廣東省惠來縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，

如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題

卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列說法正確的是（）

A.一3是一9的平方根B.1的立方根是±1

C.a是小的算術(shù)平方根D.4的負的平方根是一2

2.關(guān)于x的不等式（m+1）x>m+l的解集為xVl,那么m的取值范圍是（）

A.m<-1B.m>-1C.m>0D.m<0

3.下面四個圖形中，線段BD是△ABC的高的是（）

4.如圖，圓柱的底面周長為24厘米，高AB為5厘米，BC是底面直徑，一只螞蟻從

點A出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到點C的最短路程是（）

A.6厘米B.12厘米C.13厘米D.16厘米

5.如圖，把一個含30。角的直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，如果Nl=20。,

6.如圖，在AABC中，BC=Scm,A3的垂直平分線交A3于點。，交邊AC于點E,

△BCE的周長等于18cm,則AC的長等于（）

A.6cmB.8cmC.lOc/nD.12cm

7.點M（1,2）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為()

A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(b-2)D.(2,-1)

8.已知廿"=6,尸=3,則心"-"的值為（)

34

A.9B.-c.12D.

43

9.具備下列條件的AABC中，不是直角三角形的是（）

A.NA+N8=NCB.ZA-ZB=ZC

C.ZA:ZB:ZC=1:2:3D.ZA=ZB=3ZC

10.平頂山市教體局要從甲、乙、丙三位教師中，選出一名代表，參加“學(xué)習(xí)強國”教

育知識競賽.經(jīng)過5次比賽，每人平均成績均為95分，方差如表：

選手甲乙丙

方差0.0180.0170.015

則這5次比賽成績比較穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.無法確定

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，在△ABC中，ZC=90°,ZB=30°,以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分

別交AB,AC于點M和N,再分別以點M,N為圓心，大于'MN的長為半徑畫弧，

2

兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,則下列說法:①AD是NBAC的平分線；

②NADC=60。；③點D在AB的垂直平分線上；④SADAC：SAABC=1：3.其中正確的是

.（填所有正確說法的序號）

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，■—次函數(shù)y=x+3正的圖象與x軸交于點A,與y軸交

于點B,點P在線段AB上,PC_Lx軸于點C,則△PCO周長的最小值為

13.點(2+a,3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(-4,2-b),則ab=.

14.如圖，已知△ABC中，AB=AC,AD是NBAC的平分線，AE是NBAC的外角平

分線，ED〃AB交AC于點G,下歹！J結(jié)論：①BD=DC；②AE〃BC；③AE=AG；④AG

15.一次函數(shù)必=履+6與%=x+。的圖象如圖，則下列結(jié)論：①k<0：②a>()；

③當(dāng)X<3時，M<8，正確的是.

16.如圖，在AABC中，已知點O,E,尸分別為8C,AD,CE的中點，且

S^BC~4cm2?則陰影部分的面積.

HYI

17.如果關(guān)于x的方程衛(wèi)y+丁」=2無解，則a的值為.

x-1l-x

18.如圖，AABC中，ABAC=90°,AB^AC,把AABC沿。￡翻折，使點A落

在8c邊上的點F處，且N￡FC=15°,那么NAOE的度數(shù)為

三、解答題(共66分)

19.(10分)在我市某一城市美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工」程隊投標(biāo)，經(jīng)測算：

甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24

天可完成.

(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

(2)甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工

程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省

錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

20.(6分)精準(zhǔn)扶貧，助力蘋果產(chǎn)業(yè)大發(fā)展.甲、乙兩超市為響應(yīng)黨中央將消除貧困

和實現(xiàn)共同富裕作為重要的奮斗目標(biāo)，到種植蘋果的貧困山區(qū)分別用3(X)(XX)元以相同

的進價購進質(zhì)量相同的蘋果.甲超市的銷售方案：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大

蘋果20000千克，以進價的2倍價格銷售，剩下的小蘋果以高于進價的10%銷售.乙

超市的銷售方案：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價格按甲超市大、小兩種蘋果

售價的平均數(shù)定價.若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2HXXX)元(包含人工

工資和運費).

(1)蘋果進價為每千克多少元？

(2)乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算.

21.(6分)如圖，在四邊形ABC。中，AD//BC,E為CD的中點，連接AE、BE,

BELAE,延長AE交8c的延長線于點足求證：

(1)FC=AD；

(2)AB=BC+AD.

