基于MATLAB軟件的P-Q分解法潮流計算

**工業(yè)大學工學碩士學位論文--PAGEII-.z.基于MATLAB軟件的P-Q分解法潮流計算摘要電力系統(tǒng)潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況的一種重要的分析計算，它根據(jù)給定的運行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個電力系統(tǒng)各局部的運行狀態(tài)：各母線的電壓，各元件中流過的功率，系統(tǒng)的功率損耗。在電力系統(tǒng)規(guī)劃的設計和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運行方式的研究中，都需要利用潮流計算來定量地分析比擬供電方案或運行方式的合理性，可靠性和經(jīng)濟性。所以，電力系統(tǒng)潮流計算是進展電力系統(tǒng)故障計算，繼電保護整定，平安分析的必要工具。隨著電力系統(tǒng)網(wǎng)絡的急劇擴大和不斷復雜，運用手算進展潮流計算已經(jīng)不現(xiàn)實。但是，伴隨著計算機技術的飛速開展，基于計算機的潮流計算也就應運而生了。這樣，通過潮流計算，實現(xiàn)對系統(tǒng)的分析成為可能。本文結合潮流計算的三個根本要求，緊跟該領域的開展，介紹了基于MATLAB軟件P-Q分解法潮流計算的程序，該程序用于粗略的計算中小型電力網(wǎng)絡的潮流，實現(xiàn)對其的分析。本文所設計的程序，在計算中，所用的算法通俗易懂并對以往的主流算法做了一些改良，提高了計算速度。同時，該程序采用了GUI人機對話，將E*cel表格、T*T文檔與MATLAB程序嚴密聯(lián)系起來，使輸入輸出界面更加人性化。關鍵詞：電力系統(tǒng)潮流計算；P-Q分解法；MATLAB軟件PowerflowcalculationofP-QmodebasedonMATLABsoftwareAbstractPowerflowcalculationisoneoftheimportantcalculationswhicharetostudytheoperationofpowersystemsteadystateanalysis.Itisbasedonthegivenoperatingconditionsandsystemwiringtoidentifythevariouspartsofthepowersystemoperatingstate:thebusesvoltage,thestreamponentspower,systempowerloss.bothpowersystemplanningdesignandoperationofe*istingpowersystemmodeofstudyareneedtousethepowerflowcalculationtoquantitativelyparetheprogramorrunmodepowersupplyreasonable,reliabilityandeconomy.Therefore,thepowerflowcalculationisanessentialtoolforacalculationofpowersystemfaults,protectionsetting,securityanalysis.withtherapide*pansionofpowersystemnetworkandcontinuingtobemoreple*,usinghandcalculationforflowcalculationhasbeenunrealistic.But,withtheceleritydevelopmentinputertechnology,puter-basedpowerflowcalculationhasalsoemerged.Inthisway,Itispossibletoanalysispowersystemthroughthepowerflowcalculation.Basedonthethreebasicrequirementsofpowerflowcalculationandfollowedbythedevelopmentofthefield,ThispaperintroducesthePQmodepowerflowcalculationprocedurebasedonMATLABsoftware.Itisusedforaroughcalculationofthesmallandmediumpowernetworktoachieveitsanalysis.Thealgorithmusedintheprocedurementionedinthispaperismoreeasytounderstandandmadesomeimprovementstoenhancetheputingspeedratherthanthepast.Atthesametime,theprogramusestheGUIman-machinedialogue.SoE*celtable,T*TdocumentsiscloselylinkedwiththeMATLABprogramtomaketheinputandoutputinterfacesmorehumanity.Keywords:powerflowcalculation；P-Qdepositionmode；MATLABsoftwareII--.z.目錄摘要=1\*ROMANIAbstract=2\*ROMANII第1章緒論11.1課題背景11.2電力系統(tǒng)潮流計算1電力系統(tǒng)潮流計算簡介1電力系統(tǒng)潮流計算的根本要求21.3潮流計算的意義及其開展31.4本次畢業(yè)設計主要工作4第2章潮流計算的原理及具體算法過程62.1電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型6電力網(wǎng)絡的根本方程6導納矩陣的形成7電力網(wǎng)絡中幾種特殊的數(shù)學模型82.2電力系統(tǒng)潮流計算11電力系統(tǒng)潮流計算數(shù)學模型11電力系統(tǒng)節(jié)點分類12潮流計算的約束條件132.3牛頓-拉夫遜法求解潮流計算13牛頓-拉夫遜法原理132.3.2P-Q分解法潮流計算15第3章基于MATLAB軟件P-Q法潮流計算203.1P-Q分解法程序框圖203.2計算步驟及實現(xiàn)各局部功能的程序21原始數(shù)據(jù)的輸入21導納矩陣及，形成23計算不平衡功率ΔPi及修正相角Δθi25計算不平衡功率ΔQi及修正相電壓ΔVi26程序運行結果的輸出27第4章算例驗證與分析284.1算例說明及分析28算例說明28算例分析284.2根據(jù)算例輸入相應節(jié)點線路參數(shù)284.3算例運行結果29結論32致謝33參考文獻34附錄Ａ36附錄Ｂ46附錄Ｃ63--PAGE10-.z.緒論課題背景電力是衡量一個國家經(jīng)濟開展的主要指標，也是反映人民生活水平的重要標志，它已成為現(xiàn)代工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運輸以及城鄉(xiāng)生活等許多方面不可或缺的能源和動力。電力系統(tǒng)是由發(fā)電、輸電、變電、配電和用電等環(huán)節(jié)組成的電能生產(chǎn)與消費系統(tǒng)。它的功能是將自然界的一次能源通過發(fā)電動力裝置轉化成電能，再經(jīng)輸電、變電和配電將電能供給到各用戶。為實現(xiàn)這一功能，電力系統(tǒng)在各個環(huán)節(jié)和不同層次還具有相應的信息與控制系統(tǒng)，對電能的生產(chǎn)過程進展測量、調節(jié)、控制、保護、通信和調度，以保證用戶獲得平安、經(jīng)濟、優(yōu)質的電能如圖1-1所示。