滬科版-選修3-5-第1章 碰撞與動量守恒-1.探究動量變化與沖量的關系

《探究動量變化和沖量的關系》教學設計素質教育目標知識教學點1．理解動量的概念，知道動量的定義，知道動量是矢量。2．理解沖量的概念，知道沖量的定義，知道沖量是矢量。3．知道動量的變化也是矢量，知道動量的運算服從矢量運算的規(guī)則。（二）能力訓練點1．會計算力的沖量和物體的動量。2．會正確計算一維的動量變化。（三）德育滲透點培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，建立正確的認識論和方法論。（四）美育滲透點教師用優(yōu)美的語言去感染學生，使學生的情感產(chǎn)生共鳴。二、學法指導加強直觀教學，組織學生觀察討論。三、重點·難點·疑點及解決方法1．重點沖量和動量的概念2．難點正確計算動量的變化3．疑點動量的變化量的方向4．解決辦法通過例題的計算，使學生學會計算動量的變化，理解動量的變化量也是矢量。四、課時安排1課時五、教具學具準備實驗器材：小車、鉤碼、帶有定滑輪的長木板，細繩、小球、擋板。六、師生互動活動設計1．教師通過演示實驗展示所要討論的問題。2．學生觀察演示實驗，分析尋找物體獲得的速度與作用力和作用時間的關系。七、教學步驟（一）明確目標（略）（二）整體感知本章知識是動量和沖量的概念以及正確計算一維動量的變化。動量的計算服從矢量運算的規(guī)則，要按照平行四邊形定則進行，知道動量矢量在同一直線上時，在選定一個正方向之后，動量的運算就可以簡化成代數(shù)運算。通過本節(jié)的教學，使學生比較熟練地掌握一維動量的變化的計算。（三）重點、難點的學習與目標完成過程1．沖量的概念設問：對于一定質量的物體，力所產(chǎn)生的改變物體速度的效果，與作用力F和力的作用時間t有什么關系呢？演示實驗：實驗小車在不同拉力作用下獲得同一速度所用的時間不同結果：力大的作用時間短，力小的作用時間長。定量討論：質量為M的靜止物體，在力作用下經(jīng)時間t將獲得多大的速度v？根據(jù)牛頓第二定律a＝F／M，根據(jù)運動學公式v＝at，所以，v＝變化公式得Ft＝Mv結論：對一定質量的物體，力所產(chǎn)生的改變物體速度的效果，是由Ft這個物理量決定的。在物理學中，力F與力的作用時間t的積Ft叫做沖量。說明：沖量是表示物體在力的作用下經(jīng)歷一段時間的積累的物理量，因此，力對物體有沖量作用須具備力和該力作用下的時間兩個條件．換句話說，只要有力并且作用一段時間，那么該力對物體有沖量作用．可見，沖量是過程量。（1）定義式：I＝F·tt：力F的作用時間（2）沖量是矢量①大小：I＝F·t，式中的F必須是恒力，因此，該公式只用于求恒力的沖量。②方向：與F的方向一致。③單位：注意：求合沖量應按矢量合成法則計算。繼續(xù)討論表達式Ft＝mv得出動量的概念。2．動量的概念動量的定義：在物理學中，物體的質量m和速度v的乘積mv叫做動量，動量常用字母P表示，即P＝mv說明：動量是描述質點運動狀態(tài)的物理量，它對應著某個時刻或某一位置，是一個狀態(tài)量，此為動量的瞬時性。（2）動量的單位沖量單位與動量單位相同，動量單位與力的單位不同，1kg·m／s＝1N·s，1kg·m／s≠1kg·m／（3）動量的相對性因為物體的運動速度v與參考系的選取有關，所以物體的動量也與參考系的選取有關．通常選取地球為參考系。（4）動量的矢量性動量是一個矢量，動量的方向與速度的方向相同，對質量一定的物體，只要物體速度的大小和方向有一個發(fā)生變化，我們就說物體的動量發(fā)生了變化。動量的合成服從矢量運算規(guī)則，要按平行四邊形定則進行．如果物體的運動在同一直線上，而動量矢量在同一條直線上，在選定一個正方向后，動量的運算就可以化簡為代數(shù)運算?！