《土壓力與土坡穩(wěn)定》

土壓力與土坡穩(wěn)定學(xué)習(xí)要求：

掌握土壓力的基本概念與常用計(jì)算方法，初步具備將土壓力理論應(yīng)用于一般工程問題的能力。1.掌握靜止土壓力、主動(dòng)土壓力、被動(dòng)土壓力的形成條件；2.掌握朗肯土壓力理論和庫侖土壓力理論；3.了解有超載、成層土、有地下水情況的土壓力計(jì)算。整理課件

5.1概述●土壓力是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對(duì)墻背產(chǎn)生的側(cè)向壓力。●擋土墻(或擋土結(jié)構(gòu))是防止土體坍塌的構(gòu)筑物，在房屋建筑、水利、鐵路工程以及橋梁中得到廣泛應(yīng)用，由于土壓力是擋土墻的主要外荷載。因此，設(shè)計(jì)擋土墻時(shí)首先要確定土壓力的性質(zhì)、大小、方向和作用點(diǎn)?！裢翂毫Φ挠?jì)算是個(gè)比較復(fù)雜的問題。它隨擋土墻可能位移的方向分為主動(dòng)土壓力、被動(dòng)土壓力和靜止土壓力?！裢翂毫Φ拇笮∵€與墻后填土的性質(zhì)、墻背傾斜方向等因素有關(guān)。(a)支撐土坡的擋土墻(b)堤岸擋土墻(c)地下室側(cè)墻(d)拱橋橋臺(tái)整理課件混凝土擋土墻完工完工整理課件土壓力可分為以下三種：(1)靜止土壓力：當(dāng)擋土墻靜止不動(dòng)，土體處于彈性平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻上的土壓力稱為靜止土壓力，一般用E0表示。(2)主動(dòng)土壓力：當(dāng)擋土墻向離開土體方向偏移至土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻上的土壓力稱為主動(dòng)土壓力，一般用Ea表示。(3)被動(dòng)土壓力：當(dāng)擋土墻向土體方向偏移至土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在擋土墻上的土壓力稱為被動(dòng)土壓力，用Ep表示。

擋土墻上的土壓力（以平面問題考慮）整理課件土壓力的計(jì)算理論主要有古典的朗肯理論(Rankine，1857)和庫倫(CoMlomb,1773)理論。擋土墻模型實(shí)驗(yàn)、原型觀測(cè)和理論研究表明：在相同條件下，主動(dòng)土壓力小于靜止土壓力，而靜止土壓力又小于被動(dòng)土壓力，亦即:

Ea

<Eo

<Ep墻體位移δ與土壓力E的關(guān)系整理課件5.2靜止土壓力計(jì)算※擋土墻完全沒有側(cè)向位移、偏轉(zhuǎn)和自身彎曲變形時(shí)，作用在其上的土壓力即為靜止土壓力，作用于該土單元上的豎直向主應(yīng)力就是自重應(yīng)力σv＝γz，則水平向自重應(yīng)力（靜止土壓力強(qiáng)度）：σ0＝σh＝K0γz

式中K0—土的側(cè)壓力系數(shù)或靜止土壓力系數(shù)，可取※靜止土壓力強(qiáng)度分布沿墻高呈三角形分布。若墻高為H，則作用于單位長(zhǎng)度墻上的總靜止土壓力EoEo的作用點(diǎn)應(yīng)在墻高的1/3處。

彈性平衡應(yīng)力狀態(tài)整理課件二、其它情況下靜止土壓力計(jì)算（1）成層土和有超載情況，靜止土壓力強(qiáng)度可按下式計(jì)算：式中：γi—計(jì)算點(diǎn)以上第i層土的重度；hi—計(jì)算點(diǎn)以上第i層土的厚度；