圖1-1電力系統(tǒng)示意圖電力系統(tǒng)的出現(xiàn)，使電能得到廣泛應用，推動了社會生產(chǎn)各個領域的變化，開創(chuàng)了電力時代，出現(xiàn)了近代史上的第二次技術革命。20世紀以來，電力系統(tǒng)的開展使動力資源得到更充分的開發(fā)，工業(yè)布局也更為合理，使電能的應用不僅深刻地影響著社會物質生產(chǎn)的各個側面，也越來越廣地滲透到人類日常生活的各個層面。電力系統(tǒng)的開展程度和技術水準已成為各國經(jīng)濟開展水平的標志之一。電力系統(tǒng)潮流計算電力系統(tǒng)潮流計算簡介電力系統(tǒng)潮流計算[1]是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況的一種計算，它根據(jù)給定的運行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個電力系統(tǒng)各局部的運行狀態(tài)：各母線的電壓，各元件中流過的功率，系統(tǒng)的功率損耗等等。在電力系統(tǒng)規(guī)劃的設計和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運行方式的研究中，都需要利用潮流計算來定量地分析比擬供電方案或運行方式的合理性，可靠性和經(jīng)濟性。此外，電力系統(tǒng)潮流計算也是計算系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的根底。所以，潮流計算是研究電力系統(tǒng)的一種很重要和根底的計算。電力系統(tǒng)潮流計算也分為離線計算和在線計算兩種，前者主要用于系統(tǒng)規(guī)劃設計和安排系統(tǒng)的運行方式，后者則用于正在運行系統(tǒng)的經(jīng)常監(jiān)視及實時控制。電力系統(tǒng)潮流計算的根本要求對潮流計算的要求可以歸納為下面三點：計算方法的可靠性或收斂性；占用內存少，計算速度快；計算的方便性和靈活性。收斂性一直以來，為了解決潮流計算中的收斂問題，人們做了各種努力，首先要保證輸入正確的數(shù)據(jù)，這樣才可以使潮流收斂[2]。有不少研究是對根本的牛頓拉夫遜法和P-Q分解法的改良。在牛頓拉夫遜算法中，應用矩陣分塊求逆方法對階數(shù)較高的雅可比陣求逆計算進展改良，使階數(shù)較高的雅可比矩陣的求逆變?yōu)殡A數(shù)較低的四個子陣的求逆[3]，可以提高收斂速度。也有文章討論通過對雅克比矩陣的簡化[4-5]，提高計算速度。在P-Q分解法中，和的不同組合形式會直接影響潮流的收斂性，文獻[6]詳細分析了對地并聯(lián)支路導納在形成時的作用，并且通過多個系統(tǒng)的潮流計算結果驗證了：在形成時考慮支路電阻，在形成時忽略支路電阻，并且將節(jié)點的并聯(lián)電納和線路的并聯(lián)電納做二倍處理時，P-Q分解法收斂最快。針對病態(tài)系統(tǒng)，出現(xiàn)了最優(yōu)乘子[7]和線性規(guī)劃法[8]，有些文章還討論了潮流計算中對負荷電壓靜特性的考慮，迭代中PV節(jié)點無功越限問題，以及不平衡功率的分配等問題[9]。減少內存占用量自1967年美國學者WF.Tinney將稀疏矩陣技術引入電力系統(tǒng)潮流計算，用于牛頓潮流計算中，不僅減少了內存占用量，還大大提高了潮流計算的速度。雖然隨著計算機技術的不斷開展，計算機的內存不斷增加，但是稀疏存儲在節(jié)省運算量和計算機內存還是有其必要性的。文獻[10]提到的三元素牛頓拉夫遜法是基于這樣的假設，各節(jié)點只與2個相鄰節(jié)點連接，且在取節(jié)點號時可假設節(jié)點1僅和節(jié)點2，3連接，節(jié)點2僅和節(jié)點3，4連接，以此類推，其它節(jié)點之間的連接被忽略。這樣進展高斯消去時，只需對偶數(shù)行消元，且只需消去一個元素，消元計算量將大大減少，但是這種算法節(jié)點編號麻煩，需要重新進展節(jié)點編號。動態(tài)形成十字鏈表，同時存儲網(wǎng)絡的拓撲構造信息和參數(shù)信息，適合于電力系統(tǒng)中運行方式變化及故障等情況下的對網(wǎng)絡構造的修改[11]，與之相應的要增加存儲空間，對于網(wǎng)絡構造不經(jīng)常變化的系統(tǒng)，沒有必要采用這種存儲方式。計算的方便性和靈活性完善的潮流程序應該可以重復應用，可移植性高。為了使程序的可復用性最大化，以使軟件的維護和升級所需費用和時間降低，文獻[12]采用了CBD〔基于構件的開發(fā)〕和OOP〔面向對象程序設計〕技術。OOP技術的應用主要集中在通過其繼承特性重復應用已經(jīng)存在的類。另外，還出現(xiàn)了一些對傳統(tǒng)算法的綜合和改良的算法。電力系統(tǒng)松弛算法[13]就是綜合了時間增量松弛法與波形松弛法的優(yōu)點，得到的一種改良的新方法。對初值要求嚴格，迭代速度快的特點，利用電力網(wǎng)的構造特點，使用高斯塞德爾迭代法的第一次迭代結果作為牛頓拉夫遜法的計算初值[14]。這樣既解決了牛頓-拉夫遜法對初值要求高的問題，又提高了收斂速度。隨著GPS技術的出現(xiàn)，出現(xiàn)了一些應用PMU的潮流計算的方法。根據(jù)PMU測量精度和配置的不同，可以采用不同的方式將PMU的測量結果應用于潮流計算中[15-16]。但是由于PMU的配置還沒有普遍，故該方法并不實用。潮流計算的意義及其開展電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)分析中的一種最根本的計算，是對復雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的計算。潮流計算的目標是求取電力系統(tǒng)在給定運行狀態(tài)的計算。即節(jié)點電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負荷。各點電壓是否滿足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。對現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運行和擴建，對新的電力系統(tǒng)進展規(guī)劃設計以及對電力系統(tǒng)進展靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計算為根底。潮流計算的結果對電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究，平安估計或最優(yōu)潮流等對潮流計算的模型和方法有直接影響。實際電力系統(tǒng)的潮流技術主要采用牛頓-拉夫遜法及其衍生的P-Q分解法。在運行方式管理中，潮流是確定電網(wǎng)運行方式的根本出發(fā)點；在規(guī)劃領域，需要進展潮流分析驗證規(guī)劃方案的合理性；在實時運行環(huán)境，調度員潮流提供了多個在預想操作情況下電網(wǎng)的潮流分布以校驗運行可靠性。在電力系統(tǒng)調度運行的多個領域都涉及到電網(wǎng)潮流計算。潮流是確定電力網(wǎng)絡運行狀態(tài)的根本因素，潮流問題是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)問題的根底和前提。在用數(shù)字計算機解電力系統(tǒng)潮流問題的開場階段，普遍采取以節(jié)點導納矩陣為根底的逐次代入法。這個方法的原理比擬簡單，要求的數(shù)字計算機內存量比擬低，適應20世紀50年代電子計算機制造水平和當時電力系統(tǒng)理論水平。但它的收斂性較差，當系統(tǒng)規(guī)模變大時，迭代次數(shù)急劇上升，在計算中往往出現(xiàn)迭代不收斂的情況。這就迫使電力系統(tǒng)計算人員轉向以阻抗矩陣為根底的逐次代入法。