決策支持系統(tǒng)課件

第2章

決策支持第一頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。第二章目錄2.1決策與決策支持2.2模型的決策支持2.3決策方案的決策支持第二頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。2.1決策與決策支持第三頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。2.1決策與決策支持

2.1.1決策

決策自古有之，從客觀講，決策就是制定政策，從微觀講，決策就是做出決定。

決策是指?jìng)€(gè)人或集體為了達(dá)到或?qū)崿F(xiàn)某一目標(biāo)，借助一定的科學(xué)手段和方法，從若干備選方案中選擇或綜合成一個(gè)滿意合理的方案，并付諸實(shí)施的過程。

第四頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

長(zhǎng)期以來(lái)，決策主要是依靠人的經(jīng)驗(yàn)，稱為經(jīng)驗(yàn)決策。經(jīng)驗(yàn)決策的優(yōu)點(diǎn)是，決策時(shí)間短，效率高。諸葛亮作“隆中對(duì)”而奠定了三分天下，曹操“赤壁之戰(zhàn)”的決策便使百萬(wàn)雄兵毀于一旦。據(jù)美國(guó)近年統(tǒng)計(jì)，每百個(gè)新廠約有二分之一在兩年內(nèi)倒閉，五年后只有三分之一幸存，大多數(shù)的經(jīng)營(yíng)失敗是由于決策失誤。西方管理界流行著這樣一個(gè)說(shuō)法：“管理的重心在經(jīng)營(yíng)，經(jīng)營(yíng)的關(guān)鍵是決策”。經(jīng)驗(yàn)決策第五頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。2008年4萬(wàn)億政府投資決策第六頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。2008年4萬(wàn)億政府投資決策第七頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

科學(xué)決策是決策者依據(jù)科學(xué)方法、科學(xué)程序、科學(xué)手段所進(jìn)行的決策工作。

科學(xué)決策的主要特點(diǎn)是：（1）有科學(xué)的決策體系和運(yùn)作機(jī)制。決策體系包括決策系統(tǒng)、參謀系統(tǒng)、信息系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)和監(jiān)督系統(tǒng)。（2）遵循科學(xué)的決策過程。決策過程包括：提出問題和確定目標(biāo)；擬定決策方案；決策方案的評(píng)估和優(yōu)選；決策的實(shí)施和反饋。（3）重視“智囊團(tuán)”在決策中的參謀咨詢作用。（4）運(yùn)用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和科學(xué)方法?？茖W(xué)決策第八頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

著名的學(xué)者Ｈ.Ａ.西蒙認(rèn)為決策過程由四大步驟組成：（1）確定決策目標(biāo)；（2）擬定各種被選方案；（3）從各種被選方案中進(jìn)行選擇；（4）執(zhí)行方案。

決策過程中四大步驟可以分成更詳細(xì)的八個(gè)步驟：

提出問題；確定目標(biāo)；價(jià)值準(zhǔn)則；擬定方案；分析評(píng)價(jià)；選定方案；試驗(yàn)驗(yàn)證；普遍實(shí)施。

2.1.2決策過程與決策技術(shù)第九頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。第十頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。1.提出問題怎樣才能發(fā)現(xiàn)和提出問題呢？一般途徑為：(1)尋找差距。(2)確定問題的性質(zhì)，特點(diǎn)和范圍。2.確定目標(biāo)決策目標(biāo)的正確與否對(duì)決策的成敗關(guān)系極大。決策目標(biāo)有三個(gè)特點(diǎn)：①目標(biāo)概念明確或者決策目標(biāo)數(shù)量化；②決策目標(biāo)有時(shí)間限制，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成；③決策目標(biāo)可能有約束條件限制。第十一頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。3.價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)是落實(shí)目標(biāo)，評(píng)價(jià)和選擇方案的依據(jù)，通過許多數(shù)量化指標(biāo)來(lái)反映。例如，產(chǎn)量、產(chǎn)值、成本、質(zhì)量、效益等。確定價(jià)值準(zhǔn)則的科學(xué)方法是：（1）把目標(biāo)分解成若干層次的確定價(jià)值指標(biāo)。如學(xué)術(shù)價(jià)值、經(jīng)濟(jì)價(jià)值和社會(huì)價(jià)值，每類價(jià)值可分為若干項(xiàng)，每項(xiàng)分若干條；（2）規(guī)定價(jià)值的主次；（3）指明實(shí)現(xiàn)這些指標(biāo)的約束條件。4.擬定方案擬定方案主要是尋找達(dá)到目標(biāo)的有效途徑。擬定方案大體上可分為大膽設(shè)想和精心設(shè)計(jì)兩個(gè)階段。第十二頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。5.分析評(píng)估在擬定出一批備選方案后，按價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)各種備擇方案進(jìn)行分析評(píng)估，一般有三個(gè)方法：

①經(jīng)驗(yàn)評(píng)價(jià)法；②數(shù)學(xué)分析法；③試驗(yàn)法。

數(shù)學(xué)分析法是對(duì)擬定的備選方案建立相應(yīng)的模型，特別是建立多模型組合的決策支持系統(tǒng)（DSS），并利用計(jì)算機(jī)對(duì)決策支持系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算，它的解代表了備擇方案的結(jié)果，決策支持系統(tǒng)的計(jì)算使決策者對(duì)備擇方案有了數(shù)量化依據(jù)。這種方法更科學(xué)。

由于計(jì)算機(jī)的普及應(yīng)用，將備擇方案建立模型或決策支持系統(tǒng)并求解，已成為方案評(píng)價(jià)的基本手段。第十三頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。6.選擇方案從各種可供選擇的方案中選取其中一種方案或?qū)⒍鄠€(gè)方案綜合成一種方案。最后選定的方案，不一定對(duì)每一個(gè)特定的指標(biāo)都是最佳的，一般能達(dá)到多個(gè)主要的指標(biāo)，又能兼顧其它指標(biāo)。若采用模型技術(shù)，特別是優(yōu)化模型，由于模型的求解過程中，已經(jīng)考慮了各種可能的方案，故模型的計(jì)算結(jié)果本身就完成了方案的選優(yōu)。采用決策支持系統(tǒng)，利用改變方案的能力，對(duì)多個(gè)不同的決策支持系統(tǒng)方案的計(jì)算，通過決策者來(lái)完成選擇方案的決斷。第十四頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。7.試驗(yàn)驗(yàn)證對(duì)于重大問題做決策時(shí)，先選幾個(gè)典型單位做試驗(yàn)，驗(yàn)證決策方案運(yùn)行的可靠性。決策方案試驗(yàn)的驗(yàn)證為決策者做最后的決策提供依據(jù)。我國(guó)改革開放政策的決斷在深圳、珠海進(jìn)行試驗(yàn)就是典型的實(shí)例。

第十五頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

一個(gè)新制定的政策，在執(zhí)行過程中會(huì)表現(xiàn)為“浴盆規(guī)律”，即早期失效階段（因習(xí)慣勢(shì)力的阻力造成）。中期時(shí)，政策發(fā)揮有效功能是偶然失效階段。晚期出現(xiàn)耗損失效階段（主客觀條件發(fā)生變化，政策老化造成）。8.普遍實(shí)施在試驗(yàn)驗(yàn)證中，如果試驗(yàn)成功，即可進(jìn)入全面普遍實(shí)施階段。如果不行，即必須反饋回去，進(jìn)行決策修正。第十六頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

