《地理信息系統(tǒng)應(yīng)用》空間數(shù)據(jù)地統(tǒng)計分析

《地理信息系統(tǒng)》課程資源庫單元27空間數(shù)據(jù)地統(tǒng)計分析聯(lián)合全國28家校企單位共同建設(shè)負(fù)責(zé)院校:

天津石油職業(yè)技術(shù)學(xué)院基本概念空間統(tǒng)計分析主要用于空間數(shù)據(jù)的分類與綜合評價，涉及空間和非空間數(shù)據(jù)的處理和統(tǒng)計計算。具體包括“空間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析”及“數(shù)據(jù)的空間統(tǒng)計分析”，前者著重于空間物體和現(xiàn)象的非空間特性的統(tǒng)計分析，后者直接從空間物體的空間位置、聯(lián)系等方面出發(fā)，研究既具有隨機性又具有結(jié)構(gòu)性，或具有空間相關(guān)性和依賴性的自然現(xiàn)象。課程大綱基本統(tǒng)計量探索性數(shù)據(jù)分析分級統(tǒng)計分析

空間插值基本統(tǒng)計量統(tǒng)計量反映了數(shù)據(jù)集的范圍、集中情況、離散程度、空間分布等特征，對進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析起著鋪墊作用課程大綱基本統(tǒng)計量探索性數(shù)據(jù)分析分級統(tǒng)計分析

空間插值數(shù)據(jù)分析包括探索階段和證實階段。探索性數(shù)據(jù)分析首先分離出數(shù)據(jù)的模式和特點，再根據(jù)數(shù)據(jù)特點選擇合適的模型?？捎脕斫沂緮?shù)據(jù)對于常見模型的意想不到的偏離。探索階段基本分析工具直方圖

Voronoi地圖

QQPlot分布圖趨勢分析方差變異分析1.直方圖直方圖指對采樣數(shù)據(jù)按一定的分級方案（等間隔分級、標(biāo)準(zhǔn)差分，等等）進(jìn)行分級，統(tǒng)計采樣點落入各個級別中的個數(shù)或占總采樣數(shù)的百分比，并通過條帶圖或柱狀圖表現(xiàn)出來。直方圖示例2.Voronoi地圖Voronoi地圖是由在樣點周圍形成的一系列多邊形組成的。某一樣點的Voronoi多邊形按下述方法生成：多邊形內(nèi)任何位置距這一樣點的距離都比該多邊形到其它樣點的距離要將要近。Voronoi地圖示例3.QQPlot分布圖QQ圖提供了另外一種度量數(shù)據(jù)正態(tài)分布的方法，利用QQ圖，可以將現(xiàn)有數(shù)據(jù)的分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布對比，如果數(shù)據(jù)越接近一條直線，則越接近于服從正態(tài)分布。QQ圖可分為以下兩種：

1.正態(tài)QQPlot（NormalQQPlot）分布圖

2.普通QQPlot（GeneralQQPlot）分布圖正態(tài)QQPlot圖普通QQPlot圖4.趨勢分析空間趨勢反映了空間物體在空間區(qū)域上變化的主體特征，它主要揭示了空間物體的總體規(guī)律，而忽略局部的變異。趨勢面分析是根據(jù)空間抽樣數(shù)據(jù)，擬合一個數(shù)學(xué)曲面，用該數(shù)學(xué)曲面來反映空間分布的變化情況。趨勢分析操作對話框5.方差變異分析1）半變異／協(xié)方差函數(shù)云表示的是數(shù)據(jù)集中所有樣點對的理論半變異值和協(xié)方差，并把它們用兩點間距離的函數(shù)來表示，用此函數(shù)作圖來表示。協(xié)方差變異分析操作對話框