阻抗法改善了系統(tǒng)潮流計算問題的收斂性，解決了導納法無法求解的一些系統(tǒng)的潮流計算，在60年代獲得了廣泛的應用。阻抗法的主要缺點是占用計算機內存大，每次迭代的計算量大。當系統(tǒng)不斷擴大時，這些缺點就更加突出。為了克制阻抗法在內存和速度方面的缺點，60年代中期開展了以阻抗矩陣為根底的分塊阻抗法。這個方法把一個大系統(tǒng)分割為幾個小的地區(qū)系統(tǒng)，在計算機內只需要存儲各個地區(qū)系統(tǒng)的阻抗矩陣及它們之間聯(lián)絡線的阻抗，這樣不僅大幅度地節(jié)省了內存容量，同時也提高了計算速度。克制阻抗法缺點的另一途徑是采用牛頓-拉夫遜法。這是數(shù)學中解決非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。在解決電力系統(tǒng)潮流計算問題時，是以導納矩陣為根底的，因此，只要我們能在迭代過程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓法潮流程序的效率。自從60年代中期，在牛頓法中利用了最正確順序消去法以后，牛頓法在收斂性。內存要求。速度方面都超過了阻抗法，成為60年代末期廣泛采用的優(yōu)秀方法。但隨著網(wǎng)絡規(guī)模的擴大以及計算機從離線計算向在線計算的開展，牛頓-拉夫遜法的內存需要量及計算速度方面越來越不適應要求。70年代中期出現(xiàn)的快速分解法比擬成功的解決了上述問題，使潮流計算在牛頓-拉夫遜法的根底上向前邁進了一大步，成為取代牛頓-拉夫遜法的算法之一。近30年來，潮流問題算法的研究仍非?；顫姡谴蠖鄶?shù)研究是圍繞著改良牛頓拉夫遜法和P-Q分解法進展的。此外，隨著人工智能理論的開展，遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊算法也逐漸引入潮流計算。但是，到目前為止，這些新模型和算法還不能取代牛頓法和P-Q分解法的地位。由于電力系統(tǒng)的不斷擴大和對計算速度要求的不斷提高，計算機的并行技術也引起一些研究人員的興趣。本次畢業(yè)設計主要工作本文致力于研究分析電力網(wǎng)絡的運行情況。結合電力系統(tǒng)潮流計算及暫態(tài)穩(wěn)定計算的特點，設計MATLAB程序實現(xiàn)較復雜電力網(wǎng)絡的潮流計算。=1\*GB3①探討學習潮流計算的根本原理。P-Q法潮流計算的根底是牛頓-拉夫遜法潮流計算。所以，要實現(xiàn)對前者的了解，就要對后者有深刻的理解。本文較詳細的說明了對各種電力系統(tǒng)網(wǎng)絡導納矩陣形成過程，闡述了牛頓-拉夫遜法潮流計算公式的形成過程、原理。=2\*GB3②基于MATLAB的編程。本文對MATLAB軟件編程中所用的M語言有一定的介紹，說明了常用函數(shù)的作用，并對M語言中所涉及到的邏輯關系符，運算符，矩陣的正確輸入以及簡單的人機對話功能有了初步的解釋。=3\*GB3③舉例驗證。真實的電力網(wǎng)絡是復雜的又是簡單的，復雜在于其網(wǎng)絡的構造各式各樣十分復雜，但大多構造是不同簡單構造的不斷重復；簡單在于其所包含的器件根本上一樣。對于本文來說，尋找到一個包含所有類型元件，并包含少許節(jié)點和線路的例子就可證明改程序對所有類型的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡適用。=4\*GB3④人機對話的形成。本文介紹了將程序的運算移到了"幕后〞，展現(xiàn)在用戶面前是個人性化界面的人機對話功能。本設計通過簡單的程序段將MATLAB軟件與E*cel表格和T*T文檔聯(lián)系在一起，使用戶更好的完成計算工作。潮流計算的原理及具體算法過程電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型電力網(wǎng)絡的根本方程在潮流問題中，任何復雜的電力系統(tǒng)都可以歸納為以下元件〔參數(shù)〕組成。①發(fā)電機〔注入電流或功率〕②負荷〔注入負的電流或功率〕③輸電線支路〔電阻，電抗〕④變壓器支路〔電阻，電抗，變比〕⑤母線上的對地支路〔阻抗和導納〕⑥線路上的對地支路〔一般為線路充電點容導納〕集中了以上各類型的元件的簡單網(wǎng)絡如圖2-1所示。圖2-1潮流計算用的電網(wǎng)構造圖將圖2-1中的發(fā)電機和負荷節(jié)點用無阻抗線從網(wǎng)絡中抽出〔為不失一般性，將非發(fā)電機又非負荷的浮動節(jié)點當作零注入功率的母線抽出網(wǎng)絡之外〕，剩下的局部即由接地和不接地支路組成一個無源線性網(wǎng)絡如圖2-2所示。圖2-2潮流計算等值網(wǎng)絡由圖2-2，根據(jù)電路理論里邊的戴維南定理，電力網(wǎng)絡的節(jié)點電壓方程可表示為[17]：(2-1)它展開為：(2-2)公式(2-1)中，Y是一個n×n階節(jié)點導納矩陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡中節(jié)點總數(shù)。導納矩陣的形成節(jié)點導納矩陣的對角元素Yii(i=1，2，n)成為自導納。自導納Yii數(shù)值上就等于在i節(jié)點施加單位電壓，其他節(jié)點全部接地時，經(jīng)節(jié)點i注入網(wǎng)絡的電流，因此，它可以定義為：(2-3)節(jié)點i的自導納數(shù)值上就等于與節(jié)點直接連接的所有支路導納的總和。節(jié)點導納矩陣的非對角元素Yij(j=1，2，…，n;i=1，2，…，n;ji)稱互導納，由此可得互導納數(shù)值上就等于在節(jié)點i施加單位電壓，其他節(jié)點全部接地時，經(jīng)節(jié)點j注入網(wǎng)絡的電流，因此可定義為：(2-4)節(jié)點j，i之間的互導納數(shù)值上就等于連接節(jié)點j，i支路到導納的負值。顯然，恒等于。互導納的這些性質決定了節(jié)點導納矩陣是一個對稱稀疏矩陣。而且，由于每個節(jié)點所連接的支路數(shù)總有一個限度，隨著網(wǎng)絡中節(jié)點數(shù)的增加非零元素相對愈來愈少，節(jié)點導納矩陣的稀疏度，即零元素數(shù)與總元素的比值就愈來愈高。注意字母幾種不寫法的不同意義：粗體黑字表示導納矩陣，大寫字母為矩陣中的第i行第j列元素，即節(jié)點i和節(jié)點j之間的互導納。小寫字母i，j支路的導納等于支路阻抗的倒數(shù)，。根據(jù)定義直接求取節(jié)點導納矩陣時，注意以下幾點：=1\*GB3①節(jié)點導納矩陣是方陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡中除去參考節(jié)點外的節(jié)點數(shù)。參考節(jié)點一般取大地，編號為零。=2\*GB3②節(jié)點導納矩陣是稀疏矩陣，其各行非零非對角元素就等于與該行相對應節(jié)點所連接的不接地支路數(shù)。=3\*GB3③節(jié)點導納矩陣的對角元素就等于該節(jié)點所連接導納的總和。因此，在沒有接地支路的節(jié)點對應的行或列中，對角元素為非對角元素之和為負值。=4\*GB3④節(jié)點導納矩陣的非對角元素等于連接節(jié)點i，j支路導納的負值。因此，在一般情況下，節(jié)點導納矩陣的對角元素往往大于非對角元素的負值。=5\*GB3⑤節(jié)點導納矩陣一般是對稱矩陣，這是網(wǎng)絡的互易特性所決定的。從而，一般只要求取這個矩陣的上三角或下三角局部。電力網(wǎng)絡中幾種特殊的數(shù)學模型架空輸電線輸電線路的參數(shù)有四個：反映線路通過電流時產(chǎn)生有功功率損失效應的電阻；反映載流導線產(chǎn)生磁場效應的電感；反映線路帶電時絕緣介質中產(chǎn)生泄漏電流及導線附近空氣游離而產(chǎn)生有功功率損失的電導；反映帶電導線周圍電場效應的電容。輸電線路的這些參數(shù)通?？