B

22.(8分)2019年母親節(jié)前夕，某花店用4500元購進若干束花，很快售完了，接著又

4

用4800元購進第二批花，已知第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花的數(shù)量的§倍，且

每束花的進價比第一批的進價少3元，問第一批花每束的進價是多少元？

23.(8分)如圖，在RtZ\A5C中，ZC=90°,ZA=60°,AB=l(icin,若點M從

點B出發(fā)以2cmk的速度向點A運動，點N從點A出發(fā)以lcm/s的速度向點C

運動，設(shè)M、N分別從點B、A同時出發(fā)，運動的時間為ts.

(1)用含，的式子表示線段AM.AN的長；

(2)當(dāng)t為何值時，是以MN為底邊的等腰三角形？

(3)當(dāng)t為何值時，MN//BC?并求出此時CN的長.

24.(8分)已知函數(shù)尸(m+1)”訓(xùn)+”+1.

(1)當(dāng)機，"為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？

(2)當(dāng)〃為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？

(r-4-11Ar1

25.(10分)先化簡再求值：~卜-其中x=7.

\x-1x-2x+\)x-\2

26.(10分)在aABC和4DCE中，CA=CB,CD=CE,ZCAB=ZCED=a.

(1)如圖1,將AD、EB延長，延長線相交于點0.

①求證:BE=AD;

②用含a的式子表示NAOB的度數(shù)(直接寫出結(jié)果)；

(2)如圖2,當(dāng)a=45°時，連接BD、AE,作CM^AE于M點，延長MC與BD交于點

N.求證:N是BD的中點.

注:第⑵問的解答過程無需注明理由.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【解析】各式利用平方根，立方根定義判斷即可.

【詳解】A.-3是9的平方根，不符合題意；

B.1的立方根是1,不符合題意；

C.當(dāng)。>0時，。是片的算術(shù)平方根，不符合題意；

D.4的負的平方根是一2,符合題意.

故選D.

【點睛】

本題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解答本題的關(guān)鍵.

2、A

【解析】本題是關(guān)于x的不等式，不等式兩邊同時除以（m+1）即可求出不等式的解集,

不等號發(fā)生改變，說明，"+1<（）,即可求出m的取值范圍.

【詳解】1?不等式W+l）x>m+l的解集為x<l,

Am+l<0,

:.m<-Y,

故選：A.

【點睛】

考查解一元一次不等式，熟練掌握不等式的3個基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】根據(jù)三角形高的定義，過點B向AC邊作垂線，點B和垂足D之間的線段是

△ABC的高，逐項判斷即可.

【詳解由三角形的高線定義可知:過點B作BD,AC,垂足為D,則線段BD為△ABC

的高；

二選項A、B、C圖形中垂足不正確，都不符合題意，只有選項D符合題意.

故選：D.

【點睛】

本題考查三角形的高線，正確理解三角形的高線是解題關(guān)鍵.

4、C

【分析】根據(jù)題意，可以將圓柱體沿BC切開，然后展開，易得到矩形ABCD,根據(jù)兩

點之間線段最短，再根據(jù)勾股定理即可求得答案.

【詳解】解：???圓柱體的周長為24cm

二展開AD的長為周長的一半：AD=12(cm)

???兩點之間線段最短，AC即為所求

,根據(jù)勾股定理AC=JAZ>2+C￡>2=%22+52=13(cm)

故選C.

【點睛】

本題主要考查了幾何體的展開圖以及勾股定理，能夠空間想象出展開圖是矩形，結(jié)合勾

股定理準(zhǔn)確的運算是解決本題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出N2=NA+N1,代入求出即可.

【詳解】解：如圖：

N2=NA+Nl=300+20°=50°,

故選：B.

【點睛】

本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出N2=NA+N1是解此題

的關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式即可得到結(jié)論.

【詳解】???OE是邊A8的垂直平分線，

：.AE=BE.

:.ABCE的周^z=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=1.

又,..8C=8,

.'.AC=10(cm).

故選C.

【點睛】

此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.

7、A

【分析】關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).

【詳解】點"(1,2)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為(-1,2)

【點睛】

本題考查關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征，牢記關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

8、C

【解析】試題解析：試題解析：x"=3,

：.x2n'-"=(x"')2+x"=364-3=12.

