。能夠通過對平拋運動軌跡的研究計算平拋運動物體的初速度。通過對實驗過程的探究，掌握研究平拋運動規(guī)律的方法。通過自行設計實驗驗證平拋運動的規(guī)律，體驗實驗探究的過程。通過實驗探究教學，并進行有效的理論聯(lián)系實際，激發(fā)學習興趣和求知的欲望。以此滲透刻苦學習、勤奮工作精神的美德教育。通過自己的設計和操作得出結論，增強學生的自信心和成就感，促進學生更好的學習?！锝虒W重點如何設計實驗。如何處理實驗數(shù)據(jù)。通過實驗處理結果加深對平拋運動的理解★教學難點實驗設計及數(shù)據(jù)處理中的困難?！锝虒W過程 師：在上節(jié)課的學習中我們通過理論研究了解到平拋運動可以分解水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。本節(jié)課我們的學習目標就是通過設計實驗來驗證我們通過理論分析得到的結論是否正確。一、水平方向的運動規(guī)律 師：首先我們先來研究平拋運動水平方向的運動規(guī)律。理論分析知平拋運動水平方向的運動規(guī)律是勻速直線運動。那么請同學們設計一個實驗方案來驗證這個結論。學生思考討論，5分鐘后，請各組派一個代表發(fā)言。大家共同討論。 師：綜合大家的思想，為了驗證這個結論，實驗設計的方向是能夠觀察到初速度為的平拋運動水平方向的運動與速度為的水平方向的勻速直線運動運動情況相同。為此我們?nèi)蓚€物體，一個物體A以某一速度在水平方向做勻速直線運動，另一個物體B以同樣速度為初速度做平拋運動，根據(jù)理論，結果應該是AB兩物體水平方向的相對位置不變，如果兩物體出發(fā)點的水平坐標相同，則在運動過程中AB兩物體始終處于同一豎直方向，即水平位置始終相同。 師：根據(jù)這個思想，我這里有個實驗案例供大家參考。兩個相同的弧形軌道上面分別裝有電磁鐵，將小球分別吸在電磁鐵上，然后切斷電源，兩球同時開始運動， 仔細體會這個實驗的設計原理，大家都來說說這個實驗觀察到的實驗結果應該又是什么？ 生：觀察到的結果應該是兩球相撞。有條件的帶領學生做實驗，驗證學生的猜想。無條件的帶領學生觀看視頻動畫。（平拋與勻速直線運動的比較） 【實驗表明】:平拋運動水平方向的運動規(guī)律是勻速直線運動。二、豎直方向的運動規(guī)律 師：接著我們研究平拋運動豎直方向的運動規(guī)律。理論分析知平拋運動豎直方向的運動規(guī)律是自由落體運動。兩樣請同學們設計一個實驗方案來驗證這個結論。學生思考討論，5分鐘后，請各組派一個代表發(fā)言。大家共同討論。 師：綜合大家的思想，為了驗證這個結論，實驗設計的方向是能夠觀察到從某高度H做平拋運動的物體豎直方向的運動跟從同一高度H自由下落的物體的運動情況相同。為此我們?nèi)蓚€物體，主要就是取兩個物體，一個物體A從某一高度H做自由落體運動，另一個物體B以某一速度從同一高度H做平拋運動，如果它們同時出發(fā)，根據(jù)理論，結果應該它們豎直方向運動情況一樣，AB兩物體豎直方向的相對位置不變，運動過程中AB兩物體始終處于同一水平方向，即豎直位置始終相同。 師：根據(jù)這個思想，我這里有個實驗案例供大家參考。用小錘打擊彈簧金屬片，金屬片把A球沿水平方向拋出，同時B球被松開，自由下落。A、B兩球同時開始運動。 仔細體會這個實驗的設計原理，大家都來說說這個實驗觀察到的實驗結果應該又是什么？ 生：觀察到的結果應該是兩球同時落體，因為對于“同時”用眼睛不容易確定，但我們可以聽聲音，如果是一個聲音，說明同時落地。有條件的帶領學生做實驗，驗證學生的猜想。無條件帶領學生看視頻文件：平拋豎起方向運動；觀看動畫：平拋與自由落體綜合觀看動畫：平拋物體的運動 【實驗表明】:平拋運動豎直方向的運動自由落體運動。水平噴出的細水柱顯示平拋運動軌跡。水平噴出的細水柱顯示平拋運動軌跡。A 師：剛才的演示實驗中，我們進行的都是定性的觀察，如果要定量地對平拋運動進行研究，我們首先必須設法描繪物體做平拋運動的軌跡。 師：為了獲得平拋運動的軌跡，我這里提供幾種方法供同學們自己選擇方法1：用水流研究平拋物體的運動如圖，倒置的飲料瓶內(nèi)裝著水，瓶塞內(nèi)插著兩根兩端開口的細管，其中一根彎成水平，且水平端加接一段更細的硬管作為噴嘴。水從噴嘴中射出，在空中形成彎曲的細水柱，它顯示了平拋運動的軌跡。設法把它描在背后的紙上就能進行分析處理了。插入瓶中的另一根細管的作用，是保持從噴嘴射出水流的速度不變，使其不隨瓶內(nèi)水面的下降而減小。這是因為該管上端與空氣相通，A處水的壓強始終等于大氣壓，不受瓶內(nèi)水面高低的影響。因此，在水面降到A處以前的很長一段時間內(nèi)，都可以得到穩(wěn)定的細水柱。方法2:用數(shù)碼照相機或數(shù)碼攝像機記錄平拋運動的軌跡 數(shù)碼相機大多具有攝像功能，每秒鐘拍攝約15幀照片。可以用它拍攝小球從水平桌面飛出后做平拋運動的幾張連續(xù)照片。如果用數(shù)學課上畫函數(shù)圖象的方格黑板做背景，就可以根據(jù)照片上小球的位置在方格紙上畫出小球的軌跡。方法3:斜面、小槽、小球等實驗儀器(實驗室最常用的一種方法)實驗圖如下：1、將平拋運動實驗器置于桌面，裝好平拋軌道，使軌道的拋射端處于水平位置。調(diào)節(jié)調(diào)平螺絲，觀察重垂線或氣泡水準，使面板處于豎直平面內(nèi)，卡好定位板。2、將描跡記錄紙襯墊一張復寫紙或打字蠟紙，緊貼記錄面板用壓紙板固定在面板上，使橫坐標x軸在水平方向上，縱坐標y軸沿豎直方向向下(若用白紙，可事先用鉛筆在紙上畫出x、y坐標軸線)，并注意使坐標原點的位置在平拋物體(鋼球)的質(zhì)心(即球心)離開軌道處。3、把接球擋板拉到最上方一格的位置。4、將定位板定在某一位置固定好。鋼球緊靠定位板釋放，球沿軌道向下運動，以一定的初速度由軌道的平直部分水平拋出。5、下落的鋼球打在向面板傾斜的接球擋板上，同時在面板上留下一個印跡點。6、再將接球擋板向下拉一格，重復上述操作方法，打出第二個印跡點，如此繼續(xù)下拉接球擋板，直至最低點，即可得到平拋的鋼球下落時的一系列跡點。7、變更定位板的位置，即可改變鋼球平拋的初速度，按上述實驗操作方法，便可打出另一系列跡點。8、取下記錄紙，將各次實驗所記錄的點分別用平滑曲線連接起來，即可得到以不同的初速度做平拋運動的軌跡圖線。如圖所示。實驗注意事項：（１）必須保證記錄面板處于豎直平面內(nèi)，使平拋軌道的平面靠近板面。（２）調(diào)節(jié)斜槽末端水平，使小球飛出時的速度是水平方向。可將小球放于此處調(diào)節(jié)到小球不會左右滾動即可。