梢哉J為是沿全長均勻分布的，每單位長度的參數(shù)為電阻r0。電感L0，電導g0及電容C0，其一項等值電路如圖2-3所示。圖2-3架空線等值電路在工程計算中，既要保證必要的精度，又要盡可能的簡化計算，采用近似參數(shù)時，遵守以下規(guī)則：①當線路長度l<100km，線路可用"一〞字型等值電路代替。圖2-4架空線"一〞字型等值電路②當線路長度100km<l<300km，線路可用"〞型等值電路代替。圖2-5架空線"〞型等值電路③當線路長度300km<l，線路可用串型連接的多個"〞型電路來模擬，每個"〞型電路代替長度為200km-300km的一段線路。還需指出這里所講的處理方法僅適應于工頻下的穩(wěn)態(tài)計算。本論文中，涉及到架空線導線問題的，均為前兩種情況，所以第三種情況的示意圖略。非標準變比變壓器等值電路雙繞組變壓器如圖2-6可用阻抗與一個理想變壓器串聯(lián)的電路表示理想變壓器只是一個參數(shù)，那就是變比k=V1/V2。本論文涉及到的變壓器阻抗按實際變比分別歸算到低壓側和高壓側，現(xiàn)將變壓器型等值電路分別介紹如下：圖2-6雙繞組變壓器原理圖1、變壓器阻抗歸算到低壓側等值模型如圖2-7所示。圖2-7阻抗歸算到低壓側變壓器原理圖流入和流出理想變壓器的功率相等，即：(2-5)式中，是理想變壓器的變比V1和V2分別為變壓器高、低繞組的實際電壓，從圖2-7直接可得：(2-6)從而可得：(2-7)式中，又因節(jié)點電流方程應具有如下形式：(2-8)將式(2-7)與(2-8)比擬，得：因此可得各支路導納為：(2-9)由此可得用導納表示的變壓器型等值電路如圖2-8所示。圖2-8阻抗歸算到低壓側變壓器等值電路2、變壓器阻抗歸算到高壓側等值模型如圖2-9所示。圖2-9阻抗歸算到高壓側變壓器原理圖同理，可得用導納表示的變壓器型等值電路如圖2-10所示。圖2-10阻抗歸算到高壓側變壓器等值電路電力系統(tǒng)潮流計算電力系統(tǒng)潮流計算數(shù)學模型電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)分析中的一種最根本的計算，是對復雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的計算。潮流計算的目標是求取電力系統(tǒng)在給定運行狀態(tài)的計算。即節(jié)點電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負荷。各點電壓是否滿足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。對現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運行和擴建，對新的電力系統(tǒng)進展規(guī)劃設計以及對電力系統(tǒng)進展靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計算為根底。采用導納矩陣時，節(jié)點注入電流和節(jié)點電壓構成如式(2-1)所示線性方程組可展開如下形式：(2-10)由于實際電網(wǎng)中測量的節(jié)點注入量一般不是電流而是功率，因此，必須將式中的注入電流用節(jié)點注入功率來表示。節(jié)點功率與節(jié)點電流之間的關系為：(2-11)式中，因此用導納矩陣時，PQ節(jié)點可以表示為，把這個關系代入式(2-10)中，得到如下公式：(2-12)電力系統(tǒng)節(jié)點分類用一般的電路理論求解網(wǎng)絡方程，目的是給出電壓源〔或電流源〕研究網(wǎng)絡內的電流(或電壓)分布，作為根底的方程式，一般用線性代數(shù)方程式表示。然而在電力系統(tǒng)中，給出發(fā)電機或負荷連接母線上電壓或電流(都是向量)的情況是很少的，一般是給出發(fā)電機母線上發(fā)電機的有功功率(P)和母線電壓的幅值(V)，給出負荷母線上負荷消耗的有功功率(P)和無功功率(Q)。主要目的是由這些量去求電力系統(tǒng)內的各種電氣量。所以，根據(jù)電力系統(tǒng)中各節(jié)點性質的不同，很自然地把節(jié)點分成三類[18]：①PQ節(jié)點對這一類點，事先給定的是節(jié)點功率(P，Q)，待求的未知量是節(jié)點電壓向量(V，)，所以叫PQ節(jié)點。通常變電所母線都是PQ節(jié)點，當*些發(fā)電機的輸出功率P，Q給定時，也作為PQ節(jié)點。PQ節(jié)點上的發(fā)電機稱之為PQ機(或PQ給定型發(fā)電機)。在潮流計算中，系統(tǒng)大局部節(jié)點屬于PQ節(jié)點。②PV節(jié)點這類節(jié)點給出的參數(shù)是該節(jié)點的有功功率P及電壓幅值V，待求量為該節(jié)點的無功功率Q及電壓向量的相角。這類節(jié)點在運行中往往要有一定可調節(jié)的無功電源，用以維持給定的電壓值。通常選擇有一定無功功率儲藏的發(fā)電機母線或者變電所有無功補償設備的母線做PV節(jié)點處理，PV節(jié)點上的發(fā)電機稱為PV機(或PV給定型發(fā)電機)。③平衡節(jié)點在潮流計算中，這類節(jié)點一般只設一個。對該節(jié)點，給定其電壓值，并在計算中取該節(jié)點電壓向量的方向作為參考軸，相當于給定該點電壓向量的角度為零。也就是說，對平衡節(jié)點給定的運行參數(shù)是V和，因此有城為V節(jié)點，而待求量是該節(jié)點的P，Q，整個系統(tǒng)的功率平衡由這一節(jié)點承當。關于平衡節(jié)點的選擇，一般選擇系統(tǒng)中擔任調頻調壓的*一發(fā)電廠(或發(fā)電機)，有時也可能按其他原則選擇，例如，為提高計算的收斂性。可以選擇出線數(shù)多或者靠近電網(wǎng)中心的發(fā)電廠母線作平衡節(jié)點。以上三類節(jié)點4個運行參數(shù)P，Q，V，中，量都是兩個，待求量也是兩個，只是類型不同而已。潮流計算的約束條件電力系統(tǒng)運行必須滿足一定的技術和經(jīng)濟上的要求。這些要求構成了潮流問題中*些變量的約束條件，常用的約束條件如下：①節(jié)點電壓應滿足小于節(jié)點最大額定電壓并大于最小額定電壓，即：(2-13)從保證電能質量和供電平安的要求來看，電力系統(tǒng)的所有電氣設備都必須運行在額定電壓附近。PV節(jié)點電壓幅值必須按上述條件給定。因此，這一約束條件對PQ節(jié)點而言。②節(jié)點的有功功率和無功功率應滿足小于節(jié)點最大額定功率并大于最小額定功率，即：(2-14)PQ節(jié)點的有功功率和無功功率，以及PV節(jié)點的有功功率，在給定時就必須滿足上述條件，因此，對平衡節(jié)點的P和Q以及PV節(jié)點的Q應按上述條件進展檢驗。③節(jié)點之間電壓的相位差應滿足小于最小額定相角差，即：(2-15)為了保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，要求*些輸電線路兩端的電壓相位不超過一定的數(shù)值。這一約束的主要意義就在于此。因此，潮流計算可以歸結為求解一組非線性方程組，并使其解答滿足一定的約束條件。常用的方法是迭代法和牛頓法，在計算過程中，或得出結果之后用約束條件進展檢驗。如果不能滿足要求，則應修改*些變量的給定值，甚至修改系統(tǒng)的運行方式，重新進展計算。牛頓-拉夫遜法求解潮流計算牛頓-拉夫遜法原理潮流計算的結果可用如電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究，平安估計或最優(yōu)潮流等對潮流計算的模型和方法有直接影響的分析。實際電力系統(tǒng)的潮流技術主要采用牛頓-拉夫遜法及其衍生的P-Q分解法。以下用牛頓-拉夫遜法為例分析潮流計算的根本原理。牛頓-拉夫遜法(簡稱牛頓法)在數(shù)學上是求解非線性代數(shù)方程式的有效方法。