2022年四川省眉山市普通高校對口單招高等數(shù)學二

2022年四川省眉山市普通高校對口單招高等數(shù)學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

2.

3.

4.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.0B.1/2C.1D.2

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

17.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

18.

19.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

20.

21.

22.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

26.A.-2B.-1C.0D.2

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

36.

37.

38.

39.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

40.

41.

42.

43.

44.設y=3sinx，則y'__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.設函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

53.∫sinxcos2xdx=_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

5.C

6.B解析：

7.C

8.B

9.B

10.D

11.A

12.A

13.C

14.A

15.A

16.B

17.D

18.D

19.B

20.-4

21.A解析：

22.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

23.A

24.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結構式為

26.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

27.A

28.B

29.D

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

40.C

41.1/8

42.

43.

44.3sinxln3*cosx

45.

46.

47.1/2

48.1/6

49.

50.14873855

51.2

52.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

53.

54.

55.1/2

56.

57.B

58.

先求復合函數(shù)的導數(shù)，再求dy．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2