（３）貼坐標紙時，可以用重錘線幫助完成，使重錘線與坐標紙的一條線重合，則這條線就是縱坐標。（４）坐標原點是斜槽末端處小球球心的位置。（５）每次從同一高度無初速釋放小球。（６）選取軌跡上離原點較遠的點來測量x,y的值可減小誤差。描點時，應使視線與所描的點齊平。觀看實驗動畫：研究平拋運動實驗3改進版圖2在做“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用右圖所示的裝置，將一塊平木板釘上復寫紙和白紙，豎直立于槽口前某處，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止滑下，小球撞在木板上留下痕跡A；將木板向后移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止滑下，小球撞在木板上留下痕跡B；又將木板再向后移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止滑下，再得到痕跡C。以此也能得到軌跡。圖2 師：改進版與原版有什么估點？ 生：得出的用來描軌跡的點的水平距離相等，根據(jù)平拋運動的特點，相鄰兩點間的時間間隔應該是一樣的。四、對平拋運動軌跡的研究 師：通過實驗我們手頭上已經(jīng)有了好幾條平拋運動的軌跡了，根據(jù)平拋運動的軌跡我們能得出平拋運動水平方向勻速，豎直方向自由落體這樣的結論嗎？怎樣判斷？ 生：能，根據(jù)理論如果物體做平拋運動，則任一時刻物體的坐標應該為（，），并且得到平拋運動的軌跡方程，對于一個確定的平拋運動，是一個常量，所以平拋運動物體任一時刻的位置坐標x、y應該滿足。我們在得到的平拋運動軌跡上任選幾個點，測量出坐標，看y與x2的比值是否是一個常量。如果是，說明物體做的是平拋運動。五、計算平拋運動的初速度 師：根據(jù)平拋運動的軌跡如何求解平拋運動的初速度呢？ 生：根據(jù)公式有5.5圓周運動★教學目標理解什么是線速度、角速度和周期知道什么是勻速圓周運動線速度、角速度及周期之間的關系培養(yǎng)學生建立模型的能力及分析綜合能力通過運用理論分析生活實驗，讓學生體會學以致用后的成就感?！锝虒W重點線速度、角速度和周期的概念，線速度、角速度及周期之間的關系。運用所學分析實例★教學難點運用所學分析實例。加深體會各物理量間的關系。★教學過程一、引入 師：同學們，在前面學習了曲線運動的基礎上，今天我們來一起學習一個比較有代表性的曲線運動：圓周運動。 師：有沒有同學能夠告訴我什么是圓周運動。 生：顧名思義，圓周運動就是運動軌跡是圓周的運動。 師：那同學們能不能從日常生活中舉出一些實例呢？學生舉例，老師予以肯定，生活中圓周運動的例子太多了 師：同學們回答得很好。圓周運動在生活中是一個常見的運動。大到地球繞太陽運動，小到電子繞原子核運動。甚至是狗咬尾巴等。帶領學生觀看視頻：生活圓周；兒童轉(zhuǎn)椅轉(zhuǎn)動；飛機轉(zhuǎn)椅的轉(zhuǎn)動 師：要研究圓周運動，自然要研究圓周運動的速度，加速度等物理量。我們先來研究做圓周運動的物體的速度。 師：速度是表示物體運動快慢的物理量。下面我們就以自行車為例研究做圓周運動物體的速度特點。如下圖：AABC 師：當自行車在行駛時，圖中ABC三點做的是圓周運動嗎？ 生：不是，ABC三點相對于地面做的不是圓周運動，但如果以自行車架為參考系，則ABC三點做的是圓周運動。 師：那以自行車架為參考系時，ABC三點哪個點運動得更快些呢？學生討論，因為參照標準不同，所以沒有統(tǒng)一答案。教師聽取結論，不作評斷。 師：通過剛才的討論，我們并沒有得到統(tǒng)一的結論。那究竟是誰錯了呢？對于AB兩點，有的同學認為AB兩點是一同轉(zhuǎn)動的，所以它們的運動快慢應該是一樣的；但有的同學認為，雖然它們是一同轉(zhuǎn)動的，但相同的時間內(nèi)它們走過路程卻不一樣，所以AB兩點的運動快慢是不一樣的。 師：同樣，對于BC兩點，有的同學認為BC兩點是用鏈子連在一起的，相同的時間內(nèi)它們的路程相等，所以BC兩點的運動快慢一樣；其他一些同學則認為雖然相等的時間內(nèi)路程相等，但相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度卻不一樣，所以它們的運動快慢是不一樣的。 師：為什么同一個問題會有不同的結論呢？而且各自的理由都很充分。同學們能慧眼發(fā)現(xiàn)根本原因嗎？ 生：好像是我們衡量的標準不同，對于AB的運動，如果從角度方面考慮，AB的運動就是一樣的，如果從轉(zhuǎn)過的路程方面來考慮，AB的運動就不一樣了。 師：這位同學回答得很好，一針見血。原因就是我們衡量的標準不一樣。從角度方面考慮得到的結論與從路程方面考慮得到的結論是不一樣的。這其實也告訴我們一個結論：要完整地描述物體的圓周運動的快慢，僅僅從角度方面或僅僅從路程方面來考慮都是不全面的，必須綜合以上兩個方面共同考慮。二、線速度 師：下面我們先考慮如何從路程方面來研究圓周運動的快慢。又因為物體做圓周運動的路程就對應于圓上的弧長，所以我們需要研究的就是弧長隨時間的變化快慢。 師：比如上圖中的AB兩點，雖然它們相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相同，但它們轉(zhuǎn)過的弧長卻不相同，為了描述AB在運動過程中弧長變化快慢的不同，物理學中引入一個量來描述它。我們把這個量叫做“線速度”，用符號v表示。 師：為什么叫線速度？因為我們是從兩個方面考慮物體做圓周運動的快慢，為了區(qū)分，我們把從弧長方面考慮得到的速度叫做“線速度”，把從角度方面考慮得到的速度叫做“角速度”。【定義】：做圓周運動的物體某段時間內(nèi)的弧長與該段時間的比值叫做線速度。【公式】:【單位】:米每秒m/s 師：線速度也有平均線速度與瞬時線速度之分。如果時間間隔t取得很小很小，那得到的平均線速度就可以代表瞬時線速度。疑問：ABC甲乙 師：有同學可能在想，前面我們研究物體運動快慢時都是用速度這個物理量，公式，是位移與時間的比值。為什么研究做圓周運動物體的運動快慢時不用速度這個概念，反而引入一個新的物理量線速度呢？ 師：ABC甲乙學生思考討論，老師巡視，最后請學生代表發(fā)言。 見上圖，兩物體同時從A點出發(fā)，沿順時針做圓周運動，經(jīng)過時間t，甲到了B點，乙到C點，均未走完一圈，則：①甲乙誰的平均線速度大？ 甲<乙 ②甲乙誰的平均速度大？乙【結論】：用平均速度無法準確描述物體做圓周運動時在弧長方面的運動快慢。瞬時線速度大小與瞬時速度大小的關系師：現(xiàn)在我把問題再加深一點，瞬時線速度大小與瞬時速度大小的關系是怎樣的呢？