其要點是把非線性方程式的求解過程變成反復地對相應的線性方程式進展求解的過程。即通常所稱的逐次線性化過程。非線性代數(shù)方程組：QUOTEQUOTEQUOTE(2-16)在待求量*的*一個初始估計值*(0)附近，將上式展開成泰勒級數(shù)并略去二階及以上的高階項，得到如下的經(jīng)線性化的方程組：QUOTE(2-17)上式稱之為牛頓法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量：QUOTEQUOTE(2-18)將QUOTEQUOTEΔ*(0)和QUOTEQUOTE*(0)相加，得到變量的第一次改良值*(1)QUOTE。接著就從QUOTE*(1)出發(fā)，重復上述計算過程。因此從一定的初值*(0)QUOTE出發(fā)，應用牛頓法求解的迭代格式為：(2-19)上兩式中：QUOTEQUOTE是函數(shù)QUOTEQUOTE對于變量*的一階偏導數(shù)矩陣，即雅可比矩陣J，k為迭代次數(shù)。由上式可見，牛頓法的核心便是反復形式并求解修正方程式。應用牛頓拉夫遜法時，當初始估計值*(0)QUOTE和方程的準確解足夠接近時，收斂速度非常快，具有平方收斂特性。牛頓拉夫遜潮流算法突出的優(yōu)點是收斂速度快，假設選擇到一個較好的初值，算法將具有平方收斂特性，一般迭代4~5次便可以收斂到一個非常準確的解。而且其迭代次數(shù)與所計算網(wǎng)絡的規(guī)模根本無關。牛頓拉夫遜法也具有良好的收斂可靠性，對于以節(jié)點導納矩陣為根底的高斯法呈病態(tài)的系統(tǒng)，牛頓法拉夫遜也能可靠收斂。牛頓法所需的內存量及每次迭代所需時間均較高斯法多。牛頓-拉夫遜法的可靠收斂取決于有一個良好的啟動初值。如果初值選擇不當，算法有可能根本不收斂或收斂到一個無法運行的節(jié)點上。對于正常運行的系統(tǒng)，各節(jié)點電壓一般均在額定值附近，偏移不會太大，并且各節(jié)點間的相位角差也不大，所以對各節(jié)點可以采用統(tǒng)一的電壓初值(也稱為平直電壓)，如假定：QUOTEQUOTE這樣一般能得到滿意的結果。但假設系統(tǒng)因無功緊*或其它原因導致電壓質量很差或有重載線路而節(jié)點間角差很大時，仍用上述初始電壓就有可能出現(xiàn)問題。解決這個問題的方法可以用高斯法迭代1~2次，以此迭代結果作為牛頓-拉夫遜法的初值。也可以先用直流法潮流求解一次以求得一個較好的角度初值，然后轉入牛頓-拉夫遜法迭代。P-Q分解法潮流計算極坐標下的潮流計算模型以下討論的是用極坐標形式表達牛頓-拉夫遜法潮流的求解過程。當采用極坐標時，潮流問題的待求量為各節(jié)點電壓的幅值和相角Vi，θiQUOTEQUOTE由于平衡節(jié)點的電壓向量是給定的，不參加迭代；系統(tǒng)有m個PQ節(jié)點，則PV節(jié)點有n-(m+1)個。對于PV節(jié)點，因為電壓幅值給定，這就減少了n-(m+1)個未知數(shù)，同時，PV節(jié)點的注入無功功率為可調節(jié)量，不能預先給定，ΔQi也就失去了約束作用。因此，對于PV節(jié)點，將式(2-20)按泰勒級數(shù)展開并略去ΔQ，ΔV二次及以后各項，修正方程為式(2-22〕。取QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE，得到潮流方程的極坐標形式：(2-20)式中θij=θi-θjQUOTE表示i，j兩節(jié)點電壓的相角差。則每個節(jié)點的功率差表示為以下方程組：(2-21)方程式把節(jié)點功率差ΔP(θ,V)，ΔQ(θ,V)QUOTEQUOTE表示為節(jié)點電壓V和相角的函數(shù)，其中ΔPisQUOTEQUOTE，ΔQisQUOTEQUOTE為外加功率，表示發(fā)電機等注入功率時符號為正，表示負荷等流出功率時符號為負，節(jié)點功率差為兩者的代數(shù)和。則由式(2-20)、(2-21)可知，對各節(jié)點的QUOTEΔP，QUOTEΔQ分別對QUOTEQUOTEθ，V求偏導數(shù)并將各節(jié)點的QUOTEQUOTEQUOTEQUOTEθ，V值代入，可得到雅可比矩陣J。其具體形式如下式：則可得修正方程組：(2-22)該修正方程可用分塊矩陣的形式簡化如下：(2-23)在式(2-23)中，電壓幅值的修正量采用ΔVi/Vi的形式，是為了使雅克比矩陣中各元素有比擬相似的形式。雅克比矩陣中各θ，V元素對式(2-24)取偏導數(shù)求得，其計算式為：需要指出的是，在上述的迭代過程中，由于*個PV節(jié)點因無功越線而轉為PQ節(jié)點時，修正方程中也應更換或增加相應的行。在極坐標系下，應增加一行對應于節(jié)點的無功功率不平衡量QUOTEΔQi的關系式，在列向量中，假設時，取；假設時，取。PQ分解法潮流計算P-Q分解法是從簡化牛頓法極坐標形式計算潮流程序的根底上提出來的。由于交流高壓電網(wǎng)中輸電線路等元件的*r，因此電力系統(tǒng)呈現(xiàn)了這樣的物理特性，即電力系統(tǒng)中有功功率主要與各節(jié)點電壓相角有關，無功功率則主要受各節(jié)點電壓幅值的影響。因此，P-Q分解法的根本思想是：把節(jié)點功率表示成電壓向量的極坐標方程式，以有功功率誤差作為修正電壓相角的依據(jù)，以無功功率誤差作為修正電壓幅值的依據(jù)，把有功功率和無功功率迭代分開來進展。即將式(2-23)簡化為：(2-24)這樣，由于把2n階的線性方程組變成了兩個n階的線性方程組，因而，計算量和內存方面都有很大的改善。但是，H、L在迭代過程中仍然不斷變化，而且又都是不對稱矩陣，因此，牛頓法的第二個簡化，就是把式(2-24)中的系統(tǒng)矩陣簡化為在迭代過程中不變的對稱矩陣。一般情況下，線路兩端電壓相角差是不大的〔通常不超過10°-20°〕，因此可以認為：(2-25)此外，與系統(tǒng)各節(jié)點無功功率相應的導納BLI必定遠遠小于該節(jié)點自導納的虛部，即B(2-26)因此，(2-27)考慮到以上的關系，式(2-24)的系數(shù)矩陣中的各元素可表示為：而系數(shù)矩陣H和L則可以分別寫成：(2-28)(2-29)將式(2-28)和(2-29)代入式(2-24)中，得到用和分別左乘以上兩式,便得這就是簡化了的修正方程式，它們也可展開寫成(2-30)(2-31)在這兩個修正方程式中系數(shù)矩陣元素就是系數(shù)導納矩陣的虛部，因而系數(shù)矩陣是對稱矩陣，且在迭代過程中保持不變。這就大大減少了計算工作量。式(2-30)和(2-31)構成了P-Q分解法迭代過程的根本方程?；贛ATLAB軟件P-Q法潮流計算目前，電子計算機已廣泛應用于電力系統(tǒng)的分析計算尤其是在潮流計算之中，MATLAB是其根本應用軟件之一。P-Q分解法程序框圖P-Q分解法的實現(xiàn)過程應用到循環(huán)嵌套原理，其程序框圖如圖3-1所示。圖3-1P-Q分解法程序框圖計算步驟及實現(xiàn)各局部功能的程序原始數(shù)據(jù)的輸入原始數(shù)據(jù)的輸入為了讓程序更有通用性，以及方便初學用戶使用，近幾年，MATLAB編程大多都用到GUI功能。本次設計也不例外，用到了簡單的人機對話界面作為原始數(shù)據(jù)輸入界面。在這次設計中，用到了一個E*cel表格作為原始數(shù)據(jù)輸入界面，通過該界面，用戶不用依照矩陣的形式，將一連串的數(shù)據(jù)輸入，而是，按照圖表的提示，在圖表中填入要求的電力系統(tǒng)節(jié)點、支路的參數(shù)，節(jié)點、支路個數(shù)以及要求精度即可。數(shù)據(jù)輸入界面如圖3-2所示。圖3-2E*cel輸入界面在此，對數(shù)據(jù)的輸入有以下幾點說明：①在節(jié)點信息里，節(jié)點電壓及相角為迭代計算時所設的初值。②在節(jié)點信息里，節(jié)點類型一欄中，"1〞表示PQ節(jié)點，"2〞表示PV節(jié)點，"3〞表示平衡節(jié)點。