數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理歸納

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理歸納數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)梳理歸納

一、實(shí)數(shù)(有理數(shù)、無理數(shù))

有理數(shù)：能化成比的形式，可以化成有限小數(shù)或無限不循環(huán)小數(shù)的形式；

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；

無理數(shù)：不能化成比的形式，無限不循環(huán)小數(shù)。

實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)；

有理數(shù)整數(shù)

正整數(shù)

負(fù)整數(shù)

分?jǐn)?shù)

正分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

有理數(shù)

正有理數(shù)

正整數(shù)

正分?jǐn)?shù)

負(fù)有理數(shù)

負(fù)整數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

無理數(shù)1含有開不盡方的數(shù)的方根一類數(shù)：如3、22含有π類數(shù)：5π、1

2

π

3以無限不循環(huán)小數(shù)的形式浮現(xiàn)的特定結(jié)構(gòu)數(shù)

0.2022020002?相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)逐漸加1

實(shí)數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)

實(shí)數(shù)

正實(shí)數(shù)

正有理數(shù)

正無理數(shù)

負(fù)實(shí)數(shù)

負(fù)有理數(shù)

負(fù)無理數(shù)

二、有理數(shù)

1.數(shù)軸

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸；(三要素缺一不行)

數(shù)軸作用：全部的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；

2.相反數(shù)

惟獨(dú)符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0；

3.肯定值

普通地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的肯定值；

性質(zhì)：非負(fù)性(徹低平方、根號(hào))

4.有理數(shù)加減法、乘除法

5.有理數(shù)乘方

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。

6.科學(xué)計(jì)數(shù)法

把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位惟獨(dú)一位的數(shù)，n是正整數(shù))7.近似數(shù)和有效數(shù)字

從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，全部數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

三、整式加減(合并同類項(xiàng))

1.單項(xiàng)式

數(shù)字與字母乘積的形式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或一個(gè)字母；單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。

單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。

2.多項(xiàng)式

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式；

四、一元一次方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程；只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的指數(shù)都是1(次)。這樣的方程叫做一元一次方程。

1.實(shí)際問題與一元一次方程

工程問題

配套問題

銷售問題

行程問題：航行問題、相遇問題、追及問題

航行問題：順?biāo)?風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速+水流(風(fēng))速

逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速-水流(風(fēng))速

相遇問題：同時(shí)動(dòng)身(兩段)：S

甲+S

乙

=S

總

不同時(shí)動(dòng)身(三段)：S

先+S

甲

+S

乙

=S

總

追及問題：同地不同時(shí)：快者行的距離=慢者行的距離

同時(shí)不同地：快者行的距離-慢者行的距離=兩者之間的距離(追及距離)

五、幾何