數(shù)學(xué)方法論 教學(xué)大綱

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦數(shù)學(xué)方法論教學(xué)大綱《數(shù)學(xué)辦法論》教學(xué)大綱一、課程基本信息

二、課程性質(zhì)和任務(wù)

課程的性質(zhì)：是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)選修課，在第7學(xué)期開設(shè)。

課程的任務(wù)：本課程是四年年制師范類院校數(shù)學(xué)專業(yè)選修課程。是數(shù)學(xué)科學(xué)與思維科學(xué)的一門交錯學(xué)科，是一門對數(shù)學(xué)辦法舉行概括、抽象、綜合化和系統(tǒng)化，使數(shù)學(xué)辦法不斷地得到豐盛和進展的學(xué)科。它與數(shù)學(xué)、哲學(xué)、思維科學(xué)、心理學(xué)、教導(dǎo)學(xué)、人才學(xué)、數(shù)學(xué)史等學(xué)科有著密切的關(guān)系。通過本課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)運用辯證唯物主義的觀點看待數(shù)學(xué)科學(xué)及數(shù)學(xué)教導(dǎo)，使同學(xué)全面把握數(shù)學(xué)辦法的本質(zhì)與進展邏輯，引導(dǎo)和啟發(fā)同學(xué)的思維和創(chuàng)新精神。

三、學(xué)時分配表

四、教學(xué)內(nèi)容及基本要求

學(xué)問目標：把握與數(shù)學(xué)教導(dǎo)相關(guān)的數(shù)學(xué)思想辦法，培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力，熟悉數(shù)學(xué)及其教導(dǎo)的本質(zhì)。

技能目標：培養(yǎng)同學(xué)運用所學(xué)學(xué)問分析問題和解決問題的能力以及較強的自主學(xué)習(xí)能力，逐步培養(yǎng)同學(xué)的創(chuàng)新能力。

素養(yǎng)目標：培養(yǎng)同學(xué)嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、一定的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。學(xué)會運用辯證唯物主義的觀點看待數(shù)學(xué)科學(xué)及數(shù)學(xué)教導(dǎo)。

第一章緒論（2學(xué)時）

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)辦法論；數(shù)學(xué)辦法論的性質(zhì)與對象；數(shù)學(xué)辦法論的產(chǎn)生與進展；討論數(shù)學(xué)辦法論的意義。

教學(xué)目的：把握數(shù)學(xué)辦法論的概念；把握數(shù)學(xué)辦法論的性質(zhì)與對象；把握數(shù)學(xué)辦法論的產(chǎn)生與進展；了解討論數(shù)學(xué)辦法論的意義。

教學(xué)重點與難點

重點：數(shù)學(xué)辦法論

難點：數(shù)學(xué)辦法論的概念、意義

主要教學(xué)內(nèi)容

1.1數(shù)學(xué)辦法論

1.2數(shù)學(xué)辦法論的性質(zhì)與對象

1.3數(shù)學(xué)辦法論的產(chǎn)生與進展

1.4討論數(shù)學(xué)辦法論的意義

思量題

其次章化歸（4學(xué)時）

教學(xué)內(nèi)容：化歸辦法概述；化歸的方向；化歸的策略；化歸的辦法；辯證地熟悉化歸。教學(xué)目的：把握化歸辦法的基本辦法（化歸的方向、化歸的策略和化歸的辦法）。

教學(xué)重點與難點：

重點：化歸

難點：化歸辦法的基本辦法

主要教學(xué)內(nèi)容

2.1化歸辦法概述

2.2化歸的方向

2.3化歸的策略

2.4化歸的辦法

2.5辯證地熟悉化歸

思量題與練習(xí)題

第三章類比與歸納（4學(xué)時）

教學(xué)內(nèi)容：類比法；常見的幾種類比；歸納法；數(shù)學(xué)歸納法；類比與歸納的再熟悉。教學(xué)目的：把握類比法；把握常見的幾種類比；把握歸納法；把握數(shù)學(xué)歸納法；了解數(shù)學(xué)悖論及公理集合論。