q—填土面上的均布荷載。（2）對(duì)于墻后填土有地下水情況計(jì)算靜止土壓力時(shí)，地下水位以下對(duì)于透水性的土應(yīng)采用有效重度γ′計(jì)算，同時(shí)考慮作用于擋土墻上的靜水壓力。整理課件三、靜止土壓力的應(yīng)用關(guān)于計(jì)算主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力的理論有多種，常用的有兩種理論：朗肯土壓力理論和庫侖土壓力理論，均以極限平衡為基礎(chǔ)，現(xiàn)分述如下：1、地下室外墻2、拱橋的橋臺(tái)3、基巖上擋土墻整理課件5.3朗肯（郎金）土壓力理論●朗肯土壓力理論是根據(jù)半空間體的應(yīng)力狀態(tài)和土的極限平衡理論得出的土壓力計(jì)算理論?！窭士蠈⑸鲜鲈響?yīng)用于擋土墻土壓力計(jì)算時(shí)。假設(shè)墻背直立、光滑，墻后填土面水平。這時(shí)，墻背與填土界面上的剪應(yīng)力為零。當(dāng)擋土墻的變位符合主動(dòng)或被動(dòng)極限平衡條件時(shí)，作用在擋土墻墻背上的土壓力即為朗肯主動(dòng)土壓力或朗肯被動(dòng)土壓力。整理課件整理課件莫爾—庫侖強(qiáng)度理論(復(fù)習(xí))摩爾-庫侖強(qiáng)度理論莫爾-庫侖強(qiáng)度理論表達(dá)式－極限平衡條件1f3Oc整理課件莫爾-庫侖強(qiáng)度理論表達(dá)式－極限平衡條件1f3Oc整理課件一、主動(dòng)土壓力計(jì)算

土的極限平衡條件

大主應(yīng)力σ1＝σv＝γz小主應(yīng)力σ3＝

σh主動(dòng)土壓力強(qiáng)度σa＝

σh粘性土或無粘性土或主動(dòng)土壓力系數(shù)整理課件無粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布無粘性土主動(dòng)土壓力Ea作用點(diǎn)位于墻底以上H/3處Ea—合力（集中力）整理課件粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布粘性土的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度包括兩部分：1.由土自重引起的土壓力γzKa；2.由粘聚力c引起的負(fù)側(cè)壓力2cKa1/2。

臨界深度z0粘性土主動(dòng)土壓力Ea作用點(diǎn)位于墻底以上（H-z0)/3處整理課件二、被動(dòng)土壓力計(jì)算

土的極限平衡條件大主應(yīng)力σ1＝σh

小主應(yīng)力σ3＝

σv＝γz被動(dòng)土壓力強(qiáng)度σp＝

σh粘性土或無粘性土或被動(dòng)土壓力系數(shù)整理課件粘性土被動(dòng)土壓力Ep方向垂直墻背，作用點(diǎn)位于梯形面積的重心上粘性土被動(dòng)土壓力分布無粘性土被動(dòng)土壓力分布砂性土被動(dòng)土壓力Ep方向垂直墻背，作用點(diǎn)位于墻底以上H/3處整理課件三、幾種情況朗肯土壓力的計(jì)算

（1）土體表面有均布荷載q作用

當(dāng)墻后土體表面有連續(xù)均布荷載q作用時(shí)，均布荷載q在土中產(chǎn)生的上覆壓力沿墻體方向矩形分布，分布強(qiáng)度為q，如下圖。土壓力的計(jì)算方法是將上覆壓力項(xiàng)gz換以gz＋q計(jì)算即可，如粘土的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度pa為：墻后土體表面超載q作用下的土壓力計(jì)算圖整理課件（2）成層土體中的土壓力計(jì)算

一般情況下墻后土體均由幾層不同性質(zhì)的水平土層組成。在計(jì)算各點(diǎn)的土壓力時(shí)，可先計(jì)算其相應(yīng)的自重應(yīng)力，在土壓力公式中項(xiàng)γz換以相應(yīng)的自重應(yīng)力即可，需注意的是土壓力系數(shù)應(yīng)采用各點(diǎn)對(duì)應(yīng)土層的土壓力系數(shù)值。

整理課件整理課件

當(dāng)墻后土體中有地下水存在時(shí)，墻體除受到土壓力的作用外，還將受到水壓力的作用。通常所說的土壓力是指土粒有效應(yīng)力形成的壓力，其計(jì)算方法是地下水位以下部分采用土的有效重度計(jì)算，水壓力按靜水壓力計(jì)算。但在實(shí)際工程中計(jì)算墻體上的側(cè)壓力時(shí)，考慮到土質(zhì)條件的影響，可分別采用“水土分算”或“水土合算”的計(jì)算方法。所謂“水土分算”法是將土壓力和水壓力分別計(jì)算后再疊加的方法，這種方法比較適合滲透性大的砂土層情況；“水土合算”法在計(jì)算土壓力時(shí)則將地下水位以下的土體重度取為飽和重度，水壓力不再單獨(dú)計(jì)算疊加，這種方法比較適合滲透性小的粘性土層情況。