纠?】質量為60kg以1m／s速度步行的人和以800m／s速度飛行的質量為的子彈，哪個動量大？解人＝·＝60×1kg·m／s＝60kg·m／s子彈＝·＝×800kg·m／s＝8kg·m／s即：人的動量大。3．引入動量概念的目的上例中人與子彈的動量大小不同，那么動量的大小表達了怎樣的不同的意義呢？可以考察一個力對物體作用時引起物體運動狀態(tài)變化的特點，用不同的力作用于質量不同的物體上（阻力不計）經(jīng)歷不同的時間，得到不同的速度，各物理量列表如下M（kg）F（N）t（s）a（m·）v（m·）mv（kg·m·）366212361212313369018236從表中數(shù)據(jù)可知，只要力與作用時間的乘積相同，盡管物體運動過程中的加速度各不相同，末速度各不相同，但物體的質量與速度的乘積始終相等，即物體的動量相等。由此可見，質量和速度的乘積可以反映力在時間過程中的累積作用效果，也就是說，引入了動量的概念，就可以把力與力的作用時間聯(lián)系起來，研究力在一段時間內(nèi)的累積作用效果，從而比較方便的研究力在不同時間過程中的效果。5．動量的變化末動量與初動量的矢量差，即△＝－．動量是矢量，動量的變化量也是矢量．那么如何求動量的變化呢？我們來看下面的例題?！纠?】[課本例題]分析動量是矢量，它的大小和（或）方向發(fā)生了變化，動量就發(fā)生了變化，碰撞前后雖然鋼球速度大小沒有變化，都是6m／s，但速度的方向發(fā)生了變化，動量的方向與速度的方向相同，動量的方向也發(fā)生了變化，所以鋼球的動量發(fā)生了變化。解答過程略。（見書）結論：碰撞前后物體仍在同一條直線上運動，可先設一個正方向，末動量和初動量P可據(jù)此用正、負值表示，則動量的變化△p可用代數(shù)方法求出。設疑：若碰撞前后物體不在同一條直線上運動，那么動量的變化又如何求呢？【例3】[課本思考與討論]分析（圖7－1）動量是矢量，動量方向與速度方向相同，我們可以用作圖法（圖7－2）根據(jù)平行四邊形定則求動量變化△p。根據(jù)Δ＝－＝＋（－）＝＝mv可求得Δ＝·m／s，方向豎直向上。結論：碰撞前后物體不在同一條直線上運動，可用作圖法，根據(jù)平行四邊形定則，以和－為鄰邊，作出平行四邊形，其對角線長與△大小成正比，方向就是△的方向。圖7－1圖7－2（四）總結、擴展1．在物理學中，沖量的概念是反映力的時間積累效果，不難想像，一個水平恒力作用于放置于光滑水平面上的物體，其作用時間越長，速度的改變越大，表明力的累積效果越大．在物理學中，力和力的作用時間的乘積叫作力的沖量。2．我們都有這樣的體驗，一個身高體壯的大人從身旁走過，不當心，碰了你一下，可能使你打個趔趄，甚至摔倒，但是，如果碰你的是個瘦小的小孩，盡管他走得跟那個大人一樣快，打趔趄的甚至摔倒的可能不是你，卻是他．可見，當我們考慮一個物體的運動效果時，只考慮運動速度是不夠的，還必須把物體質量考慮進去，物理學上，把物體的質量和速度的乘積叫做物體的動量。動量是矢量，動量的運算服從矢量運算規(guī)則（即平行四邊形定則）。如果物體的運動在同一條直線上，即動量在同一條直線上時，在選定一個正方向后，動量的運算就可以簡化為代數(shù)運算。3．△＝－指的是動量的變化量，不要理解為動量，它也是矢量．它的方向可以跟初動量的方向相同（同一直線、動量增大）；也可以跟初動量方向相反（同一直線，動量減小）；也可以跟初動量的方向成一角度，其運算規(guī)則為矢量的運算。八、布置作業(yè)練習一（1）、（2）、（3）九、板書設計沖量和動量一、沖量1．定義：力F和力的作用時間t的乘積2．表達式：I＝Ft3．單位：牛·秒符號：N·s4．矢量性：方向由力的方向決定二、動量1．定義：物體的質量m和速度v的乘積2．表達式：p＝mv3．單位：千克·米／秒符號：kg·m／s4．