決策包括“硬技術(shù)”和“軟技術(shù)”。“硬技術(shù)”是運(yùn)用數(shù)學(xué)化、模型化、計(jì)算機(jī)化等來(lái)完成決策工作，提供了解決決策問題的定量分析手段，并創(chuàng)造出了一些實(shí)用方法和技術(shù)。如解決多變量決策問題的線性規(guī)劃法，解決風(fēng)險(xiǎn)性決策問題的動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，解決綜合性問題的效益分析法等，并相應(yīng)地建立了各種類型的專用模型。由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，為解決多目標(biāo)、多變量、動(dòng)態(tài)型和概率型的決策問題提供了有效的手段。

決策問題的復(fù)雜程度與三個(gè)因素有關(guān)：變量數(shù)目多少、不確定程度和時(shí)間因素。決策技術(shù)第十七頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。復(fù)雜程度類型數(shù)學(xué)手段最簡(jiǎn)單單變量、靜態(tài)、確定型算術(shù)、代數(shù)、極值原理單因素多變量、靜態(tài)、確定型矩陣代數(shù)、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃單變量、靜態(tài)、概率型概率論基本原理③單變量、動(dòng)態(tài)、確定型微分方程雙因素多變量、靜態(tài)、概率型多元統(tǒng)計(jì)分析多變量、動(dòng)態(tài)、確定型動(dòng)態(tài)規(guī)劃、自動(dòng)控制理論③單變量、動(dòng)態(tài)、概率型存貨理論、排隊(duì)論、馬爾可夫過程論三因素多變量、動(dòng)態(tài)、概率型復(fù)雜的隨機(jī)過程表2.1各類型決策問題的常用數(shù)學(xué)手段第十八頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

決策“軟技術(shù)”是專家智囊集體的智慧，對(duì)于重大的極其復(fù)雜的非結(jié)構(gòu)化決策需要利用“軟技術(shù)”來(lái)解決。專家的智慧體現(xiàn)在創(chuàng)新，通過對(duì)大量信息的分解、組合或變換，創(chuàng)造出新的思想、新的知識(shí)、新的方案等。決策支持系統(tǒng)是支持決策的計(jì)算機(jī)技術(shù)。它是在決策“硬技術(shù)”的基礎(chǔ)上，結(jié)合決策“軟技術(shù)”來(lái)解決半結(jié)構(gòu)化的決策問題。第十九頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

決策體系由決策系統(tǒng)、參謀（智囊）系統(tǒng)、信息系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)與監(jiān)督系統(tǒng)這五大部分組成一個(gè)統(tǒng)一整體。1.決策系統(tǒng)決策系統(tǒng)是決策體系的核心，由負(fù)有決策責(zé)任的領(lǐng)導(dǎo)者組成。

決策系統(tǒng)的主要任務(wù)是：對(duì)智囊系統(tǒng)提供的各種方案進(jìn)行選擇，選取其中一個(gè)方案，也可以綜合成一個(gè)方案，以保證決策的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，并迅速做出決策和實(shí)施決策。

2.1.3決策體系與決策信息第二十頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。2.參謀（智囊）系統(tǒng)參謀（智囊）系統(tǒng)也稱為咨詢系統(tǒng)。它充分利用信息系統(tǒng)提供的信息為決策系統(tǒng)擬訂各種備選方案。如美國(guó)的蘭德公司，日本的野村綜合研究所。3.信息系統(tǒng)為決策服務(wù)的信息系統(tǒng)，主要是決策信息系統(tǒng)和決策支持傳統(tǒng)。信息系統(tǒng)以計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為基礎(chǔ)，為決策系統(tǒng)提供決策所需要的各種信息，完成信息的收集、加工和使用。決策支持系統(tǒng)是利用“模型，數(shù)據(jù)，對(duì)話”組成決策方案形式輔助決策。

第二十一頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。4.執(zhí)行系統(tǒng)執(zhí)行系統(tǒng)是指執(zhí)行決策系統(tǒng)的各項(xiàng)決策指令并付諸實(shí)施的系統(tǒng)。執(zhí)行系統(tǒng)在執(zhí)行決策指令的過程中，又將執(zhí)行情況及信息反饋到?jīng)Q策系統(tǒng)。5.監(jiān)督系統(tǒng)監(jiān)督系統(tǒng)是對(duì)執(zhí)行系統(tǒng)貫徹執(zhí)行決策系統(tǒng)的指令情況進(jìn)行各方面的檢查監(jiān)督。第二十二頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。決策體系運(yùn)行過程概括為：參謀（智囊）系統(tǒng)利用信息系統(tǒng)制定決策方案提供給決策系統(tǒng)，決策系統(tǒng)利用信息系統(tǒng)提供的信息對(duì)智囊系統(tǒng)提供的方案進(jìn)行決策。

決策系統(tǒng)的決策指令，在監(jiān)督系統(tǒng)的監(jiān)督下，由執(zhí)行系統(tǒng)貫徹執(zhí)行，執(zhí)行的情況和結(jié)果，又經(jīng)過智囊系統(tǒng)和信息系統(tǒng)反饋到?jīng)Q策系統(tǒng)。決策體系的運(yùn)行第二十三頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。第二十四頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。1.信息與知識(shí)C.E.Shannon最早在通訊理論中定義信息是用來(lái)消除不確定性的度量。（1）數(shù)據(jù)是客觀事物的符號(hào)表示。例如：45是數(shù)字表示的數(shù)據(jù)；高山是字符表示的數(shù)據(jù)。

（2）信息是含有一定意義的數(shù)據(jù)。例如：某書的價(jià)格為45元；張三的年齡是45歲；某人的姓名是高山；哪座高山風(fēng)景很好等均是信息。決策信息第二十五頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

（3）知識(shí)是發(fā)揮作用的信息。例如：一張衛(wèi)星照片它存在大量的數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析后，呈現(xiàn)了山脈、河流、植被等信息。這些信息對(duì)軍事人員構(gòu)成了軍事知識(shí)，對(duì)一般人員覺得無(wú)用，不是這些人的知識(shí)。

（4）智慧是利用知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新。例如：諸葛亮用“空城計(jì)”退兵。猶太人成功的秘訣是“比起知識(shí)來(lái)，更重視智慧”，“金錢可以被奪走，但是知識(shí)和智慧不會(huì)被奪走”，這些法則使有近2千年沒有國(guó)家的猶太人不但生存下來(lái)，而且引起國(guó)際社會(huì)的關(guān)注。第二十六頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。增加含義發(fā)揮作用數(shù)據(jù)信息知識(shí)智慧創(chuàng)新圖2.3數(shù)據(jù)、信息、知識(shí)、智慧的關(guān)系第二十七頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

決策信息是對(duì)決策過程發(fā)生作用的消息、情報(bào)和知識(shí)的總稱。決策者只有快速準(zhǔn)確地獲得信息，有效地利用信息，適時(shí)把握決策時(shí)機(jī)，才能獲得較好的決策效益。

信息與決策具有相互支持和相互依賴的關(guān)系，正確掌握信息，利用信息與決策是決策科學(xué)的重要內(nèi)容。決策信息第二十八頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

