2017人教版六年級下冊第四單元自行車里的數(shù)學(xué)問題

2017人教版六年級下冊第四單元自行車里的數(shù)學(xué)(shùxué)問題第一頁，共36頁。前輪后輪前齒輪(chǐlún)后齒輪(chǐlún)座凳把手(bǎshou)腳蹬第二頁，共36頁。后輪直徑(zhíjìng)前齒輪(chǐlún)齒數(shù)后齒輪(chǐlún)齒數(shù)蹬一圈，能走多遠？和哪些因素有關(guān)？第三頁，共36頁。你知道(zhīdào)自行車是怎樣向前運動的嗎？秘密!第四頁，共36頁。腳蹬前齒輪(chǐlún)鏈條(liàntiáo)后齒輪(chǐlún)后輪前輪第五頁，共36頁。小齒輪15個齒大齒輪(chǐlún)45個齒大齒輪(chǐlún)轉(zhuǎn)1圈,小齒輪(chǐlún)轉(zhuǎn)幾圈?45÷15=3(圈)大齒輪齒數(shù),轉(zhuǎn)的圈數(shù);小齒輪齒數(shù),小齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)存在什么樣的相等(xiāngděng)關(guān)系?大齒輪齒數(shù)×大齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=小齒輪齒數(shù)×小齒輪轉(zhuǎn)數(shù)第六頁，共36頁。自行車里的數(shù)學(xué)(shùxué)第七頁，共36頁。一、研究普通自行車的速度(sùdù)與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系前齒輪(chǐlún)后齒輪(chǐlún)第八頁，共36頁。兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？1、你有什么(shénme)方法知道？接測量路上的距離(jùlí)〔但是誤差較大〕2、可以用計算的方法(fāngfǎ)嗎？怎樣計算呢？第九頁，共36頁。3、有人(yǒurén)說：蹬一圈車輪就轉(zhuǎn)一圈，走的路即是車輪的一周周長，你認為對嗎？不對，蹬一圈，前齒輪(chǐlún)轉(zhuǎn)一圈，后輪不止轉(zhuǎn)一圈，后齒輪(chǐlún)也就不止轉(zhuǎn)一圈。所以先要求蹬一圈，后齒輪(chǐlún)轉(zhuǎn)幾圈。第十頁，共36頁。后齒輪(chǐlún)前齒輪(chǐlún)前后(qiánhòu)齒輪經(jīng)過自行車鏈條的孔數(shù)是一樣的。第十一頁，共36頁。蹬自行車的圈數(shù)前齒輪帶動鏈條的孔數(shù)后齒輪圈數(shù)齒數(shù)齒數(shù)圈數(shù)1148162248163348164896144第十二頁，共36頁。前輪齒數(shù)后輪齒數(shù)前輪、后輪齒數(shù)的比比值(后輪轉(zhuǎn)動圈數(shù))48164812361248:1648:1236:12433第十三頁，共36頁。前輪齒數(shù)前輪轉(zhuǎn)動圈數(shù)后輪齒數(shù)后輪轉(zhuǎn)動圈數(shù)規(guī)律482164821236512第十四頁，共36頁。前齒輪(chǐlún)齒數(shù)×前齒輪(chǐlún)轉(zhuǎn)的圈數(shù)=后齒輪(chǐlún)齒數(shù)×后齒輪(chǐlún)轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪(chǐlún)后齒輪(chǐlún)問題：腳踏蹬一圈，自行車能走多遠呢？第十五頁，共36頁。前齒輪(chǐlún)轉(zhuǎn)數(shù)×前齒輪(chǐlún)齒數(shù)=后齒輪(chǐlún)轉(zhuǎn)數(shù)×后齒輪(chǐlún)齒數(shù)蹬一圈走的路程＝ 車輪(chēlún)周長×〔前齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)〕前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)×××車輪(chēlún)周長蹬一圈，后輪轉(zhuǎn)動(zhuàndòng)的圈數(shù)第十六頁，共36頁。前進的距離=后輪周長×前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)蹬一圈，自行車走的距離(jùlí)計算公式：第十七頁，共36頁。5、蹬一圈，自行車走的距離(jùlí)計算公式：車輪(chēlún)周長×〔前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)〕第十八頁，共36頁。車輪(chēlún)直徑：71cm同學(xué)(tóngxué)們，你能算出蹬一圈，能走多遠嗎？列式：48193.14×71×≈563(cm)第十九頁，共36頁。小明家距離學(xué)校大約500米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？500÷(3.14×66×)2616第二十頁，共36頁。二、研究變速(biànsù)自行車能組合出多少種速度？第二十一頁，共36頁。第二十二頁，共36頁。我能變化(biànhuà)出多少速度？第二十三頁，共36頁。前齒輪(chǐlún)齒數(shù)為：4840后齒輪(chǐlún)齒數(shù)為：282420181614思考：蹬同樣(tóngyàng)的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠？共2×6=12種組合第二十四頁，共36頁。5.48:20=2.46.40:20=27.48:18≈2.678.40：第二十五頁，共36頁。前、后齒輪齒數(shù)相差大的，比值就大，這種組合走的就越遠。因而車速(chēsù)快，但騎車人較費力。前、后齒輪齒數(shù)相差比值較少時(shǎoshí)。車速較慢，但騎車人較省力。蹬一圈，哪種組合(zǔhé)走得最遠？第二十六頁，共36頁。思考題：自行車運發(fā)動在進行公路賽的時候(shíhou)，有兩段特殊的路段:請你為運發(fā)動在不同的路況下，選擇前后齒輪。順風路段爬坡路段比值(bǐzhí)大的組合比值(bǐzhí)小的組合第二十七頁，共36頁。思考題：自行車運發(fā)動在進行公路賽的時候，有兩段特殊(tèshū)的路段:請你為運發(fā)動在不同的路況下，選擇前后齒輪。順風路段爬坡路段一種變速自行車有2個前齒輪，分別有46和38個齒，有4個后齒輪，分別有20、16、14、12個齒，車輪(chēlún)的直徑66cm第二十八頁，共36頁。請同學(xué)們回家后，用課本上的第一種方法測量，并與通過計算的結(jié)果比較一下(yīxià)，看一看是否相同。第二十九頁，共36頁。品牌名稱車輪直徑前齒輪數(shù)后齒輪數(shù)捷安特70cm48個22個永久50cm40個20個鳳凰71cm48個16個飛鴿66cm26個16個第三十頁，共36頁。判斷題自行車前齒輪(chǐlún)越大，后齒輪(chǐlún)轉(zhuǎn)的圈數(shù)越多〔