師：瞬時線速度是t→0時的極限值。瞬時速度是t→0時的極限值。通過作圖我們可以看到，當時間t越小時，該時間段內(nèi)的弧長與該段時間內(nèi)的位移（弦長）的大小差距越小。當t足夠小時，它們的大小幾乎沒有差別。（為什么地球是圓的，而盆中的水面是平的？）所以當t→0時，瞬時線速度的大小與瞬時速度的大小相等【牢記】：瞬時線速度的大小與瞬時速度的大小相等線速度的方向 師：那線速度是矢量還是標量呢？ 生：從公式上看應該是標量啊，因為弧長是標量，時間也是標量。 師：是的，從公式上看線速度應該是標量，但作為一個速度，它除了能描述物體運動快慢外，還應該能夠表示物體的運動方向，而作為一個標量，是不能描述物體運動方向的。師：其二，通過剛才的分析我們知道，瞬時線速度與瞬時速度的大小是一樣的，而瞬時速度是矢量，有方向，方向是圓上該點的切線方向。（曲線運動的特點，用作圖來分析，多多讓學生體會極限思想）師：其三、為了詳細研究圓周運動，在實際應用中我們考慮得較多是瞬時線速度，很少去考慮平均線速度，因為它只能大體地描述平均運動快慢。師：綜上，我們定義線速度為矢量。如無特殊說明，線速度均指瞬時線速度，瞬時線速度就是瞬時速度?！纠斡洝浚壕€速度是矢量，方向是圓上該點的切線方向。觀看視頻文件：砂輪上磨刀具三、角速度師：接著我們從角度方面來研究圓周運動的快慢。如自行車圖中的BC兩點，因為它們是用鏈子連起來的，相同的時間內(nèi)弧長相等，即線速度大小相等。那它們是完全一樣的圓周運動嗎？ 師：很明顯不是，雖然它們相等的時間內(nèi)弧長相等，但相等的時間內(nèi)它們轉(zhuǎn)過的角度卻不一樣。所以我們還得從角度方面來考慮圓周運動的快慢。 師：為了描述BC在運動過程中角度變化快慢的不同，物理學中引入一個量來描述它。我們把這個量叫做“角速度”，用符號ω表示。 【定義】：做圓周運動的物體某段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角與該段時間的比值叫做角速度?！竟健? 師：那角速度的單位是什么呢？ 師：應該是度每秒，°/s 師：提到角的單位，大家自然會想到“度”，然而在國際單位制中，角的度量使用另一個單位“弧度”。【單位】:弧度每秒rad/s弧度 師：那弧度是個怎樣的單位呢？ 師：我們知道，圓心角θ越大，它所對的圓弧的弧長l越大，二者成正比。，因此可以用弧長與半徑的比值表示角的大小。公式 師：θ的單位是什么呢？ 生：弧長單位是米，半徑單位是米，所以θ的單位應該是單位1。 師：對，回答得很好。為了表達的方便，把弧長與半徑的比值常數(shù)與普通常數(shù)區(qū)分開來，我們給θ一個單位“弧度”，用符號rad表示。 師：那弧度與我們平時熟知的角度是如何換算的呢？比如180°對應的弧度是多少呢？ 生：圓的周長公式為,有，對應的圓心角是360°，所以有，周角是2π弧度、平角是π弧度、直角是弧度……【牢記】：弧長不是通常意義上的單位，單位計算時，不要把“rad”帶到公式中計算，弧度的真實單位是1，角速度的真實單位是?！痉较颉?四指繞著轉(zhuǎn)動方向中，拇指指向就是角速度方向。（對學生講角速度方向與轉(zhuǎn)向有關，轉(zhuǎn)向不變，角速度方向就不變）四、轉(zhuǎn)速 師：技術中常用轉(zhuǎn)速來描述轉(zhuǎn)動物體上質(zhì)點做圓周運動的快慢。【定義】：轉(zhuǎn)速是指物體單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，用符號n表示?！締挝弧?轉(zhuǎn)每秒r/s轉(zhuǎn)每分r/min【注意】:轉(zhuǎn)速不是國際單位制單位，運算時往往要把它們換算成弧度每秒。五、周期師：物體做圓周運動時，每隔一段時間就要重復一次原來的運動，我們把這樣的運動稱為周期性運動。同學們能不能舉出一些日常生活中常見的周期性運動。生：這還是比較多的，一年四季，一天二十四個小時，人的呼吸，人的心跳等。師：我們把周期性運動每重復一次所需要的時間叫做周期T。如地球自轉(zhuǎn)周期是一天，公轉(zhuǎn)周期是一年?！径x】：周期性運動每重復一次所需要的時間叫做周期T?！締挝弧浚好雜頻率 師：描述周期性運動還常用到頻率的概念?！径x】：單位時間內(nèi)周期性運動的次數(shù)。用f表示【公式】：【單位】:六、各物理量之間的關系1、線速度與角速度的關系2、線速度與T的關系、角速度與T的關系3、線速度與轉(zhuǎn)速的關系、角速度與轉(zhuǎn)速的關系觀看視頻文件：小球在水平桌面上做勻速圓周運動；勻速圓周運動線速度、角速度與周期的關系七、勻速圓周運動 師：在以上知識點的基礎上，我們來討論圓周運動中代表性的運動：勻速圓周運動。 師：你知道什么是勻速圓周運動嗎？你能分別用線速度和角速度來描述勻速圓周運動的特點嗎？ 生：勻速圓周運動就是指物體均勻轉(zhuǎn)動，線速度處處大小相等，角速度大小也不變?！径x】：線速度大小不變（或角速度不變）的圓周運動 師：勻速圓周運動是勻速運動嗎？生：不是。“勻速”指的是勻速率，即線速度大小不變。線速度方向一直在變，所以勻速圓周運動是變速運動。【牢記】：勻速圓周運動是變速運動。師：有同學可能覺得這個名字容易讓人誤解勻速圓周運動為勻速運動，如果你對這個名稱不滿意，你也可以提提建議，你能想到更好的名字嗎？【牢記】：勻速圓周運動是一種理想化的運動形式。但由于現(xiàn)實中許多物體的運動接近這種運動，所以勻速圓周運動這種模型又具有一定的實際意義。一般圓周運動，也可以取一段較短的時間(或弧長)看成是勻速圓周運動5.6向心加速度★教學目標知識與技能知道勻速圓周運動是變速運動，存在加速度。理解勻速圓周運動的加速度指向圓心，所以又叫做向心加速度。知道向心加速度和線速度、角速度的關系式能夠運用向心加速度公式求解有關問題過程與方法體會速度變化量的處理特點，體驗向心加速度的導出過程，領會推導過程中用到的數(shù)學方法；教師啟發(fā)、引導。學生自主閱讀、思考、討論、交流學習成果。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生思維能力和分析問題的能力，培養(yǎng)學生探究問題的熱情，樂于學習的品質(zhì)★教學重點理解勻速圓周運動是變速運動，存在加速度。從運動學角度理論推導加速度的公式，體會極限思想。加速度公式的基本應用?！锝虒W難點從運動學角度理論推導加速度的公式加速度公式的基本應用?！锝虒W過程一、引入 師：上節(jié)課我們學習了圓周運動中比較有代表性的勻速圓周運動，同學們回憶一下，勻速圓周運動有什么特點？