《同底數(shù)冪的乘法》說課稿

《同底數(shù)冪的乘法》說課稿《同底數(shù)冪的乘法》說課稿篇1

一、教材分析

同底數(shù)冪的乘法這節(jié)課要求同學(xué)推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，理解和把握性質(zhì)的特點(diǎn)，嫻熟運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)解決問題。在教學(xué)中轉(zhuǎn)變以往單純的仿照與記憶的模式，體現(xiàn)以同學(xué)為主體，引導(dǎo)同學(xué)動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通的教學(xué)理念。通過練習(xí)形成良好的應(yīng)用意識(shí).

同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì)，又是冪的三共性質(zhì)中最基本的一共性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，對其他兩共性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習(xí)能形成正遷移。因此，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法和除法的學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問目標(biāo)：了解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，能正確地運(yùn)用性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。

2、力量目標(biāo)：經(jīng)受探究同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，在探究過程中,進(jìn)展同學(xué)的數(shù)感和符號(hào)感，培育同學(xué)的觀看、發(fā)覺、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新力量，進(jìn)展推理力量和有條理的表達(dá)力量。

3、情感目標(biāo)：通過同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用，使同學(xué)初步理解"特別~~一般~~特別'的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體會(huì)科學(xué)的思想方法，激發(fā)同學(xué)探究創(chuàng)新精神。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

同底數(shù)冪的乘法同其他冪的運(yùn)算性質(zhì)一樣，都是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上爭論的，它既有對數(shù)的通性的概括，又有從數(shù)到式的抽象，而同學(xué)在此之前對字母表示數(shù)的廣泛意義已有初步熟悉，但用字母表示冪的指數(shù)還是初次遇到，所以他們會(huì)對同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)感到抽象，不易理解，因此正確地理解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。突破它的關(guān)鍵是利用冪的意義通過從特別到一般地推導(dǎo)性質(zhì)，再從一般到特別地運(yùn)用性質(zhì)，使同學(xué)理解并把握性質(zhì)的條件和結(jié)論。同時(shí)，由于受思維定勢的影響，同學(xué)計(jì)算時(shí)易忽視條件，以及把它與數(shù)的乘法相混淆而將指數(shù)相乘。因此，性質(zhì)的正確應(yīng)用是本節(jié)課學(xué)習(xí)中的又一個(gè)難點(diǎn)，突破的方法一是剖析性質(zhì)的特征，和通過一組診斷題讓同學(xué)推斷，并要求同學(xué)分析錯(cuò)誤，比較異同，讓同學(xué)總結(jié)出運(yùn)用性質(zhì)時(shí)的留意事項(xiàng)。

四、教法分析

依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，要讓同學(xué)經(jīng)受探究性質(zhì)的過程，因此，在性質(zhì)的推導(dǎo)過程，采納讓同學(xué)嘗試的教學(xué)方法，以問題的形式，引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行思索、探究，再通過溝通、爭論，發(fā)覺性質(zhì)，使同學(xué)的學(xué)習(xí)過程成為再發(fā)覺、再制造的過程，使同學(xué)在學(xué)習(xí)的過程中把握學(xué)習(xí)與討論的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思索，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)創(chuàng)新；而對于推導(dǎo)出的性質(zhì)及其語言敘述，則以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導(dǎo)他們理解記憶，在教學(xué)方法上采納同學(xué)爭論與老師的講授相結(jié)合。而在整個(gè)教學(xué)中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法，以培育同學(xué)養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

五、學(xué)法指導(dǎo)

教學(xué)的沖突主要方面是同學(xué)的學(xué)，學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的，因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)同學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

本節(jié)課主要是教給同學(xué)"動(dòng)手做，動(dòng)腦想，多合作，大膽猜，會(huì)驗(yàn)證'的研討式學(xué)習(xí)方法。這樣做增加了同學(xué)的參加機(jī)會(huì)，增加了參加意識(shí)，教給了同學(xué)獵取學(xué)問的途徑和思索問題的方法，使同學(xué)真正成為學(xué)習(xí)的主體。以及通過動(dòng)手實(shí)踐，理解記憶和強(qiáng)化訓(xùn)練的學(xué)法把握本節(jié)課內(nèi)容。

六、教學(xué)手段

由于本課的引入是一個(gè)好玩的問題，有精致的***片，以及為了使性質(zhì)的推導(dǎo)過程更形象和清楚，所以借助多媒體來進(jìn)行教學(xué)。