〕√相互咬合的兩個齒輪(chǐlún)，齒輪(chǐlún)齒數(shù)和轉(zhuǎn)動的圈數(shù)成正比例。

〔

〕×行走的車輪周長一定(yīdìng)，車輪的轉(zhuǎn)數(shù)與所行走的路程成正比例。〔

〕√變速自行車有2個前齒輪和10個后齒輪，這部自行車能變化出12種速度。〔

〕×前齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)成反比例，因為兩個齒輪咬合轉(zhuǎn)動時，齒數(shù)和轉(zhuǎn)數(shù)是相關(guān)聯(lián)的量。

齒輪齒數(shù)×齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)=齒輪轉(zhuǎn)動的總齒數(shù)〔一定〕因為所行走的路程：車輪的轉(zhuǎn)數(shù)=車輪的周長〔一定〕2×10=20〔種〕第三十一頁，共36頁。5/6/2023通過今天的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了自行車里運用(yùnyòng)到我們學(xué)過的哪些數(shù)學(xué)知識？總結(jié)(zǒngjié)：第三十二頁，共36頁。1.已知：前齒輪齒數(shù)為：26后齒輪齒數(shù)為：16車輪直徑為：66cm問：〔1〕你能算出蹬一圈，它能走多遠？〔2〕小明家距離學(xué)校(xuéxiào)大約500米，從家到學(xué)校(xuéxiào)至少要蹬多少圈？課后作業(yè)(zuòyè)第三十三頁，共36頁。2.一輛自行車的車輪直