在DSS發(fā)展歷史中，決策支持是一個(gè)先導(dǎo)概念，決策支持的概念形成若干年后，才出現(xiàn)決策支持系統(tǒng)。Keen和Morton認(rèn)為，決策支持是指用計(jì)算機(jī)來(lái)達(dá)到如下的目的：

●幫助經(jīng)理在非結(jié)構(gòu)化任務(wù)中作出決策；試探用多個(gè)不同的結(jié)構(gòu)化方法去嘗試解決非結(jié)構(gòu)化問題。

●支持而不是代替經(jīng)理的判斷力；●改進(jìn)決策的效能（Effectiveness），而不是提高決策的效率（Efficiency）。2.1.4決策支持概念第二十九頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。1.模型的決策支持模型是對(duì)客觀事物的特征和變化規(guī)律的一種科學(xué)抽象，通過研究模型來(lái)揭示決策問題原型的形狀、特征和本質(zhì)。模型方法是制定各類決策問題的基本方法和主要工具。對(duì)于數(shù)學(xué)模型，需要建立變量與參數(shù)構(gòu)成的方程式。通過模型的算法，求出變量的值和方程的值。

數(shù)學(xué)模型輔助決策就是要求決策者按模型所求出的值去做決策。決策支持的能力第三十頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

對(duì)一個(gè)決策問題在沒有掌握它的本質(zhì)和規(guī)律時(shí)，它是一個(gè)非結(jié)構(gòu)化決策問題，通過人們不懈的努力，建立了該問題的模型，找到它的本質(zhì)和規(guī)律后，該問題就變成了一個(gè)結(jié)構(gòu)化決策問題。

1939年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家康托羅維奇提出了線性規(guī)劃問題。1947年，美國(guó)數(shù)學(xué)家G.B.丹齊克提出了求解線性規(guī)劃問題的通用方法——單純形法。1951年，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家T.C.庫(kù)普曼斯把線性規(guī)劃應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。從此，應(yīng)用線性規(guī)劃模型解決決策問題已從非結(jié)構(gòu)化決策問題變成了結(jié)構(gòu)化決策問題了。

管理科學(xué)/運(yùn)籌學(xué)是這種決策支持方式。第三十一頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。2.“如果，將怎樣”（what－if）分析的決策支持在已建立的模型求出最優(yōu)解后，對(duì)決策問題進(jìn)行各種各樣的假設(shè)，并通過模型計(jì)算，對(duì)各種結(jié)果進(jìn)行深入分析，研究最優(yōu)解會(huì)有怎樣的變化，這種分析稱為“如果，將怎樣”（what－if）分析。決策支持系統(tǒng)的初期是采用這種決策支持方式。見書39頁(yè)表2.2第三十二頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。“如果，將怎樣”（what－if）分析的基本作用：（1）優(yōu)化模型的許多參數(shù)在建模時(shí)是很難精確確定的，只能是對(duì)一些數(shù)據(jù)的估計(jì)。通過what－if分析可以找出哪些系數(shù)是需要重新精確定義的靈敏度參數(shù)。（2）通過what－if分析，即使不求解，也可以表明模型參數(shù)的變化是否會(huì)改變最優(yōu)解。（3）what－if分析可以表明改變這些決策對(duì)結(jié)果的影響，what－if分析在求得基本模型的最優(yōu)解后，為管理層的決策能提供非常有用的信息。第三十三頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。3.決策問題方案的決策支持多模型組合形成決策問題方案能擴(kuò)大單模型的決策支持能力。每個(gè)模型所需要的數(shù)據(jù)都不相同，模型之間的數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換也是一項(xiàng)很繁瑣的工作。對(duì)于多模型的組合，一般的方法是對(duì)每個(gè)模型分別由計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算。模型間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換由人在計(jì)算機(jī)外人工來(lái)進(jìn)行。見書94頁(yè)

第三十四頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

模型之間的數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換是一個(gè)數(shù)據(jù)處理問題，應(yīng)該建立數(shù)據(jù)處理模型（區(qū)別于數(shù)學(xué)模型）來(lái)完成。

數(shù)學(xué)模型計(jì)算比較復(fù)雜，需要進(jìn)行矩陣運(yùn)算、循環(huán)和迭代，甚至用到遞歸，一般用數(shù)值計(jì)算語(yǔ)言（即高級(jí)語(yǔ)言，如PASCAL、C、FORTRAN等）來(lái)編程和求解。

數(shù)據(jù)處理模型，不需要進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，但處理的數(shù)據(jù)量很大，要進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換，一般用數(shù)據(jù)庫(kù)語(yǔ)言（如FOXPRO、ORACLE等）來(lái)編程。第三十五頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

多模型的組合要求把兩類不同語(yǔ)言編制的程序結(jié)合起來(lái)，需要解決計(jì)算機(jī)中兩個(gè)問題：

（1）兩類語(yǔ)言的接口。90年代中、末期出現(xiàn)的ODBC、ADO軟件是兩類語(yǔ)言通用接口。

（2）兩類語(yǔ)言的集成。集成兩類不同語(yǔ)言的模型，需要有一個(gè)控制程序來(lái)組合多個(gè)模型，形成系統(tǒng)方案。這種集成語(yǔ)言一般采用宿主語(yǔ)言，如以C語(yǔ)言為主語(yǔ)言，在C中嵌入數(shù)據(jù)庫(kù)語(yǔ)言，形成的宿主語(yǔ)言。

決策支持系統(tǒng)（DSS）基本上是屬于這種決策支持方式。第三十六頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。4.自動(dòng)生成決策問題方案的決策支持決策問題方案一般是由程序員根據(jù)決策問題的要求，選擇解決該問題的模型，數(shù)據(jù)及多模型的組合方式，再編制該問題的決策支持系統(tǒng)方案，通過計(jì)算得到該方案的解，并評(píng)價(jià)方案。當(dāng)把所有模型和各類數(shù)據(jù)都作為決策資源存入模型庫(kù)與數(shù)據(jù)庫(kù)中，即模型庫(kù)中既有數(shù)學(xué)模型，也有數(shù)據(jù)處理模型和人機(jī)交互模型等，數(shù)據(jù)庫(kù)中既存有公用數(shù)據(jù)也存有私有數(shù)據(jù)，它們都作為決策資源。第三十七頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。決策問題是將模型資源和數(shù)據(jù)資源作為積木塊進(jìn)行組合，搭建成系統(tǒng)方案的處理過程，我們用總控程序來(lái)描述。這時(shí)的總控程序就簡(jiǎn)單了，它只是控制模型運(yùn)行、存取數(shù)據(jù)和人機(jī)對(duì)話進(jìn)行判斷這三者結(jié)合的控制流程。利用計(jì)算機(jī)的系統(tǒng)快速原型法能自動(dòng)生成決策支持系統(tǒng)控制程序，達(dá)到控制模型程序的運(yùn)行，數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)的存取及人機(jī)對(duì)話，實(shí)現(xiàn)了決策問題方案的自動(dòng)生成。