矢量性：方向與速度方向相同三、動量的變化1．定義、末態(tài)動量與初態(tài)動量的矢量差2．表達式△＝－3．運算規(guī)則：平行四邊形定則（1）與共線，用代數(shù)式運算（2）與不共線，用矢量式運算十、背景知識與課外閱讀驚呼后的斷想據(jù)報載：1962年，一架“子爵號”客機，在美國的伊利奧特市上空與一只天鵝相撞，客機墜毀，十七人喪生．1980年，一架英國的“鴿式”戰(zhàn)斗機在威夫士地區(qū)上空與一只禿鷹相撞，飛機墜毀，飛行員彈射逃生。小小的飛禽何以能撞毀飛機這樣的龐然大物？下面我們通過簡要計算來說明這一問題。設：鳥的質量m＝，鳥的身長L＝15cm（除去毛），鳥與飛機相撞面積S＝，相撞前鳥的速度約為零（因遠小于飛機速度），相撞后其速度與飛機相同，飛機飛行速度v＝600m／s（現(xiàn)代超音速飛機的飛行速度是聲速的二到三倍），因飛機質量M?m，故相撞過程中飛機速度不變，因此，撞擊時間。取鳥為研究對象，因撞擊時間極短，因此可認為撞擊時間內(nèi)，鳥受到飛機對它的撞擊為F．根據(jù)動量定理可得：F·t＝m－mF＝（m－m）／t＝×600／×N＝×N。這里所求出的撞擊力F，實際上只是撞擊時間內(nèi)的平均值，可近似認為撞擊力的峰值＝2F＝×N。根據(jù)牛頓第三定律可知，鳥與飛機相撞時，飛機所受的最大撞擊力亦為×N，這樣，巨大的撞擊力對撞擊表面產(chǎn)生的壓強P＝F／S＝×／＝×Pa，這樣巨大的壓強造成機毀鳥亡的結果是毫不稀奇了。讀完鳥撞飛機，使我們聯(lián)想到懸于我們頭上的那些太空垃圾——人類發(fā)射的火箭散失在太空的碎片和零部件、衛(wèi)星由于爆炸或故障而拋撒于太空的碎片以及壽命已盡的衛(wèi)星殘骸等等，這些太空垃圾與人造衛(wèi)星一樣，也是按照一定的軌道，以極大的速度（數(shù)千米每秒）繞地球旋轉．這些人類文明的碎片，那怕是一顆微粒，如果與處于宇宙飛船之外的宇航員相撞，其危害也是極大的（設想微粒質量m＝kg，體長L＝m，它以速度v＝6km／s與迎面等速而來的宇航員相撞，其撞擊力的平均值為F＝×107N）。雖然至今為止，還未發(fā)生大的災難，但已發(fā)現(xiàn)，美國航天飛機的玻璃窗和航天飛機的外殼有被細小的金屬微粒和衛(wèi)星涂料的碎片擦碰的痕跡。1991年9月，美國發(fā)現(xiàn)號航天飛機距前蘇聯(lián)火箭殘骸特別近時，為避免災難性的相撞，不得不改變運行軌道，因此，現(xiàn)在越來越多的人呼吁“盡早找出治理宇宙空間垃圾的方法”。十一、隨堂練習1．關于沖量和動量，下列說法正確的是（）A．沖量是反映力的作用時間累積效果的物理量B．動量是描述物體運動狀態(tài)的物理量C．沖量是物理量變化的原因D．沖量方向與動量方向一致2．質量為m的物體放在水平桌面上，用一個水平推力F推物體而物體始終不動，那么在時間t內(nèi)，力F推物體的沖量應是（）A．vB．FtC．mgtD．無法判斷3．質量為1kg的小球沿著光滑水平面以5m／s的速度沖向墻壁，又以4m／s的速度反向彈回，則球在撞墻過程中動量變化的大小是_______，動量變化的方向是________。4．有一質量為m的物體，沿一傾角為θ的光滑斜面由靜止自由滑下，斜面長為L，則物體到達斜面底端的過程中，重力的沖量大小為_______，方向_______；彈力的沖量大小為_______，方向_______；合外力的沖量大小為_______，方向_______。5．古有“守株待兔”寓言，設兔子頭受到大小等于自身體重的打擊力時即可致死，并設兔子與樹樁作用時間為，則被撞死的兔子其奔跑的速度可能（g＝10m／）（）A．1m／sB．／sC．2m／sD．／s6．某物體受到－2N·s的沖量作用，則（）A．物體原來的動量方向一定與這個沖量的方向相反B．物體的