故選C.

9、D

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和直角三角形的定義逐項判斷即可.

【詳解】A、由NA+NB+NC=180°和NA+N6=NC可得：ZC=90°,是直角三

角形，此選項不符合題意；

B、由ZA-Z8=NC得NA=N8+NC,又ZA+N8+NC=180",則NA=90。，

是直角三角形，此選項不符合題意；

3

C、由題意，ZC=—=—X180=90,是直角三角形，此選項不符合題意；

1+2+3

180。

D、由ZA+N8+NC=180°得3NC+3NC+NC=180°,解得：ZC=——，貝U

7

540°

ZA=ZB=—^90%不是直角三角形，此選項符合題意，

7

故選：D.

【點睛】

本題考查三角形的內(nèi)角和定理、直角三角形的定義，會判定三角形是直角三角形是解答

的關(guān)鍵.

10、C

【分析】根據(jù)方差的意義求解即可.

【詳解】解：?.?這3位教師的平均成績相等，而s/Vs/Vs用2,

.?.這3人中丙的成績最穩(wěn)定，

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了方差的含義及應(yīng)用，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量，方差越

大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小,

穩(wěn)定性越好.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、4

【分析】①連接NP,MP,根據(jù)SSS定理可得故可得出結(jié)論；

②先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NC4B的度數(shù)，再由4。是NBAC的平分線得出

Zl=Z2=30°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知NADC=60。；

③根據(jù)N1=N5可知40=80,故可得出結(jié)論；

④先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出N2=30。，CD=^AD,再由三角形的面積公式即可得

出結(jié)論.

'AN=AM

【詳解KD連接NP,MP.在AANP與△AMP中，,.?<NP=MP,：.AANP冬AAMP,

AP=AP

則NC4Z)=NRW,故AO是NBAC的平分線，故此選項正確；

②\?在△A5C中，NC=90。，N5=30。，AZCAB=60°.

???AO是N5AC的平分

線，AZ1=Z2=-ZCAB=30°,；.N3=90。-N2=60。，/.ZAZ)C=60°,故此選項正

2

確；

③,.?/l=N8=30。，...AaBO,.,.點。在45的中垂線上，故此選項正確；

④：在RtAACD

11311

中，N2=30°,：.CD=-AD,：.BC=BD+CD=AD+-AD=-AD,SADAC=-AC?CD=一

22224

1133

AC*AD,/.S^ABC=—AC*BC=—AC*—AD=—AC*AD,:.S^DAC：SAABC=1：3,故此選

2224

項正確.

故答案為①@③④.

本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵.

12、30+3

【解析】先根據(jù)一次函數(shù)列出APCO周長的式子，再根據(jù)垂線公理找到使周長最小時

點P的位置，然后結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可.

【詳解】由題意，可設(shè)點P的坐標(biāo)為3,。+3夜）（。<0）

:.0C=—a,PC=a+3>/2

APCO周長為0C+PC+OP=—a+a+30+0尸=3及+OP

則求APCO周長的最小值即為求OP的最小值

如圖，過點O作QD_LAB

由垂線公理得，OP的最小值為OD,即此時點P與點D重合

由直線y=x+3夜的解析式得，4（-3夜,0）,3（0,30）,則Q4=O8=3及

.?.ABAO是等腰直角三角形，N84O=45°

ADAO是等腰直角三角形，OD=AD,>JOD2+AD2=OA=30

解得。。=3

則APCO周長的最小值為30+0P=372+0。=372+3

故答案為：372+3.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、垂線公理等知識點，

依據(jù)題意列出“CO周長的式子，從而找到使其最小的點P位置是解題關(guān)鍵.

13、一?

2

【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求出a、b

的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.

【詳解】解：???點（2+a,3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（-4,2-b）,

.\2+a=4,2-b=3,

解得a=2,b=-L

所以，ab=2-'=-,

2

故答案為7

【點睛】

本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）

關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)

相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

14、

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定、平行線的性質(zhì)分別對每一項進行分析判斷即可.

