《拉氏變換在階躍響應(yīng)中的應(yīng)用》

拉氏變換在階躍響應(yīng)中的應(yīng)用主講人：關(guān)占榮《電力應(yīng)用數(shù)學(xué)》目錄【新課導(dǎo)入】【新課講授】【課堂小結(jié)】供用電技術(shù)專業(yè)教學(xué)資源庫01【新課導(dǎo)入】供用電技術(shù)專業(yè)教學(xué)資源庫

新課導(dǎo)入拉普拉斯變換是工程數(shù)學(xué)中常用的一種積分變換，又名拉氏變換。拉氏變換是一個線性變換，可將一個有參數(shù)實數(shù)t（t≥0）的函數(shù)轉(zhuǎn)換為一個參數(shù)為復(fù)數(shù)s的函數(shù)。階躍響應(yīng)是指在極短時間內(nèi),向電路施加輸入電流或電壓,電路(各分支)中電流或電壓的變化情況。是指在極短時間內(nèi)，向電路施加輸入電流或電壓，各個分支電路中電流或電壓的變化情況拉氏變換在階躍響應(yīng)中的應(yīng)用開關(guān)S打開時電路無儲能，電路各分支都無電流。階躍響應(yīng)常見直流RLC并聯(lián)電路當(dāng)t=0時，開關(guān)S閉合后，通過電阻、電容、電感的電流短時間發(fā)生變化,形成階躍響應(yīng)。02【新課講授】供用電技術(shù)專業(yè)教學(xué)資源庫二、RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)電壓關(guān)系一、RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)電流關(guān)系三、RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)的微分方程四、拉氏變換求解RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)的微分方程五、拉氏變換求解RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)電流一、RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)電流關(guān)系RLC并聯(lián)電路發(fā)生階躍響應(yīng)時,電流滿足

單位階梯函數(shù)

開關(guān)S打開,電路各分支無電流常見直流RLC并聯(lián)電路開關(guān)S閉合,電路各分支有電流02【新課講授】供用電技術(shù)專業(yè)教學(xué)資源庫二、RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)電壓關(guān)系一、RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)電流關(guān)系三、RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)的微分方程四、拉氏變換求解RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)的微分方程五、拉氏變換求解RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)電流二、RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)電壓關(guān)系RLC并聯(lián)電路發(fā)生階躍響應(yīng)時,

電壓滿足

常見直流RLC并聯(lián)電路電容滿足

電感電壓

電阻滿足

02【新課講授】供用電技術(shù)專業(yè)教學(xué)資源庫二、RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)電壓關(guān)系一、RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)電流關(guān)系三、RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)的微分方程四、拉氏變換求解RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)的微分方程五、拉氏變換求解RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)電流三、RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)的微分方程RLC并聯(lián)電路發(fā)生階躍響應(yīng)時,電流滿足

開關(guān)S閉合瞬間沒有電流通過電阻和電感

三、RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)的微分方程直流電源電流

電感量電阻電容量

02【新課講授】供用電技術(shù)專業(yè)教學(xué)資源庫二、RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)電壓關(guān)系一、RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)電流關(guān)系三、RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)的微分方程四、拉氏變換求解RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)的微分方程五、拉氏變換求解RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)電流四、拉氏變換求解RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)的微分方程設(shè)

四、拉氏變換求解RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)的微分方程

設(shè)

當(dāng)t≥0時,即開關(guān)S

閉合后電感電流

02【新課講授】供用電技術(shù)專業(yè)教學(xué)資源庫二、RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)電壓關(guān)系一、RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)電流關(guān)系三、RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)的微分方程四、拉氏變換求解RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)的微分方程五、拉氏變換求解RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)電流五、拉氏變換求解RLC并聯(lián)電路階躍響應(yīng)電流當(dāng)t≥0時,電阻電流當(dāng)t≥0時,即開關(guān)S

閉合后電感電流

電阻電容量電感量

當(dāng)t≥0時,電容電流

03【課堂小結(jié)】供用電技術(shù)專業(yè)教學(xué)資源庫

課堂小結(jié)

是指在極短時間內(nèi)，向電路施加輸入電流或電壓，各個分支電路中電流或電壓的變化情況階躍響應(yīng)RLC并聯(lián)電路發(fā)生階躍響應(yīng)時,電流滿足