教學(xué)重點與難點：

重點：類比、歸納法

難點：類比與歸納的區(qū)分于聯(lián)系

主要教學(xué)內(nèi)容

3.1類比法

3.2常見的幾種類比

3.3歸納法

3.4數(shù)學(xué)歸納法

3.5類比與歸納的再熟悉

思量題與練習(xí)題

第四章聯(lián)想與直覺（4學(xué)時）

教學(xué)內(nèi)容：聯(lián)想；直覺；聯(lián)想與直覺在解題中的作用。

教學(xué)目的：把握聯(lián)想；把握直覺；把握聯(lián)想與直覺在解題中的作用。

教學(xué)重點與難點：

重點：聯(lián)想、直覺

難點：聯(lián)想與直覺在解題中的作用

主要教學(xué)內(nèi)容

4.1聯(lián)想

4.2直覺

4.3聯(lián)想與直覺在解題中的作用

思量題與練習(xí)題

第五章數(shù)學(xué)的論證辦法（4學(xué)時）

教學(xué)內(nèi)容：論證辦法概述；分析法與綜合法；直接證法與間接證法；計算證法機器證法。教學(xué)目的：把握分析法與綜合法；把握直接證法與間接證法；了解計算證法、機器證法。教學(xué)重點與難點：

重點：論證辦法

難點：分析法與綜合法，直接證法與間接證法，計算證法，機器證法

主要教學(xué)內(nèi)容

5.1論證辦法概述

5.2分析法與綜合法

5.3直接證法與間接證法

5.4計算證法

5.5機器證法

思量題與練習(xí)題

第六章數(shù)學(xué)的抽象辦法（2學(xué)時）

教學(xué)內(nèi)容：討論對象的抽象性；數(shù)學(xué)抽象的基本形式；討論辦法的抽象性；

數(shù)學(xué)進展的普通邏輯。

教學(xué)目的：把握數(shù)學(xué)抽象的基本形式；把握討論辦法的抽象性；了解數(shù)學(xué)進展的普通邏輯。

教學(xué)重點與難點：

重點：數(shù)學(xué)的抽象辦法

難點：數(shù)學(xué)抽象的形式、討論辦法的抽象、數(shù)學(xué)進展的普通邏輯

主要教學(xué)內(nèi)容

6.1討論對象的抽象性

6.2數(shù)學(xué)抽象的基本形式

6.3討論辦法的抽象性

6.4數(shù)學(xué)進展的普通邏輯

思量題與練習(xí)題

第七章數(shù)學(xué)的模型辦法（4學(xué)時）

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)模型辦法概述；數(shù)學(xué)建模的普通步驟；數(shù)學(xué)建模的基本辦法。

教學(xué)目的：把握數(shù)學(xué)模型普通步驟；把握數(shù)學(xué)建模的基本辦法。

教學(xué)重點與難點：

重點：數(shù)學(xué)模型

難點：數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建辦法

主要教學(xué)內(nèi)容：

7.1數(shù)學(xué)模型辦法概述

7.2數(shù)學(xué)建模的普通步驟

7.3數(shù)學(xué)建模的基本辦法

思量題與練習(xí)題

第八章數(shù)學(xué)的實驗辦法（4學(xué)時）

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)實驗辦法的基本思想；實驗與猜測；非標準問題的實驗求解；優(yōu)選問題的實驗求解。

教學(xué)目的：把握數(shù)學(xué)實驗辦法的基本思想；把握非標準問題的實驗求解；把握優(yōu)選問題的實驗求解。

教學(xué)重點與難點：

重點：數(shù)學(xué)實驗

難點：實驗與猜測、數(shù)學(xué)實驗的求解

主要教學(xué)內(nèi)容：

8.1數(shù)學(xué)實驗辦法的基本思想

8.2實驗與猜測

8.3非標準問題的實驗求解

8.4優(yōu)選問題的實驗求解

思量題與練習(xí)題

第九章數(shù)學(xué)的美學(xué)辦法（2學(xué)時）

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)與美；數(shù)學(xué)美的基本特征；討論數(shù)學(xué)美的意義；數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)。教學(xué)目的：把握數(shù)學(xué)美的基本特征；把握數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)途徑；了解討論數(shù)學(xué)美的意義。

教學(xué)重點與難點：

重點：數(shù)學(xué)美

難點：數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)

主要教學(xué)內(nèi)容：

9.1數(shù)學(xué)與美

9.2數(shù)學(xué)美的基本特征

9.3討論數(shù)學(xué)美的意義

9.4數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)

思量題與練習(xí)題

第十章數(shù)學(xué)語言（2學(xué)時）

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)語言的特點、數(shù)學(xué)名詞、數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)圖形、數(shù)學(xué)語言的運用教學(xué)目的：把握數(shù)學(xué)語言的特點；正確使用數(shù)學(xué)名詞、數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)圖形；數(shù)學(xué)語言的運用。

教學(xué)重點與難點：

重點：數(shù)學(xué)語言

難點：數(shù)學(xué)語言的靈便應(yīng)用

主要教學(xué)內(nèi)容：

10.1數(shù)學(xué)語言的特點

10.2數(shù)學(xué)名詞

10.3數(shù)學(xué)符號

10.4數(shù)學(xué)圖形

10.5