【詳解】解：①,?'△ABC中，AB=AC,AD是NBAC的平分線，

/.BD=DC,

故本選項正確，

②:△ABC中，AB=AC,AD是NBAC的平分線，

.?.AD±BC,

，AE〃BC,

故本選項正確，

③；AE〃BC,

/.ZE=ZEDC,

VED/7AB,

，NB=NEDC,ZAGE=ZBAC,

.,.ZB=ZE,

VZB不一定等于NBAC,

...NE不一定等于NAGE,

AAE不一定等于AG,

故本選項錯誤，

@VED/7AB,

.,.ZBAD=ZADE,

VZCAD=ZBAD,

，NCAD=NADE,

，AG=DG,

VAE/7BC,

...NEAG=NC,

VZB=ZE,ZB=ZC,

，NE=NC,

/.ZEAG=ZE,

.?.AG=EG,

1

.,.AG=-DE,

2

故答案為：???

【點睛】

此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，用到的知識點是等腰三角形的性質(zhì)與判定、平行

線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練地運用有關(guān)性質(zhì)與定理進行推理判斷.

15、①

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷出《和。的取值范圍，再根據(jù)圖象的交點

橫坐標(biāo)結(jié)合函數(shù)圖象即可得到③的結(jié)論.

【詳解】解：①,尸丘+白的圖象可知y隨x的增大而減小，所以A<0,故此選項正確；

②y2=x+a的圖象與y軸相交于負半軸，則aVO,故此選項錯誤；

③由于兩函數(shù)圖象交點橫坐標(biāo)為3,則當(dāng)xV3時，“>>2,故此選項錯誤.

故答案為：①.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與不等式的關(guān)系.對于一次函數(shù)產(chǎn)匕+兒k

決定函數(shù)的增減性，6決定函數(shù)與y軸的交點.兩個函數(shù)比較大小，誰的圖象在上面誰

的值就大.

16、1cm2■

【分析】根據(jù)AD為AABC中線可知SAABD=SAACD,又E為AD中點，故

SABEC=JSAABC,根據(jù)BF為△!}￡（：中線,

S/SABE=S卵ED=^MEC=^SDCE=W^AABC

可知SNBEF=2S^BEC=15AABC。

【詳解】由題中E、D為中點可知

^&ABE=SABED=S/^EC=SADCE=_SAABC'^ABEC=-SAABC

又BF為ABEC的中線，

=XMBC

二S臣EF=/5ABeE225=5X5X4=10712.

【點睛】

本題考查了三角形中線的性質(zhì)，牢固掌握并會運用即可解題.

17、1或1.

【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到

的解使原方程的分母等于2.

【詳解】去分母得：ax-l=l(x-1)

ax-lx=-1,

(a-l)x=-1,

當(dāng)a-1=2時,.*.a=l,

此時方程無解，滿足題意，

當(dāng)a-"2時，.'.X—------,

a-2

將x=------代入x-1=2,

a-2

解得：a=l,

綜上所述：a=l或a=l.

故答案為：1或L

【點睛】

本題考查分式方程的解法,解題的關(guān)鍵是熟練運用分式方程的解法,本題屬于基礎(chǔ)題型.

18、60°

【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得NC,然后利用三角形內(nèi)角和求得NFEC,再根

據(jù)鄰補角的定義求得NAEF,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得NAED=NFED=，ZAEF,在AADE

2

中利用三角形內(nèi)角和定理即可求解.

【詳解】解：AABC中，ABAC=90°,AB^AC,

，NB=NC=45°

又；/EFC=15。

：.ZFEC=180o-ZEFC-ZC=180°-15o-45°=120°,

二ZAEF=180°-ZFEC=60"

XVZAED=ZFED=-ZAEF=30",ZA=90°,

2

.,.NADE=1800-NAED-NA=180°-30°-90°=60°.

故答案為：60°.

【點睛】

本題考查了等腰三角形等邊對等角，三角形內(nèi)角和的應(yīng)用，折疊的性質(zhì)，找出圖形中相

等的角和相等的線段是關(guān)鍵.

三、解答題（共66分）

19、（1）乙隊單獨完成需2天；（2）在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最

省錢.

【分析】（1）求的是乙的工效，工作時間明顯.一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系.等

量關(guān)系為：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作總量=1.

（2）根據(jù)題意，分別求出三種情況的費用，然后把在工期內(nèi)的情況進行比較即可.

【詳解】解：（1）設(shè)乙隊單獨完成需x天.

根據(jù)題意，得：4X20+（L+4）X24=1.

解這個方程得：x=2.

經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解.

...乙隊單獨完成需2天.