七、教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：

運(yùn)用多媒體從天文中的好玩問題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。通過引導(dǎo)同學(xué)觀看式子特點(diǎn)，引入本節(jié)課題。

鼓舞同學(xué)依據(jù)冪的意義***求出問題中105107=？。（在這個(gè)過程中）依據(jù)同學(xué)實(shí)際狀況，提示并訂正同學(xué)的錯(cuò)誤熟悉：不要將a+a+a與aaa相混淆。

設(shè)計(jì)意***：

通過天文中的好玩的問題激發(fā)同學(xué)的愛好，使同學(xué)的留意由有無意留意向有意留意轉(zhuǎn)化。同時(shí)由問題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。

（二）、探究溝通，發(fā)覺新知

首先把同學(xué)分小組，按步驟爭論探究和解決下面的四個(gè)問題：

1、提出新任務(wù)：（課本P12做一做1）。過程中留意了解同學(xué)對冪的意義的理解程度，要求同學(xué)說明每一步的理由。

計(jì)算下列各式：

（1）102103（2）105108

（3）10m10n（m,n都是正整數(shù)）

2、提高任務(wù)難度：（P12做一做2）。同時(shí)留意引導(dǎo)同學(xué)觀看計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并鼓舞其運(yùn)用自己的語言加以描述。

2m2n=？

mn=？（m,n都是正整數(shù)）

3、提出挑戰(zhàn)：能否用一個(gè)比較簡潔的式子概括出你所發(fā)覺的規(guī)律？

4、提出更高挑戰(zhàn)：要求同學(xué)能從冪的意義這個(gè)角度加以解釋、說明，驗(yàn)證它的正確性。

設(shè)計(jì)意***：

通過四個(gè)有層次的問題，突出重點(diǎn)，引導(dǎo)同學(xué)合作溝通，探究發(fā)覺同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，使同學(xué)獲得勝利。

然后要求同學(xué)按步驟***思索和探究：

1、比一比，賽一賽識(shí)記性質(zhì)

2、除了記得準(zhǔn)、記得快之外，衡量記憶力好壞還有兩個(gè)很重要的標(biāo)準(zhǔn)：長久性和預(yù)備性?；叵胍幌履闶怯檬裁捶椒ㄓ涀〉?？用這個(gè)方法能否長久？針對此問題，引導(dǎo)同學(xué)反思能否提出一個(gè)更有建設(shè)性的改進(jìn)措施？借此激發(fā)同學(xué)的主觀能動(dòng)性，使他們自發(fā)地產(chǎn)生對性質(zhì)特點(diǎn)的探求的一種自身需要，并樂觀思考和回顧性質(zhì)的得來過程，達(dá)到對性質(zhì)的剖析：

（條件是①乘法②同底數(shù)冪；結(jié)果是①底數(shù)不變②指數(shù)相加）

(目的是為了化解難點(diǎn))

3、再識(shí)記。（在理解的基礎(chǔ)上，結(jié)合性質(zhì)的特點(diǎn)和語言敘述，有目的`地提取記憶。）

4、提問："你認(rèn)為這共性質(zhì)的應(yīng)用，應(yīng)特殊留意什么？'給點(diǎn)時(shí)間思索。（目的是讓同學(xué)記住這個(gè)問題，可以不急于回答，讓同學(xué)帶著問題進(jìn)行練習(xí)，之后再作回答）

設(shè)計(jì)意***：

通過問題引導(dǎo)同學(xué)反思對運(yùn)算性質(zhì)特點(diǎn)的探求，樂觀思索和回顧運(yùn)算性質(zhì)的得來過程，達(dá)到對運(yùn)算性質(zhì)的剖析，增加理解。

（三）、應(yīng)用練習(xí)，促進(jìn)深化

1、展現(xiàn)課本P13例1，可由同學(xué)自行講練，老師幫助。

2、與實(shí)際生活相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)例2生活背景，進(jìn)一步培育同學(xué)的數(shù)感。

練習(xí)設(shè)計(jì)：

1、完成課本P14隨堂練習(xí)1，

2、闖關(guān)練習(xí)題：

①x+x;②xx;③xx;④xy;⑤xy。

3、問題①：amanap=？

問題②：am+n可以寫成哪兩個(gè)因式的積？

3、假如xm=3,xn=2,那么xm+n=____

設(shè)計(jì)意***：

前兩個(gè)練習(xí)是為了關(guān)心同學(xué)鞏固所學(xué)學(xué)問，克服思維定勢，消退負(fù)遷移，引導(dǎo)同學(xué)從條件和結(jié)論兩方面來辨析性質(zhì)的特點(diǎn)。