③KT一欄要求輸入的是變壓器的變比，非標準變比變壓器，KT=k〔k1〕，標準變壓器KT=1，假設該線路無變壓器，KT=0。④輸入變壓器電阻、電抗時，如無特殊說明，均采用歸算到低壓側的數(shù)值，再進展計算。⑤折算到哪一側的標志一欄，表示如果系統(tǒng)簡圖的支路起始節(jié)點處于高壓側則請輸入"1〞，否則輸入"0〞。⑥本條程序默認節(jié)點數(shù)，支路數(shù)均在在100以下，可以解決絕大局部電力系統(tǒng)的潮流問題，假設遇到超大系統(tǒng)，可對程序做稍加調整，仍然使用。原始數(shù)據(jù)的輸入程序段1、輸入?yún)?shù)：point為節(jié)點信息矩陣，zhilu為支路信息矩陣[*]=*lsread('pqinput.*ls','A2:A2');[y]=*lsread('pqinput.*ls','B2:B2');e=*lsread('pqinput.*ls','B4:B4');[point]=*lsread('pqinput.*ls','D3:H100');[zhilu]=*lsread('pqinput.*ls','J3:R100');TYPE=zeros(*,1);U=zeros(*,1);a=zeros(*,1);P=zeros(*,1);Q=zeros(*,1);I=zeros(y,1);J=zeros(y,1);Rij=zeros(y,1);*ij=zeros(y,1);Zij=Rij+j**ij;Y=zeros(*);G=zeros(*);B=zeros(*);B0=zeros(y,1);RT=zeros(y,1);*T=zeros(y,1);ZT=RT+j**T;KT=zeros(y,1);2、矩陣賦初值TYPE=point(:,1);U=point(:,2);a=point(:,3);P=point(:,4);Q=point(:,5);I=zhilu(:,1);J=zhilu(:,2);Rij=zhilu(:,3);*ij=zhilu(:,4);Zij=Rij+j**ij;B0=zhilu(:,5);RT=zhilu(:,6);*T=zhilu(:,7);ZT=RT+j**T;KT=zhilu(:,8);W=zhilu(:,9);導納矩陣及，形成導納矩陣形成①求導納矩陣Y中的非對角元元素Yij，假設無變壓器,則Yij直接為線路阻抗分之一取負值，假設有變壓器，Yij為線路阻抗乘以KT后分之一再取負值。②求導納矩陣Y中對角元元素Yii，無變壓器時Yii為Yij加上線路對地電導的一半乘j，有變壓器時，對角元元素就與所輸入的折算到哪一側有關，如果支路起始端處于高壓側，支路起始節(jié)點的自導納中要加上變壓器等值導納模型的對地支路的(1-KT)/KT^2倍，支路終止節(jié)點的自導納要加上變壓器等值導納模型的對地支路的(KT-1)/KT倍，如果支路起始端處于低壓側，情況正好相反支路起始節(jié)點的自導納中要加上變壓器等值導納模型的對地支路的(KT-1)/KT倍，支路終止節(jié)點的自導納要加上變壓器等值導納模型的對地支路的(1-KT)/KT^2倍。導納矩陣形成程序段form=1:yifKT(m)==0Y(I(m),J(m))=-1/Zij(m);Y(J(m),I(m))=-1/Zij(m);elseY(I(m),J(m))=-1/(KT(m)*ZT(m));Y(J(m),I(m))=-1/(KT(m)*ZT(m));endendform=1:*forn=1:yifKT(n)==0if(I(n)==m|J(n)==m)Y(m,m)=Y(m,m)-Y(I(n),J(n))+j*B0(n)/2;endelseifW==0ifI(n)==mY(m,m)=Y(m,m)-Y(I(n),J(n))+(KT(n)-1)/KT(n)*(1/ZT(n));elseifJ(n)==mY(m,m)=Y(m,m)-Y(I(n),J(n))+(1-KT(n))/(KT(n)^2)*(1/ZT(n));endelseifI(n)==mY(m,m)=Y(m,m)-Y(I(n),J(n))+(1-KT(n))/(KT(n)^2)*(1/ZT(n));elseifJ(n)==mY(m,m)=Y(m,m)-Y(I(n),J(n))+(KT(n)-1)/KT(n)*(1/ZT(n));elseY(m,m)=Y(m,m);endendendendend，矩陣形成①對之前求出的導納矩陣進展取虛部處理，得到B矩陣。②找出平衡節(jié)點所在的行和列，并將其置零。③這樣就得到了新的矩陣，即。④在B矩陣中找出平衡節(jié)點和PV節(jié)點，并將其所在的行和列置零。⑤這樣就得到了新的矩陣，即。，矩陣形成程序段1、矩陣形成的程序段B=imag(Y);ph=find(TYPE(:,1)==3);BB=B;BB(:,ph)=[];BB(ph,:)=[];B1=BB;2、矩陣形成的程序段phpv=find(TYPE(:,1)>1);BB=B;BB(:,phpv)=[];BB(phpv,:)=[];B2=BB;計算不平衡功率QUOTEΔPi及修正相角ΔθiQUOTE計算不平衡功率ΔPi①找出節(jié)點不是平衡的節(jié)點共notph個。②設置notph×1階空行矩陣deltaPi。③跟據(jù)式(2-20)、(2-21)C語言中的循環(huán)語句計算ΔPi。QUOTE計算不平衡功率ΔPi程序段notph=find(TYPE(:,1)<3);deltaPi=zeros(notph,1);form=1:(*-1)sum1=0;forn=1:*sum1=sum1+U(notph(m))*U(n)*(G(notph(m),n)*cos(a(notph(m))a(n))+B(notph(m),n)*sin(a(notph(m))-a(n)));enddeltaPi(m)=P(notph(m))-sum1;end計算修正相角Δθi①將之前求得的求逆，形成新的矩陣。②將電壓矩陣U的平衡節(jié)點對應的電壓值為零，形成新矩陣Up。③利用新形成的矩陣Up，依據(jù)式(2-30)計算得到Δθi。④將矩陣Δθi與矩陣θi對應項相加得到新的矩陣θi。計算修正相角Δθi程序段B1=inv(B1);Up=U;Up(ph)=[];Unotph=Up;deltaa=((-B1*(deltaPi./Unotph))./Unotph);form=1:(*-1)a(notph(m))=a(notph(m))+deltaa(m);end計算不平衡功率ΔQi及修正相電壓ΔQUOTEVi計算不平衡功率ΔQi①找出節(jié)點不是平衡的節(jié)點共pq個。②設置pqnum×1階空行矩陣deltaQi。③跟據(jù)式(2-20)、(2-21)，用C語言中的循環(huán)語句計算ΔQi。計算不平衡功率ΔQi程序段pq=find(TYPE(:,1)==1);pqnum=size(B2);pqnum=pqnum(1);deltaQi=zeros(pqnum,1);form=1:pqnumsum2=0;forn=1:*sum2=sum2+U(pq(m))*U(n)*(G(pq(m),n)*sin(abs(a(pq(m))-a(n)))-B(pq(m),n)*cos(abs((a(pq(m))-a(n)))));enddeltaQi(m)=Q(pq(m))-sum2;計算修正電壓ΔVi①將之前求得的求逆，形成新的矩陣。②將電壓矩陣V的平衡節(jié)點和PV節(jié)點對應的電壓值為零，形成新矩陣Vq。③利用新形成的矩陣Vq，依據(jù)式(2-31)計算得到ΔVi。④將矩陣ΔViQUOTE與矩陣ViQUOTE對應項相加得到新的矩陣Vi。計算修正電壓ΔVi程序段B2=inv(B2);Uq=U;Uq(phpv)=[];Upq=Uq;deltaU=-B2*(deltaQi./Upq);form=1:pqnumU(pq(m))=U(pq(m))+deltaU(m);程序運行結果的輸出程序運行結果輸出本程序在完畢時，會通過fopen這個函數(shù)，在MATLAB運行程序所儲存的文件夾內生成一個T*T文本文檔輸出滿足精度迭代后的節(jié)點電壓，相角，功率分布等運行結果，清晰直觀。