晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱2

GAC寶玉石鑒定師職業(yè)培訓(xùn)課程教育部職業(yè)教育寶玉石鑒定與加工專業(yè)教學(xué)資源庫(kù)GemsandJadeIdentificationandProcessingTeachingResourceLibrary晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱建設(shè)者姓名：孫竹琳晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性

前面章節(jié)討論的是反映晶體外部宏觀的對(duì)稱及其規(guī)律。由于晶體的外形是有限圖形，它的宏觀對(duì)稱是有限圖形的對(duì)稱，而晶體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的周期性平移重復(fù)從微觀角度看是無(wú)限的，故晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的對(duì)稱屬于微觀無(wú)限圖形的對(duì)稱。1、晶體內(nèi)部對(duì)稱要素

晶體內(nèi)部對(duì)稱要素的特點(diǎn)：

1）在晶體結(jié)構(gòu)中，平行于任何一個(gè)對(duì)稱要素都有無(wú)窮多的和它相同的對(duì)稱要素；

2）在晶體結(jié)構(gòu)中還出現(xiàn)一種在晶體外形上不可能有的對(duì)稱操作——平移操作。

晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性1、晶體內(nèi)部對(duì)稱要素

除了平移操作，晶體結(jié)構(gòu)中還有與宏觀形態(tài)上一樣的旋轉(zhuǎn)、反映操作。并且，這些旋轉(zhuǎn)，反映操作與平移操作復(fù)合起來(lái)就會(huì)產(chǎn)生內(nèi)部結(jié)構(gòu)特有的一些對(duì)稱要素。

（1）平移軸：

①假想的一條直線，相應(yīng)的對(duì)稱操作：沿此直線的平移②晶體結(jié)構(gòu)中任一行列都是平移軸（在此意義上，平移軸又可視為實(shí)線）③舉例：NaCl結(jié)構(gòu)藍(lán)：Cl綠：Na晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性1、晶體內(nèi)部對(duì)稱要素

（2）螺旋軸：

①假想的一條直線和與直線平行的方向，相應(yīng)的對(duì)稱操作：旋轉(zhuǎn)+平移②當(dāng)晶體結(jié)構(gòu)圍繞此直線旋轉(zhuǎn)一定角度，并平行此直線移動(dòng)一定的距離后，結(jié)構(gòu)中每一質(zhì)點(diǎn)都和與其相同的質(zhì)點(diǎn)重合。晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性1、晶體內(nèi)部對(duì)稱要素

（2）螺旋軸：

③螺旋軸的國(guó)際符號(hào)一般寫成ns

n:軸次1,2,3,4,6

s:小于n的自然數(shù)若沿螺旋軸方向的結(jié)點(diǎn)間距標(biāo)記為T，則質(zhì)點(diǎn)平移距離t應(yīng)為（s/n）T。④根據(jù)n與s的關(guān)系，螺旋軸可分為2131324142436162636465等11種它們各代表什么意思？

41：4為軸次，4次螺旋軸，基轉(zhuǎn)角α為90°，平移距離t=1/4T。

⑤根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方向，可將螺旋軸分為：右旋螺旋軸（逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋進(jìn)方向與右手系相同）、左旋螺旋軸（順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋進(jìn)方向與左手系相同）、中性螺旋軸（順、逆轉(zhuǎn)均可）。

晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性1、晶體內(nèi)部對(duì)稱要素

（2）螺旋軸：

⑥但按規(guī)定，螺旋軸ns的下標(biāo)s是以右旋方式來(lái)標(biāo)定的。晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性1、晶體內(nèi)部對(duì)稱要素

（3）滑移面：

①假想的一個(gè)平面和平行該平面的一條直線方向，相應(yīng)的對(duì)稱操作：反映+平移②當(dāng)結(jié)構(gòu)對(duì)此平面反映，并平行此平面移動(dòng)一定距離后，結(jié)構(gòu)中的每一個(gè)點(diǎn)和與其相同的點(diǎn)重合，整個(gè)結(jié)構(gòu)自相重合。

③按照滑移面的方向和距離可將滑移面分為a,b,c,n,d等5種。

a,b,c：軸向滑移，滑移矢量分別為a/2,b/2,c/2n:對(duì)角線滑移，移距為（a+b）/2(a+c)/2(b+c)/2(a+b+c)/2d:金剛石型滑移，移距為（a+b）/4(a+c)/4(b+c)/4(a+b+c)/4晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性2、空間群