后面兩個(gè)問題和練習(xí)的提出，是為了檢測對性質(zhì)的理解程度及嫻熟程度，培育舉一反三和逆向思維的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

（四）、提煉小結(jié)，完善結(jié)構(gòu)

"通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在學(xué)問上有哪些收獲，你學(xué)到了哪些方法？'引導(dǎo)同學(xué)自主總結(jié)，組織同學(xué)相互溝通各自的收獲與體會(huì)，勝利與失敗。

設(shè)計(jì)意***：

使同學(xué)對本節(jié)課所學(xué)學(xué)問的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清楚的熟悉，能抓住重點(diǎn)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。以及通過對學(xué)習(xí)過程的反思，把握學(xué)習(xí)與討論的方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思索。

（五）、布置作業(yè)，延長學(xué)習(xí)

1、完成課本P14習(xí)題；

2、整理同底數(shù)冪乘法的探究過程，寫一篇小論文。

3、自編一道最能代表個(gè)人水平的題目。

《同底數(shù)冪的乘法》說課稿篇2

一、學(xué)情分析：

同學(xué)的學(xué)問技能基礎(chǔ)：同學(xué)通過對七班級(jí)上冊數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)，已經(jīng)把握了用字母表示數(shù)的技能，會(huì)推斷同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，同時(shí)在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運(yùn)算后，知道了求n個(gè)相同數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，即在an中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，這些基礎(chǔ)學(xué)問為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

同學(xué)活動(dòng)閱歷基礎(chǔ)：在相關(guān)學(xué)問的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)完全可以借助于已知的冪的意義，通過個(gè)人思索、小組合作等方式，進(jìn)行學(xué)問遷移，總結(jié)出新的學(xué)問。

二、教材分析：

1、教材所處的地位和作用：

《同底數(shù)冪的乘法》是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和代數(shù)式之后編排的，是對冪的意義的理解、運(yùn)用和深化。同時(shí)又是后面學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)，整式的乘法最終都轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行的，因此本節(jié)內(nèi)容起著至關(guān)重要的作用。

同底數(shù)冪的乘法與現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系也很緊密，如本節(jié)課的設(shè)計(jì)，教科書從天文中的好玩的問題引入新課，同學(xué)要經(jīng)受從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過程，在探究中，同學(xué)將自然地體會(huì)同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性，有助于培育訓(xùn)練同學(xué)的數(shù)感與符號(hào)感，同時(shí)也進(jìn)展了他們的推理力量和有條理的表達(dá)力量。在教學(xué)過程中，可進(jìn)一步啟發(fā)要求同學(xué)往更深一層次去討論、剖析學(xué)問，概括出"底數(shù)互為相反數(shù)'時(shí)的運(yùn)算方法，培育同學(xué)學(xué)問的運(yùn)用力量，加深了對所學(xué)學(xué)問的理解。

2、訓(xùn)練教學(xué)目標(biāo)：

依據(jù)上述教材分析，考慮到同學(xué)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

(1)、學(xué)問目標(biāo)：

1)、經(jīng)受探究同底數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，進(jìn)展推理力量和有條理的表達(dá)力量;

2)、了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。

(2)力量目標(biāo)：

1)、在探究性質(zhì)的過程中讓同學(xué)經(jīng)受觀看、猜想、創(chuàng)新、溝通、驗(yàn)證、歸納總結(jié)的思維過程;

2)、在推理和運(yùn)用的過程中，讓同學(xué)理解由"特別到一般，再到特別'的思維方法和辯證的數(shù)學(xué)思想。

(3)情感目標(biāo)：

1)、在探究和訓(xùn)練的過程中，培育同學(xué)細(xì)心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，樂觀進(jìn)取的探究精神，團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品質(zhì);

2)、引導(dǎo)同學(xué)自主探究，體驗(yàn)勝利的歡樂，增加對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好，在輕松、和諧、有序的教學(xué)氛圍中，培育同學(xué)健全的共性。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法法則及其敏捷應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：理解同底數(shù)冪的乘法法則是由乘法和乘方的概念加以詳細(xì)到抽象的概括抽象過程。

二、說教法

教學(xué)過程是老師和同學(xué)共同參加的過程，啟發(fā)同學(xué)自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的樂觀性、主動(dòng)性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高同學(xué)素養(yǎng)。依據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，采納如下的教學(xué)方法：

(1)、引導(dǎo)發(fā)覺法。通過節(jié)前語中創(chuàng)設(shè)的情景，讓同學(xué)觀看并發(fā)覺同底冪相乘如何計(jì)算這個(gè)問題，調(diào)動(dòng)同學(xué)的主動(dòng)性和樂觀性。