程序運行結果輸出程序段fid=fopen('shiyanjieguo.t*t','wt');fclose(fid);算例驗證與分析算例說明及分析算例說明試運用P-Q分解法計算如圖4-1所示系統(tǒng)中的潮流計算分布。計算準確度要求各節(jié)點功率不平衡量不大于10-5。圖4-1算例所示系統(tǒng)電路圖算例分析該算例包含平衡節(jié)點、PV節(jié)點、PQ節(jié)點這三種類型的存在于電力系統(tǒng)中，既含有長度l<100km的"一〞字形架空線路又包含有長度100km<l<300km的"〞形架空線路，最重要的是，該線路還包含有非標準變比的變壓器，實際電力系統(tǒng)中所包含的情況，本線路根本上一一提到，只是在節(jié)點個數(shù)上有所減少，但是不影響根本計算。該算例可以根本上模擬電力系統(tǒng)中的所有線路。因此，如果該程序可以成功實現(xiàn)算例所要求的內容，則該程序對電力系統(tǒng)中的大多數(shù)線路都實用。根據(jù)算例輸入相應節(jié)點線路參數(shù)根據(jù)算例中圖4-1所示,在E*cel表格中輸入原始數(shù)據(jù)如圖4-2。圖4-2算例原始數(shù)據(jù)E*cel輸入界面算例運行結果在程序運行后新生成的T*T文檔中輸出如下結果：*************電力系統(tǒng)06白云霄0603010213**************************潮流上機輸出結果*************迭代次數(shù)k為:12================================================平衡節(jié)點1的復功率Sph為:2.605989+j*(1.971018)================================================節(jié)點電壓U為:第1個節(jié)點電壓:1.050000第2個節(jié)點電壓:0.944112第3個節(jié)點電壓:1.068866第4個節(jié)點電壓:0.791820第5個節(jié)點電壓:1.050000================================================節(jié)點相角a為:第1個節(jié)點相角:0.000000第2個節(jié)點相角:-0.082903第3個節(jié)點相角:0.317418第4個節(jié)點相角:-0.109583第5個節(jié)點相角:0.387643================================================節(jié)點復功率S為:第1個節(jié)點復功率:2.605989+i*(5.387685)第2個節(jié)點復功率:-3.699998+i*(-4.062301)第3個節(jié)點復功率:-2.000005+i*(6.081091)第4個節(jié)點復功率:-1.600001+i*(-0.799997)第5個節(jié)點復功率:5.000000+i*(-4.415401)================================================節(jié)點有功功率P為:第1個節(jié)點有功功率P:2.605989第2個節(jié)點有功功率P:-3.699998第3個節(jié)點有功功率P:-2.000005第4個節(jié)點有功功率P:-1.600001第5個節(jié)點有功功率P:5.000000================================================節(jié)點無功功率Q為:第1個節(jié)點無功功率Q:5.387685第2個節(jié)點無功功率Q:-4.062301第3個節(jié)點無功功率Q:6.081091第4個節(jié)點無功功率Q:-0.799997第5個節(jié)點無功功率Q:-4.415401================================================線路功率Sij和Sji為:節(jié)點1到節(jié)點2的功率為:2.605989+i*(5.387685)節(jié)點2到節(jié)點1的功率為:-2.605989+i*(-4.413036)節(jié)點2到節(jié)點3的功率為:-1.255404+i*(-0.014715)節(jié)點3到節(jié)點2的功率為:1.400744+i*(0.051284)節(jié)點2到節(jié)點4的功率為:0.161395+i*(0.365451)節(jié)點4到節(jié)點2的功率為:-0.143489+i*(-0.302781)節(jié)點3到節(jié)點4的功率為:1.599251+i*(0.946969)節(jié)點4到節(jié)點3的功率為:-1.456512+i*(-0.497216)節(jié)點3到節(jié)點5的功率為:-5.000000+i*(5.082837)節(jié)點5到節(jié)點3的功率為:5.000000+i*(-4.415401)================================================網(wǎng)絡總損耗sumdeltaS為:0.305984+i*(2.191077)================================================線路功率損耗deltaSij為:1--2線路的功率損耗為:0.000000+i*(0.974648)2--3線路的功率損耗為:0.145340+i*(0.036569)2--4線路的功率損耗為:0.017906+i*(0.062670)3--4線路的功率損耗為:0.142739+i*(0.449753)3--5線路的功率損耗為:0.000000+i*(0.667436)-.z.結論本設計是在全面理解P-Q法計算潮流原理的根底上，利用M語言編制用計算機計算電力系統(tǒng)潮流的程序設計方案，此設計方案的任務是完成用P-Q迭代法進展潮流計算。該設計有計算方法可靠，收斂性好，具有通用性，占用較少的計算機內存，計算速度快，用戶界面友好，使用方便等優(yōu)點?？偨Y整個程序設計過程，作者得出幾下結論：1、面對當今復雜的電力網(wǎng)絡，運用計算機完成潮流計算是可行的，并且具有速度快，誤差小等優(yōu)點。2、本設計采用的P-Q分解法利用了電力系統(tǒng)的一些運行特性，對牛頓-拉夫遜法做了簡化，收斂性較好，可提高計算速度，物理概念較為清晰。3、本設計采用了E*cel表格作為輸入界面，T*T文本作為輸出界面的GUI人機對話功能，極大地提高了程序的適用*圍和開發(fā)效率，受到這個啟發(fā)，在以后的程序設計中，我們可以將更多的應用程序通過簡單的程序段與MATLAB程序連接起來，以更好的完成預定任務。4、在設計過程中，作者也發(fā)現(xiàn)潮流計算也存在著各種問題。如各種牛頓-拉夫遜法及P-Q法潮流計算的收斂性并不是完美無缺的，對于*些"病態(tài)〞的問題，有可能導致不收斂的后果。電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)的根底計算。本文簡要的對P-Q法潮流計算進展了說明和分析，希望對電力系統(tǒng)初學者和愛好者有所幫助，共同為我國電力系統(tǒng)的開展做出奉獻。致謝2006年9月，我開場了在**理工大學的大學本科生生活。而現(xiàn)在，2010年盛夏的時候，我的大學本科生生涯已經(jīng)到了尾聲。回首這將近四年的學習生活，重新翻閱了自己制定過的學習方案，覺得獲益良多；大學階段的磨練不僅使我的學業(yè)上一層樓，更是讓我在思想上日臻成熟。在此，我深深的感謝母校對我的培養(yǎng)，并衷心的希望母校的明天更好。