第三十八頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

當(dāng)某個(gè)決策方案需要改變其中某個(gè)模型為另外的模型，或者改變存取數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)時(shí)，只須修改決策支持系統(tǒng)控制程序中模型的調(diào)用或數(shù)據(jù)的存取，通過方案的自動(dòng)生成就能夠快速生成新的決策支持系統(tǒng)方案。決策方案的自動(dòng)生成為改變決策方案帶來(lái)快捷和方便。第三十九頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。5.知識(shí)推理與智能技術(shù)的決策支持知識(shí)是現(xiàn)實(shí)問題中狀態(tài)（概念）改變的描述。問題求解是從開始狀態(tài)（概念）通過對(duì)知識(shí)的推理，建立從開始狀態(tài)（概念）到目標(biāo)狀態(tài)（概念）的推理鏈，這是一種從定性分析角度的求解問題方法。它也是一種符號(hào)處理方法，完全不同于數(shù)學(xué)模型的定量分析方法。知識(shí)推理是決策支持的定性分析手段。第四十頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

專家系統(tǒng)是人工智能中應(yīng)用最廣、影響最大的人工智能技術(shù)。（見書125頁(yè)）

專家系統(tǒng)的知識(shí)有產(chǎn)生式規(guī)則、謂詞邏輯、框架、語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)等。其中，以產(chǎn)生式規(guī)則用得最多。

專家系統(tǒng)通過知識(shí)的推理，達(dá)到人類專家解決問題的能力。例如，醫(yī)療專家系統(tǒng)可以類似醫(yī)生，由計(jì)算機(jī)給病人看病，從輸入的病人癥狀可以推理出病人得了什么病，并開出處方為病人治病。第四十一頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是人工智能的重要技術(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將人腦中神經(jīng)元的信息處理和學(xué)習(xí)過程用MP模型和Hebb模型表示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)表現(xiàn)在神經(jīng)元之間連接的權(quán)值，MP模型和Hebb模型可以看成是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的推理。見書133頁(yè)

第四十二頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。遺傳算法是模擬生物遺傳過程（選擇、交叉、變異）進(jìn)行群體遺傳，它對(duì)于優(yōu)化問題的求解是非常有效的，它也是獲取分類知識(shí)的重要技術(shù)。（見書143頁(yè)）這些人工智能技術(shù)都是以知識(shí)推理為核心，它們都從不同的角度達(dá)到?jīng)Q策支持的作用。知識(shí)推理與人工智能的決策支持是區(qū)別于模型以及模型組合方案的決策支持的另一種重要決策支持方式。

第四十三頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。2.2模型的決策支持2.2.1模型模擬是人類了解世界的手段，也是人類創(chuàng)造世界的方式。模擬的原理就是建立一個(gè)與真實(shí)系統(tǒng)相關(guān)聯(lián)的模型，通過模型來(lái)研究系統(tǒng)。模型不是現(xiàn)實(shí)世界本身，模型是對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的事物、現(xiàn)象、過程或系統(tǒng)的簡(jiǎn)化描述。模型反映了實(shí)際問題最本質(zhì)的特征和量的規(guī)律。見書37頁(yè)第四十四頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。1.物理模型

（1）實(shí)物模型：根據(jù)相似性理論制造的按原系統(tǒng)比例縮小(也可放大或與原系統(tǒng)尺寸一樣)的實(shí)物，例如風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中飛機(jī)模型、水力系統(tǒng)的船舶模型、建筑模型等。

（2）類比模型：不同物理學(xué)領(lǐng)域(力學(xué)的，電學(xué)的，熱學(xué)的，流體力學(xué)的等)的系統(tǒng)中各自的變量有時(shí)服從相同的規(guī)律，根據(jù)這個(gè)共同的規(guī)律可以制定出物理意義完全不同的比擬和類推模型。

第四十五頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。2.數(shù)學(xué)模型用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的一類模型。數(shù)學(xué)模型可以是一個(gè)或一組代數(shù)方程、微分方程、差分方程、積分方程或統(tǒng)計(jì)學(xué)方程，也可以是它們的某一種適當(dāng)?shù)慕M合，通過這些方程定量或定性地描述系統(tǒng)各變量之間的相互關(guān)系或因果關(guān)系。3.結(jié)構(gòu)模型反映系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和因果關(guān)系的模型。結(jié)構(gòu)模型中的一類重要模型是圖模型。例如，一個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖能準(zhǔn)確的描述系統(tǒng)中各個(gè)組成部分以及它們之間的關(guān)系。第四十六頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。4.仿真模型仿真模型是通過計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的程序所表達(dá)的模型。采用適當(dāng)?shù)姆抡嬲Z(yǔ)言或程序，物理模型、數(shù)學(xué)模型和結(jié)構(gòu)模型一般都能轉(zhuǎn)變?yōu)榉抡婺Ｐ汀Ｔ诂F(xiàn)實(shí)系統(tǒng)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)費(fèi)用是昂貴的；實(shí)驗(yàn)可能破壞系統(tǒng)的平衡，造成危險(xiǎn)；實(shí)驗(yàn)需要很長(zhǎng)時(shí)間；在這樣的情況下，建立系統(tǒng)的仿真模型是有效的。第四十七頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

人類歷史上，很多科學(xué)家為了尋找自然界的規(guī)律付出了畢生的心血。例如，16世紀(jì)天文學(xué)家第谷將自己25年中觀測(cè)星球資料給了開普勒。開普勒花了17年時(shí)間對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)深入的分析，得出了行星運(yùn)動(dòng)的三大定律:(1)每顆行星都在自己的橢圓軌道上運(yùn)行，太陽(yáng)恰好位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上；(2)行星的動(dòng)徑在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等；(3)行星運(yùn)行周期（T）的平方與其橢圓軌道長(zhǎng)半軸（a）的三次方成正比，即：建立模型實(shí)例第四十八頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

開普勒三個(gè)定律為萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)。半個(gè)世紀(jì)后，1687年牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律：

其中m1，m2分別為兩個(gè)物體的質(zhì)量，r為它們間的距離，G為萬(wàn)有引力常數(shù)。牛頓的萬(wàn)有引力定律創(chuàng)立了經(jīng)典力學(xué)。第四十九頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

1798年,卡文迪什測(cè)得了萬(wàn)有引力常數(shù)G，并計(jì)算了地球的質(zhì)量M=6×1024kg，取得了轟動(dòng)效果。太陽(yáng)系的第八大行星（海王星）和第九大行星（冥王星）的發(fā)現(xiàn)以及哈雷彗星的發(fā)現(xiàn)，都是依照萬(wàn)有引力定律先被計(jì)算出來(lái)，后被人觀測(cè)并證實(shí)。1861年,麥克斯韋成功把法拉第發(fā)現(xiàn)的電與磁的轉(zhuǎn)換關(guān)系統(tǒng)一表示為麥克斯韋電磁方程組。第五十頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

愛因斯坦在發(fā)明廣義相對(duì)論后，想把引力和電磁力統(tǒng)一起來(lái)。雖然他沒有成功，但是人們又發(fā)現(xiàn)了兩種更基本的力——把原子核相互連接起來(lái)的核強(qiáng)力，以及造成放射性的核弱力。1973年，格拉肖發(fā)現(xiàn)了把電磁力、核弱力和核強(qiáng)力統(tǒng)一起來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)公式，稱為“大一統(tǒng)場(chǎng)理論”（GUT），認(rèn)為這三種力都曾經(jīng)是在大爆炸剛剛結(jié)束時(shí)統(tǒng)治宇宙的單一的“超力”的一部分。第五十一頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

