魯科版-選修3-4-第4章 光的折射與全反射-第1節(jié) 光的折射定律 全市獲獎(jiǎng)

典型例題1——折射率定義式的求解如圖所示，一儲(chǔ)油桶底面直徑與桶高均為d．當(dāng)桶內(nèi)無油時(shí)，從某點(diǎn)A恰能看到桶底邊緣上某點(diǎn)B．當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時(shí)，在A點(diǎn)沿AB方向看去，看到桶底上的C點(diǎn)，C、B相距．由此可得油的折射率．分析與解：依題所述的情境，可知A、B與桶的右上邊緣位于同一直線上，儲(chǔ)半桶油后，則C點(diǎn)發(fā)出光經(jīng)折射后的折射光線反向延長(zhǎng)線過B點(diǎn)，如圖所示．由題中給出的幾何關(guān)系，可得．說明：光線發(fā)生偏折，是因?yàn)閮山橘|(zhì)傳光速度v不同，或說折射率n不同．這是同一物理過程從不同角度描述的方式．折射率的定義式即是：因此本題還可以求出光在油中傳播的速度（m/s）典型例題2——求解光在兩種介質(zhì)中的速度比光線從空氣射入甲介質(zhì)中時(shí)，入射角，折射角，光線從空氣中射入乙介質(zhì)中時(shí)，入射角，折射角．求光在甲、乙兩種介質(zhì)中的傳播速度比．解：設(shè)光在甲介質(zhì)中傳播的速度為，光在乙介質(zhì)中傳播的速度為．根據(jù)折射率的定義式得：．．根據(jù)折射率與光速的關(guān)系得：，，得：，所以：典型例題3——入射角的求解光線從空氣射入的介質(zhì)中，反射光線恰垂直于折射光線，則入射角約為多少？解：根據(jù)光的反射定律有入射角跟反射角相等，根據(jù)題意折射光線與反射光線垂直，即兩光線的夾角為90°，則反射角與折射角互余，即，則．又根據(jù)折射率的定義式：所以：．典型例題4——光的折射現(xiàn)象光路判斷某介質(zhì)的折射率，光線從此介質(zhì)射向與空氣的界面，下面圖中的光路正確的是（）分析與解：首先應(yīng)注意到，圖中所標(biāo)示的角度不是所需要的入射角或折射角，作出法線后可知，標(biāo)示的角度與所需要的角度互余．該介質(zhì)的臨界角C，由，可知．選項(xiàng)A、B中的入射角分別為60°、45°，均大于、等于臨界角，應(yīng)全反射或折射光線臨界面，這兩個(gè)選項(xiàng)均不正確．選項(xiàng)C、D中的入射角都是30°，由折射定律可得折射角，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C不正確．典型例題5——半圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)折射光線的影響由折射率為的材料構(gòu)成的半圓柱，其主截面如圖所示．沿半徑方向由空氣射入的光線a，射到圓柱的平面后，光線b和c分別是它的反射光線和折射光線．光線a與平面的夾角為60°．若半圓柱繞垂直于紙面過圓心O的軸轉(zhuǎn)過15°（光線a與圓柱平面夾角減小15°），而光線a不動(dòng)，則（）．A．光線b將偏轉(zhuǎn)15°B．光線b將偏轉(zhuǎn)30°C．光線c將偏轉(zhuǎn)30°D．光線c將偏轉(zhuǎn)45°分析與解：光線b是光線a經(jīng)圓柱平面（相當(dāng)平面鏡）的反射光線，現(xiàn)平面（鏡）偏轉(zhuǎn)15°，則反射光線b將偏轉(zhuǎn)30°，選項(xiàng)A、B中選項(xiàng)B正確．光線a在平面的入射角為30°，依折射定律，可得折射光線c的折射角為45°（），即可得c與平面的夾角為45°．現(xiàn)平面轉(zhuǎn)過15°，光線a的入射角將變?yōu)?5°，由，可得，即折射光線c將沿界面?zhèn)鞑?，考慮到平面已經(jīng)轉(zhuǎn)過15°，故光線c將偏轉(zhuǎn)30°，選項(xiàng)C正確．答案：B、C．典型例題6——運(yùn)用幾何方法求解反射點(diǎn)和折射點(diǎn)距離如圖所示，折射率為n的玻璃磚的兩面是平行的，玻璃磚的厚度為d．光線以入射角i射到玻璃的上表面，一部分從上表面反射回到空氣中，另一部分折射入玻璃磚，在玻璃磚下表面反射到上表面，又在上表面發(fā)生折射而射到空氣中．則這兩條先后回到空氣的光線Ⅰ和Ⅱ的反