<2）設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有（4+3）xy=l,

6090

解得，y=36；

①甲單獨完成需付工程款為：60x3.5=210（萬元）.

②乙單獨完成超過計劃天數(shù)不符題意，

③甲、乙合作完成需付工程款為：36x（3.5+2）=198（萬元）.

答：在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢.

【點睛】

本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問

題的關(guān)鍵.

20、(1)10(2)165000；將蘋果按大小分類包裝銷售更合算.

【分析】(1)先設(shè)蘋果進價為每千克x元，根據(jù)兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲

利210000元列出方程，求出x的值，再進行檢驗即可求出答案；

(2)根據(jù)(1)求出每個超市蘋果總量，再根據(jù)大、小蘋果售價分別為10元和5.5元,

求出乙超市獲利，再與甲超市獲利210000元相比較即可.

【詳解】(1)設(shè)蘋果進價為每千克x元，根據(jù)題意得：

20000X2x+(1+10%)x(300000-20000)-300000=210000,

X

解得：x=10,

經(jīng)檢驗x=10是原方程的解，

答：蘋果進價為每千克10元.

(2)由(1)得，每個超市蘋果總量為：迎2”=30000(千克)，

x

大、小蘋果售價分別為20元和11元，

則乙超市獲利30000X(20+11-10)=165000(元)，

2

,甲超市獲利210000元，

V210000>165000,

...將蘋果按大小分類包裝銷售，更合算.

【點睛】

此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)兩超市將

蘋果全部售完，其中甲超市獲利210000元列出方程，解方程時要注意檢驗.

21、(1)證明見解析；(2)證明見解析.

【分析】(D先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得==再根據(jù)線段中點

的定義可得CE=DE,然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證；

(2)先根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得=再根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可

得AB=FB,然后根據(jù)線段的和差、等量代換即可得證.

【詳解】(1)■■AD//BC,

NF=ZDAE,ZECF=ND,

?.?點E是CD的中點，

:.CE=DE,

ZF=NDAE

在和△DE4中，＜NECF=ND,

CE=DE

:.^EF=^DEA(AAS},

：.FC=AD；

(2)由(1)已證：比:EFNQEA,

:.FE=AE,

又.BELAE,

.1BE是線段AF的垂直平分線，

:.AB=FB=BC+FC,

由(1)可知，F(xiàn)C^AD,

：.AB^BC+AD.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性

質(zhì)等知識點，熟練掌握三角形全等的判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

22、第一批花每束的進價為15元

【分析】根據(jù)題意設(shè)第一批花每束的進價為x元，則第二批花每束進價為X-3元，以

此建立分式方程并求解分式方程即可得出答案.

【詳解】解：設(shè)第一批花每束的進價為x元，則第二批花每束進價為X-3元,

480044500

依題意有:--=—x--

x-33x

解得：x=15.

答：第一批花每束的進價為15元.

【點睛】

本題考查分式方程的實際應(yīng)用，理解題意利用直接設(shè)未知數(shù)的方法并根據(jù)題意列出分式

方程求解是解題的關(guān)鍵.

23、(1)AM=10-2t,AN=t；(2)/=—；(3)當(dāng)時，MN//BC,CN=-

322

【解析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AM=AN,列方程即可得到結(jié)論.

【詳解】（1）VZC=90°,NA=60°,

，NB=30°,

VAB=10cm,

.,.AM=AB-BM=10-2t,AN=t；

（2）???△AMN是以MN為底的等腰三角形，

，AM=AN,即10-2t=t,

...當(dāng)t=弓時，4AMN是以MN為底邊的等腰三角形；

（3）當(dāng)MNJ_AC時，MN/7BC,

VZC=90°,ZA=60°,

AZB=30°,

VMN/7BC,

.*.ZNMA=30o,

1

.*.AN=-AM,

2

t=—（10-2t），解得t=—，

22

,54

.,.當(dāng)t=-時，MN〃BC,

2

55

CN=5--xl=-.

22

【點睛】

本題考查的是等腰三角形的判定及平行線的判定與性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩腰相等是

解答此題的關(guān)鍵.

24、（1）當(dāng)m=l,n為任意實數(shù)時，這個函數(shù)是一次函數(shù)；（2）當(dāng)m=l,n=-l時，這

個函數(shù)是正比例函數(shù).

【分析】（1）直接利用