1984年，施瓦茨和格林宣布能夠把引力與三種力統(tǒng)一起來(lái)，唯一的條件是，粒子不再被看作是點(diǎn)，而是稱為“超弦”的極小的物體，存在于10維中。1995年，威藤提出了萬(wàn)物終極的M理論，它用11維的“膜”(這11維當(dāng)中除了4維以外全部都卷曲得很小，以致我們無(wú)法看到)來(lái)統(tǒng)一描述包括電磁力、引力和原子核力。今天看來(lái)，M理論最有可能成為愛因斯坦所追求的目標(biāo)。第五十二頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

這些數(shù)學(xué)公式和定律都是原理性模型，它們是科學(xué)家終身奮斗的目標(biāo)，他們的成功代表了自然科學(xué)的巨大進(jìn)步，使我們對(duì)自然界的認(rèn)識(shí)更全面和更準(zhǔn)確，它推動(dòng)人類社會(huì)的物質(zhì)文明的發(fā)展。第五十三頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

（1）原理性模型自然科學(xué)中所有定理，公式都是這類模型。

（2）系統(tǒng)學(xué)模型系統(tǒng)學(xué)是研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與功能的一般規(guī)律的科學(xué)。按系統(tǒng)的復(fù)雜程度把系統(tǒng)分為簡(jiǎn)單系統(tǒng)和巨系統(tǒng)。簡(jiǎn)單系統(tǒng)是指組成系統(tǒng)的元素比較少，它們之間的關(guān)系又比較簡(jiǎn)單。巨系統(tǒng)是指組成系統(tǒng)元素的數(shù)目非常龐大的系統(tǒng)。系統(tǒng)學(xué)的模型有：系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、大系統(tǒng)理論、灰色系統(tǒng)、系統(tǒng)辨識(shí)、系統(tǒng)控制、最優(yōu)控制和創(chuàng)造工程學(xué)等。1.數(shù)學(xué)模型分類第五十四頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。（3）統(tǒng)計(jì)學(xué)模型1、回歸分析2、假設(shè)檢驗(yàn)3、聚類分析4、主成分分析第五十五頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù)，用字母D表示。在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，方差（英文Variance）用來(lái)度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。在許多實(shí)際問題中，研究隨機(jī)變量和均值之間的偏離程度有著很重要的意義。第五十六頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。第五十七頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。第五十八頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。第五十九頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。第六十頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。英語(yǔ)名：covariancematrix中文名又名：協(xié)方差陣在統(tǒng)計(jì)學(xué)與概率論中，協(xié)方差矩陣是一個(gè)矩陣，其每個(gè)元素是各個(gè)向量元素之間的協(xié)方差。是從標(biāo)量隨機(jī)變量到高維度隨機(jī)向量的自然推廣。第六十一頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。第六十二頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。第六十三頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。第六十四頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。第六十五頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。第六十六頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。第六十七頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。第六十八頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。第六十九頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。第七十頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。第七十一頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。第七十二頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。第七十三頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。第七十四頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

（4）運(yùn)籌學(xué)模型規(guī)劃模型數(shù)學(xué)規(guī)劃是研究合理使用有限資源以取得最大效果。規(guī)劃問題大致可分為兩類：(1)用一定數(shù)量的資源去完成最大可能實(shí)現(xiàn)的任務(wù)；(2)用盡量少的資源去完成給定的任務(wù)。數(shù)學(xué)規(guī)劃問題可歸結(jié)為：在約束條件的限制下，根據(jù)一定的準(zhǔn)則從若干可行方案中選取一個(gè)最優(yōu)方案。規(guī)劃模型包括：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、運(yùn)輸問題等。第七十五頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。網(wǎng)絡(luò)理論在圖論基礎(chǔ)上研究網(wǎng)絡(luò)一般規(guī)律和網(wǎng)絡(luò)流問題各種優(yōu)化理論和方法的學(xué)科，是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支。網(wǎng)絡(luò)是用節(jié)點(diǎn)和邊聯(lián)結(jié)構(gòu)成的圖，表示研究諸對(duì)象及其相互關(guān)系，如鐵路網(wǎng)、電力網(wǎng)和通信網(wǎng)等。

模型主要包括：最大流問題，最小費(fèi)用問題，最短路問題等第七十六頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。最短路問題123456242

1342

32初始化10選擇有最小臨時(shí)距離標(biāo)號(hào)的節(jié)點(diǎn).第七十七頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。更新步23456242

1342

322401第七十八頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。選擇最小臨時(shí)標(biāo)號(hào)13456242

1342

322402第七十九頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。更新步123456242

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32246430節(jié)點(diǎn)3的前驅(qū)現(xiàn)在是節(jié)點(diǎn)2第八十頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。選擇最小臨時(shí)標(biāo)號(hào)12456242

1342

32236403第八十一頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。更新12456242

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320d(5)沒有變化.32364第八十二頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。選擇最小臨時(shí)標(biāo)號(hào)1246242

1342

320323645第八十三頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。更新1246242

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320323645d(4)沒有變化6第八十四頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。選擇最小臨時(shí)標(biāo)號(hào)126242

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32032364564第八十五頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。更新126242

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32032364564d(6)沒有改變第八十六頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。選擇最小臨時(shí)標(biāo)號(hào)12242

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320323645646沒有要更新的了第八十七頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。結(jié)束算法12242

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320323645646現(xiàn)在所有節(jié)點(diǎn)都保持不變了前驅(qū)形成了樹從節(jié)點(diǎn)1到節(jié)點(diǎn)6的最短路徑能通過回溯前驅(qū)得到第八十八頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。最小代價(jià)生成樹1234567351030152540201781511211234567第八十九頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567第九十頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567第九十一頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567第九十二頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567第九十三頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567第九十四頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567第九十五頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567第九十六頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567第九十七頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567第九十八頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567第九十九頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。123351045301525402067178151121351030152540201781511211234567第一百頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。123351045301525402067178151121

Node1234567First12345473510301525402017815112112357466第一百零一頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。123351045301525402067178151121

Node1234567First14345473510301525402017815112112345672第一百零二頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。123351045301525402067178151121

Node1234567First143454

53510301525402017815112112345677第一百零三頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。123351045301525402067178151121

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5454

535103015254020178151121123456773第一百零四頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。123351045301525402067178151121

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44444351030152540201781511211234567573573第一百零五頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。123351045301525402067178151121