生：勻速圓周運動是線速度大小不變（或角速度不變）的圓周運動。 師：勻速圓周運動是勻速運動嗎？ 生：不是，勻速圓周運動雖然線速度大小不變，但線速度方向一直在變化，所以勻速圓周運動是變速運動。 師：勻速圓周運動有加速度嗎？ 生：有！根據(jù)加速度公式知只要速度變化了，就存在加速度。 師：好，那請大家回答下面的問題。AB例1、如下圖，物體沿順時針方向做勻速圓周運動，角速度ω=πrad/s，半徑R=1m。0時刻物體處于A點，后物體第一次到達B點，求AB這內(nèi)的速度變化量；這內(nèi)的平均加速度?！窘馕觥浚?（1）速度變化量等于末速度減去初速度。 速度變化量：如圖 ABABθθAB 由圖知的大小與A或B的速度大小相等，為,方向是左下方與豎直方向夾角30° （2）根據(jù)加速度公式，知平均加速度大小為【牢記】：①要注意的是：速度是矢量，矢量加減法則跟標量加減法則是不一樣的，矢量加減法則是三角形定則；②前面在學習直線運動時，我們是直接對速度進行加減的，沒有用什么三角形定則，這是怎么回事？ 答：這是因為對于同一直線上的矢量加減，我們可以通過選定正方向，同向為正，反向為負的方法將復雜的矢量計算變成簡單的標量計算。這個方法的本質(zhì)還是矢量加減法則。10m/s10m/s10m10m/s10m/s10m/s20m/s△v10m/s20m/s10m10m/s10m/s師：通過上面的解題過程，我相信大家對矢量的理解又加深了。既然勻速圓周運動是變速運動，存在加速度，那它的加速度有什么特點呢？勻速圓周運動會是我們以前接觸過的勻變速運動嗎？這就是今天我們的學習目標：研究勻速圓周運動的加速度的特點。 師：我們都知道，對于加速度的研究，我們可以從兩個方面進行：1、單純從運動學角度用公式來研究加速度；2、從結合受力從動力學角度用公式來研究加速度。今天我們從第1個方面來研究加速度。二、探究向心加速度大小及方向ABABαABθθ方向 師：從理論上講，瞬時加速度是△t→0時平均加速度的極限值。由圖可知，當時間間隔t取值越來越小時，θ越來越小，越接近于0；α越來越大，越接近于90°，當△t→0時，α=90°，△v與垂直。公式在△t→0時的極限值就是A點的瞬時加速度，因為加速度的方向與△v方向相同，于是可知A點的瞬時加速度與A點瞬時速度垂直，指向圓心。大小 師：請同學們根據(jù)上面的分析，嘗試推導出向心加速度大小的表達式。【解析】：當t→0時，有t→0時， 又因為有觀看動畫視頻：向心加速度三、向心加速度 師：通過剛才的分析，我們得到結論：物體做勻速圓周運動時某點的向心加速度大小為；方向與該點速度方向垂直，指向圓心。這個結論是通過理論推導出來的，不涉及某個具體的運動，如“地球繞太陽做近似的勻速圓周運動”“電子繞原子核做勻速圓周運動”等，所以這個結論具有一般性、普遍性。 師：因為勻速圓周運動的加速度指向圓心，所以我們把勻速圓周運動的加速度又叫做向心加速度?！径x】：做勻速圓周運動物體的加速度由于指向圓心，又叫做向心加速度。【公式】：【單位】：m/s2【方向】：指向圓心 師：向心加速度的物理意義是什么呢？有同學能說一說嗎？ 生：加速度是描述物體速度變化快慢的物理量。 師：做勻速圓周運動物體的線速度大小變了嗎？ 生：沒有。 師：所以更詳細地講向心加速度的物理意義是描述線速度方向變化快慢的物理量。【物理意義】：是用來描述物體做圓周運動的線速度方向變化快慢的物理量。 【問題】：勻速圓周運動是勻變速運動嗎？ 生：不是，做勻速圓周運動物體的向心加速度大小不變，方向指向圓心，雖然都是指向圓心，但不同位置指向圓心的位置是不同的，所以不是勻變速?！纠斡洝浚簞蜃兯賵A周運動是非勻變速曲線運動。例3、從公式看，向心加速度與圓周運動的半徑成反比？從公式看，向心加速度與半徑成正比，這兩個結論是否矛盾？請從以下兩個角度來討論這個問題。①在y=kx這個關系式中，說y與x成正比，前提是什么？②自行車的大車輪，小車輪，后輪三個輪子的半徑不一樣，它們的邊緣上有三個點A、B、C，其中哪兩點向心加速度的關系適用于“向心加速度與半徑成正比”，哪兩點適用于“向心加速度與半徑成反比”？ABC例ABC向心加速度越大，物體速率變化越快向心加速度大小與軌道半徑成反比。向心加速度方向始終與速度方向垂直在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的。例5、關于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說法中正確的是（BD）A、它們的方向都沿半徑指向地心B、它們的方向都在平行赤道的平面內(nèi)指向地軸C、北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D、北京的向心加速度比廣州的向心加速度小【解析】地球表面各點的向心加速度方向應該指向各點做勻速圓周運動的圓心，所以首先必須找到地球表面各點做圓周運動的軌道，找出其圓心，即可以知道向心加速度的方向。如圖所示，各點加速度都在平行赤道的平面內(nèi)指向地軸。選項B正確，選項A錯誤.在地面上緯度為φ的P點，做圓周運動的軌道半徑r＝R0cosφ，其向心加速度為：an＝rω2＝R0ω2cosφ.由于北京的地理緯度比廣州的地理緯度大，北京隨地球自轉(zhuǎn)的半徑比廣州隨地球自轉(zhuǎn)的半徑小，兩地隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，因此北京隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度比廣州的小，選項D正確，選項C錯誤.本題的【答案】為B、D.【點評】因為地球自轉(zhuǎn)時，地面上的一切物體都在垂直于地軸的平面內(nèi)繞地軸做勻速圓周運動，它們的轉(zhuǎn)動中心（圓心）都在地軸上，而不是地球球心。5.7向心力教學目標知識與技能知道什么是向心力，理解它是一種效果力知道向心力大小與哪些因素有關。理解公式的確切含義，并能用來進行計算結合向心力理解向心加速度理解變速圓周運動中合外力與向心力的關系過程與方法從受力分析來理解向心加速度，加深對牛頓定律的理解。通過用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式的實驗來了解向心力的大小與哪些因素有關，并理解公式的含義。經(jīng)歷從勻速圓周運動到變速圓周運動再到一般曲線運動的研究過程，讓學生領會解決問題從特殊到一般的思維方法。并學會用運動和力的觀點分析、解決問題。情感態(tài)度與價值觀通過親身的探究活動，使學生獲得成功的樂趣，培養(yǎng)學生參與物理活動的興趣。