2）正交協(xié)方差函數(shù)云表示的是兩個數(shù)據(jù)集中所有樣點對的理論正交協(xié)方差，并把它們用兩點間距離的函數(shù)來表示。正交方差變異分析操作對話框檢驗數(shù)據(jù)分布在空間統(tǒng)計的分析中，許多統(tǒng)計分析模型，如地統(tǒng)計分析，都是建立在平穩(wěn)假設(shè)的基礎(chǔ)上，這種假設(shè)在一定程度上要求所有數(shù)據(jù)值具有相同的變異性。因此，在進(jìn)行地統(tǒng)計分析前，檢驗數(shù)據(jù)分布特征，了解和認(rèn)識數(shù)據(jù)具有非常重要的意義。數(shù)據(jù)的檢驗可以通過直方圖和正態(tài)QQPlot分布圖完成。如果數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，數(shù)據(jù)的直方圖應(yīng)該呈鐘形曲線，在正態(tài)QQPlot圖中，數(shù)據(jù)的分布近似成為一條直線。尋找數(shù)據(jù)離群值數(shù)據(jù)離群值分為全局離群值和局部離群值兩大類。全局離群值是指對于數(shù)據(jù)集中所有點來講，具有很高或很低的值的觀測樣點。局部離群值值對于整個數(shù)據(jù)集來講，觀測樣點的值處于正常范圍，但與其相鄰測量點比較，它又偏高或偏低。-直方圖查找離群值離群值在直方圖上表現(xiàn)為孤立存在或被一群顯著不同的值包圍，直方圖上最右邊被選中的一個柱狀條即是該數(shù)據(jù)的離群值，相應(yīng)地，數(shù)據(jù)點層面上對應(yīng)的樣點也被刷光。但需注意的是，在直方圖中孤立存在或被一群顯著不同的值包圍的樣點不一定是離群值。離群值的直方圖查找和圖面顯示-半變異/協(xié)方差函數(shù)云識別離群值如果數(shù)據(jù)集中有一個異常高值的離群值，則與這個離群值形成的樣點對，無論距離遠(yuǎn)近，在半變異/協(xié)方差函數(shù)云圖中都具有很高的值。如下圖所示，這些點可大致分為上下兩層，對于上層的點，無論位于橫坐標(biāo)的左端或右端（即無論距離遠(yuǎn)近）都具有較高的值。刷光上層的一些點，右圖是對應(yīng)刷光的樣點對?？梢钥吹?，這些高值都是由同一個離群值的樣點對引起的，因此，需要對該點進(jìn)行剔除或改正。離群值的半變異/協(xié)方差函數(shù)云查找和圖面顯示-Voronoi圖查找局部離群值用聚類和熵的方法生成的Voronoi圖可用來幫助識別可能的離群值。熵值是量度相鄰單元相異性的指標(biāo)。通常，距離近的事物比距離遠(yuǎn)的事物具有更大的相似性。因此，局部離群值可以通過高熵值的區(qū)域識別出來。同樣的原理，聚類方法也可將那些與它們周圍單元不相同的單元識別出來。離群值的Voronoi圖查找全局趨勢分析空間趨勢反映了空間物體在空間區(qū)域上變化的主體特征，它主要揭示了空間物體的總體規(guī)律，而忽略局部的變異。趨勢面分析是根據(jù)空間抽樣數(shù)據(jù)，擬合一個數(shù)學(xué)曲面，用該數(shù)學(xué)曲面來反映空間分布的變化情況。對比分析可以發(fā)現(xiàn)，左圖顯示采樣數(shù)據(jù)在東西方向和南北方向具有微弱的U型趨勢；右圖顯示采樣數(shù)據(jù)在東南-西北方向具有明顯的U型趨勢，而在南北方向基本不具有任何趨勢。全局趨勢分析對比圖趨勢分析過程中，透視面的選擇應(yīng)盡可能采樣數(shù)據(jù)在透視面上的投影點分布比較集中，通過投影點擬合的趨勢方程才具有代表性，才能有效反映采樣數(shù)據(jù)集全局趨勢。左圖反映的趨勢顯然要比右圖要更為準(zhǔn)確。不同透視面選擇的全局趨勢分析對比圖空間自相關(guān)及方向變異左圖所示，jsJDP2中GDP采樣值在空間基本不具有空間相關(guān)性，雖然在左側(cè)有一個明顯的突變局勢，但它反映的采樣點（右圖中線段相連接的數(shù)據(jù)點）的連線距離過于短小，不具有實際意義。空間自相關(guān)及方向變異分析和圖面顯示空間自相關(guān)及方向變異空間相關(guān)性也可能僅僅與兩點間距離有關(guān)，這時稱為各項同性。在實際應(yīng)用中，各項異性現(xiàn)象更為普遍，也就是說，當(dāng)考慮方向影響時，有可能在某個方向距離更遠(yuǎn)的事物具有更大的相似性，這種現(xiàn)象在半變異和協(xié)方差分析中成為方向效應(yīng)?？臻g自相關(guān)的各項同性（a）和各項異性（b）ab多數(shù)據(jù)集協(xié)變分析下圖是某地區(qū)GDP與人口的正交協(xié)方差云圖。從圖中可以看出，該地區(qū)人口數(shù)量和GDP的交叉相關(guān)性似乎并不對稱，具有明顯的西北-東南方向性。多數(shù)據(jù)集協(xié)變分析課程大綱基本統(tǒng)計量探索性數(shù)據(jù)分析分級統(tǒng)計分析

空間插值分級統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)分級根據(jù)一定的方法或標(biāo)準(zhǔn)把數(shù)據(jù)分成不同的級別，也就是把一個數(shù)據(jù)集劃分成不同的子集，在此過程中，還可設(shè)置分級精度和分級數(shù)目等。數(shù)據(jù)分級之后，僅使原來的數(shù)據(jù)重新歸類，數(shù)據(jù)的屬性沒有發(fā)生改變，研究人員可以根據(jù)分級后的數(shù)據(jù)進(jìn)行下一步的應(yīng)用分析。自定義分級模式分級 等間距分級 分位數(shù)分級 等面積分級 標(biāo)準(zhǔn)差分級 自然裂點法 其它分級方法 有系統(tǒng)的不等間距分級 面積正態(tài)分布分級 嵌套平均值分級 分級方法的類型等間距分級示意圖分位數(shù)分級示意圖標(biāo)準(zhǔn)差分級示意圖自然裂點法分級示意圖課程大綱基本統(tǒng)計量探索性數(shù)據(jù)分析分級統(tǒng)計分析

空間插值空間數(shù)據(jù)插值反距離加權(quán)插值全局多項式插值局部多項式插值徑向基函數(shù)插值反距離加權(quán)插值

（IDWInverseDistanceWeighted）反距離權(quán)插值法是基于相近相似的原理：即兩個物體離得近，它們的性質(zhì)就越相似，反之，離得越遠(yuǎn)則相似性越小。它以插值點與樣本點間的距離為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均,離插值點越近的樣本點賦予的權(quán)重越大。反距離權(quán)插值得到的表面圖全局多項式插值整體插值方用研究區(qū)所有采樣點的數(shù)據(jù)用一個多項式進(jìn)行全區(qū)特征擬合。全局多項式插值法適用的情況有：1.當(dāng)一個研究區(qū)域的表面變化平緩。2.檢驗長期變化的、全局性趨勢的影響時一般采用全局多項式插值法。全局多項式插值得到的表面圖局部多項式插值局部多項式插值則采用多個多項式，每個多項式