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4

444443510301525402017815112112345675731第一百零六頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。決策論是根據(jù)信息和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，用數(shù)量方法尋找或選取最優(yōu)決策方案的科學(xué)。在實(shí)際生活與生產(chǎn)中對(duì)同一個(gè)問題所面臨的幾種自然情況或狀態(tài)，又有幾種可選方案，就構(gòu)成一個(gè)決策，而決策者為對(duì)付這些情況所取的對(duì)策方案就組成決策方案或策略。確定型：包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等方法求得最優(yōu)解風(fēng)險(xiǎn)型(又稱統(tǒng)計(jì)型或隨機(jī)型)：最大可能法，損益矩陣法和決策樹法不確定型：基于收益矩陣，方法有樂觀法、悲觀法、樂觀系數(shù)法、等可能性法和后悔值法第一百零七頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。（一）按經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系，一般分為三種：經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型、投入產(chǎn)出模型、最優(yōu)規(guī)劃模型（二）按經(jīng)濟(jì)范圍的大小，模型可分為：企業(yè)的、部門的、地區(qū)的、國(guó)家的和世界的五種經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型是通過編制投入產(chǎn)出表，運(yùn)用線性代數(shù)工具建立數(shù)學(xué)模型，從而揭示國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門、再生產(chǎn)各環(huán)節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，據(jù)此進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析、預(yù)測(cè)和安排預(yù)算計(jì)劃。第一百零八頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。第一百零九頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。產(chǎn)出方程第一百一十頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。投入方程系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(簡(jiǎn)稱SD—systemdynamics)是一門分析研究信息反饋系統(tǒng)的學(xué)科，也是一門認(rèn)識(shí)系統(tǒng)問題和解決系統(tǒng)問題的交叉綜合學(xué)科。從系統(tǒng)方法論來(lái)說(shuō)：系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是結(jié)構(gòu)的方法、功能的方法和歷史的方法的統(tǒng)一。它基于系統(tǒng)論，吸收了控制論、信息論的精髓，是一門綜合自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的橫向?qū)W科。第一百一十一頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

（5）預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)是對(duì)事物的發(fā)展方向、進(jìn)程和可能導(dǎo)致的結(jié)果進(jìn)行推斷或測(cè)算。預(yù)測(cè)方法分為定性方法和定量方法兩類。定性預(yù)測(cè)大都側(cè)重于質(zhì)變方面，回答事件發(fā)生的可能性。主觀預(yù)測(cè)大多屬于定性預(yù)測(cè)。定量預(yù)測(cè)側(cè)重于量變方面，回答事件發(fā)展的可能程度。定性預(yù)測(cè)方法主要有：特爾斐法(專家調(diào)查法)、情景分析法、主觀概率法和對(duì)比法等。定量預(yù)測(cè)方法主要有：趨勢(shì)法、因素相關(guān)分析法(如回歸法等)、平滑法等。第一百一十二頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。特爾斐預(yù)測(cè)法（Delphimethod）第一百一十三頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。第一百一十四頁(yè)，共一百六十五頁(yè)?；貧w分析法是在掌握大量觀察數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建立因變量與自變量之間的回歸關(guān)系函數(shù)表達(dá)式（稱回歸方程式）。回歸分析法不能用于分析與評(píng)價(jià)工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)。回歸分析法一種統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法。研究預(yù)測(cè)目標(biāo)與時(shí)間過程的演變關(guān)系，根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律性構(gòu)造擬合X（t）的最佳數(shù)學(xué)模型，濃縮時(shí)間序列信息，簡(jiǎn)化時(shí)間序列的表示，并用最佳數(shù)學(xué)模型進(jìn)行未來(lái)預(yù)測(cè)的方法。時(shí)間序列預(yù)測(cè)有長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)4類第一百一十五頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

（6）管理決策模型管理是為了充分利用各種資源來(lái)達(dá)到系統(tǒng)目標(biāo)，對(duì)系統(tǒng)及其組成部分施加的一種控制，管理決策是在管理過程中做出的各種決策。管理成為有效地組織集體勞動(dòng)的專業(yè)工作。管理中的共同規(guī)律性就是管理科學(xué)。管理決策中的模型有：關(guān)鍵路線法(CPM)、計(jì)劃評(píng)審技術(shù)(PERT)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)審技術(shù)(VERT)和層次分析法等。第一百一十六頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

（7）仿真模型仿真是利用模型在現(xiàn)實(shí)際系統(tǒng)中發(fā)生的本質(zhì)過程，并通過對(duì)系統(tǒng)模型的實(shí)驗(yàn)來(lái)研究設(shè)計(jì)中的系統(tǒng)。仿真與數(shù)值計(jì)算、求解方法的區(qū)別在于它是一種實(shí)驗(yàn)技術(shù)。仿真過程包括建立仿真模型和進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)兩個(gè)主要步驟。為了尋求系統(tǒng)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，常常要在仿真模型上進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)觀察系統(tǒng)模型各變量變化的全過程。仿真模型包括：蒙特卡羅法、KSIM模擬和微觀分析模擬等。第一百一十七頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

建立系統(tǒng)模型的過程，又稱模型化。凡是用模型來(lái)描述系統(tǒng)的因果關(guān)系或相互關(guān)系都屬于建模。建模就是一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)的模型化過程。建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型一般采取的步驟如下:

（1）模型準(zhǔn)備了解問題的實(shí)際背景，明確建立模型的目的，研究對(duì)象的各種信息、數(shù)據(jù)，弄清對(duì)象的特征，在此基礎(chǔ)上探討解決問題的辦法。2.建立模型第一百一十八頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

(2）模型假設(shè)根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模的目的，分析對(duì)象有關(guān)聯(lián)的多種因素，找出主要與次要因素，本質(zhì)和非本質(zhì)因素，對(duì)問題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，并用明確的語(yǔ)言做出假設(shè)。

（3）模型建立根據(jù)假設(shè)，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具描述各變量之間的關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（公式、表格、圖形等），即模型。

（4）模型求解運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，如求解方程、畫圖形、證明定理、邏輯推理等，特別是利用計(jì)算機(jī)對(duì)模型進(jìn)行求解。第一百一十九頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

（5）模型分析對(duì)求得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析，即根據(jù)問題的性質(zhì)分析各變量之間的依賴關(guān)系或穩(wěn)定性態(tài)或給出預(yù)測(cè)或給出最優(yōu)決策或控制。

（6）模型檢驗(yàn)將模型分析的結(jié)果，返回到實(shí)際對(duì)象中，用實(shí)際的結(jié)果對(duì)模型的合理性、適用性、正確性、靈敏性、健壯性作出評(píng)價(jià)。第一百二十頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

優(yōu)化模型中最典型的是線性規(guī)劃模型。1.線性規(guī)劃模型與建模線性規(guī)劃是用來(lái)處理線性目標(biāo)函數(shù)和線性約束條件的一種頗有成效的最優(yōu)化方法，

一類是在給出一定的人力、物力、財(cái)力條件下，如何合理利用它們完成最多的任務(wù)或得到最大的效益；

另一類是在完成預(yù)定目標(biāo)的過程中如何以最少的人力、物力、財(cái)力等資源去實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。線性規(guī)劃應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事等各部門。2.2.3優(yōu)化模型的決策支持（模型實(shí)驗(yàn)）第一百二十一頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。線性規(guī)劃模型的一般形式：（步驟見P37）目標(biāo)：

min(或max)約束條件（s.t.）：

≤

bi

xj

≥

0

其中，z為目標(biāo)函數(shù)；xj為決策變量；aij、bi和cj分別為消耗系數(shù)、需求系數(shù)和收益系數(shù)。第一百二十二頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。2.線性規(guī)劃模型的決策支持由于線性規(guī)劃模型有明確的數(shù)學(xué)分析的結(jié)構(gòu)形式，以及明確的求解方法—單純形法，故線性規(guī)劃模型已屬于結(jié)構(gòu)化決策。將實(shí)際的決策問題，通過具體分析建立起線性規(guī)劃模型，也是有一定難度的。需要確定目標(biāo)找出決策變量，選定參數(shù)，建立目標(biāo)函數(shù)和約束方程，需要人的智慧來(lái)完成，這是非結(jié)構(gòu)化決策。從建立線性規(guī)劃模型到用單純形法求解，得到最優(yōu)決策，這整個(gè)過程中需要人的智慧和計(jì)算機(jī)的計(jì)算，這是半結(jié)構(gòu)化決策。第一百二十三頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