經(jīng)歷從特殊到一般的研究過程，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。實例、實驗緊密聯(lián)系生活，拉近科學與學生的距離，使學生感到科學就在身邊，調(diào)動學生學習的積極性，培養(yǎng)學生的學習興趣?！锝虒W重點理解向心力的概念和公式的建立。理解向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小。運用向心力、向心加速度的知識解釋有關現(xiàn)象?！锝虒W難點理解向心力的概念和公式的建立。運用向心力、向心加速度的知識解釋有關現(xiàn)象?！锝虒W過程一、引入 師：同學們，在上節(jié)課的學習中，我們單純從運動學角度用公式對勻速圓周運動的加速度進行了研究，得到的結論是：勻速圓周運動的加速度大小為，方向總是與速度方向垂直，始終指向圓心。于是我們把勻速圓周運動的加速度又稱作向心加速度。 師：今天我們將結合物體受力從動力學角度用公式來研究向心加速度。 師：現(xiàn)在我們已知知道了勻速圓周運動的加速度的特點，有哪位同學能告訴我：物體做勻速圓周運動時所受的合外力有什么特點？ 生：根據(jù)公式，我們知道做勻速圓周運動的物體所受的合外力應該是，方向總是與速度垂直指向圓心。二、向心力 師：由于做勻速圓周運動的物體受到的合外力始終指向圓心，所以我們把勻速圓周運動物體所受的合外力又稱作向心力?！径x】：做勻速圓周運動的物體所受的合外力由于指向圓心，所以該合外力又叫做向心力。 師：做勻速圓周運動的物體所受的合外力真的指向圓心嗎？下面我們結合幾個實例體會驗證一下這個結論。畢竟理論只有結合實際才能被更透徹地理解。 ①地球繞太陽的運動可以近似看成勻速圓周運動，試分析做勻速圓周運動的物體（地球）所有受的合外力的特點。 【解析】：地球只受到太陽對它的吸引力，合力即為吸引力。該吸引力指向地球做圓周運動的圓心即日心。 ②光滑桌面上一個小球，由于細繩的牽引，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運動。 【解析】：小球受重力、支持力、繩子的拉力。合力是繩子的拉力，方向沿繩子指向圓心（圖釘）NNGF③使轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)臺上的物體也隨之做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)臺與物體間沒有相對滑動 【解析】：物體受重力、支持力、靜摩擦力。合外力為靜摩擦力，方向指向圓心。NGfNGf師：大家結合生活實驗仔細體會向心力的定義，回答下面的問題。 【問題】：向心力是不是像重力、彈力、摩擦力那樣按性質(zhì)來命名的？如果是，那么它的施力物體是什么？如果不是，那它是按什么來命名的？ 【解析】：向心力不是按性質(zhì)命名的，它只是做勻速圓周運動的物體所受的合外力。是按效果命名的。本質(zhì)上它是做勻速圓周運動的物體所受的合外力，只是因為其特殊性：始終指向圓心。所以才把勻速圓周運動這種特殊運動下的合外力又叫做向心力。按效果命名的力還有：動力、阻力、壓力、支持力等。 【形象比方】:打個形象的比方：搬運工是什么人？男人？女人？小孩？還是老人？不能這樣說。搬運工是個角色名稱，只要做的是這個工作，它就可以冠以搬運工的名。一個大人做這個工作，則這個大人可以叫做搬運工；兩個小孩做這個工作，則這兩個小孩也可以叫做搬運工?！纠斡洝浚合蛐牧κ切ЧΓ皇前葱再|(zhì)命名的新的類型的力。例1、分析下面各種勻速圓周運動中向心力是由哪些力提供？玻璃球沿碗（透明）的內(nèi)壁在水平面內(nèi)運動；或者漏斗里的運動，如圖。（不計摩擦）NGθ NGθ ②圓錐擺運動：細線下面懸掛一鋼球，細線上端固定，設法使小球在水平面面上做圓周運動。 【解析】：重力、繩子拉力。向心力為這兩個力的合力，指向圓心。受力分析如下圖FFGθ【公式】:【單位】：N【方向】:總是與速度垂直，時刻指向圓心。觀看視頻文件：飛機拐彎；花樣滑冰；鏈球運動；摩擦力提供向心力；圓錐擺應用例2如圖所示，小物體A與圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起作勻速圓周運動，則A的受力情況是（

）A、受重力、支持力B、受重力、支持力和指向圓心的摩擦力C、重力、支持力、向心力、摩擦力D、以上均不正確【解析】：因為物體做的是勻速圓周運動，所以有物體所受的合外力應該指向圓心。對物體受力分析知：物體A在水平轉(zhuǎn)臺上，其受重力G豎直向下，支持力F豎直向上，這兩個力是一對平衡力。這兩個力的合力是0，更不可能指向圓心，所以物體與轉(zhuǎn)臺間一定有靜摩擦力，且摩擦力的方向一定指向圓心。當然我們也可以從靜摩擦力的定義來判斷靜摩擦力的方向。靜摩擦力的方向與相對運動趨勢方向相反。假設A與轉(zhuǎn)盤之間無摩擦力，A將沿切線方向飛出去，發(fā)生相對運動．因而A與轉(zhuǎn)盤間有相運動趨勢，A必受靜摩擦力的作用．那么A所受的靜摩擦力是不是沿切線方向跟物體飛出去的方向相反呢？這里就必須搞清參考系的問題．我們說A沿切線飛出是相對于地球而言的，而現(xiàn)在是轉(zhuǎn)盤給了A靜摩擦力，因而必須以轉(zhuǎn)盤為參考系來說明A相對運動趨勢的方向．如圖所示，在A沿切線飛至C的同時，轉(zhuǎn)盤上A原來所處的位置就轉(zhuǎn)到了B點，可以看出，A相對于轉(zhuǎn)盤是沿半徑遠離圓心的，這正是A相對于轉(zhuǎn)盤運動趨勢的方向，所以，物體A受到的靜摩擦力的方向必然是沿著半徑指向圓心的．解：正確選項為B．三、向心力的作用效果 師：現(xiàn)在我們來討論向心力的作用效果。力的作用效果可以物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，要討論力的作用效果，就是要討論在該力作用下物體的運動狀態(tài)是如何變化的。 師：我們都知道在向心力的作用下物體做的是勻速圓周運動，那做勻速圓周運動的物體的運動狀態(tài)是如何變化的？ 生：速度大小不變，方向不斷變化。 師：也就是說向心力的作用效果是只改變物體的運動方向，不改變物體的速度的大小。上節(jié)課學習向心加速度的時候也說過，向心力產(chǎn)生的向心加速度是用來描述物體速度方向變化快慢的物理量。【牢記】：向心力的作用效果是只改變速度的方向，不改變速度的大小。 師：既然力與速度垂直時的作用效果是只改變速度方向，不改變速度大小，那力與速度同一直線時的作用效果是什么呢？ 