軟件學(xué)習(xí)ansys桁架

第三章桁架交通學(xué)院車輛工程系李紅艷聯(lián)系方式：作業(yè)問題：1）試函數(shù)形式不對(duì)。

2）沒聽明白題意。用一項(xiàng)三角函數(shù)3）伽遼金公式寫法不對(duì)。4）最后沒有總結(jié)桿系結(jié)構(gòu)：由直桿件組成，這些桿件在端點(diǎn)處通過螺栓、鉚釘、銷或焊接而連接在一起。根據(jù)桿系結(jié)構(gòu)的集合特性及所承受的載荷是否在同一平面上，桿系結(jié)構(gòu)又分為平面桿系結(jié)構(gòu)和空間桿系結(jié)構(gòu)。材料力學(xué)中的桿件可以承受軸向拉（壓）力、橫向剪力、扭矩和彎矩等，根據(jù)受力方式的不同可將桿件分別稱為拉壓桿、扭矩的軸及彎曲等。剛架：桿件間連接能處理成剛接，則稱為剛架結(jié)構(gòu)；桁架：桿件間連接能處理成鉸接，則稱為桁架結(jié)構(gòu)。桁架能夠用來解決機(jī)架、電力傳輸塔、橋梁和建筑物的屋頂?shù)裙こ讨械脑S多結(jié)構(gòu)問題。3.1一維桁架

3.2二維桁架3.3空間桁架3.1一維桁架一維桁架的桿件通常認(rèn)為是二力桿。單元類型是桿單元（linkelementtype），端點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)（nodepoint）。ijuiujFjFi幾何學(xué)物理學(xué)靜力學(xué)若桿件變形前的橫向尺寸為b，變形后為b1，則橫向應(yīng)變?yōu)?/p>

試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)應(yīng)力不超過比例極限時(shí)，橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)比的絕對(duì)值是一個(gè)常數(shù)。即

式中稱為橫向變形系數(shù)或泊松比，是一個(gè)沒有量綱的量。簡化后得到有限元的整體平衡方程式：其中

為剛度系數(shù)。假設(shè)桿件兩端分別為i節(jié)點(diǎn)與j節(jié)點(diǎn)，我們可以得到i節(jié)點(diǎn)和j節(jié)點(diǎn)的整體靜力平衡方程式：從試函數(shù)的角度：ijuiujFjFi單元位移模式：u(x)=a0+a1x單元節(jié)點(diǎn)條件：u(0)=ui，u(L)=uj從而得x形函數(shù)應(yīng)變（轉(zhuǎn)換）矩陣形函數(shù)矩陣應(yīng)力（轉(zhuǎn)換）矩陣剛度矩陣?yán)}3.1已知?dú)飧變?nèi)徑D=140mm，缸內(nèi)氣壓p=0.6MPa，活塞桿直徑為d=10mm,材料為20號(hào)鋼，彈性模量E=21GPa，[σ]=80MPa，活塞桿長度L=320mm，試校核活塞桿的強(qiáng)度。

單元分析我們可將活塞桿桿看成是一個(gè)單元和兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖（b）所示。求單元的剛度矩陣單元的節(jié)點(diǎn)i=1,j=2，該單元的剛度系數(shù)為式中A為活塞桿面積。剛度方程該單元的力靜力平衡方程式為求解剛度方程考慮到邊界條件，F(xiàn)1為夾緊固定端，位移為u1=0；F2為氣動(dòng)力，其大小為：由剛度方程可得F1=-F2u1=0

求延伸率拉伸長度為：其延伸率為：滿足要求?；钊麠U的應(yīng)力強(qiáng)度不能滿足強(qiáng)度要求，需要改變活塞桿直徑使其滿足要求。根據(jù)許用應(yīng)力值求滿足要求的活塞桿直徑最后根據(jù)氣缸活塞桿系列圓整活塞桿直徑d為14mm。重新校核可見修改后的活塞桿強(qiáng)度能夠滿足強(qiáng)度要求。一個(gè)臺(tái)階式桿件上方固定后，下邊受一個(gè)Y軸負(fù)方向集中力，已知：

E1=E2=3E11N/m2,A1=5m2A2=3m2L1=L2==12mP=1000N求B、C點(diǎn)的位移。3.2二維桁架3.2.1二維桁架基礎(chǔ)理論一般來說，需要兩個(gè)參考坐標(biāo)系來描述二維桁架問題：整體坐標(biāo)系和局部參考坐標(biāo)系，我們指定整體坐標(biāo)系為X-Y：（1）代表每個(gè)節(jié)點(diǎn)，使用角度記錄每個(gè)桿（單元）的方向；（2）根據(jù)各自的整體部件應(yīng)用約束并施加負(fù)載；（3）在整體方向上的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移表示問題的解。同時(shí)在單元端部節(jié)點(diǎn)建立一局部坐標(biāo)系為x-y，來描述各個(gè)桿（單元）的二力桿行為，如圖所示。xyXYuxiuyiUXiUYiOθ[U]和[u]分別代表整體坐標(biāo)系X-Y和局部坐標(biāo)系x-y參考坐標(biāo)下節(jié)點(diǎn)i和j得位移。[T]是從局部變形轉(zhuǎn)化到整體變形的變化矩陣。同理可以求得局部力和整體力有以下關(guān)系：這里[F]是整體坐標(biāo)下施加在節(jié)點(diǎn)i和j上的分量，[f]代表局部坐標(biāo)系下施加在節(jié)點(diǎn)i和j上的力的分量。以上步驟推導(dǎo)出了各個(gè)屬性的局部坐標(biāo)和整體坐標(biāo)間的關(guān)系，然而，需要記住:在局部坐標(biāo)下y方向上位移和力為零。原因很簡單，在假設(shè)的二力條件下，桿只能沿軸向（局部坐標(biāo)下x方向）伸長或縮短。開始我們不將這些值設(shè)置為零以便保持一般的矩陣描述，這將更加容易推導(dǎo)出單元?jiǎng)偠染仃?。?dāng)將位移的y方向以及力設(shè)置為零時(shí)，這一過程將變得非常清楚。這里，[T]-1是變換矩陣[T]的逆矩陣或轉(zhuǎn)置矩陣。從而得

上式表示了施加的外力、單元?jiǎng)偠染仃嘯K]e和任意單元的節(jié)點(diǎn)的整體位移之間的關(guān)系。桁架的任意桿（單元）的剛度矩陣[K]e為：剩下的步驟是組合或連接單元?jiǎng)偠染仃嚒?yīng)用邊界條件和負(fù)荷、求解位移以及得到平均應(yīng)力等其他信息。例題3.2假設(shè)一桁架在A點(diǎn)處承受FX1=22200N，F(xiàn)Y1=-111000N二力，試以有限元法求A的撓度，如圖所示。我們可將桁架分解成如圖所示的單元1，2，3和節(jié)點(diǎn)1，2，3，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有一對(duì)分力（Fxi,Fyi）。對(duì)于單元1，i=1，j=2

對(duì)于單元2，i=2，j=