作者撰寫本論文所做的工作是在畢業(yè)論文導師付敏教授的精心指導下完成的。衷心感謝付教師無微不至的教導和關心。付敏教師高尚的人格、寬廣的胸懷、淵博的知識、對科學前沿的敏銳洞察力、嚴謹?shù)闹螌W作風，以及對真理的不懈追求與無私奉獻精神，深深的鼓勵著我，讓我在學業(yè)和做人上都終生受益;并引導作者從實際中發(fā)現(xiàn)新問題，提煉新理論，使作者獲得了豐富的實踐經(jīng)歷。借此論文完成之際，謹向導師付敏教授致以誠摯的敬意和深深的感謝!在論文的研究工作和對課題的探索、實踐過程中，付教師所指導的碩士研究生都給予作者以大力支持和幫助。與同組同學在課題工作中共同奮斗的時光給作者留下了難以磨滅的深刻記憶，遇到困難時的相互幫助，成功時的喜悅都值得作者終生回味。在此對他們表示衷心的感謝!感謝父母對我的教導與鼓勵，沒有他們的支持和犧牲，論文的完成是難以想象的。最后，我對所有曾給予作者關心、幫助、支持、鼓勵的教師、同學、親人、朋友表示由衷的謝意!參考文獻何仰贊，溫增銀．電力系統(tǒng)分析〔下冊〕〔第三版〕[M]．華中科技大學，2002：29~30DanielJ．Tylavsky，La*miGopalakrishnan．Identifyingmodelingerrorsinmineeleetriealpowerflowinput[J]．IEEETransonPowerAPP，1989，13：1509~1515*榮，王秀和，付大金等．改良的帶二階項配電網(wǎng)快速潮流算法[J]．電工技術學報，2004，19(7)：3~7屈思毅．直角坐標牛頓拉夫遜潮流計算的簡化方法[J]．西北電力技術，1997，101：5~6李寶國，巴金祥，魯寶春．簡化的牛頓一拉夫遜潮流計算法[J]．**工學院學報，2002，23(3)：1~3楊建華．PQ分解法潮流計算收斂性的影響因素[J]．電力情報，1999，3：6~8S．Iwamoto，V．Tamura．Aloadflowcalculationmethodforill-conditionPowersystem[J]．IEEEtransactionsonpowerapparatusandsystems，1981，1(4)：1736~1743SassonA．Improvednewtonloadflowthroughaminizationtechnique[J]．IEEEtransaetionsonpowerapparatusandsystems，1971，90：1974~1981方麗華．調度員潮流中假設干問題的處理與探討[J]．中國農(nóng)村水利水電，2004，6：13~15陳建國，徐敏，*建國等．三元素牛頓一拉夫遜法潮流計算[J]．**大學學報(工科版)，2000，22(2)：1~6尤鐘曉，金勇，李述茂．十字鏈表在電力系統(tǒng)潮流計算中的應用[J]．電力自動化設備，1999，19(6)：2~5KhalidMohamedNor，HaZlieMokhlis，TaufiqAbdulGani．Reusablilityteehniquesinload-flowanalysisputerprogram[J]．IEEEtransaetionsonpowersystem，19：1754~1762陳兵，戴澹潛，尹浩．電力系統(tǒng)潮流計算的一種新方法[J]．華中理工大學學報，1997，25(5)：2~3李明．一種電力網(wǎng)絡潮流計算的綜合算法[J]．**大學學報〔自然版〕，2004，22(5)：3~4王克英，穆鋼，陳學允．MPU在電力系統(tǒng)潮流計算中的應用[J]．東北電力學院學報，2000，20(2)：2~5王克英，穆鋼，韓學山等．使潮流方程直接可解的MPU配置方案研究[J]．中國電機工程學報，1999，19(10)：3~4陳珩．電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析〔第三版〕[M]．中國電力，2007：111~113孟祥萍，高嬿．電力系統(tǒng)分析[M]．高等教育，2004：386~387附錄ＡP-Q法潮流計算程序：[*]=*lsread('pqinput.*ls','A2:A2');[y]=*lsread('pqinput.*ls','B2:B2');e=*lsread('pqinput.*ls','B4:B4');[point]=*lsread('pqinput.*ls','D3:H100');[zhilu]=*lsread('pqinput.*ls','J3:R100');TYPE=zeros(*,1);U=zeros(*,1);a=zeros(*,1);P=zeros(*,1);Q=zeros(*,1);I=zeros(y,1);J=zeros(y,1);Rij=zeros(y,1);*ij=zeros(y,1);Zij=Rij+j**ij;Y=zeros(*);G=zeros(*);B=zeros(*);B0=zeros(y,1);RT=zeros(y,1);*T=zeros(y,1);ZT=RT+j**T;KT=zeros(y,1);%矩陣賦初值：TYPE=point(:,1);U=point(:,2);a=point(:,3);P=point(:,4);Q=point(:,5);I=zhilu(:,1);J=zhilu(:,2);Rij=zhilu(:,3);*ij=zhilu(:,4);Zij=Rij+j**ij;B0=zhilu(:,5);RT=zhilu(:,6);*T=zhilu(:,7);ZT=RT+j**T;KT=zhilu(:,8);W=zhilu(:,9);%求節(jié)點導納矩陣Yform=1:yifKT(m)==0Y(I(m),J(m))=-1/Zij(m);Y(J(m),I(m))=-1/Zij(m);elseY(I(m),J(m))=-1/(KT(m)*ZT(m));Y(J(m),I(m))=-1/(KT(m)*ZT(m));endendform=1:*forn=1:yifKT(n)==0if(I(n)==m|J(n)==m)Y(m,m)=Y(m,m)-Y(I(n),J(n))+j*B0(n)/2;endelseifW==0ifI(n)==mY(m,m)=Y(m,m)-Y(I(n),J(n))+(KT(n)-1)/KT(n)*(1/ZT(n));elseifJ(n)==mY(m,m)=Y(m,m)-Y(I(n),J(n))+(1-KT(n))/(KT(n)^2)*(1/ZT(n));endelseifI(n)==mY(m,m)=Y(m,m)-Y(I(n),J(n))+(1-KT(n))/(KT(n)^2)*(1/ZT(n));elseifJ(n)==mY(m,m)=Y(m,m)-Y(I(n),J(n))+(KT(n)-1)/KT(n)*(1/ZT(n));elseY(m,m)=Y(m,m);endendendendendG=real(Y);%求B'矩陣及其逆矩陣B1B=imag(Y);ph=find(TYPE(:,1)==3);BB=B;BB(:,ph)=[];BB(ph,:)=[];B1=BB;B1=inv(B1);%%求B''及其逆矩陣B2phpv=find(TYPE(:,1)>1);BB=B;BB(:,phpv)=[];BB(phpv,:)=[];B2=BB;B2=inv(B2);%計算各節(jié)點有功功率不平衡量deltaPik=0;kp=1;kq=1;while(((kp~=0)||(kq~=0))&&k<=20)kp=1;kq=1;notph=find(TYPE(:,1)<3);deltaPi=zeros(*-1,1);pq=find(TYPE(:,1)==1);pqnum=size(B2);pqnum=pqnum(1);deltaQi=zeros(pqnum,1);form=1:(*-1)sum1=0;forn=1:*sum1=sum1+U(notph(m))*U(n)*(G(notph(m),n)*cos(a(notph(m))-a(n))+B(notph(m),n)*sin(a(notph(m))-a(n)));