(2)、合作探究法。老師通過設(shè)疑，引導(dǎo)同學(xué)合作學(xué)習(xí)，逐步啟發(fā)同學(xué)探究同底數(shù)冪的乘法法則;增加同學(xué)探究的信念，體驗(yàn)勝利。

(3)、練習(xí)鞏固法。力求突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，使同學(xué)運(yùn)用學(xué)問、解決問題的力量得到進(jìn)一步的提高。

三、說學(xué)法

本節(jié)課注意調(diào)動(dòng)同學(xué)樂觀思索、主動(dòng)探究，盡可能多地增加同學(xué)參加教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，可以進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：

(1)、觀看分析：讓同學(xué)要學(xué)會(huì)觀看問題，分析問題和解決問題。

(2)、探究歸納：讓同學(xué)通過探究歸納同底數(shù)冪的乘法法則，學(xué)會(huì)發(fā)覺問題的規(guī)律。

(3)、練習(xí)鞏固：讓同學(xué)知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用，從而檢驗(yàn)學(xué)問的應(yīng)用狀況，找出未把握的內(nèi)容及其差距。

四、教學(xué)程序及設(shè)想：

Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題：

1、復(fù)習(xí)七班級(jí)上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算學(xué)問：

通過此活動(dòng)，讓同學(xué)回憶冪與乘方之間關(guān)系，即多個(gè)相同因數(shù)乘積的形式，從而為下一步探究得到同底數(shù)冪的乘法法則供應(yīng)了依據(jù)，培育同學(xué)學(xué)問遷移的力量。

2、情景：同學(xué)觀看節(jié)前語，老師提出問題：比鄰星與地球的距離約為多少千米?

從天文中的好玩問題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，同學(xué)在探究這個(gè)問題的過程中，將自然地體會(huì)到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

師生共同列式為：310531074.22=37.98(105107)(千米)

那：105107等于多少呢?進(jìn)而引出本節(jié)課題。

Ⅱ、探究新知：

1、要求各學(xué)習(xí)小組合作探究

依據(jù)自己的理解，計(jì)算下列各式：

(1)102103;(2)105108;(3)10m10n(m,n都是正整數(shù))

2、展現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的成果，加深對冪的意義的理解，總結(jié)得到：

(1)102103=105=1023

(2)105108=1013=1058

(3)10m10n=10mn

在乘方意義的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)開展合作探究，采納觀看分析、探究歸納、合作學(xué)習(xí)方法，易使同學(xué)體會(huì)學(xué)問的形成過程，突破難點(diǎn)。同時(shí)也培育了同學(xué)觀看、概括與抽象的力量。

思索：底數(shù)不為10的同底的冪相乘后的結(jié)果又如何呢?

2m2n等于什么?()m()n呢，(m,n都是正整數(shù)).

依據(jù)冪的意義，可得：

2m2n=2mn()m()n=()mn

可以發(fā)覺底數(shù)相同的冪相乘的結(jié)果，底數(shù)和原來的底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個(gè)冪的指數(shù)的和。

3、形成法則：

啟發(fā)同學(xué)探求規(guī)律，設(shè)疑歸納aman=進(jìn)而形成法則。aman=amn(m，n都是正整數(shù))即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

4、引導(dǎo)同學(xué)剖析法則

(1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算?

(2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系?

(3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系?

要求同學(xué)敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必需相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加。

Ⅲ、應(yīng)用新知，體驗(yàn)勝利

1、試一試：口算：(搶答)

(1)105106()(2)a7a3()

(3)x5x5()(4)b5b()

(5)x10x()(6)x5x4()

展現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的成果，加深對冪的意義的理解

2、例題講解：

以基本習(xí)題為落腳點(diǎn)，讓同學(xué)學(xué)會(huì)判別、應(yīng)用所學(xué)字母表達(dá)式，以達(dá)到鞏固新知的作用。

例1計(jì)算：

(1)(-3)7(-3)6;(2)()3();(3)-x3x5;(4)b2mb2m1。

要求同學(xué)說明每一步計(jì)算的理由。

3、下面的計(jì)算對不對?假如不對，怎樣改正?

通過一組推斷，區(qū)分"同底數(shù)冪的乘法'與"合并同類項(xiàng)'的不同之處。

(1)b5b5=2b5()(2)b5b5=b10()

(3)x5x5=x25()(4)y5y5=2y10()

(5)c