（3）墻后土體有地下水的土壓力計(jì)算整理課件整理課件P0=20KN/m26mγ=16KN/m3C=10KN/m2φ=20o例1：計(jì)算作用在擋土墻上的主動(dòng)土壓力整理課件整理課件6mγ=18KN/m3C=0KN/m2φ=30o例2：分別計(jì)算有地下水和沒地下水時(shí)作用在擋土墻上的主動(dòng)土壓力。4mφ=30oγsat=20KN/m3C=0KN/m2整理課件整理課件3、擋土墻高5m，實(shí)測(cè)墻背后土壓力合力值為100KN/m，土的物理力學(xué)指標(biāo)如圖所示，試用朗肯土壓力公式驗(yàn)證該擋土墻后土體是否已達(dá)到極限平衡狀態(tài)，為什么？整理課件解：因?yàn)橹姓惩翆?，其臨界深度為：其中，為主動(dòng)土壓力系數(shù)：

均布力的當(dāng)量土層厚度為：整理課件B點(diǎn)處的土壓力強(qiáng)度為：C點(diǎn)處的土壓力強(qiáng)度為：因此,總的土壓力為:整理課件其靜止土壓力為:

因?yàn)?，且所以擋土墻后土體未達(dá)到極限平衡狀態(tài)。（實(shí)測(cè)值）整理課件

5.4庫倫土壓力理論庫倫土壓力理論是根據(jù)墻后土體處于極限平衡狀態(tài)并形成一滑動(dòng)楔體時(shí)，從楔體的靜力平衡條件得出的土壓力計(jì)算理論?；炯僭O(shè)①墻后的填土是理想的散粒體(粘聚力c＝0)；②墻背傾斜、粗糙、墻后填土面傾斜；③滑動(dòng)破壞面為一平面（墻背AB和土體內(nèi)滑動(dòng)BC）；④剛體滑動(dòng)。不考慮滑動(dòng)楔體內(nèi)部的應(yīng)力和變形條件；⑤楔體ABC整體處于極限平衡狀態(tài)。在AB和BC滑動(dòng)面上，抗剪強(qiáng)度均巳充分發(fā)揮。即剪應(yīng)力τ均已達(dá)抗剪強(qiáng)度τf。整理課件一、庫倫主動(dòng)土壓力計(jì)算沿墻的長(zhǎng)度方向取1m進(jìn)行分析。當(dāng)墻向前移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)而使墻后土體沿某一破壞面BC（假設(shè)）破壞時(shí)，土楔ABC向下滑動(dòng)而處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)。取滑動(dòng)楔體ABC為隔離體進(jìn)行受力分析，作用于土楔ABC上的力有：

(1)土楔體的自重W＝△ABCγ，γ為填土的重度，只要破壞面BC的位置—確定，W的大小就是已知值，其方向向下；(2)破壞面BC上的反力R，其大小是未知的，但其方向則是已知的。反力R與破壞面BC的法線之間的夾角等于土的內(nèi)摩擦角

；(3)墻背對(duì)土楔體的反力E，與它大小相等、方向相反的作用力就是墻背上的土壓力，反力E的方向必與墻背法線成δ角，δ角為墻背與填土之間的摩擦角。當(dāng)土楔下滑時(shí)，墻對(duì)土楔的阻力是向上的。整理課件2、土楔體靜力平衡土楔體在W、E、R三力作用下處于靜力平衡狀態(tài)，構(gòu)成一閉合的力矢三角形。按正弦定律可得：則E可表示為3、求極值dE/d=0，找出真正的滑裂面上式中，γ、H、α、β和、δ、都是已知的，而滑動(dòng)面與水平面的傾角θ則是任意假定的。因此，假定不同的滑動(dòng)面可以得出一系列相應(yīng)的土壓力E值，也就是說，E是θ的函數(shù)。E的最大值Emax即為墻背的主動(dòng)土壓力。其所對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面即是土楔最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面。整理課件主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布

