無憂數學(必修五)解三角形練習題(學生版)

（必修五）

——解三角形

無憂數學

解三角形組一、選擇題1．在△ABC，sinB，則A等于（）A

0

或60

0

B45

0

或60

0

0

或60

0

D30

0

1

02．邊長的三角形的最大角與最小角的和是（）A

0

B．120

0

C135

0

D．150

0二、填空題3．在△中，a22bc2則A___。4．在△中，bB

0

,C

0

,a

。三、解答題5．在△中，設a2

3

,sinB值。

解三角形組一、選擇題1．在△中，A::C2:3，則b:等于（）A．1:

B

．1:3:

D2::1二、填空題2．若在△中

bS

ABC

3,則

aBsin

=3．在△中，a則△ABC的形狀是。4．在△中，3,bc

62

則A

。5．在銳角△中，ab，則邊的取值范圍是。三、解答題6.在△ABC中，,,21,S

，b。7.在△ABC中，若

2

3bcos22

，求證a。

解三角形組一、選擇題1．為△ABC的內角，cos的取值范圍是（）A(2,2)

B(2,

(2]

D[2,2]2．在△中，c，則其面積等于（）A．

B．

212

28

D33．在△中，(a)(b)，）A0

B0

Dtana4．在△中，若tan

22

，則△ABC的形狀是（）A．直角三角形．等腰或直角三角形二、解答題

C．不能確定

D．等腰三角形5.已知△的三aabA

2

，a:b:c解ACB

AA4sincos22

B1A2147,sincos22222A

2

,A

BC42A

37)sinBB447)sincos4:b:A:sin7):7:7)

BC－DBC－D解三角形組1.在ABC中，

sin

，

AC

，AB，的值和的面積。2.（2010

上海文數18.）若△

的三個內角滿足sinA:sin

，則△ABC

（）（A）一定是銳角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是鈍角三角形(D)可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形.（2010天津理數7）在ABC中，內角A,B,C的對邊分別是，若23bc

sin2B則A=()（A）

）

0

（C）

（D）

04.（2010湖北理數）3.中，a=15,b=10,A=60°，B=()A－

2635.廣東理數）11.已知a,b,c分別是△的三個內角A,B,C所對的邊，若a=1,b=3,A+C=2B,則sinC=。

22226.全國卷Ⅰ理在中內角A的對邊長分別為

、，已知

asincosC3cosC,

求b7.（2009四川卷文）ABC，

、B為銳角，角A、、C

所對的邊分別為

a、、c

，且

sinA,sinB

.（I）求的值）a

，求

、、c

的值。

8.（2010遼寧文數17小題滿分12分）在ABC中，

a、

分別為內角、的對邊，且asinAB)sinC（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）Bsin

，試判斷

的形狀.9.（2010遼寧理數本小題滿分12分）在中b,c分A,B,C2asinB(2c)sinC（Ⅰ）求A的大?。唬á颍﹕inC的最大值.

的

112221112221112221112221112112221112221112221112221112223解三角形卷一、選擇1．已知，B兩地的距離為，，C兩地的距離為，現測得∠＝120°，A，C兩地的距離為()A．10kmB．103km

C．105kmD．10km2．在△中，若

a

2

＝

b

2

＝

C2

，則△ABC是()．A．等腰三角形C．直角三角形

B．等邊三角形D．等腰直角三角形3．三角形三邊長為a，c且滿足關系式＋)(a＋b－c3，則c邊的對角等于)A．15°B．45°C．60°D．120°4在△中三個內角∠A∠∠C所對的邊分別為bc且a∶b∶c＝∶3∶2則sinA∶sinB∶C)A．3∶2∶1B．2∶1C．1∶2∶D．1∶∶25．如果△B的三個內角的余弦值分別等于△AC的三個內角的正弦值，則)A．△AC和eq\o\ac(△,1)BC都是銳角三角形B．△AB和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C都是鈍角三角形C．△A是鈍角三角形，△B是銳角三角形D．△A是銳角三角形，△AC是鈍角三角形6．在△中，a＝2，2，∠＝45°，則∠為()A．30°或150°B．60°C．60°或120°D．30°7．在中，關于x的方程(1＋x)＋2sin＋(－x)C＝0有兩個不等的實根，為()A．銳角

B．直角

C．鈍角

D．不存在8．在△中，AB＝3，BC＝

，AC＝，則邊上高為()．A．

B．

3

C．

32

D．3

9．在△中，A．等邊三角形C．直角三角形

a＋b－＋－c

3＝c，sinAsinB＝，則△一定是()．4B．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形10．根據下列條件解三角形：①＝，a14，＝；②∠B＝60°，＝10，＝9．那么，下面判斷正確的是()A．①只有一解，②也只有一解．B．①有兩解，②也有兩解．C．①有兩解，②只有一解．二、填空

D．①只有一解，②有兩解．11．在△ABC中，，b分別是∠A和∠所對的邊，若a＝．

，b＝1，∠30°，則∠的值是12．在△中，已知sinsinC＝

，則此三角形是__________三形．13．已知ac是△ABC中A，∠，∠C的對邊，是△的面積．若a＝4，5，＝53，求c的長度．14eq\o\ac(△,．)中＋＝C是方程2x－3x2＝0的一個根△ABC周長的最小值．15在△中∠∠B∠的對邊分別為bc且滿足sin∶sinB∶sinC＝2∶5∶6若△的面積為

39

，則△的周長為________________．16．在△中，∠最大，∠C最小，且∠＝2∠C，c＝2，此三角形三邊之比為．

三、解答．在△中，已知∠＝30°，分別為∠，∠B的對邊，且a4＝

解此三角形．18．如圖所示，在斜度一定的山坡上的一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進100米后到達點