生：學面的學習中我們已經(jīng)了解到：合外力與速度同一直線時，物體做直線運動，同向加速，反向減速。從這個結論我們可以看到：當力與速度同一直線時，力只改變物體速度的大小，不改變速度的方向。 師：回答得很好！那如果力與速度既然不在同一直線上，也不垂直，那這種情況下力的作用效果是什么 生：我們可以利用力的分解合成把這個力分解到速度所在的直線上和與速度垂直的方向上，則速度方向上的分力改變速度大小，不改變方向；垂直速度方向上的分力只改變速度方向，不改變速度大小。綜合來看就是這個力既改變速度大小，也改變速度方向。 師：回答得非常好！到此，我們對力與運動的理解更透徹了。【牢記】： ①力與速度同一直線，力只改變速度大小，不改變速度方向。 ②力與速度垂直，力只改變速度方向，不改變速度大小。 ③力與速度成其它任意角度，根據(jù)力的分解合成將力分解到速度所在直線和與速度垂直的直線上，則有力既改變速度大小，同時也改變速度方向。四、用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式指導學生閱讀教材“實驗”部分，引導學生思考下面的問題：1、實驗器材有哪些？2、簡述實驗原理（怎樣達到驗證的目的）3、實驗過程中要注意什么？測量那些物理量（記錄哪些數(shù)據(jù)）？4、實驗過程中差生誤差的原因主要有哪些？學生認真閱讀教材，思考問題，學生代表發(fā)言。教師點評、總結。學生分組實驗，獨立驗證。教師巡視，及時發(fā)現(xiàn)并記錄學生實驗過程中存在的問題。教師聽取學生匯報驗證的結果，引導學生對實驗的可靠性作出評估。m(kg)d1(m)d2(m)d=d1-d2(m)T(s)(m)Fn=4mπ2r/T2F合=mgtanθ注：d1指懸掛點到紙面的距離,d2指球心到紙面的距離，d指懸掛點到球心的距離觀看動畫：圓錐擺師生互動，得出結論：1、實驗的過程中，多項測量都是粗略的，存在較大的誤差，用兩個方法得到的力并不嚴格相等。2、通過實驗我們還體會到，向心力并不是像重力、彈力、摩擦力那樣具有某種性質(zhì)的力來命名的。它是效果力，是按力的效果命名的。在圓錐擺實驗中，向心力是小球重力和細線拉力的合力，還可以理解為是細線拉力在水平面內(nèi)的一個分力。課后實驗：“做一做”教師指導學生兩人一組，完成課本“做一做”欄目中的實驗，自己感受向心力的大小。五、演示實驗：向心力演示器觀看視頻文件：向心力演示器實驗觀看動畫：向心力演示器六、變速圓周運動 師：如果物體做的是變速圓周運動，那合外力還是指向圓心嗎？ 生：如果合外力還是指向圓心，即始終與速度垂直，則合外力只能改變速度的方向不能改變速度的大小，不可能能做變速圓周運動。 師：那變速圓周運動的合外力應該是怎樣的呢？ 生：變速圓周運動的合外力應該既不指向圓心，也不與速度同一直線，而是成其它某一夾角，將其分解后切向與法向各分得一個分力，法向分力指向圓心，作用效果是改變速度方向，不改變速度大小，使物體做圓周運動；切身分力與速度同一直線，只改變速度大小，不改變方向。兩分力共同作用效果就是變速圓周運動。 師：回答得很好！因為法向分力的作用效果是不改變速度大小，只改變速度方向，是物體做圓周運動的原因，我們把這個力也叫做向心力，它產(chǎn)生的加速度也叫做向心加速度。切向分力產(chǎn)生的加速度叫做切向加速度。FFOFnFt改變速度的大小改變速度的方向【牢記】：向心加速度和向心力概念公式雖然是從勻速圓周運動得出的，它同樣適用于變速圓周運動。做圓周運動的物體法向分力的合力就是向心力，大小等于。變速圓周運動的合外力不等于向心力，不指向圓心。例3、一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸減小。圖甲、乙、丙、丁分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力F的四種方向，你認為正確的是哪一個？FFMN。甲N。M乙FMN。丙FMN。丁F【解析】：由題意知，向心力的作用效果有兩個，一方面改變物體的運動方向，一方面改變物體的運動快慢，且因汽車減速，切向加速度與運動方向相反。故正確答案是丙。例4、如圖所示，長0.40m的細繩，一端拴一質(zhì)量為0.2kg的小球，在光滑水平面上繞繩的另一端做勻速圓周運動，若運動的角速度為5.0rad/s，求繩對小球需施多大拉力？【解析】：小球沿半徑等于繩長的圓周做勻速圓周運動，根據(jù)向心力公式，所需向心力的大小為：NGF運動中，小球受到豎直向下的重力G，豎直向上的水平面支持力N和沿繩指向圓心的繩的拉力F，如圖所示，這三個力的合力提供了小球做勻速圓周運動所需的向心力，由于其中重力G和支持力N為一對平衡力，因此實際由繩的拉力為小球做勻速圓周運動的向心力，為此繩對小球需施拉力的大小為NNGF5.8生活中的圓周運動★教學目標知識與技能知道向心力是圓周運動的物體半徑方向的合力，不管是勻速圓周運動還是變速圓周運動。通過日常生活中的常見例子，學會分析具體問題中的向心力來源。能理解運用勻速圓周運動規(guī)律分析和處理生活中的具體實例。過程與方法通過對勻速圓周運動的實例分析，滲透理論聯(lián)系實際的觀點，提高學生分析和解決問題的能力。通過勻速圓周運動的規(guī)律也可以在變速圓周運動中使用，滲透特殊性和一般性之間的辯證關系，提高學生的分析能力通過對離心現(xiàn)象的實例分析，提高學生綜合應用知識解決問題的能力情感態(tài)度與價值觀通過對幾個實例的分析，使學生明確具體問題必須具體分析，理解物理與生活的聯(lián)系，學會用合理、科學的方法處理問題通過離心運動的應用和防止的實例分析．使學生明白事物都是一分為二的，要學會用一分為二的觀點來看待問題養(yǎng)成良好的思維表述習慣和科學的價值觀★教學重點理解向心力是一種效果力在具體問題中能找到是誰提供向心力的，并結合牛頓運動定律求解有關問題★教學難點具體問題中向心力的來源關于臨界問題的討論和分析對變速圓周運動的處理與分析★教學過程一、引入 師：同學們，在前面的學習中我們已經(jīng)了解到，對于做圓周運動的物體，不管是勻速圓周運動還是變速圓周運動，其在半徑方向的合外力大小必定是，方向始終指向圓心，與速度垂直，該合外力又叫做向心力。 師：在日常生活中，我相信大家對圓周運動的接觸應該很多，那大家有沒有發(fā)現(xiàn)物體在做圓周運動時有向外甩的趨勢，所以為了讓物體能夠順利完成圓周運動，就必須有一個指向圓心的力來阻止這個向外甩的趨勢，并不斷改變物體的運動方向使物體能夠做圓周運動，這個力就是向心力。就像繩子系著的小球，如果松開繩子，小球就會飛出。 師：這節(jié)課我們主要的學習目標就是通過一些實例的分析，讓大家理論結合實際加深對圓周運動、向心加速度及向心力等概念的理解，融會貫通牛頓第二定律。