對(duì)于線性規(guī)劃模型中的參數(shù)變化多大時(shí)，會(huì)引起最優(yōu)解的改變？這需要通過what-if分析來(lái)進(jìn)行。What-if分析可以幫助決策者分析模型中參數(shù)的精確程度對(duì)最優(yōu)解的影響，也可以幫助分析那些由決策者制定的政策參數(shù)對(duì)最優(yōu)解的影響，即有效地指導(dǎo)決策者作出最終的決策。第一百二十四頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

線性規(guī)劃模型的決策支持包括兩方面：

模型求解的最優(yōu)解的決策支持模型的what-if分析的決策支持第一百二十五頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。3.線性規(guī)劃模型的決策支持實(shí)例某公司研制了兩種新產(chǎn)品“玻璃門”和“鋁框窗”，在現(xiàn)有產(chǎn)品銷售下降的情況下，準(zhǔn)備生產(chǎn)新產(chǎn)品。

（1）確定目標(biāo)新產(chǎn)品有什么優(yōu)點(diǎn)？能否被消費(fèi)者購(gòu)買？需要進(jìn)行認(rèn)真分析。新產(chǎn)品會(huì)增加成本，市場(chǎng)會(huì)有什么反應(yīng)？這要進(jìn)行成本分析。第一百二十六頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

在決定生產(chǎn)新產(chǎn)品后，何時(shí)開始生產(chǎn)？公司的三個(gè)生產(chǎn)工廠能有多少時(shí)間生產(chǎn)新產(chǎn)品？每周能賣掉幾個(gè)產(chǎn)品？這需要制定營(yíng)銷計(jì)劃。生產(chǎn)新產(chǎn)品時(shí)，在工廠有限的生產(chǎn)能力基礎(chǔ)上是先生產(chǎn)一種產(chǎn)品，還是兩個(gè)產(chǎn)品同時(shí)生產(chǎn)？同時(shí)生產(chǎn)對(duì)同時(shí)搶先市場(chǎng)有好處，為兩種產(chǎn)品做組合廣告，也會(huì)有更好的效果。以上問題都是非結(jié)構(gòu)化決策問題，公司的領(lǐng)導(dǎo)層通過會(huì)議來(lái)解決這些問題。第一百二十七頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

（2）建立模型尋找兩種新產(chǎn)品的市場(chǎng)能力，哪種組合能產(chǎn)生最大利潤(rùn)？

該問題屬于線性規(guī)劃模型問題，需要收集信息：每個(gè)工廠有多少生產(chǎn)能力生產(chǎn)新產(chǎn)品？生產(chǎn)每一產(chǎn)品各需要每個(gè)工廠用多少生產(chǎn)能力？每一產(chǎn)品的單位利潤(rùn)？

這些數(shù)據(jù)只能得到估計(jì)值，特別是新產(chǎn)品的利潤(rùn)（產(chǎn)品還未生產(chǎn)出來(lái)，就要估計(jì)它的利潤(rùn)），這是一個(gè)半結(jié)構(gòu)化決策問題。第一百二十八頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

經(jīng)過調(diào)查和分析，工廠A每周大約有4個(gè)小時(shí)用來(lái)生產(chǎn)玻璃門，其它時(shí)間繼續(xù)生產(chǎn)原產(chǎn)品。工廠B每周大約有12個(gè)小時(shí)用來(lái)生產(chǎn)鋁框窗，工廠C每周大約有18個(gè)小時(shí)用來(lái)生產(chǎn)玻璃門和鋁框窗。估計(jì)每扇門需要工廠A生產(chǎn)1個(gè)小時(shí)和工廠C生產(chǎn)3個(gè)小時(shí)。每扇窗需要工廠B和工廠C的生產(chǎn)時(shí)間各為2個(gè)小時(shí)。經(jīng)過成本和產(chǎn)品定價(jià)分析，預(yù)測(cè)玻璃門的單位利潤(rùn)為=300元，窗的單位利潤(rùn)為=500元。第一百二十九頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

設(shè)每周生產(chǎn)新門的數(shù)量為x，生產(chǎn)新窗的數(shù)量為y。該問題的線性規(guī)劃模型的數(shù)學(xué)方程為：①利潤(rùn)：P=300x+500y②工廠A約束x≤4工廠B約束2y≤12工廠C約束3x+2y≤18x≥0y≥0第一百三十頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

（3）最優(yōu)決策通過對(duì)該決策問題的線性規(guī)劃模型求解，即求在生產(chǎn)能力允許條件下，達(dá)到最大利潤(rùn)的最優(yōu)解。利用線性規(guī)劃模型的求解方法可得到最優(yōu)解是：x=2,y=6,p=3600

線性規(guī)劃模型為決策者提供了最優(yōu)決策。它是公司領(lǐng)導(dǎo)層是否對(duì)新產(chǎn)品生產(chǎn)的重要決策支持。第一百三十一頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

（4）what-if分析

新產(chǎn)品中有一個(gè)產(chǎn)品的單位利潤(rùn)的估計(jì)值不準(zhǔn)確時(shí)，最優(yōu)解怎樣變化？?jī)蓚€(gè)產(chǎn)品的單位利潤(rùn)的估計(jì)值都不準(zhǔn)確時(shí)，又將會(huì)怎樣？其中一個(gè)工廠每周可用于生產(chǎn)新產(chǎn)品時(shí)間改變后，會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生怎樣的影響？如果三個(gè)工廠每周可用于生產(chǎn)新產(chǎn)品時(shí)間性同時(shí)改變，又會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生怎樣的影響？

第一百三十二頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

例如，如果門的單位利潤(rùn)（px）300元的估計(jì)不準(zhǔn)確，為保持最優(yōu)解（x=2,y=6）不變的情況，px可能的最大值與可能的最小值是多少？這個(gè)允許范圍稱為px參數(shù)的最優(yōu)域。為求得px的最優(yōu)域，代入不同的px值，求解線性規(guī)劃模型的解，有表2.2所示的數(shù)據(jù)表。第一百三十三頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。PxXYp02630001002632002002634003002636004002638005002640006002642007002644008004347009004351001000435500表2.2px不同值的最優(yōu)解第一百三十四頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

從上表可見px的改變而不改變最優(yōu)解（x，y）的最小值與最大值，即最優(yōu)域?yàn)?0≤px≤700同樣方法可求出py的最優(yōu)域值為：py≥200其它what-if分析的問題在此不進(jìn)行討論。第一百三十五頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。2.3決策方案的決策支持