作用點(diǎn)在離墻底H/3處，方向與墻背法線的夾角為。左圖中所示的土壓力分布只表示其大小，而不代表其作用方向。

作用于墻背上的庫倫總主動(dòng)土壓力Ea的表達(dá)式為：

式中Ka—庫倫主動(dòng)土壓力系數(shù)，查表確定；H—擋土墻高度；γ—墻后填土的重度3；

—墻后填土的內(nèi)摩擦角；

—墻背的傾斜角。俯斜時(shí)取正號(hào)，仰視為負(fù)號(hào)；

—墻后填土面的傾角；

—土對(duì)擋土墻的摩擦角。=0=0

=0Ea=?整理課件二、庫倫被動(dòng)土壓力計(jì)算當(dāng)墻受外力作用推向填土，直至土體沿某—·破裂面BC（假設(shè)）破壞時(shí)，土楔ABC向上滑動(dòng)，并處于被動(dòng)極限平衡狀態(tài)。此時(shí)土楔ABC在其自重W和反力R和E的作用下平衡，R和E的方向都分別在BC和AB面法線的上方。采用與求主動(dòng)土壓力同樣的原理，可求得被動(dòng)土壓力的庫倫公式為：令

式中Ka—庫倫被動(dòng)土壓力系數(shù)，查表確定；其余符號(hào)與主動(dòng)土壓力時(shí)相同。被動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布作用點(diǎn)在離墻底H/3處，方向與墻背法線的夾角為。整理課件5.5、幾種特殊情況下的庫倫土壓力計(jì)算1、地面荷載作用下的庫倫土壓力將均布荷載換算為土體的當(dāng)量厚度再計(jì)算整理課件2、成層土體的庫倫土壓力計(jì)算（1）分別計(jì)算。并且在計(jì)算下層土壓力時(shí)將上層土的重量換算成下層土體的當(dāng)量厚度即可。（2）將各層土的重量、內(nèi)摩擦角按土層厚度進(jìn)行加權(quán)平均。整理課件3、粘性土中的庫倫土壓力將粘性土的粘聚力c用等代摩擦角法計(jì)算（1）根據(jù)抗剪強(qiáng)度相等原則（2）根據(jù)土壓力相等原則整理課件ΣGH4、車輛荷載作用下的土壓力計(jì)算B:擋土墻的計(jì)算長(zhǎng)度，參考《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》整理課件整理課件【例】擋土墻如圖所示，墻與土之間的摩擦角為2φ/3，求作用在墻上的主動(dòng)土壓力和它的垂直和水平分力。α解：β=12°，所以α=11.31，φ=30°其垂直分力=Ea=98.60×sin(11.31°+20°)=51.24(kN/m)

其水平分力=Ea

=98.6×cos(11.31+20)=84.24(kN/m)

查表得Ka=0.464，所以主動(dòng)土壓力整理課件【例】用庫侖理論計(jì)算擋土墻的主動(dòng)土壓力，繪出土壓力分布，標(biāo)明合力的方向及作用點(diǎn)。解：由查表得（1）求填土表面均布荷載引起的土壓力增量：（2）求沒有荷載作用時(shí)的總土壓力：整理課件（3）求總土壓力（4）求合力的作用點(diǎn)設(shè)的作用點(diǎn)距A點(diǎn)的垂直距離為，整理課件1、朗肯與庫倫土壓力理論均屬于極限狀態(tài)土壓力理論。用這兩種理論計(jì)算出的土壓力都是墻后土體處于極限平衡狀態(tài)下的主動(dòng)與被動(dòng)土壓力。2、兩種分析方法上存在的較大差別，主要表現(xiàn)在研究的出發(fā)點(diǎn)和途徑的不同。朗肯理論是從研究土中一點(diǎn)的極限平衡應(yīng)力狀態(tài)出發(fā)，首先求出的是作用在土中豎直面上的土壓力強(qiáng)度a或p及其分布形式，然后再計(jì)算出作用在墻背上的總土壓力Ea和Ep，因而朗肯理論屬于極限應(yīng)力法。庫倫理論則是根據(jù)墻背和滑裂面之間的土楔，整體處于極限平衡狀態(tài)，用靜力平衡條件，先求出作用在墻背上的總土壓力Ea或Ep，需要時(shí)再算出土壓力強(qiáng)度a或p及其分布形式，因而庫倫理論屬于滑動(dòng)楔體法。三、朗肯理論與庫倫理論的比較整理課件3、上述兩種研究途徑中，朗肯理論在理論上比較嚴(yán)密，但只能得到理想簡(jiǎn)單邊界條件下的解答，在應(yīng)用上受到限制。庫倫理論顯然是一種簡(jiǎn)化理論，但由于其能適用于較為復(fù)雜的各種實(shí)際邊界條件，且在一定范圍內(nèi)能得出比較滿意的結(jié)果，因而應(yīng)用廣泛。4、朗肯理論的應(yīng)用范圍：墻背垂直、光滑、墻后填土面水平，即=0，=0，=0。無粘性土與粘