2023版高考數(shù)學三輪復習01 集合、復數(shù)、常用邏輯用語與不等式（學生版）

查補易混易錯點01集合、復數(shù)、常用邏輯用語與不等式1．描述法表示集合時，一定要理解好集合的含義——抓住集合的代表元素．如{x|y＝lgx}——函數(shù)的定義域；{y|y＝lgx}——函數(shù)的值域；{(x，y)|y＝lgx}——函數(shù)圖象上的點集．2．集合的元素具有確定性、無序性和互異性，在解決有關(guān)集合的問題時，尤其要注意元素的互異性．3．空集是任何集合的子集．解題時勿漏?的情況．4．判斷命題的真假要先明確命題的構(gòu)成．由命題的真假求某個參數(shù)的取值范圍，還可以從集合的角度來思考，將問題轉(zhuǎn)化為集合間的運算．5．解形如ax2＋bx＋c>0(a≠0)的一元二次不等式時，易忽視對系數(shù)a的討論導致漏解或錯解，要注意分a>0，a<0進行討論．6．求解分式不等式時應正確進行同解變形，不能把直接轉(zhuǎn)化為f(x)·g(x)≤0，而忽視g(x)≠0.7．容易忽視使用基本不等式求最值的條件，即“一正、二定、三相等”導致錯解，如求函數(shù)f(x)＝eq\r(x2＋2)＋eq\f(1,\r(x2＋2))的最值，就不能利用基本不等式求最值；求解函數(shù)y＝x＋eq\f(3,x)(x<0)的最值時應先轉(zhuǎn)化為正數(shù)再求解．8．復數(shù)z為純虛數(shù)的充要條件是a＝0且b≠0(z＝a＋bi，a，b∈R)．還要注意巧妙運用參數(shù)問題和合理消參的技巧．9．復數(shù)的運算與多項式運算類似，要注意利用i2＝－1化簡合并同類項．10.由目標函數(shù)z＝ax＋by(b≠0)，得y＝－eq\f(a,b)x＋eq\f(z,b).直線y＝－eq\f(a,b)x＋eq\f(z,b)在y軸上的截距為eq\f(z,b).當b>0時，目標函數(shù)值與直線在y軸上的截距同步達到最大值和最小值；當b<0時，情形正好相反。求最優(yōu)整數(shù)解時，要結(jié)合可行域，對所有可能的整數(shù)解逐一檢驗，不要漏掉解.1．（浙江省杭州市2023屆高三下學期教學質(zhì)量檢測（二模）數(shù)學試題）設(shè)復數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），則（

）A． B． C． D．2．（吉林省延邊州2023屆高三統(tǒng)考二模數(shù)學試題）己知復數(shù)滿足，給出下列四個命題其中正確的是（

）A． B．的虛部為 C． D．3．（江蘇省南通市基地大聯(lián)考2023屆高三下學期3月重點熱點診斷測試數(shù)學試題）命題“，”是真命題的一個必要不充分條件是（

）A． B． C． D．4．（江蘇省南京市、鹽城市2023屆高三下學期一模數(shù)學試題）設(shè)，，則（

）A． B． C． D．5．（廣西桂林市國龍外國語學校2023屆高三模擬考試數(shù)學（理）試題）設(shè)集合，則集合的真子集的個數(shù)為（

）個A．3 B．4 C．7 D．156．（2023四川省雙流中學高三預測）若a，b，c為實數(shù)，且，則下列命題中正確的是（

）A． B． C． D．7.（2023·南寧預測）已知實數(shù)x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=x-y的最小值為（

）A． B．-1 C． D．-38．（山東省聊城市2023屆高三第三次學業(yè)質(zhì)量聯(lián)合檢測數(shù)學試題）已知均為不等于0的實數(shù)，則“”是“，”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．（江蘇省宿遷市沭陽高級中學2023屆高三下學期階段檢測一數(shù)學試題）當時，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．10．（2023年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學猜題卷（四））若正數(shù)x，y滿足，則使得不等式恒成立的的取值范圍是（

）A． B． C． D．11．（多選題）（浙江省綠谷聯(lián)盟2022-2023學年高三預測）下列命題的否定中，是真命題的有（

）A．某些平行四邊形是菱形 B．C． D．有實數(shù)解12．（多選題）（遼寧省沈陽市第二中學2023屆高三第二次模擬考試數(shù)學試題）對任意實數(shù)，，，給出下列命題，其中假命題是（

）A．“”是“”的充要條件B．“”是“”的充分條件C．“”是“”的必要條件D．“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充分不必要條件13．（多選題）（2023山東德州二模）給定數(shù)集M，若對于任意a，，有，且，則稱集合M為閉集合，則下列說法中不正確的是（

）A．集合為閉集合B．正整數(shù)集是閉集合C．集合為閉集合D．若集合為閉集合，則為閉集合14．（多選題）（2023遼寧省名校聯(lián)盟3月聯(lián)合考試數(shù)學試題）已知為實數(shù)，且，則下列不等式正確的是（

）A． B．C． D．15．（多選題）（吉林省吉林市普通中學2022-2023學年高三下學期第三次調(diào)研測試數(shù)學試題）已知復數(shù)，，下列說法正確的是（

）A．若純虛數(shù)，則B．若為實數(shù)，則，C．若，則或D．若，則m的取值范圍是16．（上海市黃浦區(qū)2023屆高三下學期5月模擬數(shù)學試題）不等式的解集為___________.17．（山東省濰坊市2023屆高三下學期高中學科核心素養(yǎng)測評數(shù)學試題）已知，（i為虛數(shù)單位），則______．18．（突破1.3集合的基本運算（課時訓練））設(shè)全集，集合，則___________.19．（湖南省懷化市2023屆高三下學期一模數(shù)學試