2.3.1決策方案與方案生成1.決策方案（擬定方案要遵循的原則——P39）；

設(shè)計(jì)的方案要用明確的、清晰的和簡(jiǎn)潔的表述。決策方案盡量計(jì)算機(jī)語(yǔ)言描述。并在計(jì)算機(jī)上通過計(jì)算得出方案的結(jié)果，以便決策者參考。管理科學(xué)與運(yùn)籌學(xué)所研究的大量數(shù)學(xué)模型，均是解決實(shí)際決策問題進(jìn)行抽象、總結(jié)的結(jié)晶。我們可以在管理科學(xué)/運(yùn)籌學(xué)中的大量數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)解決當(dāng)前的決策問題的決策方案。

第一百三十六頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。2.決策方案的生成利用管理科學(xué)/運(yùn)籌學(xué)中的大量數(shù)學(xué)模型，為當(dāng)前決策問題建立決策方案，有兩種情況：（1）按照標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（方程式）的要求，分析當(dāng)前決策問題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)并獲取所需數(shù)據(jù)，形成決策方案。（2）利用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型組合成為實(shí)際問題方案。

對(duì)于復(fù)雜的決策問題的方案需要考慮用多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型的組合來(lái)完成。

第一百三十七頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

在計(jì)算機(jī)中，對(duì)模型的組合有兩種：并行組合與串行組合。并行組合的各模型所需輸入數(shù)據(jù)是相同的，但輸出數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)（變量、數(shù)組等）相同、數(shù)值不同。串行組合的兩個(gè)模型間的數(shù)據(jù)關(guān)系，則是一個(gè)模型的輸出為另一個(gè)模型的輸入。

串行組合的模型愈多，難度愈大。第一百三十八頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

在對(duì)一個(gè)實(shí)際決策問題做方案時(shí)，往往會(huì)采用對(duì)同一問題的多個(gè)不同模型進(jìn)行計(jì)算，然后對(duì)這些模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行選擇或者進(jìn)行綜合，得到一個(gè)比較合理的結(jié)果。這是一種采用多模型并行組合的決策方案。下面通過一個(gè)實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明。某縣對(duì)糧食產(chǎn)量進(jìn)行規(guī)劃，預(yù)測(cè)2010年的糧食總產(chǎn)量。為此，利用該縣從1990年到2000年各年的糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)，按照不同預(yù)測(cè)模型的要求，分別建立了五個(gè)不同的數(shù)學(xué)模型，并分別進(jìn)行了預(yù)測(cè)計(jì)算:2.3.2模型并行組合方案的決策支持第一百三十九頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

（1）灰色模糊預(yù)測(cè)模型

其中x1、x2、x3、x4分別為：良種面積、汗?jié)潮Ｊ彰娣e、化肥施用量、農(nóng)藥用量。

預(yù)測(cè)2010年總產(chǎn)量為15.9億斤。

（2）生長(zhǎng)曲線預(yù)測(cè)模型

預(yù)測(cè)2010年總產(chǎn)量為15.4億斤。第一百四十頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

（3）時(shí)間趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型

預(yù)測(cè)2010年總產(chǎn)量為17.5億斤。

（4）多元回歸預(yù)測(cè)模型

其中x1、x2、x3、x4、t、x6分別為：化肥、種子、水、種糧面積、時(shí)間、政策因素。

預(yù)測(cè)2010年總產(chǎn)量為16.9億斤。第一百四十一頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

（5）三次平滑預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)2010年總產(chǎn)量17.5億斤。歸納各模型預(yù)測(cè)結(jié)果在如下范圍，即：2010年糧食總產(chǎn)量：14～17.5億公斤。第一百四十二頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

為了確定一個(gè)比較合理的糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)值，只能由決策者集體討論，共同決策該縣在2010年預(yù)測(cè)值。分析糧食產(chǎn)量的主要影響因素是：（1）投入水平（化肥適用量）；（2）科技水平（如雜交良種推廣應(yīng)用）；（3）生產(chǎn)條件（農(nóng)田基本建設(shè)效益）；根據(jù)該縣的實(shí)際情況，全縣基礎(chǔ)較好，部分區(qū)域有較大發(fā)展，但是全縣糧食“突變性”增長(zhǎng)可能性小，穩(wěn)步增長(zhǎng)可能性大，總產(chǎn)量高端可能性小。綜合分析，總產(chǎn)量達(dá)到區(qū)間中間值把握性大。最后確定該縣的預(yù)測(cè)值是，2010年糧食總產(chǎn)量為15億斤。

第一百四十三頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

橡膠產(chǎn)品的研制是通過對(duì)橡膠的三種原料，各以不同的數(shù)量進(jìn)行配方后做成產(chǎn)品，然后對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行性能測(cè)試，測(cè)試９種性能的數(shù)據(jù)。若要設(shè)計(jì)新產(chǎn)品，對(duì)９種性能有一定的指標(biāo)要求，三種原料如何配方呢？由于不清楚原料與性能之間的內(nèi)部本質(zhì)聯(lián)系，一般的做法只能是評(píng)經(jīng)驗(yàn)配方，制成產(chǎn)品后進(jìn)行測(cè)試，不合格時(shí)，再配方，再測(cè)試……。這樣反復(fù)地、大量地試驗(yàn)，湊出符合要求的產(chǎn)品。這自然要消耗大量的物資、經(jīng)費(fèi)和時(shí)間。這是一個(gè)非結(jié)構(gòu)化決策問題。2.3.3模型串行組合方案的決策支持第一百四十四頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。傳統(tǒng)做法測(cè)試性能經(jīng)驗(yàn)配方新產(chǎn)品合格結(jié)束不合格大量試驗(yàn)第一百四十五頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。

對(duì)該非結(jié)構(gòu)化決策問題我們?cè)O(shè)計(jì)了兩個(gè)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行串行組合的決策方案，

即利用一定數(shù)量產(chǎn)品的實(shí)際測(cè)試結(jié)果，用多元線性回歸模型來(lái)找出各性能與原料之間的內(nèi)部規(guī)律，得出回歸方程式。

然后利用多目標(biāo)規(guī)劃模型，按新產(chǎn)品對(duì)各性能的約束條件，計(jì)算出新產(chǎn)品三種原料的配方數(shù)據(jù)。

這個(gè)方案是用半結(jié)構(gòu)化決策去近似解決該非結(jié)構(gòu)化問題。第一百四十六頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。圖2.4橡膠配方?jīng)Q策問題方案示意圖第一百四十七頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。1.多元線性回歸模型在產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫(kù)中，每個(gè)產(chǎn)品的數(shù)據(jù)是不同的三種原料配方值以及對(duì)產(chǎn)品測(cè)得的９項(xiàng)性能值。

見表2.3第一百四十八頁(yè)，共一百六十五頁(yè)。產(chǎn)品12345678910111213原料1，x1509050905090509036.3103.6707070原料2，x2101025251010252517.517.517.517.517.5原料3，x30.550.550.550.551.951.951.951.951.251.250.072.421.25性能1，y1124150123160170192162186140160.4106.5225206.2性能2，y2543500563526351300372336760200662306375性能3，y31816211744547.663228性能4，y74972507054805074988527268性能5，y51.020.91.051.010.910.910.90.890.800.8071.160.670.86性能6，y6628480786382847843114767778性能7，y732.231.133.432.218.117.21917.328.419.25215.2523.15性能8，y8-1.4-1.5-1.3-1.1-