二、鐵路的彎道 師：生活中我們會見到各類轉(zhuǎn)彎運動，如汽車轉(zhuǎn)彎、火車轉(zhuǎn)彎、飛機轉(zhuǎn)彎等。這些轉(zhuǎn)彎運動實際上都是圓周運動。我們下面來看一個汽車轉(zhuǎn)彎的視頻帶領學生觀看視頻：汽車轉(zhuǎn)彎翻車 師：視頻中的汽車沒能安全轉(zhuǎn)彎，幾乎是車毀人亡的結局。由此引發(fā)一個我們必須思考的問題：怎樣才能安全轉(zhuǎn)彎呢？ 師：汽車轉(zhuǎn)彎是圓周運動，由牛頓定律知道物體的運動是由受力決定的，那汽車要完成像轉(zhuǎn)彎這樣的圓周運動要滿足的受力條件是什么？ 生：牛頓定律告訴我們，運動和力是相對應的，什么樣的運動就對應什么樣的受力，反之什么樣的受力就對應什么樣的運動。如果物體要做圓周運動，不管是勻速圓周運動還是變速圓周運動，必須受向心力作用。大小。 師：那請同學們分析汽車安全轉(zhuǎn)彎時的受力情況及向心力是由什么力提供。 生：汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力，向心力由汽車與地面間的靜摩擦力提供。 師：汽車安全轉(zhuǎn)彎的條件是什么？ 生：汽車要想安全轉(zhuǎn)彎，靜摩擦力必須能夠提供向心力。隨著汽車轉(zhuǎn)彎速度的增大，所需的向心力增大，所需的靜摩擦力增大。我們知道靜摩擦力是有一個最大值的，如果汽車做圓周運動的速度大到所需的向心力大于最大靜摩擦，即靜摩擦力無法提供物體做圓周運動的向心力，這時，汽車將必發(fā)生側移，不能夠安全轉(zhuǎn)彎。 師：所以條件應該是，當兩者相等時，汽車恰好能安全轉(zhuǎn)彎。請大家求出汽車剛好能夠安全轉(zhuǎn)彎的最大速度。 生： 師：同學們能不能給出一些增大汽車轉(zhuǎn)彎安全性的建議？ 生：從公式我們發(fā)現(xiàn)某一拐彎處的最大速度取決于μ、r兩個量，要想增大轉(zhuǎn)彎的安全性，我們可以增大動摩擦因數(shù)μ和拐彎半徑。 師：很好，為了增加轉(zhuǎn)彎的安全性，除了以上說的兩點外，工程師們對轉(zhuǎn)彎處路面還做了些重要處理。仔細觀察下面兩幅圖片，研究工程師們設計的公路彎道有什么特點？并思考為什么要這樣設計？生：路面是傾斜的。 師：請大家討論一下這樣做的原因，畫出受力分析圖并思考汽車轉(zhuǎn)彎向心力的來源。學生作圖，教師巡視，要提醒學生雖然路面是傾斜的，但車還是在水平面內(nèi)做圓周運動，向心力還是在水平面，指向圓心。 師：如果不能完成上題的思考，對照下面我們以前完成的一道例題思考。玻璃球沿碗（透明）的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖。（不計摩擦）試分析向心力的來源。NGθ NGθ 師：現(xiàn)在大家應該得到結論了吧。將路面傾斜的原因是讓支持力與豎直方向成一角度，這樣支持力的水平分力就可以提供部分向心力，減小靜摩擦力的負擔。 師：如果傾斜路面是光滑的，汽車能轉(zhuǎn)彎嗎？ 生：能，根據(jù)上面例題可知，即使沒有摩擦力，只靠重力與支持力的合力充當向心力也可以做圓周運動，此時的速度是個定值,假設路面與水平面夾角為θ，則有 師：如果汽車轉(zhuǎn)彎速度大于這個值呢？或者小于這個值呢？ 生：如果大于這個值，則汽車向上滑，如果小于這個值，則向下滑。 師：對，這個時候就要靠路面的靜摩擦力來幫忙了，當然最好就是以的速度轉(zhuǎn)彎，這樣既安全，又對汽車輪胎有保護作用。所以一般在公路拐彎處均有限速牌。如上兩圖右圖。 師：在討論了與汽車轉(zhuǎn)彎相關的知識后，我們來研究火車轉(zhuǎn)彎的問題。在當今社會，火車是非常重要的交通工具之一。如下圖 師：在研究火車轉(zhuǎn)彎的向心力來源之前我們必須先研究火車車輪與鐵軌的構造，這與汽車在地面上靜摩擦力提供向心力肯定是不一樣的。對于火車的車輪和鐵軌構造，大家平時都注意觀察了嗎？有哪位同學能告訴我它們的構造？不少學生可能沒有見過，有同學見過火車，卻沒有細細觀察過 師：大家請看下面一幅圖 師：大家可以看到火車車輪有突出的輪緣，軌道將兩輪緣卡在里面。如下圖所示輪緣輪緣 師：如果鐵路彎道是水平的，那火車轉(zhuǎn)彎的向心力由誰來提供？ 生：火車轉(zhuǎn)彎時有向外甩的趨勢，車輪與軌道間就會發(fā)生擠壓，是軌道對車輪的擠壓力提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力。 師：車輪與內(nèi)軌擠壓還是與外軌擠壓？ 生：與外軌擠壓。FFFF 師：根據(jù)向心力公式可知，由于火車質(zhì)量很大，速度也不小，所以轉(zhuǎn)彎時需要的向心力也很大，如果僅靠車輪與軌道間的擠壓來提供向心力，則鐵軌與車輪極易受損。 師：同學們有什么方法將鐵軌改進一下，克服這個缺點？ 生：跟汽車拐彎處一樣，將路面傾斜。 師：很好，那應該是內(nèi)軌高還是外軌高呢？ 生：應該是高于內(nèi)軌。 師：跟汽車轉(zhuǎn)彎時的受力分析一樣，，火車轉(zhuǎn)彎時如果能以的速度轉(zhuǎn)彎，這時，火車圓周運動的向心力完全由重力和支持力的合力提供，輪緣與軌道間沒有擠壓，這樣既安全，又對車輪和鐵軌又有保護作用。所以鐵路的拐彎處對車速都有限制。 FmgFNFmgFN 師：如果火車速度超過會怎樣？達不到這個速度又會怎樣？ 生：如果火車速度超過規(guī)定的速度，重力和支持力的合力將小于需要的向心力，所差的仍需由外軌對輪緣的彈力來彌補；如果火車的速率小于規(guī)定的速度，重力和支持力的合力將大于需要的向心力，超出的則由內(nèi)軌對內(nèi)側車輪輪緣的彈力來平衡。 師：科技是在進步的，火車是會提速的，隨著火車的提速，舊的軌道會帶來越來越多的不便，因為火車每次經(jīng)過此段路面時都要減到規(guī)定速度，是很不方便的，所以要對軌道進行改造。對于提速后的火車，我們應該如何改造路面呢？ 生：加大內(nèi)外軌的高度差。，鐵路彎道的半徑是根據(jù)地形條件決定的，這里設為r，是高度差h應該是多少呢？學生思考分析，教師巡視。 師：我們知道最好的方式就是由重力與支持力的合力提供向心力，是有當路面向圓心一側傾斜的角度θ不太大時，由于，其中為軌距，上式變?yōu)椋钥捎脕碛嬎阒档拇笮?。帶領學生觀看視頻文件：火車轉(zhuǎn)彎 【問題】：有誰知道飛機轉(zhuǎn)彎的向心力是由誰提供的嗎？ 【解析】：氣流的升力、重力。