（1）空間群的概念：空間群是晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)所有對(duì)稱要素的組合。由于晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了平移軸、螺旋軸、滑移面等包含平移操作的對(duì)稱要素，空間群的數(shù)目遠(yuǎn)大于點(diǎn)群的數(shù)目，達(dá)230種。每一個(gè)點(diǎn)群都有若干個(gè)空間群與之相適應(yīng)，即外形上屬于同一對(duì)稱型的晶體，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)可分屬于若干空間群。（表8-4）晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性2、空間群

（2）

點(diǎn)群VS空間群①點(diǎn)群是晶體中所有外部對(duì)稱要素的集合。②mn-n③外形對(duì)稱（有限圖形）④無(wú)平移操作空間群是晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)所有對(duì)稱要素的組合。mn-nabcndns結(jié)構(gòu)對(duì)稱（無(wú)限圖形）有平移操作晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性2、空間群

空間群與對(duì)稱型（點(diǎn)群）體現(xiàn)了晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)稱與晶體外形對(duì)稱的統(tǒng)一。若晶體外形的某一方向上有對(duì)稱軸，則在晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)中相應(yīng)的方向可能是同軸次的對(duì)稱軸或螺旋軸。eg，333132

若在晶體外形上有對(duì)稱面，則在晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)相應(yīng)的方向可能是對(duì)稱面或滑移面。晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性2、空間群

（3）空間群的國(guó)際符號(hào)：空間群一般用國(guó)際符號(hào)和申弗利斯符號(hào)來(lái)表達(dá)。國(guó)際符號(hào)由兩部分組成：格子類型+內(nèi)部對(duì)稱要素組合格子類型：PC(A、B)IF內(nèi)部對(duì)稱要素組合:與點(diǎn)群的國(guó)際符號(hào)基本相同，只是將其中晶體的某些宏觀對(duì)稱要素的符號(hào)換成相應(yīng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)稱要素的符號(hào)。例如：P42/mnm它的格子類型是什么？點(diǎn)群是什么？在什么方向有什么對(duì)稱要素？

晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性2、空間群

空間群的投影很復(fù)雜舉例：金紅石

晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性3、等效點(diǎn)系

等效點(diǎn)系是指晶體結(jié)構(gòu)中由一個(gè)原始點(diǎn)經(jīng)空間群中所有對(duì)稱要素的作用所推導(dǎo)出來(lái)的規(guī)則點(diǎn)系。這些點(diǎn)所分布的空間位置稱為等效位置。等效點(diǎn)系與空間群的關(guān)系，相當(dāng)于單形與對(duì)稱型（點(diǎn)群）的關(guān)系。晶體結(jié)構(gòu)類型與典型結(jié)構(gòu)1、晶體結(jié)構(gòu)類型2、典型結(jié)構(gòu)

晶格缺陷1、晶體缺陷的概念

晶格缺陷是一種在晶體結(jié)構(gòu)中的局部范圍內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)排列偏離了格子構(gòu)造規(guī)律的現(xiàn)象。2、晶體缺陷的分類點(diǎn)缺陷、線缺陷、面缺陷、體缺陷。（1）點(diǎn)缺陷：

是發(fā)生在一個(gè)或若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)范圍內(nèi)所形成的的晶格缺陷。常見的點(diǎn)缺陷的表現(xiàn)形式有3種：

晶格缺陷2、晶體缺陷的分類①空位：晶格中應(yīng)有質(zhì)點(diǎn)占據(jù)的位置因缺失質(zhì)點(diǎn)而造成的空位。

②填隙：在晶體結(jié)構(gòu)中正常排列的質(zhì)點(diǎn)之間，存在多余的質(zhì)點(diǎn)填充晶格空隙的現(xiàn)象。

③替位：雜質(zhì)成分的質(zhì)點(diǎn)代替了晶體本身固有成分的質(zhì)點(diǎn)，并占據(jù)了被替代質(zhì)點(diǎn)的晶格位置。晶格缺陷2、晶體缺陷的分類（2）線缺陷：線缺陷是指：在晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)