與汽車轉(zhuǎn)彎類似的受力分析帶領學生觀看視頻文件：飛機拐彎例1、火車以半徑r=900m轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為kg，軌道寬為l=1.4m，外軌比內(nèi)軌高h=14cm，為了使鐵軌不受輪緣的擠壓，火車的速度應為多大？【解析】：，例2、火車在某個彎道按規(guī)定運行速度40m/s轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌對車輪皆無側壓力，若火車在該彎道實際運行速度為30m/s，則下列說法中正確的是（A）A.僅內(nèi)軌對車輪有側壓力B.僅外軌對車輪有側壓力C.內(nèi)、外軌對車輪都有側壓力D.內(nèi)、外軌對車輪均無側壓力三、拱形橋 師：下面我們接著討論汽車過拱形橋的情況，公路上的拱形橋是常見的，汽車過橋時的運動可以看作圓周運動。師：下面我們來分析質(zhì)量為m的汽車以v通過半徑為r的圓弧橋面最高點時的受力情況，思考汽車做圓周運動向心力的來源。 生：汽車在最高點時受重力和支持力，向心力由重力與支持力的合力提供。 師：重力和支持力誰大？ 生：重力大，因為重力與支持力的合力提供向心力，而向心力是指向圓心的，所以重力比支持力大。 師：對！我們看圖師：根據(jù)牛頓第三定律，路面對汽車的支持力與汽車對路面的壓力大小是等大的，即汽車過橋頂時，汽車對路面的壓力小于自身的重力，這是一種怎樣的狀態(tài)啊？ 生：這是失重狀態(tài)。 師：想信大家坐車的時候都有過這樣的感覺，當汽車過橋上到橋頂時，會有一種飄起來的感覺，身體與座椅的擠壓變小了，如果有同學平時沒有注意到，以后坐車時可以注意感覺一下。 師：下面請大家定量計算汽車在橋頂時對橋的壓力。 生： 師：隨著速度v的變化，汽車對橋頂?shù)膲毫θ绾巫兓?生：從公式可以看出：隨著速度v的增大，N將會越來越小，當速度增大到某一特定值時，汽車對地面的壓力會減為0。 師：很好！那請同學們計算一樣這個臨界速度是多少？ 生：當N為0時有。 師：當汽車在橋頂達到速度時，此時汽車對橋面的壓力為0，這是一種什么狀態(tài)？ 生：完全失重狀態(tài)。 師：該時刻人對座椅的壓力是多大？ 生：對人進行的運動進行研究會發(fā)現(xiàn)，人和車一樣做的是圓周運動，所以人也需要向心力，人受重力的座椅對人的支持力，重力與支持力的合力提供向心力。當車速達到時，人速度也達到，計算后會發(fā)現(xiàn)該速度下座椅對人的支持力也是0，所以人也是完全失重狀態(tài)。 師：其實大家仔細思考體會一下就可以發(fā)現(xiàn)其實從運動學的研究角度來講，人和車是平等的：都是有質(zhì)量的物體。既然人和車做的是一樣的運動，受力情況也是一樣的，所以車完全失重時，車里的人也是完全失重狀態(tài)。 師：那車里放著的水杯對桌面的壓力是多大？ 生：也是0，水杯肯定也是完全失重狀態(tài)。 師：回答得非常好，那接下來的一個問題是：從該時刻以后，汽車將做什么運動？還能沿橋面做圓周運動下橋嗎？學生思考，因為我既然問了這個問題，學生肯定知道其中必有蹊蹺。從而會換一種角度來思考問題 生：不能了，因為運動是由初速度及合外力決定的，橋頂時刻汽車速度沿水平方向，合外力只受重力，這是平拋運動的特點，所以從該時刻往后，汽車將做平拋運動，不能沿橋面下橋了。 師：這位同學回答得非常好，在電影里我們經(jīng)常會見到，當車速達到一定值后，汽車就會飛離橋面。我們平時坐車時有時也會遇到這們的情況，這時我們會有一種心突然懸空的感覺，非常難受，這是一種完全失重的感覺，此時我們與座椅間沒有壓力。 師：在失重狀態(tài)下，車是不容易控制的，所以過橋時不宜高速行駛。四、凹形橋 師：公路在通過小型水庫泄洪閘的下游時常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”。那么請同學分析一下，汽車過凹形橋最低點時，車對橋的壓力大小怎樣？同樣假設車的質(zhì)量m，橋的半徑r，車在最低點的速度為v，則請計算車對橋的壓力N。全部留給學生思考回答，不全的其它學生補充，對應于凸形橋來回答考慮。 生：，車對地面的壓力大于本身重力，所以是一種超重狀態(tài)。同樣車里的人、杯子等也是超重狀態(tài)。 師：回答得很好，這里我要告訴大家，如果過凹形橋速度過大也是很危險的，超重狀態(tài)下人的血液會向下，嚴重會造成大腦缺血，出現(xiàn)昏厥現(xiàn)象。宇航員的身體素質(zhì)是絕對過硬的，不僅要接受失重訓練，還是接受超重訓練。說一說：汽車在不在拱形橋的最高點或凹形橋的最低點時，它的運動能用上面的方法不解嗎？為什么？ 不能，受力情況不一樣，必須用變速圓周運動的規(guī)律來研究。五、航天器中的失重現(xiàn)象 師：汽車在水平路面上行駛時會出現(xiàn)失重現(xiàn)象嗎？ 生：不會，汽車在水平路面上行駛又不是過拱形橋做圓周運動。 師：嗯，那大家能不能告訴我，地球是什么形狀的？ 生：可以認為是球形的。 師：那汽車在地球上運動不就是在球上運動嗎？那不是做的圓周運動嗎？ 生：真的?。W生大部分會有一種恍然大悟的感覺 師：請大家看下面一幅圖 師：地球可以看作是一個巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑（約6400km）。地面上有一輛汽車在行駛，重量為G=mg，地面對它的支持力為N。根據(jù)上面的分析，汽車速度越大，地面對它的支持力就越小，當汽車的速度達到一定值時，汽車與地面間就不存在擠壓力了。汽車和汽車里的人物等就處于完全失重狀態(tài)，這時候地球這座拱橋就“形同虛設”了，汽車就是衛(wèi)星一樣繞著地球轉(zhuǎn)了。那這個速度是多大的？ 生： 師：請大家根據(jù)地球半徑算一下具體值。 生： 師：速度太大了是吧，汽車速度是絕對達不到的，所以大家也不要擔心汽車會飛起來。 師：汽車的速度雖然達不到這個值，但火箭、航天器的速度能達到，所以我們利用火箭發(fā)射了人造衛(wèi)星。 師：假設如果汽車的速度也能達到7.9km/s，那汽車也將會是繞地球旋轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，此時車內(nèi)的人物等均處于失重狀態(tài)。我說過，從運動研究角度而言，人、汽車、衛(wèi)星、火箭的地位是相等的：都是有質(zhì)量的物體。 師：通過剛才的學習，我想大家應該能夠理解為什么繞地球旋轉(zhuǎn)的衛(wèi)星或航天器中一切人和物均處于失重狀態(tài)。 師：當汽車像衛(wèi)星一樣繞地球旋轉(zhuǎn)時，它能控制自己的運動狀態(tài)嗎？比